문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식
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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
683문제 · 18 / 35쪽
첫 번째 수의 4배와 두 번째 수의 3배를 더하면 입니다. 첫 번째 수의 2배와 두 번째 수를 더하면 3입니다. 두 수를 구하세요.
Four times a number plus three times a second number is . Twice the first number plus the second number is three. Find the numbers.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 8번베카는 결혼식을 준비하기 위해 길이 28피트의 꽃 장식 줄을 퍼골라의 양쪽 옆면과 윗면에 걸고 있습니다. 높이는 너비보다 4피트 짧습니다. 퍼골라의 높이와 너비를 구하세요.
Becca is hanging a 28 foot floral garland on the two sides and top of a pergola to prepare for a wedding. The height is four feet less than the width. Find the height and width of the pergola.
퍼골라의 높이는 8피트이고 너비는 12피트이다.
The pergola is 8 feet high and 12 feet wide.
어느 도시의 직사각형 모양 공원의 둘레는 1428피트입니다. 길이는 너비의 두 배보다 78피트 더 깁니다. 공원의 길이와 너비를 구하세요.
The perimeter of a city rectangular park is 1428 feet. The length is 78 feet more than twice the width. Find the length and width of the park.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 2번쉴라와 르노어는 할머니 댁으로 운전해 가고 있었습니다. 르노어는 쉴라보다 1시간 늦게 출발했습니다. 쉴라는 45 mph의 속력으로, 르노어는 60 mph의 속력으로 운전했습니다. 르노어가 쉴라를 따라잡는 데 걸리는 시간을 구하세요.
Sheila and Lenore were driving to their grandmother’s house. Lenore left one hour after Sheila. Sheila drove at a rate of 45 mph, and Lenore drove at a rate of 60 mph. How long will it take for Lenore to catch up to Sheila?
르노어가 따라잡는 데 3시간이 걸린다.
It will take Lenore 3 hours.
밥은 집에서 호수로 가기 위해 시속 10마일의 속력으로 자전거를 타고 출발했습니다. 그의 아내 셰릴은 45분 시간) 늦게 시속 25마일의 속력으로 자동차를 운전해 출발했습니다. 셰릴이 밥을 따라잡는 데 걸리는 시간을 구하세요.
Bob left home, riding his bike at a rate of 10 miles per hour to go to the lake. Cheryl, his wife, left 45 minutes hour) later, driving her car at a rate of 25 miles per hour. How long will it take Cheryl to catch up to Bob?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2장 복습 · 38번마커스는 자신의 보트로 강을 따라 36마일을 내려가는 데 3시간이 걸리고, 거슬러 올라오는 데는 4시간이 걸립니다. 잔잔한 물에서의 보트의 속력과 물살의 속력을 구하세요.
Marcus can drive his boat 36 miles down the river in three hours but takes four hours to return upstream. Find the rate of the boat in still water and the rate of the current.
보트의 속력은 10.5 mph이다. 물살의 속력은 1.5 mph이다.
The rate of the boat is 10.5 mph. The rate of the current is 1.5 mph.
여객기가 뒷바람을 받으면 2시간에 804마일을 날 수 있지만, 맞바람을 안으면 2시간에 776마일만 날 수 있습니다. 바람이 없을 때 제트기의 속력과 바람의 속력을 구하세요.
A passenger jet can fly 804 miles in 2 hours with a tailwind but only 776 miles in 2 hours into a headwind. Find the speed of the jet in still air and the speed of the wind.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 25번린은 극장 입장권 261장을 사는 데 모두 $2,780를 냈습니다. 학생 입장권은 $10이고 성인 입장권은 $15입니다. 린이 산 학생 입장권과 성인 입장권은 각각 몇 장인지 구하세요.
Lynn paid a total of $2,780 for 261 tickets to the theater. Student tickets cost $10 and adult tickets cost $15. How many student tickets and how many adult tickets did Lynn buy?
린은 학생 입장권 227장과 성인 입장권 34장을 샀다.
Lynn bought 227 student tickets and 34 adult tickets.
