인수분해 연습문제 (중학 수학)

101.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 55번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수를 묶어내세요.

$15{z}^{2}-30z-90$

영어 원문 보기

Factor the Greatest Common Factor from a Polynomial

In the following exercises, factor the greatest common factor from each polynomial.

$15{z}^{2}-30z-90$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 3번

# 인수분해계산자동 분류

102.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 56번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수를 묶어내세요.

$12{u}^{2}-36u-108$

영어 원문 보기

Factor the Greatest Common Factor from a Polynomial

In the following exercises, factor the greatest common factor from each polynomial.

$12{u}^{2}-36u-108$

정답·풀이 보기

12(u² − 3u − 9)

원본 교재 풀이(영어)

12(u² − 3u − 9)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 8번

# 인수분해계산자동 분류

103.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 57번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어 내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수를 묶어 내세요.

$3{a}^{4}-24{a}^{3}+18{a}^{2}$

영어 원문 보기

Factor the Greatest Common Factor from a Polynomial

In the following exercises, factor the greatest common factor from each polynomial.

$3{a}^{4}-24{a}^{3}+18{a}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 45번

# 인수분해계산자동 분류

104.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 58번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어 내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수를 묶어 내세요.

$5{p}^{4}-20{p}^{3}-15{p}^{2}$

영어 원문 보기

Factor the Greatest Common Factor from a Polynomial

In the following exercises, factor the greatest common factor from each polynomial.

$5{p}^{4}-20{p}^{3}-15{p}^{2}$

정답·풀이 보기

5p²(p² − 4p − 3)

원본 교재 풀이(영어)

5p²(p² − 4p − 3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 66번

# 인수분해계산자동 분류

105.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 59번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어 내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수를 묶어 내세요.

$11{x}^{6}+44{x}^{5}-121{x}^{4}$

영어 원문 보기

Factor the Greatest Common Factor from a Polynomial

In the following exercises, factor the greatest common factor from each polynomial.

$11{x}^{6}+44{x}^{5}-121{x}^{4}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 6번

# 인수분해계산자동 분류

106.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 60번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어 내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수를 묶어 내세요.

$8{c}^{5}+40{c}^{4}-56{c}^{3}$

영어 원문 보기

Factor the Greatest Common Factor from a Polynomial

In the following exercises, factor the greatest common factor from each polynomial.

$8{c}^{5}+40{c}^{4}-56{c}^{3}$

정답·풀이 보기

8c³(c² + 5c − 7)

원본 교재 풀이(영어)

8c³(c² + 5c − 7)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 3번

# 인수분해계산자동 분류

107.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 61번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어 내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수를 묶어 내세요.

$-3n-24$

영어 원문 보기

Factor the Greatest Common Factor from a Polynomial

In the following exercises, factor the greatest common factor from each polynomial.

$-3n-24$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 10번

# 인수분해계산자동 분류

108.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 62번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어 내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수를 묶어 내세요.

$-7p-84$

영어 원문 보기

Factor the Greatest Common Factor from a Polynomial

In the following exercises, factor the greatest common factor from each polynomial.

$-7p-84$

정답·풀이 보기

−7(p + 12)

원본 교재 풀이(영어)

−7(p + 12)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 1번

# 인수분해계산자동 분류

109.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 63번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어 내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수를 묶어 내세요.

$-15{a}^{2}-40a$

영어 원문 보기

Factor the Greatest Common Factor from a Polynomial

In the following exercises, factor the greatest common factor from each polynomial.

$-15{a}^{2}-40a$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 20번

# 인수분해계산자동 분류

110.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 64번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어 내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수를 묶어 내세요.

$-18{b}^{2}-66b$

영어 원문 보기

Factor the Greatest Common Factor from a Polynomial

In the following exercises, factor the greatest common factor from each polynomial.

$-18{b}^{2}-66b$

정답·풀이 보기

−6b(3b + 11)

원본 교재 풀이(영어)

−6b(3b + 11)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 7번

# 인수분해계산자동 분류

111.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 65번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수(GCF)를 묶어내세요.

$-10{y}^{3}+60{y}^{2}$

영어 원문 보기

Factor the Greatest Common Factor from a Polynomial

In the following exercises, factor the greatest common factor from each polynomial.

$-10{y}^{3}+60{y}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 14번

# 인수분해계산자동 분류

112.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 66번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수(GCF)를 묶어내세요.

$-8{a}^{3}+32{a}^{2}$

영어 원문 보기

Factor the Greatest Common Factor from a Polynomial

In the following exercises, factor the greatest common factor from each polynomial.

$-8{a}^{3}+32{a}^{2}$

정답·풀이 보기

−8a²(a − 4)

원본 교재 풀이(영어)

−8a²(a − 4)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 5번

# 인수분해계산자동 분류

113.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 67번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수(GCF)를 묶어내세요.

$-4{u}^{5}+56{u}^{3}$

영어 원문 보기

Factor the Greatest Common Factor from a Polynomial

In the following exercises, factor the greatest common factor from each polynomial.

$-4{u}^{5}+56{u}^{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 33번

# 인수분해계산자동 분류

114.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 68번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수(GCF)를 묶어내세요.

$-9{b}^{5}+63{b}^{3}$

영어 원문 보기

Factor the Greatest Common Factor from a Polynomial

In the following exercises, factor the greatest common factor from each polynomial.

