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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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5,928문제 · 221 / 297쪽

4401.OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 84번우리말 번역

어느 도시에서 도로 공사 때문에 통근자들은 월요일 아침 출근 시간이 평소 출근 시간의 150%가 걸릴 것으로 예상하고 계획하도록 안내받았다. 이것이 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Because of road construction in one city, commuters were advised to plan that their Monday morning commute would take 150% of their usual commuting time. Explain what this means.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 19번
# 일차방정식계산자동 분류
4402.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 1번우리말 번역

x=5x=5 일 때 2(x+3)2(x+3) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate 2(x+3)2(x+3) when x=5.x=5.

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1616

원본 교재 풀이(영어)

1616

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 2번
# 일차방정식계산자동 분류
4403.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 2번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비보다 3 작습니다. 너비를 w라 할 때, 직사각형의 길이를 나타내는 식을 쓰세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is three less than the width. Let w represent the width. Write an expression for the length of the rectangle.

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w−3w-3

원본 교재 풀이(영어)

w−3w-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
4404.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 3번우리말 번역

b=14b=14 이고 h=9h=9 일 때, 12bh\frac{1}{2}bh 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate 12bh\frac{1}{2}bh when b=14b=14 and h=9.h=9.

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6363

원본 교재 풀이(영어)

6363

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.5절 · 15번
# 일차방정식계산자동 분류
4405.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 1번우리말 번역

공식 V=13πr2hV=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h 를 h 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the formula V=13πr2hV=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h for h.

정답·풀이 보기
공식을 쓴다. 이 그림은 원뿔의 부피 공식 V = (1/3)πr^2h 를 보여 준다. 여기서 V는 부피, r는 밑면의 반지름, h는 원뿔의 높이이다.
오른쪽의 분수를 없앤다. 수학 등식으로, 왼쪽에는 3 곱하기 V(부피)가 있고 오른쪽에는 3 곱하기 (1/3)πr²h(원뿔의 부피 공식)가 있어 같다고 나타내며, 3을 곱하는 것을 강조하고 있다.
간단히 한다. 원뿔의 부피 공식을 나타낸 수학 등식으로, 3V = 파이 곱하기 r의 제곱 곱하기 h 이다. V는 부피, r는 반지름, h는 높이를 뜻한다.
양변을 πr2\pi {r}^{2} 으로 나눈다. 수학 등식으로, h는 3V를 파이 r의 제곱으로 나눈 것과 같다고 나타낸다. 이는 부피와 반지름이 주어졌을 때 원뿔 또는 각뿔의 높이를 구하는 공식이다.

이제 h=3Vπr2h=\frac{3V}{\pi {r}^{2}} 공식을 사용하여, 부피와 밑면의 반지름을 알 때 직원뿔의 높이를 구할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)
Write the formula. The image displays the mathematical formula for the volume of a cone, which is V = (1/3)πr^2h, where V is the volume, r is the radius of the base, and h is the height of the cone.
Remove the fraction on the right. A mathematical equation displays 3 multiplied by V (volume) on the left side, equaling 3 multiplied by (1/3)πr²h (volume of a cone formula) on the right side, highlighting the multiplication by 3.
Simplify. Mathematical equation showing a cone's volume formula: 3V = pi times r squared times h. V represents volume, r is the radius, and h is the height.
Divide both sides by πr2.\pi {r}^{2}. A mathematical equation shows h equals 3V divided by pi r squared, which is the formula for the height of a cone or pyramid given its volume and radius.

We could now use this formula to find the height of a right circular cone when we know the volume and the radius of the base, by using the formula h=3Vπr2.h=\frac{3V}{\pi {r}^{2}}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 19번
# 일차방정식계산자동 분류
4406.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 1번우리말 번역

공식 A=12bhA=\frac{1}{2}bh 를 b에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Use the formula A=12bhA=\frac{1}{2}bh to solve for b.