유미는 사탕과 견과류를 사용하여 파티 믹스 12컵을 만들려고 합니다. 예산상 파티 믹스는 1컵당 $1.29의 비용이 들어야 합니다. 사탕은 1컵에 $2.49이고 견과류는 1컵에 $0.69입니다. 유미가 사탕과 견과류를 각각 몇 컵씩 사용해야 하는지 구하세요.
Yumi wants to make 12 cups of party mix using candies and nuts. Her budget requires the party mix to cost her $1.29 per cup. The candies are $2.49 per cup and the nuts are $0.69 per cup. How many cups of candies and how many cups of nuts should she use?
유미는 사탕 4컵과 견과류 8컵을 사용해야 한다.
Yumi should use 4 cups of candies and 8 cups of nuts.
월요일에 랜스는 30분 동안 달리고 20분 동안 수영했다. 그의 피트니스 앱은 그가 610칼로리를 소모했다고 알려 주었다. 수요일에는 25분 동안 달리고 40분 동안 수영했을 때 695칼로리를 소모했다고 피트니스 앱이 알려 주었다. 1분 동안 달릴 때 소모한 칼로리는 얼마인가요? 1분 동안 수영할 때 소모한 칼로리는 얼마인가요?
On Monday, Lance ran for 30 minutes and swam for 20 minutes. His fitness app told him he had burned 610 calories. On Wednesday, the fitness app told him he burned 695 calories when he ran for 25 minutes and swam for 40 minutes. How many calories did he burn for one minute of running? How many calories did he burn for one minute of swimming?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 63번캐시는 쇼핑몰까지 걸어가기 위해 집을 나섰고, 시속 4마일의 속력으로 빠르게 걸었다. 그녀의 동생 애비는 15분 뒤에 집을 나서서 시속 10마일의 속력으로 자전거를 타고 쇼핑몰로 갔다. 애비가 캐시를 따라잡는 데 시간이 얼마나 걸리나요?
Kathy left home to walk to the mall, walking quickly at a rate of 4 miles per hour. Her sister Abby left home 15 minutes later and rode her bike to the mall at a rate of 10 miles per hour. How long will it take Abby to catch up to Kathy?
캐시가 시간(또는 10분) 걸린다.
It will take Kathy of an hour (or 10 minutes).
제트기가 캘리포니아주 새너제이에서 하와이주 리후에까지 맞바람을 안고 2,475마일을 비행하는 데 시간이 걸린다. 뒷바람을 받으며 리후에서 새너제이로 돌아오는 비행은 5시간이 걸린다. 바람이 없을 때의 제트기의 속력과 바람의 속력을 구하세요.
It takes hours for a jet to fly 2,475 miles with a headwind from San Jose, California to Lihue, Hawaii. The return flight from Lihue to San Jose with a tailwind, takes 5 hours. Find the speed of the jet in still air and the speed of the wind.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 37번리즈는 브라우니 단원들을 데리고 과학 박물관에 가려고 입장권 28장을 사는 데 $160를 냈다. 어린이 입장권은 $5이고 어른 입장권은 $9이다. 리즈가 산 어린이 입장권과 어른 입장권은 각각 몇 장인가요?
Liz paid $160 for 28 tickets to take the Brownie troop to the science museum. Children’s tickets cost $5 and adult tickets cost $9. How many children’s tickets and how many adult tickets did Liz buy?
리즈는 어린이 입장권 23장과 어른 입장권 5장을 샀다.
Liz bought 23 children’s tickets and 5 adult tickets.
직사각형 모양의 정원의 넓이가 제곱피트이다. 정원의 길이는 너비보다 2피트 더 길다. 정원의 길이와 너비를 구하세요.
