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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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5,928문제 · 109 / 297쪽

2161.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 8번우리말 번역

푸세요: 0.36(100n+5)=0.6(30n+15)0.36(100n+5)=0.6(30n+15).

영어 원문 보기

Solve: 0.36(100n+5)=0.6(30n+15)0.36(100n+5)=0.6(30n+15).

정답·풀이 보기
0.36에 (100n 더하기 5)를 곱한 값이 0.6에 (30n 더하기 15)를 곱한 값과 같다는 방정식이 나타나 있다.
분배한다. 36n + 1.8 = 18n + 9 라는 대수 방정식이 나타나 있다.
변수를 왼쪽으로 모으기 위해 18n18n 을 뺀다. 흰 배경에 36n - 18n + 1.8 = 18n - 18n + 9 라는 방정식이 있고, '18n' 항이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 수학 방정식이 있으며, 다음과 같이 쓰여 있다.
상수를 오른쪽으로 모으기 위해 1.81.8 을 뺀다. 흰 배경에 '18n + 1.8 - 1.8 = 9 - 1.8' 이라는 방정식이 나타나 있다. 양변의 '- 1.8' 이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글자로 '18n = 7.2' 라는 방정식이 쓰여 있다. 이 방정식은 기본적인 대수 문제를 나타낸다.
나눈다. 방정식의 양변을 18로 나누는 풀이 단계가 (18n)/18 = 7.2/18 로 나타나 있으며, 분모가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 아무 무늬 없는 흰 배경 가운데에 표준적이고 또렷한 회색 글씨체로 쓴 'n = 0.4' 라는 방정식이 나타나 있다.
검산: 흰 배경에 0.36(100n + 5) = 0.6(30n + 15) 라는 방정식이 나타나 있다.
n=0.4n=0.4 를 대입한다. 0.36에 (100 곱하기 0.4 더하기 5)를 곱한 값이 0.6에 (30 곱하기 0.4 더하기 15)를 곱한 값과 같은지 묻는 방정식이 나타나 있다.
'0.36(40 + 5) ?= 0.6(12 + 15)' 라는 방정식이 나타나 있으며, 양변의 식이 같은지 묻고 있다. 등호 위의 물음표는 등식이 성립하는지 확인해야 함을 나타낸다.
0.36 곱하기 45가 0.6 곱하기 27과 같은지를 묻는 방정식이 나타나 있으며, 등호 위에 물음표가 있다.
흰 배경에 '16.2 = 16.2√' 라는 식이 나타나 있다. 끝에 제곱근 기호가 붙어 있어 불완전하거나 잘못된 등식처럼 보인다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation shows 0.36 multiplied by the quantity (100n plus 5), set equal to 0.6 multiplied by the quantity (30n plus 15).
Distribute. An algebraic equation is shown: 36n + 1.8 = 18n + 9.
Subtract 18n18n to get the variables to the left. A mathematical equation displayed on a white background: 36n - 18n + 1.8 = 18n - 18n + 9, with the '18n' terms highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, which reads
Subtract 1.81.8 to get the constants to the right. A mathematical equation is displayed against a white background: '18n + 1.8 - 1.8 = 9 - 1.8'. The numbers '- 1.8' are highlighted in red on both sides of the equation.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, which reads '18n = 7.2' in black characters. This equation represents a basic algebraic problem.
Divide. A step in solving an algebraic equation shows both sides of the equation being divided by 18: (18n)/18 = 7.2/18, with the denominators highlighted in red.
Simplify. The image displays the equation 'n = 0.4' centered on a plain white background, rendered in a standard, clear gray typeface.
Check: A mathematical equation is displayed on a white background: 0.36(100n + 5) = 0.6(30n + 15).
Let n=0.4n=0.4. A mathematical equation is displayed, questioning if 0.36 multiplied by (100 times 0.4 plus 5) equals 0.6 multiplied by (30 times 0.4 plus 15).
A mathematical equation shows '0.36(40 + 5) ?= 0.6(12 + 15)', asking if the expressions on both sides are equal. The question mark above the equals sign indicates that the equality needs to be verified.
A mathematical equation is displayed, asking whether 0.36 multiplied by 45 is equal to 0.6 multiplied by 27, denoted by a question mark over the equals sign.
The mathematical expression '16.2 = 16.2√' is shown on a white background, appearing as an incomplete or incorrect equation due to the trailing square root symbol.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 23번
# 일차방정식계산자동 분류
2162.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 15번우리말 번역

푸세요: 0.55(100n+8)=0.6(85n+14)0.55(100n+8)=0.6(85n+14).