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정답·풀이 보기

b=2Ahb=\frac{2A}{h}

원본 교재 풀이(영어)

b=2Ahb=\frac{2A}{h}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 70번
# 일차방정식계산자동 분류
4407.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 2번우리말 번역

공식 A=12bhA=\frac{1}{2}bh 를 h에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Use the formula A=12bhA=\frac{1}{2}bh to solve for h.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

h=2Abh=\frac{2A}{b}

원본 교재 풀이(영어)

h=2Abh=\frac{2A}{b}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
4408.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 2번우리말 번역

공식 C=59(F−32)C=\frac{5}{9}(F-32) 를 F에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the formula C=59(F−32)C=\frac{5}{9}(F-32) for F.

정답·풀이 보기
공식을 쓴다. 화씨(F)를 섭씨(C)로 바꾸는 온도 변환 공식 C = 5/9(F - 32) 가 나타나 있다.
우변의 분수를 없앤다. 온도 변환 과정의 한 단계인 등식 (9/5)C = (9/5) * (5/9)(F - 32) 가 나타나 있다. 양변에 곱해지는 분수가 빨간색 숫자로 강조되어 있다.
간단히 한다. 화씨를 섭씨로 바꾸는 변환 공식의 한 단계인 (9/5)C = (F - 32) 를 나타낸 등식이다. 흰 배경 위에 깔끔한 활자체로 표시되어 있다.
양변에 32를 더한다. 섭씨를 화씨로 바꾸는 공식으로, '9/5 C + 32 = F' 라고 읽는다.

이제 섭씨온도를 알 때, 공식 F=95C+32F=\frac{9}{5}C+32 를 이용하여 화씨온도를 구할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)
Write the formula. A mathematical formula for converting temperature from Fahrenheit (F) to Celsius (C) is displayed: C = 5/9(F - 32).
Remove the fraction on the right. An equation (9/5)C = (9/5) * (5/9)(F - 32), showing a step in temperature conversion. Red numbers highlight fractions being multiplied on both sides.
Simplify. A mathematical equation showing the conversion formula from Fahrenheit to Celsius, specifically (9/5)C = (F - 32). The equation is presented in a clear, typeset format against a white background.
Add 32 to both sides. A mathematical formula for converting Celsius to Fahrenheit, which reads as '9/5 C + 32 = F'.

We can now use the formula F=95C+32F=\frac{9}{5}C+32 to find the Fahrenheit temperature when we know the Celsius temperature.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
4409.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 3번우리말 번역

공식 F=95C+32F=\frac{9}{5}C+32 를 C에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the formula F=95C+32F=\frac{9}{5}C+32 for C.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

C=59(F−32)C=\frac{5}{9}(F-32)

원본 교재 풀이(영어)

C=59(F−32)C=\frac{5}{9}(F-32)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 68번
# 일차방정식계산자동 분류
4410.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 4번우리말 번역

공식 A=12h(b+B)A=\frac{1}{2}h(b+B) 를 b에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the formula A=12h(b+B)A=\frac{1}{2}h(b+B) for b.

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정답·풀이 보기

b=2A−Bhhb=\frac{2A-Bh}{h}

원본 교재 풀이(영어)

b=2A−Bhhb=\frac{2A-Bh}{h}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 7번
# 일차방정식계산자동 분류
4411.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 3번우리말 번역

공식 S=2πr2+2πrhS=2\pi {r}^{2}+2\pi rh 를 h 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the formula S=2πr2+2πrhS=2\pi {r}^{2}+2\pi rh for h.

