방정식과 부등식 전체 연습문제 (중학 수학)

4421.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 11번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기는 가장 작은 각의 크기보다 50 더 큽니다. 세 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one angle of a right triangle is 50 more than the measure of the smallest angle. Find the measures of all three angles.

정답·풀이 보기

각의 크기는 20°, 70°, 90°이다.

원본 교재 풀이(영어)

The measures of the angles are 20°, 70°, and 90°.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 6번

# 일차방정식계산자동 분류

4422.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 12번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기는 가장 작은 각의 크기보다 30 더 큽니다. 세 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one angle of a right triangle is 30 more than the measure of the smallest angle. Find the measures of all three angles.

정답·풀이 보기

각의 크기는 30°, 60°, 90°이다.

원본 교재 풀이(영어)

The measures of the angles are 30°, 60°, and 90°.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 2번

# 일차방정식계산자동 분류

4423.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 7번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 다음 그림에서 다른 한 변(직각을 낀 변)의 길이를 구하세요.

이 그림은 직각삼각형으로, 직각을 낀 한 변의 길이가 12 단위이고 빗변의 길이가 13 단위이다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the other leg in

This figure is a right triangle with one leg that is 12 units and a hypotenuse that is 13 units.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	삼각형의 직각을 낀 변의 길이
3단계. 이름을 붙인다.
그것을 나타낼 변수를 정한다.	삼각형의 직각을 낀 변을 a 라 하자.
변 a 를 표시한다.
4단계. 식으로 나타낸다.
알맞은 공식을 쓰고 대입한다.	$\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {a}^{2}+{12}^{2} & = & {13}^{2}\end{array}$
5단계. 방정식을 푼다. 변수가 있는 항을 따로 분리한다. 제곱근의 정의를 이용한다. 간단히 한다.	$\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{144}^{} & = & 169 \\ {a}^{2} & = & 25 \\ a & = & \sqrt{25} \\ a & = & 5\end{array}$
6단계. 검산한다.
7단계. 질문에 답한다.	직각을 낀 변의 길이는 5이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for.	the length of the leg of the triangle
Step 3. Name.
Choose a variable to represent it.	Let a = the leg of the triangle.
Label side a.
Step 4. Translate.
Write the appropriate formula. Substitute.	$\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {a}^{2}+{12}^{2} & = & {13}^{2}\end{array}$
Step 5. Solve the equation. Isolate the variable term. Use the definition of square root. Simplify.	$\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{144}^{} & = & 169 \\ {a}^{2} & = & 25 \\ a & = & \sqrt{25} \\ a & = & 5\end{array}$
Step 6. Check.
Step 7. Answer the question.	The length of the leg is 5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 2번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

4424.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 13번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 그림에서 직각을 낀 변의 길이를 구하세요.

이 그림은 직각삼각형으로, 직각을 낀 두 변의 길이가 각각 b 단위와 15 단위이고 빗변의 길이가 17 단위이다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg in the figure.

The figure is a right triangle with legs that are b units and 15 units, and a hypotenuse that is 17 units.

정답·풀이 보기

직각을 낀 변의 길이는 8이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length of the leg is 8.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 19번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

4425.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 14번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 그림에서 직각을 낀 변의 길이를 구하세요.

이 그림은 직각삼각형으로, 직각을 낀 두 변의 길이가 각각 b 단위와 9 단위이고 빗변의 길이가 15 단위이다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg in the figure.

The figure is a right triangle with legs that are b units and 9 units, and a hypotenuse that is 15 units.

정답·풀이 보기

직각을 낀 변의 길이는 12이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length of the leg is 12.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 8번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

4426.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 8번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비의 2배보다 6센티미터 더 깁니다. 둘레는 96센티미터입니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is six centimeters more than twice the width. The perimeter is 96 centimeters. Find the length and width.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	길이와 너비
3단계. 이름 붙이기. 너비를 나타낼 변수를 정한다. 길이는 너비의 2배보다 6 더 크다.	$\,w=$ 너비라 하자. $2w+6=$ 길이 $P=96$ cm
4단계. 식으로 나타내기.
알맞은 공식을 쓴다.
주어진 정보를 대입한다.
5단계. 방정식을 푼다.
6단계. 확인하기. $\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 96 & \overset{?}{=} & 2\cdot 34+2\cdot 14 \\ 96 & = & 96\checkmark \end{array}$
7단계. 질문에 답한다.	길이는 34 cm이고 너비는 14 cm이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for.	the length and the width
Step 3. Name. Choose a variable to represent the width. The length is six more than twice the width.	Let $\,w=$ width. $2w+6=$ length $P=96$ cm
Step 4. Translate.
Write the appropriate formula.
Substitute in the given information.
Step 5. Solve the equation.
Step 6. Check. $\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 96 & \overset{?}{=} & 2\cdot 34+2\cdot 14 \\ 96 & = & 96\checkmark \end{array}$
Step 7. Answer the question.	The length is 34 cm and the width is 14 cm.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 3번