영어 원문 보기

Solve: 0.55(100n+8)=0.6(85n+14)0.55(100n+8)=0.6(85n+14).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

n=1n=1

원본 교재 풀이(영어)

n=1n=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 5번
# 일차방정식계산자동 분류
2163.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 16번우리말 번역

푸세요: 0.15(40m−120)=0.5(60m+12)0.15(40m-120)=0.5(60m+12).

영어 원문 보기

Solve: 0.15(40m−120)=0.5(60m+12)0.15(40m-120)=0.5(60m+12).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

m=−1m=-1

원본 교재 풀이(영어)

m=−1m=-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 31번
# 일차방정식계산자동 분류
2164.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 9번우리말 번역

방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류하세요. 그런 다음 해를 말하세요.

6(2n−1)+3=2n−8+5(2n+1)6(2n-1)+3=2n-8+5(2n+1)

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction. Then state the solution.

6(2n−1)+3=2n−8+5(2n+1)6(2n-1)+3=2n-8+5(2n+1)

정답·풀이 보기
흰 배경 위에 수학 방정식이 나타나 있다. 방정식은 6(2n - 1) + 3 = 2n - 8 + 5(2n + 1)이다.
분배법칙을 적용한다. 대수 방정식 12n - 6 + 3 = 2n - 8 + 10n + 5는 항등식으로, 'n'의 모든 값에 대해 참이다.
동류항을 정리한다. 이 이미지는 흰색 배경의 가운데에 방정식 12n - 3 = 12n - 3을 보여 준다. 글자는 짙은 회색 고딕체이며, 등호 양쪽에 똑같은 식이 있음을 분명히 보여 준다.
nn 항을 한쪽으로 모으기 위해 양변에서 12n12n 을 뺀다. 수학 방정식 '12n - 12n - 3 = 12n - 12n - 3'이 나타나 있다. 12n 항은 검은색, -12n 항은 빨간색, -3 항은 검은색으로 표시되어 있으며, 대수적 항등식을 보여 준다.
간단히 한다. 수학 방정식 '-3 = -3'이 흰 배경 위에 검은 글씨로 나타나 있다.
이것은 참인 식이다. 이 방정식은 항등식이다. 해는 모든 실수이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed on a white background. The equation is 6(2n - 1) + 3 = 2n - 8 + 5(2n + 1).
Distribute. The algebraic equation 12n - 6 + 3 = 2n - 8 + 10n + 5 is an identity, meaning it is true for all values of 'n'.
Combine like terms. The image displays the equation 12n - 3 = 12n - 3 in the center of a plain white background. The text is rendered in a dark grey, sans-serif font, clearly showing an identical expression on both sides of the equals sign.
Subtract 12n12n to get the nn’s to one side. A mathematical equation displays '12n - 12n - 3 = 12n - 12n - 3', with the 12n terms in black, the -12n terms in red, and the -3 terms in black, illustrating an algebraic identity.
Simplify. A mathematical equation, '-3 = -3', is displayed in black text against a plain white background.
This is a true statement. The equation is an identity. The solution is all real numbers.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 5번
# 일차방정식계산자동 분류
2165.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 17번우리말 번역

방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류한 다음 해를 말하세요.

4+9(3x−7)=−42x−13+23(3x−2)4+9(3x-7)=-42x-13+23(3x-2)

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution:

4+9(3x−7)=−42x−13+23(3x−2)4+9(3x-7)=-42x-13+23(3x-2)

정답·풀이 보기

항등식; 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

identity; all real numbers

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 33번
# 일차방정식계산자동 분류
2166.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 18번우리말 번역

방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류한 다음 해를 말하세요.

8(1−3x)+15(2x+7)=2(x+50)+4(x+3)+18(1-3x)+15(2x+7)=2(x+50)+4(x+3)+1

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution:

8(1−3x)+15(2x+7)=2(x+50)+4(x+3)+18(1-3x)+15(2x+7)=2(x+50)+4(x+3)+1

정답·풀이 보기

항등식; 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

identity; all real numbers

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 21번
# 일차방정식계산자동 분류
2167.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 10번우리말 번역

조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류하세요. 그리고 해를 말하세요.

10+4(p−5)=010+4(p-5)=0

영어 원문 보기

Classify as a conditional equation, an identity, or a contradiction. Then state the solution.

