일차방정식 연습문제 (중학 수학)

1701.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 3번우리말 번역

푸세요: $5(a-3)+5=-10$ .

영어 원문 보기

Solve: $5(a-3)+5=-10$ .

정답·풀이 보기



방정식의 양변을 가능한 한 간단히 한다.
분배법칙을 적용한다.
동류항을 정리한다.
$a$ 항은 좌변에만 있으므로 변수 항이 모두 방정식의 한쪽에 모여 있다.
상수항을 모두 방정식의 다른 쪽으로 모으기 위해 양변에 $10$ 을 더한다.
간단히 한다.
양변을 $5$ 로 나누어 변수 항의 계수가 $1$ 이 되도록 한다.
간단히 한다.
확인:
$a=0$ 을 대입한다.

원본 교재 풀이(영어)



Simplify each side of the equation as much as possible.
Distribute.
Combine like terms.
The only $a$ term is on the left side, so all variable terms are on one side of the equation.
Add $10$ to both sides to get all constant terms on the other side of the equation.
Simplify.
Make the coefficient of the variable term to equal to $1$ by dividing both sides by $5$ .
Simplify.
Check:
Let $a=0$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 15번

# 일차방정식계산자동 분류

1702.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 5번우리말 번역

푸세요: $2(m-4)+3=-1$ .

영어 원문 보기

Solve: $2(m-4)+3=-1$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$m=2$

원본 교재 풀이(영어)

$m=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 1번

# 일차방정식계산자동 분류

1703.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 6번우리말 번역

푸세요: $7(n-3)-8=-15$ .

영어 원문 보기

Solve: $7(n-3)-8=-15$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$n=2$

원본 교재 풀이(영어)

$n=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 9번

# 일차방정식계산자동 분류

1704.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 4번우리말 번역

$\frac{2}{3}(6m-3)=8-m$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $\frac{2}{3}(6m-3)=8-m$ .

정답·풀이 보기



분배한다.
변수가 왼쪽에만 있도록 양변에 $m$ 을 더한다.
간단히 한다.
상수가 오른쪽에만 있도록 양변에 $2$ 를 더한다.
간단히 한다.
양변을 $5$ 로 나눈다.
간단히 한다.
확인:
$m=2$ 를 대입한다.

원본 교재 풀이(영어)



Distribute.
Add $m$ to get the variables only to the left.
Simplify.
Add $2$ to get constants only on the right.
Simplify.
Divide by $5$ .
Simplify.
Check:	$A mathematical equation is displayed: 2/3(6m - 3) = 8 - m. It shows a linear equation with a variable 'm' to be solved, involving a fraction, parentheses, and distribution.$
Let $m=2$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 2번

# 일차방정식계산자동 분류

1705.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 7번우리말 번역

$\frac{1}{3}(6u+3)=7-u$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $\frac{1}{3}(6u+3)=7-u$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$u=2$

원본 교재 풀이(영어)

$u=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 1번

# 일차방정식계산자동 분류

1706.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 8번우리말 번역

$\frac{2}{3}(9x-12)=8+2x$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $\frac{2}{3}(9x-12)=8+2x$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=4$

원본 교재 풀이(영어)

$x=4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 23번

# 일차방정식계산자동 분류

1707.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 5번우리말 번역

푸세요: $8-2(3y+5)=0$ .

영어 원문 보기

Solve: $8-2(3y+5)=0$ .

정답·풀이 보기



분배법칙을 이용하여 간단히 한다.
동류항을 정리한다.
상수를 오른쪽으로 모으기 위해 양변에 $2$ 를 더한다.
간단히 한다.
양변을 $-6$ 으로 나눈다.
간단히 한다.
확인: $y=-\frac{1}{3}$ 이라 하자.

원본 교재 풀이(영어)



Simplify—use the Distributive Property.
Combine like terms.
Add $2$ to both sides to collect constants on the right.
Simplify.
Divide both sides by $-6$ .
Simplify.
Check: Let $y=-\frac{1}{3}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 13번

# 일차방정식계산자동 분류

1708.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 9번우리말 번역

푸세요: $12-3(4j+3)=-17$ .

영어 원문 보기

Solve: $12-3(4j+3)=-17$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$j=\frac{5}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$j=\frac{5}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 72번

# 일차방정식계산자동 분류

1709.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 10번우리말 번역

푸세요: $-6-8(k-2)=-10$ .

영어 원문 보기

Solve: $-6-8(k-2)=-10$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$k=\frac{5}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$k=\frac{5}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 35번

# 일차방정식계산자동 분류

1710.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 6번우리말 번역

$4(x-1)-2=5(2x+3)+6$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $4(x-1)-2=5(2x+3)+6$ .

정답·풀이 보기



분배법칙을 적용한다.
동류항끼리 계산한다.
$10>4$ 이므로 변수가 오른쪽에만 남도록 $4x$ 를 뺀다.
간단히 한다.
상수가 왼쪽에만 남도록 $21$ 을 뺀다.
간단히 한다.
6으로 나눈다.
간단히 한다.
검산:
$x=-\frac{9}{2}$ 를 대입한다.

