적분 기법 전체 연습문제

61.OpenStax 2권 · 3.2절 · 30번대학 수준우리말 번역

배각 공식을 이용하여 다음 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{0}^{\pi }{\sin }^{4}x\,dx$

영어 원문 보기

Use the double-angle formulas to evaluate the following integrals.

${\int }_{0}^{\pi }{\sin }^{4}x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 45번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

62.OpenStax 2권 · 3.2절 · 31번대학 수준우리말 번역

배각 공식을 이용하여 다음 적분의 값을 구하세요.

$\int {\cos }^{2}3x\,dx$

영어 원문 보기

Use the double-angle formulas to evaluate the following integrals.

$\int {\cos }^{2}3x\,dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{x}{2}+\frac{1}{12}\sin (6x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x}{2}+\frac{1}{12}\sin (6x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 25번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

63.OpenStax 2권 · 3.2절 · 32번대학 수준우리말 번역

배각 공식을 이용하여 다음 적분의 값을 구하세요.

$\int {\sin }^{2}x{\cos }^{2}x\,dx$

영어 원문 보기

Use the double-angle formulas to evaluate the following integrals.

$\int {\sin }^{2}x{\cos }^{2}x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.3절 · 4번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

64.OpenStax 2권 · 3.2절 · 33번대학 수준우리말 번역

배각 공식을 이용하여 다음 적분의 값을 구하세요.

$\int {\sin }^{2}x\,dx+\int {\cos }^{2}x\,dx$

영어 원문 보기

Use the double-angle formulas to evaluate the following integrals.

$\int {\sin }^{2}x\,dx+\int {\cos }^{2}x\,dx$

정답·풀이 보기

$x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 23번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

65.OpenStax 2권 · 3.2절 · 34번대학 수준우리말 번역

배각 공식을 이용하여 다음 적분의 값을 구하세요.

$\int {\sin }^{2}x{\cos }^{2}(2x)dx$

영어 원문 보기

Use the double-angle formulas to evaluate the following integrals.

$\int {\sin }^{2}x{\cos }^{2}(2x)dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 9번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

66.OpenStax 2권 · 3.2절 · 35번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 정적분의 값을 구하세요. 가능하면 정확한 값으로 나타내세요.

${\int }_{0}^{2\pi }\cos x\sin 2x\,dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the definite integrals. Express answers in exact form whenever possible.

${\int }_{0}^{2\pi }\cos x\sin 2x\,dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

0

원본 교재 풀이(영어)

0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 29번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

67.OpenStax 2권 · 3.2절 · 36번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 정적분의 값을 구하세요. 가능하면 정확한 값으로 나타내세요.

${\int }_{0}^{\pi }\sin 3x\sin 5x\,dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the definite integrals. Express answers in exact form whenever possible.

${\int }_{0}^{\pi }\sin 3x\sin 5x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 7번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

68.OpenStax 2권 · 3.2절 · 37번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 정적분의 값을 구하세요. 가능하면 정확한 값으로 나타내세요.

${\int }_{0}^{\pi }\cos (99x)\sin (101x)dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the definite integrals. Express answers in exact form whenever possible.

${\int }_{0}^{\pi }\cos (99x)\sin (101x)dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

0

원본 교재 풀이(영어)

0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 27번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

69.OpenStax 2권 · 3.2절 · 38번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 정적분의 값을 구하세요. 가능하면 정확한 값으로 나타내세요.

${\int }_{-\pi }^{\pi }{\cos }^{2}(3x)dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the definite integrals. Express answers in exact form whenever possible.

${\int }_{-\pi }^{\pi }{\cos }^{2}(3x)dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 15번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

70.OpenStax 2권 · 3.2절 · 39번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 정적분의 값을 구하세요. 가능하면 답을 정확한 형태로 나타내세요.

${\int }_{0}^{2\pi }\sin x\sin (2x)\sin (3x)dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the definite integrals. Express answers in exact form whenever possible.

${\int }_{0}^{2\pi }\sin x\sin (2x)\sin (3x)dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

0

원본 교재 풀이(영어)

0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 35번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

71.OpenStax 2권 · 3.2절 · 40번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 정적분의 값을 구하세요. 가능하면 답을 정확한 형태로 나타내세요.

${\int }_{0}^{4\pi }\cos (x/2)\sin (x/2)dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the definite integrals. Express answers in exact form whenever possible.