정답·풀이 보기
공식을 쓴다. 수학 공식 S = 2πr² + 2πrh 가 나타나 있다. 이는 반지름이 'r', 높이가 'h'인 원기둥의 겉넓이를 나타낸다.
양변에서 2πr22\pi {r}^{2} 을 빼서 h 가 있는 항을 따로 분리한다. 수학 방정식이 나타나 있다. 흰 배경 위에 검은색과 빨간색 글씨로 S 빼기 2π r 제곱은 2π r 제곱 빼기 2π r 제곱 더하기 2π r h 와 같다고 쓰여 있다.
간단히 한다. 원기둥의 겉넓이(S), 반지름(r), 높이(h), 원주율(π) 사이의 관계를 나타내는 수학 공식이다: S - 2πr² = 2πrh.
양변을 2πr2\pi r 로 나누어 h 에 대해 푼다. 수학 방정식: (S - 2πr^2) / (2πr) = (2πrh) / (2πr). 겉넓이로부터 원기둥의 높이를 구하는 과정의 중간 단계이다.
간단히 한다. h = (S - 2πr^2) / (2πr) 를 나타내는 수학 방정식이다. 원기둥의 겉넓이(S)와 반지름(r)으로부터 구한 높이(h)를 나타내는 것으로 보인다.
원본 교재 풀이(영어)
Write the formula. A mathematical formula is displayed: S = 2πr² + 2πrh, representing the surface area of a cylinder with radius 'r' and height 'h'.
Isolate the h term by subtracting 2πr22\pi {r}^{2} from each side. A mathematical equation is displayed, showing S minus two pi r squared equals two pi r squared minus two pi r squared plus two pi r h, written in black and red text on a white background.
Simplify. Mathematical formula showing the relationship between total surface area (S), radius (r), height (h), and pi (π) for a cylinder: S - 2πr² = 2πrh.
Solve for h by dividing both sides by 2πr.2\pi r. Mathematical equation: (S - 2πr^2) / (2πr) = (2πrh) / (2πr), an intermediate step in calculating the height of a cylinder from its surface area.
Simplify. A mathematical equation showing h = (S - 2πr^2) / (2πr), likely representing the height (h) of a cylinder derived from its total surface area (S) and radius (r).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 17번
# 일차방정식계산자동 분류
4412.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 5번우리말 번역

공식 A=P+PrtA=P+Prt 를 t 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the formula A=P+PrtA=P+Prt for t.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

t=A−PPrt=\frac{A-P}{\text{P}r}

원본 교재 풀이(영어)

t=A−PPrt=\frac{A-P}{\text{P}r}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 18번
# 일차방정식계산자동 분류
4413.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 6번우리말 번역

공식 A=P+PrtA=P+Prt 를 r 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the formula A=P+PrtA=P+Prt for r.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

r=A−PPtr=\frac{A-P}{\text{P}t}

원본 교재 풀이(영어)

r=A−PPtr=\frac{A-P}{\text{P}t}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 5번
# 일차방정식계산자동 분류
4414.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 4번우리말 번역

공식 8x+7y=158x+7y=15 를 y 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the formula 8x+7y=158x+7y=15 for y.

정답·풀이 보기
방정식의 한쪽에 y 만 남도록 정리할 것이다. 흰색 배경에 수학 방정식 '8x + 7y = 15'가 나타나 있다. 숫자와 변수는 짙은 회색 글씨이다.
y 가 있는 항만 남도록 양변에서 8x8x 를 빼세요. 방정식 8x - 8x + 7y = 15 - 8x 가 나타나 있다. 'y' 항만 남도록 양변에서 8x 를 빼어 정리하는 단계를 보여 준다.
간단히 하세요. 수학 방정식 7y = 15 - 8x 가 나타나 있다. 이 일차방정식은 변수 'y'와 'x'를 상수항과 함께 연결한다.
y 의 계수가 1이 되도록 양변을 7로 나누세요. 왼쪽에는 7y를 7로 나눈 식이, 오른쪽에는 (15 - 8x)를 7로 나눈 식이 나타나 있다. 양쪽 분모의 숫자 7은 빨간색이다.
간단히 하세요. 수학 방정식에서 y는 분자가 15 - 8x 이고 분모가 7인 분수와 같다. 식은 y = (15 - 8x) / 7 로 쓰여 있다.
원본 교재 풀이(영어)
We will isolate y on one side of the equation. A mathematical equation is displayed with a white background, reading '8x + 7y = 15'. The numbers and variables are in a dark gray font.
Subtract 8x8x from both sides to isolate the term with y. An equation is shown: 8x - 8x + 7y = 15 - 8x, demonstrating the step of subtracting 8x from both sides to isolate the 'y' term for simplification.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing 7y = 15 - 8x. This linear equation relates variables 'y' and 'x' with constant terms.
Divide both sides by 7 to make the coefficient of y one. An equation showing 7y divided by 7 on the left, and (15 - 8x) divided by 7 on the right. The number 7 in the denominator is red on both sides.
Simplify. A mathematical equation shows y equals the fraction (15 minus 8x) all over 7. It is written as y = (15 - 8x) / 7.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 18번
# 일차방정식계산자동 분류
4415.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 7번우리말 번역

