함수 전체 연습문제 (중학 수학)

181.OpenStax Prealgebra · 11장 연습 시험 · 4번우리말 번역

방정식 $3x-y=6$ 의 $x$ 절편과 $y$ 절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the $x\text{-intercept}$ and $y\text{-intercept}$ of the equation $3x-y=6.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 47번

계산자동 분류

182.OpenStax Prealgebra · 11장 연습 시험 · 5번우리말 번역

$(1,3)$ 은 방정식 $x+4y=12?$ 의 해인가요? 어떻게 알 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Is $(1,3)$ a solution to the equation $x+4y=12?$ How do you know?

정답·풀이 보기

no; 1 + 4 · 3 ≠ 12

원본 교재 풀이(영어)

no; 1 + 4 · 3 ≠ 12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11장 연습 시험 · 5번

계산자동 분류

183.OpenStax Prealgebra · 11장 연습 시험 · 12번우리말 번역

기울기 공식을 이용하여 $(0,-4)$ 와 $(5,2)$ 를 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

영어 원문 보기

Use the slope formula to find the slope of the line between $(0,-4)$ and $(5,2).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 21번

계산자동 분류

184.OpenStax Prealgebra · 11장 연습 시험 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 각 직선의 기울기를 구하세요.

직선 $y=2$ 의 기울기를 구하세요.

영어 원문 보기

In the following exercises, find the slope of each line.

Find the slope of the line $y=2.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

0

원본 교재 풀이(영어)

0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11장 연습 시험 · 13번

계산자동 분류

185.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 1번우리말 번역

$x=-1$ 일 때 $x+3$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate $x+3$ when $x=-1$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

2

원본 교재 풀이(영어)

2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.8절 · 53번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

186.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 2번우리말 번역

$x=3$ 이고 $y=-2$ 일 때 $2x-5y$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate $2x-5y$ when $x=3$ and $y=-2.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

16

원본 교재 풀이(영어)

16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 1번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

187.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 3번우리말 번역

$y$ 에 대해 푸세요: $40-4y=20$ .

영어 원문 보기

Solve for $y$ : $40-4y=20$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

5

원본 교재 풀이(영어)

5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.8절 · 55번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

188.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 1번우리말 번역

각 점을 직교좌표계에 나타내고, 그 점이 놓인 사분면을 말하세요:

ⓐ $(-5,4)$ ⓑ $(-3,-4)$ ⓒ $(2,-3)$ ⓓ $(-2,3)$ ⓔ $\left(3,\frac{5}{2}\right)$ .

영어 원문 보기

Plot each point in the rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located:

ⓐ $(-5,4)$ ⓑ $(-3,-4)$ ⓒ $(2,-3)$ ⓓ $(-2,3)$ ⓔ $\left(3,\frac{5}{2}\right)$ .

정답·풀이 보기

좌표쌍의 첫 번째 수는 x좌표이고, 두 번째 수는 y좌표이다.

ⓐ $x=-5$ 이므로 점은 y축의 왼쪽에 있다. 또 $y=4$ 이므로 점은 x축의 위쪽에 있다. 점 $(-5,4)$ 는 제2사분면에 있다.
ⓑ $x=-3$ 이므로 점은 y축의 왼쪽에 있다. 또 $y=-4$ 이므로 점은 x축의 아래쪽에 있다. 점 $(-3,-4)$ 는 제3사분면에 있다.
ⓒ $x=2$ 이므로 점은 y축의 오른쪽에 있다. $y=-3$ 이므로 점은 x축의 아래쪽에 있다. 점 $(2,-3)$ 은 제4사분면에 있다.
ⓓ $x=-2$ 이므로 점은 y축의 왼쪽에 있다. $y=3$ 이므로 점은 x축의 위쪽에 있다. 점 $(-2,3)$ 은 제2사분면에 있다.
ⓔ $x=3$ 이므로 점은 y축의 오른쪽에 있다. $y=\frac{5}{2}$ 이므로 점은 x축의 위쪽에 있다. ( $\frac{5}{2}$ 를 대분수나 소수로 나타내면 도움이 될 수 있다.) 점 $\left(3,\frac{5}{2}\right)$ 는 제1사분면에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The first number of the coordinate pair is the x-coordinate, and the second number is the y-coordinate.