$-9{b}^{5}+63{b}^{3}$

정답·풀이 보기

−9b³(b² − 7)

원본 교재 풀이(영어)

−9b³(b² − 7)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 13번

# 인수분해계산자동 분류

115.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 71번우리말 번역

$36$ 과 $60$ 의 최대공약수(GCF)는 $12$ 입니다. 이것이 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

The greatest common factor of $36$ and $60$ is $12.$ Explain what this means.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 15번

# 인수분해계산자동 분류

116.OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 72번우리말 번역

${y}^{4}$ , ${y}^{5}$ , ${y}^{10}$ 의 최대공약수(GCF)는 무엇입니까? ${y}^{\text{a}}$ , ${y}^{\text{b}}$ , ${y}^{\text{c}}$ 의 최대공약수(GCF)를 구하는 방법을 알려 주는 일반적인 규칙을 쓰세요.

영어 원문 보기

What is the GCF of ${y}^{4}$ , ${y}^{5}$ , and ${y}^{10}$ ? Write a general rule that tells how to find the GCF of ${y}^{\text{a}}$ , ${y}^{\text{b}}$ , and ${y}^{\text{c}}$ .

정답·풀이 보기

답은 여러 가지일 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 6번

# 인수분해계산자동 분류

117.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

56을 소인수분해하세요.

영어 원문 보기

Factor 56 into primes.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 7$

원본 교재 풀이(영어)

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 4번

# 인수분해계산자동 분류

118.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

18과 24의 최소공배수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the least common multiple of 18 and 24.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

72

원본 교재 풀이(영어)

72

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 3번

# 인수분해계산자동 분류

119.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 3번우리말 번역

$-3(6a+11)$ 을 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Simplify $-3(6a+11)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-18a-33$

원본 교재 풀이(영어)

$-18a-33$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 2번

# 인수분해계산자동 분류

120.OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

54와 36의 최대공약수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the GCF of 54 and 36.

정답·풀이 보기

![이 표는 세 개의 열로 이루어져 있다. 첫째 열에는 인수분해하는 단계가 있다. 첫째 행에는 첫 번째 단계인 '각 계수를 소인수로 인수분해하고 지수가 있는 모든 변수를 풀어 쓴 꼴로 쓴다'가 있다. 첫째 행의 둘째 열에는 '54와 36을 인수분해한다'가 있다. 첫째 행의 셋째 열에는 54와 36을 인수 나무로 인수분해한 모습이 있다. 54의 소인수는 동그라미로 표시되어 있으며 3, 3, 2, 3이다. 36의 소인수는 동그라미로 표시되어 있으며 2, 3, 2, 3이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002a_img_new.jpg)

![둘째 행에는 두 번째 단계인 '각 열에서 공통인수에 동그라미를 친다'가 있다. 둘째 행의 둘째 열에는 '두 수가 공통으로 가지는 2, 3, 3에 동그라미를 친다'라는 문장이 있다. 둘째 행의 셋째 열에는 36과 54의 소인수가 위아래 줄로 나란히 있다. 공통인수인 2, 3, 3에 동그라미가 쳐져 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002b_img_new.jpg)

![셋째 행에는 '모든 식이 공통으로 가지는 공통인수를 내려 쓴다'라는 단계가 있다. 셋째 행의 둘째 열에는 '2, 3, 3을 내려 쓴 다음 곱한다'가 있다. 셋째 행의 셋째 열에는 'GCF = 2 곱하기 3 곱하기 3'이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002c_img_new.jpg)

![넷째 행에는 네 번째 단계인 '인수들을 곱한다'가 있다. 넷째 행의 둘째 열은 비어 있다. 넷째 행의 셋째 열에는 'GCF = 18'과 '54와 36의 GCF는 18이다'가 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002d_img_new.jpg)

최대공약수는 두 수의 공약수이므로 54와 36을 모두 18의 배수로 나타낼 수 있음에 주목하자.

$\begin{array}{c}54=18\cdot 3 \\ 36=18\cdot 2\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

![This table has three columns. In the first column are the steps for factoring. The first row has the first step, factor each coefficient into primes and write all variables with exponents in expanded form. The second column in the first row has “factor 54 and 36”. The third column in the first row has 54 and 36 factored with factor trees. The prime factors of 54 are circled and are 3, 3, 2, and3. The prime factors of 36 are circled and are 2,3,2,3.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002a_img_new.jpg)

![The second row has the second step of “in each column, circle the common factors. The second column in the second row has the statement “circle the 2, 3 and 3 that are shared by both numbers”. The third column in the second row has the prime factors of 36 and 54 in rows above each other. The common factors of 2, 3, and 3 are circled.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002b_img_new.jpg)

![The third row has the step “bring down the common factors that all expressions share”. The second column in the third row has “bring down the 2,3, and 3 then multiply”. The third column in the third row has “GCF = 2 times 3 times 3”.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002c_img_new.jpg)

![The fourth row has the fourth step “multiply the factors”. The second column in the fourth row is blank. The third column in the fourth row has “GCF = 18” and “the GCF of 54 and 36 is 18”.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_002d_img_new.jpg)

Notice that, because the GCF is a factor of both numbers, 54 and 36 can be written as multiples of 18.

$\begin{array}{c}54=18\cdot 3 \\ 36=18\cdot 2\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 18번

# 인수분해계산자동 분류