공식 4x+7y=94x+7y=9 를 y 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the formula 4x+7y=94x+7y=9 for y.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=9−4x7y=\frac{9-4x}{7}

원본 교재 풀이(영어)

y=9−4x7y=\frac{9-4x}{7}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 72번
# 일차방정식계산자동 분류
4416.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 8번우리말 번역

공식 5x+8y=15x+8y=1 을 y 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the formula 5x+8y=15x+8y=1 for y.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=1−5x8y=\frac{1-5x}{8}

원본 교재 풀이(영어)

y=1−5x8y=\frac{1-5x}{8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.1절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
4417.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 5번우리말 번역

삼각형 모양 그림의 넓이는 126제곱인치입니다. 밑변의 길이는 18인치입니다. 높이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The area of a triangular painting is 126 square inches. The base is 18 inches. What is the height?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽으세요.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악하세요. 삼각형의 높이
3단계. 이름을 붙이세요.
구하려는 것을 나타낼 변수를 정하세요. h=h= 높이라 하자.
그림을 그리고 주어진 정보를 표시하세요. 넓이 = 126 제곱인치
흰색 정삼각형이 그려져 있고, 높이를 나타내는 점선이 위쪽 꼭짓점에서 밑변까지 수직으로 뻗어 있으며 'h'라고 표시되어 있다. 삼각형의 밑변에는 '18 in'라고 표시되어 있다.
4단계. 식으로 나타내세요.
알맞은 공식을 쓰세요. A=12bh\quad A=\frac{1}{2}bh
주어진 정보를 대입하세요. 126=12⋅18⋅h\quad 126=\frac{1}{2}\cdot 18\cdot h
5단계. 방정식을 푸세요. 126=9h\quad 126=9h
양변을 9로 나누세요. 14=h\quad 14=h
6단계. 확인하세요. A=12bh126=?12⋅18⋅14126=126✓\begin{array}{ccc}A & = & \frac{1}{2}bh \\ 126 & \overset{?}{=} & \frac{1}{2}\cdot 18\cdot 14 \\ 126 & = & 126\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답하세요. 삼각형의 높이는 14인치이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. height of a triangle
Step 3. Name.
Choose a variable to represent it. Let h=h= the height.
Draw the figure and label it with the given information. Area = 126 sq. in.
A white equilateral triangle is depicted with a dashed line representing its height, labeled 'h', extending from the top vertex perpendicularly to the base. The base of the triangle is labeled '18 in'.
Step 4. Translate.
Write the appropriate formula. A=12bh\quad A=\frac{1}{2}bh
Substitute in the given information. 126=12⋅18⋅h\quad 126=\frac{1}{2}\cdot 18\cdot h
Step 5. Solve the equation. 126=9h\quad 126=9h
Divide both sides by 9. 14=h\quad 14=h
Step 6. Check. A=12bh126=?12⋅18⋅14126=126✓\begin{array}{ccc}A & = & \frac{1}{2}bh \\ 126 & \overset{?}{=} & \frac{1}{2}\cdot 18\cdot 14 \\ 126 & = & 126\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The height of the triangle is 14 inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.5절 · 21번
# 일차방정식활용자동 분류
4418.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 9번우리말 번역

삼각형 모양 교회 창문의 넓이는 90제곱미터입니다. 창문의 밑변의 길이는 15미터입니다. 창문의 높이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The area of a triangular church window is 90 square meters. The base of the window is 15 meters. What is the window’s height?