${\int }_{0}^{4\pi }\cos (x/2)\sin (x/2)dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 29번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

72.OpenStax 2권 · 3.2절 · 41번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 정적분의 값을 구하세요. 가능하면 답을 정확한 형태로 나타내세요.

${\int }_{\pi /6}^{\pi /3}\frac{{\cos }^{3}x}{\sqrt{\sin x}}dx$ (이 답을 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the definite integrals. Express answers in exact form whenever possible.

${\int }_{\pi /6}^{\pi /3}\frac{{\cos }^{3}x}{\sqrt{\sin x}}dx$ (Round this answer to three decimal places.)

정답·풀이 보기

약 0.239

원본 교재 풀이(영어)

Approximately 0.239

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.3절 · 4번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

73.OpenStax 2권 · 3.2절 · 42번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 정적분의 값을 구하세요. 가능하면 답을 정확한 형태로 나타내세요.

${\int }_{-\pi /3}^{\pi /3}\sqrt{{\sec }^{2}x-1}dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the definite integrals. Express answers in exact form whenever possible.

${\int }_{-\pi /3}^{\pi /3}\sqrt{{\sec }^{2}x-1}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 39번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

74.OpenStax 2권 · 3.2절 · 43번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 정적분의 값을 구하세요. 가능하면 답을 정확한 형태로 나타내세요.

${\int }_{0}^{\pi /2}\sqrt{1-\cos (2x)}dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the definite integrals. Express answers in exact form whenever possible.

${\int }_{0}^{\pi /2}\sqrt{1-\cos (2x)}dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 45번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

75.OpenStax 2권 · 3.2절 · 47번대학 수준우리말 번역

구간 $[-\pi ,\pi ]$ 에서 함수 $f(x)={\sin }^{2}x{\cos }^{3}x$ 의 평균값을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the average value of the function $f(x)={\sin }^{2}x{\cos }^{3}x$ over the interval $[-\pi ,\pi ].$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

0

원본 교재 풀이(영어)

0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 7번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

76.OpenStax 2권 · 3.2절 · 48번대학 수준우리말 번역

다음 문제의 미분방정식을 푸세요.

$\frac{dy}{dx}={\sin }^{2}x$ . 곡선은 점 $(0,0)$ 을 지난다.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the differential equations.

$\frac{dy}{dx}={\sin }^{2}x.$ The curve passes through point $(0,0).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.3절 · 1번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

77.OpenStax 2권 · 3.2절 · 49번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 미분방정식을 푸세요.

$\frac{dy}{d\theta }={\sin }^{4}(\pi \theta )$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the differential equations.

$\frac{dy}{d\theta }={\sin }^{4}(\pi \theta )$

정답·풀이 보기

$\frac{3\theta }{8}-\frac{1}{4\pi }\sin (2\pi \theta )+\frac{1}{32\pi }\sin (4\pi \theta )+C=f(x)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{3\theta }{8}-\frac{1}{4\pi }\sin (2\pi \theta )+\frac{1}{32\pi }\sin (4\pi \theta )+C=f(x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.8절 · 26번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

78.OpenStax 2권 · 3.2절 · 50번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 미분방정식을 푸세요.

곡선 $y=\ln (\csc x),\frac{\pi }{4}\le x\le \frac{\pi }{2}$ 의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the differential equations.

Find the length of the curve $y=\ln (\csc x),\frac{\pi }{4}\le x\le \frac{\pi }{2}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 11번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

79.OpenStax 2권 · 3.2절 · 51번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 미분방정식을 푸세요.

곡선 $y=\ln (\sin x),\frac{\pi }{3}\le x\le \frac{\pi }{2}$ 의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the differential equations.

Find the length of the curve $y=\ln (\sin x),\frac{\pi }{3}\le x\le \frac{\pi }{2}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\ln \left(\sqrt{3}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln \left(\sqrt{3}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 41번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

80.OpenStax 2권 · 3.2절 · 52번대학 수준우리말 번역

곡선 $y=\cos (3x)$ 를 x축을 중심으로 회전시킬 때 생기는 입체의 부피를 구하세요. 단, $0\le x\le \frac{\pi }{36}.$

영어 원문 보기

Find the volume generated by revolving the curve $y=\cos (3x)$ about the x-axis, $0\le x\le \frac{\pi }{36}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 15번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

적분 기법 전체 문제