도형의 이동 연습문제 (공통수학2)

101.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 2번우리말 번역

여러 번의 변환을 거친 함수의 식을 살펴볼 때, 가로 방향 늘임과 세로 방향 늘임을 어떻게 구별할 수 있나요?

영어 원문 보기

When examining the formula of a function that is the result of multiple transformations, how can you tell a horizontal stretch from a vertical stretch?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 31번

# 도형의 이동계산자동 분류

102.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 3번우리말 번역

여러 번의 변환을 거친 함수의 식을 살펴볼 때, 가로 방향 압축과 세로 방향 압축을 어떻게 구별할 수 있나요?

영어 원문 보기

When examining the formula of a function that is the result of multiple transformations, how can you tell a horizontal compression from a vertical compression?

정답·풀이 보기

가로 방향 압축은 입력에 1보다 큰 상수를 곱할 때 일어난다. 세로 방향 압축은 출력에 0과 1 사이의 상수를 곱할 때 일어난다.

원본 교재 풀이(영어)

A horizontal compression results when a constant greater than 1 is multiplied by the input. A vertical compression results when a constant between 0 and 1 is multiplied by the output.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 63번

# 도형의 이동계산자동 분류

103.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 4번우리말 번역

여러 번의 변환 결과로 얻은 함수의 식을 살펴볼 때, x축에 대한 대칭이동과 y축에 대한 대칭이동을 어떻게 구별할 수 있나요?

영어 원문 보기

When examining the formula of a function that is the result of multiple transformations, how can you tell a reflection with respect to the x-axis from a reflection with respect to the y-axis?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 21번

# 도형의 이동계산자동 분류

104.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 5번우리말 번역

함수의 식으로부터 그 함수가 홀함수인지 짝함수인지 어떻게 판단할 수 있나요?

영어 원문 보기

How can you determine whether a function is odd or even from the formula of the function?

정답·풀이 보기

함수 $f$ 에 대해 $f(x)$ 의 $(x)$ 에 $(-x)$ 를 대입하여 간단히 한다. 그 결과로 얻은 함수가 원래 함수와 같으면, 즉 $f(-x)=f(x)$ 이면 그 함수는 짝함수이다. 그 결과로 얻은 함수가 원래 함수와 부호가 반대이면, 즉 $f(-x)=-f(x)$ 이면 원래 함수는 홀함수이다. 원래 함수와 같지도 않고 부호가 반대도 아니면, 그 함수는 홀함수도 짝함수도 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

For a function $f,$ substitute $(-x)$ for $(x)$ in $f(x).$ Simplify. If the resulting function is the same as the original function, $f(-x)=f(x),$ then the function is even. If the resulting function is the opposite of the original function, $f(-x)=-f(x),$ then the original function is odd. If the function is not the same or the opposite, then the function is neither odd nor even.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 9번

# 도형의 이동계산자동 분류

105.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 6번우리말 번역

$f(x)=\sqrt{x}$ 의 그래프를 위로 1만큼, 왼쪽으로 2만큼 평행이동하여 얻은 함수의 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write a formula for the function obtained when the graph of $f(x)=\sqrt{x}$ is shifted up 1 unit and to the left 2 units.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 9번

# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류

106.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 7번우리말 번역

$f(x)=|x|$ 의 그래프를 아래로 3만큼, 오른쪽으로 1만큼 평행이동하여 얻은 함수의 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write a formula for the function obtained when the graph of $f(x)=|x|$ is shifted down 3 units and to the right 1 unit.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$g(x)=|x-1|-3$

원본 교재 풀이(영어)

$g(x)=|x-1|-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 5번

# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류

107.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 8번우리말 번역

$f(x)=\frac{1}{x}$ 의 그래프를 아래로 4만큼, 오른쪽으로 3만큼 평행이동하여 얻은 함수의 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write a formula for the function obtained when the graph of $f(x)=\frac{1}{x}$ is shifted down 4 units and to the right 3 units.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 21번

# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류

108.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 9번우리말 번역

$f(x)=\frac{1}{{x}^{2}}$ 의 그래프를 위로 2만큼, 왼쪽으로 4만큼 평행이동하여 얻은 함수의 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

Write a formula for the function obtained when the graph of $f(x)=\frac{1}{{x}^{2}}$ is shifted up 2 units and to the left 4 units.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$g(x)=\frac{1}{{(x+4)}^{2}}+2$

원본 교재 풀이(영어)

$g(x)=\frac{1}{{(x+4)}^{2}}+2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 57번

# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류

109.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프가 원래 함수 $f$ 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

$y=f(x-49)$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function $f.$

$y=f(x-49)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 59번

# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류

110.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프가 원래 함수 $f$ 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

$y=f(x+43)$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function $f.$

$y=f(x+43)$

정답·풀이 보기

$f(x+43)$ 의 그래프는 $f$ 의 그래프를 왼쪽으로 43만큼 수평이동한 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph of $f(x+43)$ is a horizontal shift to the left 43 units of the graph of $f.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 59번

# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류

111.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프가 원래 함수 $f$ 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

$y=f(x+3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function $f.$

$y=f(x+3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 47번

# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류

112.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프가 원래 함수 $f$ 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

$y=f(x-4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function $f.$

$y=f(x-4)$

정답·풀이 보기

$f(x-4)$ 의 그래프는 $f$ 의 그래프를 오른쪽으로 4만큼 수평이동한 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph of $f(x-4)$ is a horizontal shift to the right 4 units of the graph of $f.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 15번

# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류

113.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프가 원래 함수 $f$ 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

$y=f(x)+5$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function $f.$

$y=f(x)+5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 59번

# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류

114.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프가 원래 함수 $f$ 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

$y=f(x)+8$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function $f.$

$y=f(x)+8$

정답·풀이 보기

$f(x)+8$ 의 그래프는 $f$ 의 그래프를 위쪽으로 8만큼 수직이동한 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph of $f(x)+8$ is a vertical shift up 8 units of the graph of $f.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 17번

# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류

115.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프가 원래 함수 $f$ 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

$y=f(x)-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function $f.$

$y=f(x)-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 3번

# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류

116.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프가 원래 함수 $f$ 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

$y=f(x)-7$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function $f.$

$y=f(x)-7$

정답·풀이 보기

$f(x)-7$ 의 그래프는 $f$ 의 그래프를 아래쪽으로 7만큼 수직이동한 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph of $f(x)-7$ is a vertical shift down 7 units of the graph of $f.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 81번

# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류

117.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프가 원래 함수 $f$ 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

$y=f(x-2)+3$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function $f.$

$y=f(x-2)+3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 25번

# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류

118.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프가 원래 함수 $f$ 의 그래프를 어떻게 변환한 것인지 설명하세요.

$y=f(x+4)-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe how the graph of the function is a transformation of the graph of the original function $f.$

$y=f(x+4)-1$

정답·풀이 보기

$f(x+4)-1$ 의 그래프는 $f$ 의 그래프를 왼쪽으로 4만큼, 아래쪽으로 1만큼 평행이동한 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph of $f(x+4)-1$ is a horizontal shift to the left 4 units and a vertical shift down 1 unit of the graph of $f.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 51번

# 도형의 이동그래프·표 해석자동 분류

119.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 구하세요.

$f(x)=4{(x+1)}^{2}-5$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the interval(s) on which the function is increasing and decreasing.

$f(x)=4{(x+1)}^{2}-5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 35번

# 도형의 이동계산자동 분류

120.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 구하세요.

$g(x)=5{(x+3)}^{2}-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the interval(s) on which the function is increasing and decreasing.

$g(x)=5{(x+3)}^{2}-2$

정답·풀이 보기

$(-\infty ,-3)$ 에서 감소하고 $(-3,\infty )$ 에서 증가한다

원본 교재 풀이(영어)

decreasing on $(-\infty ,-3)$ and increasing on $(-3,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 23번

# 도형의 이동계산자동 분류