# 일차방정식계산자동 분류

4427.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 15번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비의 2배보다 7 더 깁니다. 둘레는 110인치입니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is seven more than twice the width. The perimeter is 110 inches. Find the length and width.

정답·풀이 보기

길이는 39인치이고 너비는 16인치이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length is 39 inches and the width is 16 inches.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 29번

# 일차방정식계산자동 분류

4428.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 16번우리말 번역

직사각형의 너비는 길이의 2배보다 8야드 짧습니다. 둘레는 86야드입니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The width of a rectangle is eight yards less than twice the length. The perimeter is 86 yards. Find the length and width.

정답·풀이 보기

길이는 17야드이고 너비는 26야드이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length is 17 yards and the width is 26 yards.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 6번

# 일차방정식계산자동 분류

4429.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 9번우리말 번역

삼각형의 한 변은 첫 번째 변보다 3인치 더 깁니다. 세 번째 변은 첫 번째 변의 두 배보다 2인치 더 깁니다. 둘레는 29인치입니다. 이 삼각형의 세 변의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

One side of a triangle is three inches more than the first side. The third side is two inches more than twice the first. The perimeter is 29 inches. Find the length of the three sides of the triangle.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다.	삼각형의 세 변의 길이
3단계. 이름을 정한다. 첫 번째 변의 길이를 나타내는 문자를 정한다.	$\begin{array}{ccc}\text{놓자}\,x & = & \text{길이:}\,{1}^{\text{번째}}\,\text{변} \\ x+3 & = & \text{길이:}\,{2}^{\text{번째}}\,\text{변} \\ 2x+2 & = & \text{길이:}\,{3}^{\text{번째}}\,\text{변}\end{array}$
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓴다. 주어진 정보를 대입한다.
5단계. 방정식을 푼다.
6단계. 확인한다. $\quad 29\overset{?}{=}6+9+14$ $\quad 29=29\checkmark$
7단계. 답한다.	삼각형의 세 변의 길이는 6인치, 9인치, 14인치이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for.	the lengths of the three sides of a triangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent the length of the first side.	$\begin{array}{ccc}\text{Let}\,x & = & \text{length of}\,{1}^{\text{st}}\,\text{side.} \\ x+3 & = & \text{length of}\,{2}^{\text{nd}}\,\text{side} \\ 2x+2 & = & \text{length of}\,{3}^{\text{rd}}\,\text{side}\end{array}$
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute in the given information.
Step 5. Solve the equation.
Step 6. Check. $\quad 29\overset{?}{=}6+9+14$ $\quad 29=29\checkmark$
Step 7. Answer the question.	The lengths of the sides of the triangle are 6, 9, and 14 inches.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.5절 · 25번

# 일차방정식계산자동 분류

4430.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 17번우리말 번역

삼각형의 한 변은 첫 번째 변보다 7인치 더 깁니다. 세 번째 변은 첫 번째 변의 세 배보다 4인치 더 짧습니다. 둘레는 28인치입니다. 삼각형의 세 변의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

One side of a triangle is seven inches more than the first side. The third side is four inches less than three times the first. The perimeter is 28 inches. Find the length of the three sides of the triangle.

정답·풀이 보기

삼각형의 세 변의 길이는 5, 11, 12인치이다.

원본 교재 풀이(영어)

The lengths of the sides of the triangle are 5, 11 and 12 inches.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 4번

# 일차방정식계산자동 분류

4431.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 18번우리말 번역

삼각형의 한 변은 첫 번째 변보다 3피트 더 짧습니다. 세 번째 변은 첫 번째 변의 두 배보다 5피트 더 짧습니다. 둘레는 20피트입니다. 삼각형의 세 변의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

One side of a triangle is three feet less than the first side. The third side is five feet less than twice the first. The perimeter is 20 feet. Find the length of the three sides of the triangle.

정답·풀이 보기

삼각형의 세 변의 길이는 4, 7, 9피트이다.