ⓐ Since $x=-5$ , the point is to the left of the y-axis. Also, since $y=4$ , the point is above the x-axis. The point $(-5,4)$ is in Quadrant II.
ⓑ Since $x=-3$ , the point is to the left of the y-axis. Also, since $y=-4$ , the point is below the x-axis. The point $(-3,-4)$ is in Quadrant III.
ⓒ Since $x=2$ , the point is to the right of the y-axis. Since $y=-3$ , the point is below the x-axis. The point $(2,-3)$ is in Quadrant lV.
ⓓ Since $x=-2$ , the point is to the left of the y-axis. Since $y=3$ , the point is above the x-axis. The point $(-2,3)$ is in Quadrant II.
ⓔ Since $x=3$ , the point is to the right of the y-axis. Since $y=\frac{5}{2}$ , the point is above the x-axis. (It may be helpful to write $\frac{5}{2}$ as a mixed number or decimal.) The point $\left(3,\frac{5}{2}\right)$ is in Quadrant I.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 2번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

189.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 1번우리말 번역

각 점을 직교좌표계에 나타내고, 그 점이 놓인 사분면을 말하세요:

ⓐ $(-2,1)$ ⓑ $(-3,-1)$ ⓒ $(4,-4)$ ⓓ $(-4,4)$ ⓔ $\left(-4,\frac{3}{2}\right)$ .

영어 원문 보기

Plot each point in a rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located:

ⓐ $(-2,1)$ ⓑ $(-3,-1)$ ⓒ $(4,-4)$ ⓓ $(-4,4)$ ⓔ $\left(-4,\frac{3}{2}\right)$ .

정답·풀이 보기

이 그래프는 xy-좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 −6부터 6까지이다. 점 (−2, 1)이 표시되어 있고 "a"라고 이름 붙어 있다. 점 (−3, −1)이 표시되어 있고 "b"라고 이름 붙어 있다. 점 (4, −4)가 표시되어 있고 "c"라고 이름 붙어 있다. 점 (−4, −1/2)이 표시되어 있고 "d"라고 이름 붙어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 6 to 6. The point (negative 2, 1) is plotted and labeled "a". The point (negative 3, negative 1) is plotted and labeled "b". The point (4, negative 4) is plotted and labeled "c". The point (negative 4, negative one half) is plotted and labeled “d”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 31번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

190.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 2번우리말 번역

각 점을 직교좌표계에 나타내고, 그 점이 놓인 사분면을 말하세요:

ⓐ $(-4,1)$ ⓑ $(-2,3)$ ⓒ $(2,-5)$ ⓓ $(-2,5)$ ⓔ $\left(-3,\frac{5}{2}\right)$ .

영어 원문 보기

Plot each point in a rectangular coordinate system and identify the quadrant in which the point is located:

ⓐ $(-4,1)$ ⓑ $(-2,3)$ ⓒ $(2,-5)$ ⓓ $(-2,5)$ ⓔ $\left(-3,\frac{5}{2}\right)$ .

정답·풀이 보기

이 그래프는 xy-좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 −6부터 6까지이다. 점 (−4, 1)이 표시되어 있고 "a"라고 이름 붙어 있다. 점 (−2, 3)이 표시되어 있고 "b"라고 이름 붙어 있다. 점 (2, −5)가 표시되어 있고 "c"라고 이름 붙어 있다. 점 (−3, 2와 2분의 1)이 표시되어 있고 "d"라고 이름 붙어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 6 to 6. The point (negative 4, 1) is plotted and labeled "a". The point (negative 2, 3) is plotted and labeled "b". The point (2, negative 5) is plotted and labeled "c". The point (negative 3, 2 and one half) is plotted and labeled “d”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 19번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

191.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 2번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요:

ⓐ $(0,5)$ ⓑ $(4,0)$ ⓒ $(-3,0)$ ⓓ $(0,0)$ ⓔ $(0,-1)$ .