10+4(p−5)=010+4(p-5)=0

정답·풀이 보기
흰 배경에 수학 방정식 10 + 4(p - 5) = 0 이 나타나 있다.
분배법칙을 적용한다. 대수 방정식 '10 + 4p - 20 = 0' 이 나타나 있다.
동류항끼리 정리한다. 흰 배경에 간결하고 선명한 글꼴로 수학 방정식 '4p - 10 = 0' 이 나타나 있다.
양변에 1010 을 더한다. 수학 방정식 '4p - 10 + 10 = 0 + 10' 이 나타나 있으며, 방정식의 양변에 10을 더하는 과정을 보여 주고, 더해진 '+ 10' 은 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 대수 방정식 4p = 10 이 나타나 있으며, 변수 'p' 에 4를 곱한 값이 10과 같은 일차방정식을 나타낸다.
나눈다. 양변을 4로 나눈 수학 방정식이 나타나 있다. '4p' 를 '4' 로 나눈 값은 '10' 을 '4' 로 나눈 값과 같다. 양변의 분모에 있는 '4' 는 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 수학 방정식 p = 5/2 가 나타나 있다.
이 방정식은 p=52p=\frac{5}{2} 일 때 참이다. 이것은 조건부 방정식이다. 해는 p=52p=\frac{5}{2} 이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed on a white background: 10 + 4(p - 5) = 0.
Distribute. An algebraic equation is shown, displaying '10 + 4p - 20 = 0'.
Combine like terms. A mathematical equation is displayed, showing '4p - 10 = 0' in a simple, clear font on a white background.
Add 1010 to both sides. A mathematical equation shows '4p - 10 + 10 = 0 + 10,' illustrating the process of adding 10 to both sides of an equation, with the added '+ 10' highlighted in red.
Simplify. The image displays the algebraic equation 4p = 10, representing a linear equation where the variable 'p' is multiplied by 4 and set equal to 10.
Divide. A mathematical equation is shown where both sides are divided by 4: '4p' divided by '4' equals '10' divided by '4'. The '4' in the denominator on both sides is highlighted in red.
Simplify. The mathematical equation p = 5/2 is displayed against a white background.
The equation is true when p=52p=\frac{5}{2}. This is a conditional equation. The solution is p=52.p=\frac{5}{2}.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 37번
# 일차방정식계산자동 분류
2168.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 19번우리말 번역

방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류하고 해를 말하세요: 11(q+3)−5=1911(q+3)-5=19

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution: 11(q+3)−5=1911(q+3)-5=19

정답·풀이 보기

조건부 방정식; q=−911q=-\frac{9}{11}

원본 교재 풀이(영어)

conditional equation; q=−911q=-\frac{9}{11}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 6번
# 일차방정식계산자동 분류
2169.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 20번우리말 번역

방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류하고 해를 말하세요: 6+14(k−8)=956+14(k-8)=95

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution: 6+14(k−8)=956+14(k-8)=95

정답·풀이 보기

조건부 방정식; k=20114k=\frac{201}{14}

원본 교재 풀이(영어)

conditional equation; k=20114k=\frac{201}{14}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 35번
# 일차방정식계산자동 분류
2170.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 11번우리말 번역

다음 방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류하세요. 그런 다음 해를 말하세요.

5m+3(9+3m)=2(7m−11)5m+3(9+3m)=2(7m-11)

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction. Then state the solution.

5m+3(9+3m)=2(7m−11)5m+3(9+3m)=2(7m-11)

정답·풀이 보기
수학 방정식 '5m + 3(9 + 3m) = 2(7m - 11)' 이 흰 배경에 검은 글씨로 나타나 있다.
분배법칙을 적용한다. 흰 배경에 대수 방정식 5m + 27 + 9m = 14m - 22 가 나타나 있다.
동류항을 정리한다. 흰 배경에 수학 방정식 14m + 27 = 14m - 22 가 나타나 있다. 이 방정식은 간단히 하면 27 = -22 가 되어 거짓이므로 해가 없다.
양변에서 14m14m 을 뺀다. 수학 방정식 14m + 27 - 14m = 14m - 22 - 14m 이 나타나 있다. 등호 양쪽의 '-14m' 항이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 수식 '27 = -22' 가 나타나 있고, 등호에 취소선이 그어져 있어 27 이 -22 와 같지 않음을 나타낸다.
그러나 27≠−2227\ne -22 이다. 이 방정식은 모순이다. 해가 없다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed, which reads '5m + 3(9 + 3m) = 2(7m - 11)'. The equation is written in black text on a white background.
Distribute. An algebraic equation, 5m + 27 + 9m = 14m - 22, displayed on a white background.
Combine like terms. A mathematical equation is displayed on a white background: 14m + 27 = 14m - 22. This equation has no solution as simplifying it leads to 27 = -22, which is false.
Subtract 14m14m from both sides. A mathematical equation is shown: 14m + 27 - 14m = 14m - 22 - 14m. The '-14m' terms on both sides of the equality are highlighted in red.
Simplify. The mathematical expression '27 = -22' is shown with a strike-through on the equals sign, indicating that 27 is not equal to -22.
But 27≠−2227\ne -22. The equation is a contradiction. It has no solution.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
2171.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 21번우리말 번역

다음 방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류한 다음 해를 말하세요.