A rectangular garden has an area square feet. The length of the garden is two feet more than the width. Find the length and width of the garden.
| 1단계. 문제를 읽는다. 도형이 나오는 문제에서는 그림을 그려 보면 상황을 파악하는 데 도움이 된다. |  | |
| 2단계. 구하는 것을 파악한다. | 구하는 것은 길이와 너비이다. | |
| 3단계. 구하는 것에 이름을 붙인다. 길이는 너비보다 2피트 더 길다. | W = 정원의 너비라 하자. W + 2 = 정원의 길이 | |
| 4단계. 식으로 나타낸다. 중요한 정보를 한 문장으로 다시 쓴다. | 직사각형 모양의 정원의 넓이는 15 제곱피트이다. | |
| 직사각형의 넓이 공식을 쓴다. | ||
| 변수에 값을 대입한다. | ||
| 5단계. 방정식을 푼다. 먼저 분배한다. | ||
| 한쪽을 0으로 만든다. | ||
| 삼항식을 인수분해한다. | ||
| 영인수 성질을 이용한다. | ||
| 각 방정식을 푼다. | ||
| W 는 정원의 너비이므로 음수가 되는 것은 말이 되지 않는다. 따라서 W 의 그 값은 제외한다. | 너비는 3피트이다. | |
| 길이의 값을 구한다. | ||
| 길이는 5피트이다. | ||
| 6단계. 답을 확인한다. 답이 말이 되는가? | ||
|  | ||
| 예, 말이 된다. | ||
| 7단계. 질문에 답한다. | 정원의 너비는 3피트이고 길이는 5피트이다. |
| Step 1. Read the problem. In problems involving geometric figures, a sketch can help you visualize the situation. |  | |
| Step 2. Identify what you are looking for. | We are looking for the length and width. | |
| Step 3. Name what you are looking for. The length is two feet more than width. | Let W = the width of the garden. W + 2 = the length of the garden | |
| Step 4. Translate into an equation. Restate the important information in a sentence. | The area of the rectangular garden is 15 square feet. | |
| Use the formula for the area of a rectangle. | ||
| Substitute in the variables. | ||
| Step 5. Solve the equation. Distribute first. | ||
| Get zero on one side. | ||
| Factor the trinomial. | ||
| Use the Zero Product Property. | ||
| Solve each equation. | ||
| Since W is the width of the garden, it does not make sense for it to be negative. We eliminate that value for W. | Width is 3 feet. | |
| Find the value of the length. | ||
| Length is 5 feet. | ||
| Step 6. Check the answer. Does the answer make sense? | ||
|  | ||
| Yes, this makes sense. | ||
| Step 7. Answer the question. | The width of the garden is 3 feet and the length is 5 feet. |
직사각형 모양의 표지판의 넓이가 30 제곱피트이다. 표지판의 길이는 너비보다 1피트 더 길다. 표지판의 길이와 너비를 구하세요.
A rectangular sign has an area of 30 square feet. The length of the sign is one foot more than the width. Find the length and width of the sign.
직사각형 모양의 테라스의 넓이는 180제곱피트입니다. 테라스의 너비는 길이보다 3피트 짧습니다. 테라스의 길이와 너비를 구하세요.
A rectangular patio has an area of 180 square feet. The width of the patio is three feet less than the length. Find the length and width of the patio.
배의 돛은 직각삼각형이다. 돛의 한 변의 길이는 다른 변보다 7피트 더 길다. 빗변의 길이는 13이다. 돛의 두 변의 길이를 구하세요.
A boat’s sail is a right triangle. The length of one side of the sail is 7 feet more than the other side. The hypotenuse is 13. Find the lengths of the two sides of the sail.
명상 정원은 직각삼각형 모양이며, 한 변의 길이가 7피트이다. 빗변의 길이는 다른 한 변의 길이보다 1 더 길다. 빗변과 나머지 한 변의 길이를 구하세요.
A meditation garden is in the shape of a right triangle, with one leg 7 feet. The length of the hypotenuse is one more than the length of one of the other legs. Find the lengths of the hypotenuse and the other leg.
직사각형 모양 카펫의 넓이는 28제곱피트입니다. 길이는 너비보다 3피트 더 깁니다. 카펫의 길이와 너비를 구하세요.
The area of a rectangular carpet is 28 square feet. The length is three feet more than the width. Find the length and the width of the carpet.
직사각형 모양 옹벽의 넓이는 15제곱피트입니다. 옹벽의 높이는 길이보다 2피트 짧습니다. 옹벽의 높이와 길이를 구하세요.
A rectangular retaining wall has area 15 square feet. The height of the wall is two feet less than its length. Find the height and the length of the wall.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 9번