정답·풀이 보기

창문의 높이는 12미터이다.

원본 교재 풀이(영어)

The window’s height is 12 meters.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 78번
# 일차방정식활용자동 분류
4419.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 10번우리말 번역

삼각형 모양 텐트 출입문의 넓이는 15제곱피트입니다. 높이는 5피트입니다. 밑변의 길이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

A triangular tent door has an area of 15 square feet. The height is five feet. What is the length of the base?

정답·풀이 보기

밑변의 길이는 6피트이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length of the base is 6 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 4번
# 일차방정식활용자동 분류
4420.OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 6번우리말 번역

직각삼각형의 한 각의 크기는 가장 작은 각의 크기보다 40도 더 큽니다. 세 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one angle of a right triangle is 40 degrees more than the measure of the smallest angle. Find the measures of all three angles.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 세 각의 크기
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. 놓는다 a=1번째 각.a+40=2번째 각90=3번째 각 (직각)\begin{array}{ccc}\text{놓는다}\,a & = & {1}^{\text{번째}}\,\text{각.} \\ a+40 & = & {2}^{\text{번째}}\,\text{각} \\ 90 & = & {3}^{\text{번째}}\,\text{각 (직각)}\end{array}
그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. C에서 직각을 이루는 직각삼각형 ABC가 그려져 있다. 각 B에는 'a', 각 A에는 'a + 40'이라고 표시되어 있다.
4단계. 식으로 나타낸다.
알맞은 공식을 쓴다. 흰 바탕에 각 A, B, C의 크기의 합이 180도임을 나타내는 등식 m∠A + m∠B + m∠C = 180이 쓰여 있다.
공식에 대입한다. 흰 바탕에 진한 회색 굵은 글씨로 'a + (a + 40) + 90 = 180'이라는 등식이 쓰여 있다.
5단계. 방정식을 푼다. 세 각을 구하는 단계를 보여 주는 수학 문제 풀이이다. 2a + 130 = 180에서 시작하여 'a'를 구하고(첫 번째 각은 25), 두 번째 각을 계산하고(a+40=65), 세 번째 각은 90이라고 쓰여 있다.
6단계. 확인한다. 25+65+90=?180180=180✓\begin{array}{ccc}25+65+90 & \overset{?}{=} & 180 \\ 180 & = & 180\checkmark \end{array}
7단계. 답을 쓴다. 세 각의 크기는 25∘,65∘25^\circ ,65^\circ , 그리고 90∘90^\circ 이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the measures of all three angles
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let a=1st angle.a+40=2nd angle90=3rd angle (the right angle)\begin{array}{ccc}\text{Let}\,a & = & {1}^{\text{st}}\,\text{angle.} \\ a+40 & = & {2}^{\text{nd}}\,\text{angle} \\ 90 & = & {3}^{\text{rd}}\,\text{angle (the right angle)}\end{array}
Draw the figure and label it with the given information. A right-angled triangle ABC is shown, with the right angle at C. Angle B is labeled 'a' and angle A is labeled 'a + 40'.
Step 4. Translate.
Write the appropriate formula. A mathematical equation displays the sum of the measures of angles A, B, and C as 180 degrees, represented as m∠A + m∠B + m∠C = 180, on a white background.
Substitute into the formula. A mathematical equation is displayed, showing 'a + (a + 40) + 90 = 180' in bold, dark gray text on a white background.
Step 5. Solve the equation. A math problem demonstrating the steps to find three angles. It begins with 2a + 130 = 180, solves for 'a' (25 for the first angle), then calculates the second angle (a+40=65), and lists the third angle as 90.
Step 6. Check. 25+65+90=?180180=180✓\begin{array}{ccc}25+65+90 & \overset{?}{=} & 180 \\ 180 & = & 180\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The three angles measure 25∘,65∘,25^\circ ,65^\circ , and 90∘.90^\circ .
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 8번
# 일차방정식계산자동 분류