원본 교재 풀이(영어)

The lengths of the sides of the triangle are 4, 7 and 9 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 8번

# 일차방정식활용자동 분류

4432.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 10번우리말 번역

직사각형 모양의 축구장의 둘레가 360 피트입니다. 길이가 너비보다 40 피트 더 깁니다. 길이와 너비를 구하세요.

직사각형 모양의 축구장을 나타낸 그림이다.

영어 원문 보기

The perimeter of a rectangular soccer field is 360 feet. The length is 40 feet more than the width. Find the length and width.

The figure is an illustration of rectangular soccer field.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다.	축구장의 길이와 너비
3단계. 이름을 붙인다. 구하는 것을 나타낼 변수를 정한다. 길이는 너비보다 40 피트 더 길다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다.	w = 너비라 하자. $w+40=$ 길이
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다.
5단계. 방정식을 푼다.
6단계. 확인한다. $\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 360 & \overset{?}{=} & 2(110)+2(70) \\ 360 & = & 360\checkmark \end{array}$
7단계. 질문에 답한다.	축구장의 길이는 110 피트이고 너비는 70 피트이다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for.	the length and width of the soccer field
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. The length is 40 feet more than the width. Draw the figure and label it with the given information.	Let w = width. $w+40=$ length
Step 4. Translate. Write the appropriate formula and substitute.
Step 5. Solve the equation.
Step 6. Check. $\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 360 & \overset{?}{=} & 2(110)+2(70) \\ 360 & = & 360\checkmark \end{array}$
Step 7. Answer the question.	The length of the soccer field is 110 feet and the width is 70 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 24번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

4433.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 19번우리말 번역

직사각형 모양의 수영장의 둘레가 200 피트입니다. 길이가 너비보다 40 피트 더 깁니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The perimeter of a rectangular swimming pool is 200 feet. The length is 40 feet more than the width. Find the length and width.

정답·풀이 보기

수영장의 길이는 70 피트이고 너비는 30 피트이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length of the swimming pool is 70 feet and the width is 30 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 9번

# 일차방정식활용자동 분류

4434.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 20번우리말 번역

직사각형 모양의 정원의 길이가 너비보다 30 야드 더 깁니다. 둘레는 300 야드입니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangular garden is 30 yards more than the width. The perimeter is 300 yards. Find the length and width.

정답·풀이 보기

정원의 길이는 90 야드이고 너비는 60 야드이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length of the garden is 90 yards and the width is 60 yards.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 19번

# 일차방정식계산자동 분류

4435.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 11번우리말 번역

켈빈은 정자를 짓고 있으며, 그림과 같이 10” 길이의 나무 조각을 대각선으로 대어 각 모서리를 보강하려고 합니다.

이 그림은 정자의 모서리를 나타낸 것으로, 모서리를 보강하기 위해 10인치 길이의 나무 조각을 대각선으로 대어 직각삼각형을 이루고 있다.

모서리로부터 두 거리가 같게 하려면 나무를 모서리에서 얼마나 떨어진 곳에 고정해야 합니까? 반올림하여 소수 첫째 자리까지 인치 단위로 어림하세요.

영어 원문 보기

Kelvin is building a gazebo and wants to brace each corner by placing a 10” piece of wood diagonally as shown.

The figure is an illustration of a gazebo whose corner forms a right triangle with a 10 inch piece of wood that is placed diagonally to brace it.

How far from the corner should he fasten the wood if wants the distances from the corner to be equal? Approximate to the nearest tenth of an inch.

정답·풀이 보기


1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다.	받침대를 붙여야 할 모서리로부터의 거리
3단계. 문자로 나타낸다. 구하는 것을 나타낼 변수를 정한다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다.	$x=$ 모서리로부터의 거리라고 하자.
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다.	${a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}$ ${x}^{2}+{x}^{2}={10}^{2}$
5단계. 방정식을 푼다. 변수를 분리한다. 제곱근의 정의를 이용한다. 간단히 한다. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 어림한다.	$\begin{array}{ccc} \\ \\ 2{x}^{2} & = & 100 \\ {x}^{2} & = & 50 \\ x & = & \sqrt{50} \\ x & \approx & 7.1\end{array}$
6단계. 확인한다. $\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {(7.1)}^{2}+{(7.1)}^{2} & \approx & {10}^{2}\quad \text{예.}\end{array}$
7단계. 질문에 답한다.	켈빈은 나무 조각을 각각 모서리에서 약 7.1” 떨어진 곳에 고정해야 한다.

