문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅱ · 적분법

곡선의 길이

곡선 y=f(x)나 매개변수 곡선의 길이를 정적분으로 구한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

21문제 · 2 / 2쪽

21.APEX · 7.4절 · 33번우리말 번역

연습문제 29–33에서, 설명한 회전체의 겉넓이를 구하세요.

$[-1,1]$ 에서 $y=\sqrt{1-x^2}$ 를 $x$ 축을 회전축으로 회전시켜 만든 구.

영어 원문 보기

In Exercises 29–33, find the surface area of the described solid of revolution.

The sphere formed by revolving $y=\sqrt{1-x^2}$ on $[-1,1]$ about the $x$ -axis.

정답·풀이 보기

$2\pi\int_0^1 \sqrt{1-x^2}\sqrt{1+x/(1-x^2)}\ dx = 4\pi$

원본 교재 풀이(영어)

$2\pi\int_0^1 \sqrt{1-x^2}\sqrt{1+x/(1-x^2)}\ dx = 4\pi$

# 곡선의 길이활용자동 분류