12c+5(5+3c)=3(9c−4)12c+5(5+3c)=3(9c-4)

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution:

12c+5(5+3c)=3(9c−4)12c+5(5+3c)=3(9c-4)

정답·풀이 보기

모순; 해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

contradiction; no solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
2172.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 22번우리말 번역

다음 방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류한 다음 해를 말하세요.

4(7d+18)=13(3d−2)−11d4(7d+18)=13(3d-2)-11d

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution:

4(7d+18)=13(3d−2)−11d4(7d+18)=13(3d-2)-11d

정답·풀이 보기

모순; 해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

contradiction; no solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 33번
# 일차방정식계산자동 분류
2173.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 1번우리말 번역

일차방정식의 풀이에 대한 일반적인 방법을 이용하여 방정식 풀기

다음 문제에서 각 일차방정식을 푸세요.

15(y−9)=−6015(y-9)=-60

영어 원문 보기

Solve Equations Using the General Strategy for Solving Linear Equations

In the following exercises, solve each linear equation.

15(y−9)=−6015(y-9)=-60

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 10번
# 일차방정식계산자동 분류
2174.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 2번우리말 번역

일차방정식의 풀이에 대한 일반적인 방법을 이용하여 방정식 풀기

다음 문제에서 각 일차방정식을 푸세요.

21(y−5)=−4221(y-5)=-42

영어 원문 보기

Solve Equations Using the General Strategy for Solving Linear Equations

In the following exercises, solve each linear equation.

21(y−5)=−4221(y-5)=-42

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=3y=3

원본 교재 풀이(영어)

y=3y=3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 8번
# 일차방정식계산자동 분류
2175.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 3번우리말 번역

일차방정식의 풀이에 대한 일반적인 방법을 이용하여 방정식 풀기

다음 문제에서 각 일차방정식을 푸세요.

−9(2n+1)=36-9(2n+1)=36

영어 원문 보기

Solve Equations Using the General Strategy for Solving Linear Equations

In the following exercises, solve each linear equation.

−9(2n+1)=36-9(2n+1)=36

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 7번
# 일차방정식계산자동 분류
2176.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 4번우리말 번역

일차방정식의 풀이에 대한 일반적인 방법을 이용하여 방정식 풀기

다음 문제에서 각 일차방정식을 푸세요.

−16(3n+4)=32-16(3n+4)=32

영어 원문 보기

Solve Equations Using the General Strategy for Solving Linear Equations

In the following exercises, solve each linear equation.

−16(3n+4)=32-16(3n+4)=32

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

n=−2n=-2

원본 교재 풀이(영어)

n=−2n=-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 2번
# 일차방정식계산자동 분류
2177.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 5번우리말 번역

일차방정식의 풀이에 대한 일반적인 방법을 이용하여 방정식 풀기

다음 문제에서 각 일차방정식을 푸세요.

8(22+11r)=08(22+11r)=0

영어 원문 보기

Solve Equations Using the General Strategy for Solving Linear Equations

In the following exercises, solve each linear equation.

8(22+11r)=08(22+11r)=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 33번
# 일차방정식계산자동 분류
2178.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 6번우리말 번역

일차방정식의 일반적인 풀이 전략을 이용하여 방정식 풀기

다음 문제에서 각 일차방정식을 푸세요.

5(8+6p)=05(8+6p)=0

영어 원문 보기

Solve Equations Using the General Strategy for Solving Linear Equations

In the following exercises, solve each linear equation.

5(8+6p)=05(8+6p)=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

p=−43p=-\frac{4}{3}

원본 교재 풀이(영어)

p=−43p=-\frac{4}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 4번
# 일차방정식계산자동 분류
2179.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 7번우리말 번역

일차방정식의 일반적인 풀이 전략을 이용하여 방정식 풀기

다음 문제에서 각 일차방정식을 푸세요.

−(w−12)=30-(w-12)=30

영어 원문 보기

Solve Equations Using the General Strategy for Solving Linear Equations

In the following exercises, solve each linear equation.

−(w−12)=30-(w-12)=30

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 78번
# 일차방정식계산자동 분류
2180.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 8번우리말 번역

일차방정식의 일반적인 풀이 전략을 이용하여 방정식 풀기

다음 문제에서 각 일차방정식을 푸세요.

−(t−19)=28-(t-19)=28

영어 원문 보기

Solve Equations Using the General Strategy for Solving Linear Equations

In the following exercises, solve each linear equation.

−(t−19)=28-(t-19)=28

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

t=−9t=-9

원본 교재 풀이(영어)

t=−9t=-9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류