원본 교재 풀이(영어)



Distribute.
Combine like terms.
Subtract $4x$ to get the variables only on the right side since $10>4$ .
Simplify.
Subtract $21$ to get the constants on left.
Simplify.
Divide by 6.	$A mathematical equation displaying two fractions set equal to each other: -27/6 = 6x/6. The denominators in both fractions are 6.$
Simplify.
Check:
Let $x=-\frac{9}{2}$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 84번

# 일차방정식계산자동 분류

1711.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 11번우리말 번역

$6(p-3)-7=5(4p+3)-12$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $6(p-3)-7=5(4p+3)-12$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$p=-2$

원본 교재 풀이(영어)

$p=-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 9번

# 일차방정식계산자동 분류

1712.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 12번우리말 번역

$8(q+1)-5=3(2q-4)-1$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $8(q+1)-5=3(2q-4)-1$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$q=-8$

원본 교재 풀이(영어)

$q=-8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 29번

# 일차방정식계산자동 분류

1713.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 7번우리말 번역

방정식을 푸세요: $10[3-8(2s-5)]=15(40-5s)$ .

영어 원문 보기

Solve: $10[3-8(2s-5)]=15(40-5s)$ .

정답·풀이 보기



가장 안쪽 괄호부터 먼저 간단히 한다.
대괄호 안의 동류항을 계산한다.
분배법칙을 적용한다.
$s$ 항이 오른쪽에 오도록 양변에 $160s$ 를 더한다.
간단히 한다.
상수항이 왼쪽에 오도록 양변에서 600을 뺀다.
간단히 한다.
나눈다.
간단히 한다.
검산:
$s=-2$ 를 대입한다.

원본 교재 풀이(영어)



Simplify from the innermost parentheses first.
Combine like terms in the brackets.
Distribute.
Add $160s$ to get the s’s to the right.
Simplify.
Subtract 600 to get the constants to the left.
Simplify.
Divide.
Simplify.
Check:
Substitute $s=-2$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 29번

# 일차방정식계산자동 분류

1714.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 13번우리말 번역

푸세요: $6[4-2(7y-1)]=8(13-8y)$ .

영어 원문 보기

Solve: $6[4-2(7y-1)]=8(13-8y)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-\frac{17}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-\frac{17}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 22번

# 일차방정식계산자동 분류

1715.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 14번우리말 번역

푸세요: $12[1-5(4z-1)]=3(24+11z)$ .

영어 원문 보기

Solve: $12[1-5(4z-1)]=3(24+11z)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$z=0$

원본 교재 풀이(영어)

$z=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 22번

# 일차방정식계산자동 분류

1716.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 8번우리말 번역

푸세요: $0.36(100n+5)=0.6(30n+15)$ .

영어 원문 보기

Solve: $0.36(100n+5)=0.6(30n+15)$ .

정답·풀이 보기



분배한다.
변수를 왼쪽으로 모으기 위해 $18n$ 을 뺀다.
간단히 한다.
상수를 오른쪽으로 모으기 위해 $1.8$ 을 뺀다.
간단히 한다.
나눈다.
간단히 한다.
검산:
$n=0.4$ 를 대입한다.

원본 교재 풀이(영어)



Distribute.
Subtract $18n$ to get the variables to the left.
Simplify.
Subtract $1.8$ to get the constants to the right.
Simplify.
Divide.
Simplify.
Check:
Let $n=0.4$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 23번

# 일차방정식계산자동 분류

1717.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 15번우리말 번역

푸세요: $0.55(100n+8)=0.6(85n+14)$ .

영어 원문 보기

Solve: $0.55(100n+8)=0.6(85n+14)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$n=1$

원본 교재 풀이(영어)

$n=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 5번

# 일차방정식계산자동 분류

1718.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 16번우리말 번역

푸세요: $0.15(40m-120)=0.5(60m+12)$ .

영어 원문 보기

Solve: $0.15(40m-120)=0.5(60m+12)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$m=-1$

원본 교재 풀이(영어)

$m=-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 31번

# 일차방정식계산자동 분류

1719.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 9번우리말 번역

방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류하세요. 그런 다음 해를 말하세요.

$6(2n-1)+3=2n-8+5(2n+1)$

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction. Then state the solution.

$6(2n-1)+3=2n-8+5(2n+1)$

정답·풀이 보기



분배법칙을 적용한다.
동류항을 정리한다.
$n$ 항을 한쪽으로 모으기 위해 양변에서 $12n$ 을 뺀다.
간단히 한다.
이것은 참인 식이다.	이 방정식은 항등식이다. 해는 모든 실수이다.

원본 교재 풀이(영어)



Distribute.
Combine like terms.
Subtract $12n$ to get the $n$ ’s to one side.
Simplify.
This is a true statement.	The equation is an identity. The solution is all real numbers.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 5번

# 일차방정식계산자동 분류

1720.OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 17번우리말 번역

방정식을 조건부 방정식, 항등식, 모순 중 어느 것인지 분류한 다음 해를 말하세요.

$4+9(3x-7)=-42x-13+23(3x-2)$

영어 원문 보기

Classify the equation as a conditional equation, an identity, or a contradiction and then state the solution:

$4+9(3x-7)=-42x-13+23(3x-2)$

정답·풀이 보기

항등식; 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

identity; all real numbers

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 33번

# 일차방정식계산자동 분류