원본 교재 풀이(영어)


Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for.	the distance from the corner that the bracket should be attached
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Draw the figure and label it with the given information.	Let $x=$ the distance from the corner.
Step 4. Translate. Write the appropriate formula and substitute.	${a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}$ ${x}^{2}+{x}^{2}={10}^{2}$
Step 5. Solve the equation. Isolate the variable. Use the definition of square root. Simplify. Approximate to the nearest tenth.	$\begin{array}{ccc} \\ \\ 2{x}^{2} & = & 100 \\ {x}^{2} & = & 50 \\ x & = & \sqrt{50} \\ x & \approx & 7.1\end{array}$
Step 6. Check. $\begin{array}{ccc}{a}^{2}+{b}^{2} & = & {c}^{2} \\ {(7.1)}^{2}+{(7.1)}^{2} & \approx & {10}^{2}\quad \text{Yes.}\end{array}$
Step 7. Answer the question.	Kelvin should fasten each piece of wood approximately 7.1” from the corner.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 4번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

4436.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 21번우리말 번역

존은 그림과 같이 길이가 13피트인 사다리의 아랫부분을 집 벽에서 5피트 떨어진 곳에 놓습니다. 사다리는 벽의 얼마 높이까지 닿습니까?

이 그림은 집의 벽에 사다리를 기대어 놓은 모습을 나타낸 것이다. 사다리와 집의 벽면이 직각삼각형을 이룬다. 사다리의 길이는 13피트이고, 사다리의 아랫부분은 집의 벽에서 5피트 떨어져 있다.

영어 원문 보기

John puts the base of a 13-foot ladder five feet from the wall of his house as shown in the figure. How far up the wall does the ladder reach?

The figure is an illustration that shows a ladder placed against the wall of a house. The ladder forms a right triangle with the side of the house. The ladder is 13 feet long and the base of the ladder is 5 feet from the wall of the house.

정답·풀이 보기

사다리는 12피트 높이까지 닿는다.

원본 교재 풀이(영어)

The ladder reaches 12 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 7번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

4437.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 22번우리말 번역

랜디는 그림과 같이 길이가 17피트인 전구 줄을 자신의 요트에 있는 15피트 높이의 돛대 꼭대기에 달려고 합니다. 전구 줄의 끝을 돛대 밑에서 얼마나 떨어진 곳에 달아야 합니까?

이 그림은 높이 15피트의 돛대가 있는 요트를 나타낸 것이다. 길이 17피트의 전구 줄이 돛대 꼭대기에서 대각선으로 늘어져 있다.

영어 원문 보기

Randy wants to attach a 17-foot string of lights to the top of the 15 foot mast of his sailboat, as shown in the figure. How far from the base of the mast should he attach the end of the light string?

The figure is an illustration of a sailboat that has a 15 foot mast. A string of lights that are 17 feet long are placed diagonally from the top of the mast.

정답·풀이 보기

전구를 돛대 밑에서 8피트 떨어진 곳에 달아야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

He should attach the lights 8 feet from the base of the mast.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 20번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

4438.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 1번우리말 번역

특정 문자에 대해 공식 풀기

다음 문제에서 주어진 공식을 지정된 문자에 대해 푸세요.

공식 $C=\pi d$ 를 d 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve a Formula for a Specific Variable

In the following exercises, solve the given formula for the specified variable.

Solve the formula $C=\pi d$ for d.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$d=\frac{C}{\pi }$

원본 교재 풀이(영어)

$d=\frac{C}{\pi }$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 19번

# 일차방정식계산자동 분류

4439.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 2번우리말 번역

특정 문자에 대해 공식 풀기

다음 문제에서 주어진 공식을 지정된 문자에 대해 푸세요.

공식 $C=\pi d$ 를 $\pi$ 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve a Formula for a Specific Variable

In the following exercises, solve the given formula for the specified variable.

Solve the formula $C=\pi d$ for $\pi .$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.6절 · 15번

# 일차방정식계산자동 분류

4440.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 3번우리말 번역

특정 문자에 대해 공식 풀기

다음 문제에서 주어진 공식을 지정된 문자에 대해 푸세요.

공식 $V=LWH$ 를 L 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve a Formula for a Specific Variable

In the following exercises, solve the given formula for the specified variable.

Solve the formula $V=LWH$ for L.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$L=\frac{V}{WH}$

원본 교재 풀이(영어)

$L=\frac{V}{WH}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 38번

# 일차방정식계산자동 분류

방정식과 부등식 전체 문제