영어 원문 보기

Plot each point:

ⓐ $(0,5)$ ⓑ $(4,0)$ ⓒ $(-3,0)$ ⓓ $(0,0)$ ⓔ $(0,-1)$ .

정답·풀이 보기

ⓐ $x=0$ 이므로 좌표가 $(0,5)$ 인 점은 y축 위에 있다.
ⓑ $y=0$ 이므로 좌표가 $(4,0)$ 인 점은 x축 위에 있다.
ⓒ $y=0$ 이므로 좌표가 $(-3,0)$ 인 점은 x축 위에 있다.
ⓓ $x=0$ 이고 $y=0$ 이므로 좌표가 $(0,0)$ 인 점은 원점이다.
ⓔ $x=0$ 이므로 좌표가 $(0,-1)$ 인 점은 y축 위에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Since $x=0$ , the point whose coordinates are $(0,5)$ is on the y-axis.
ⓑ Since $y=0$ , the point whose coordinates are $(4,0)$ is on the x-axis.
ⓒ Since $y=0$ , the point whose coordinates are $(-3,0)$ is on the x-axis.
ⓓ Since $x=0$ and $y=0$ , the point whose coordinates are $(0,0)$ is the origin.
ⓔ Since $x=0$ , the point whose coordinates are $(0,-1)$ is on the y-axis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 33번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

192.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 3번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요:

ⓐ $(4,0)$ ⓑ $(-2,0)$ ⓒ $(0,0)$ ⓓ $(0,2)$ ⓔ $(0,-3)$ .

영어 원문 보기

Plot each point:

ⓐ $(4,0)$ ⓑ $(-2,0)$ ⓒ $(0,0)$ ⓓ $(0,2)$ ⓔ $(0,-3)$ .

정답·풀이 보기

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -6부터 6까지이다. 점 (4, 0), (-2, 0), (0, 0), (0, 2), (0, -3)이 찍혀 있고 각각 이름이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 6 to 6. The points (4, 0), (negative 2, 0), (0, 0), (0, 2), and (0, negative 3) are plotted and labeled.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 18번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

193.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 4번우리말 번역

각 점을 좌표평면에 나타내세요:

ⓐ $(-5,0)$ ⓑ $(3,0)$ ⓒ $(0,0)$ ⓓ $(0,-1)$ ⓔ $(0,4)$ .

영어 원문 보기

Plot each point:

ⓐ $(-5,0)$ ⓑ $(3,0)$ ⓒ $(0,0)$ ⓓ $(0,-1)$ ⓔ $(0,4)$ .

정답·풀이 보기

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -6부터 6까지이다. 점 (-5, 0), (3, 0), (0, 0), (0, -1), (0, 4)가 찍혀 있고 각각 이름이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 6 to 6. The points (negative 5, 0), (3, 0), (0, 0), (0, negative 1), and (0, 4) are plotted and labeled.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 13번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

194.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 4번우리말 번역

다음 순서쌍 중에서 방정식 $x+4y=8$ 의 해인 것을 모두 구하세요.

ⓐ $(0,2)$ ⓑ $(2,-4)$ ⓒ $(-4,3)$

영어 원문 보기

Determine which ordered pairs are solutions to the equation $x+4y=8$ .

ⓐ $(0,2)$ ⓑ $(2,-4)$ ⓒ $(-4,3)$

정답·풀이 보기

각 순서쌍의 x값과 y값을 방정식에 대입하여 그 결과가 참인 식인지 판단한다.

방정식 x 더하기 4y는 8과 같다에 세 순서쌍을 각각 대입하여 확인한다. 순서쌍 (0, 2)는 방정식을 만족한다. 대입하면 8은 8과 같다. 순서쌍 (2, -4)는 방정식을 만족하지 않는다. 대입하면 -14는 8과 같지 않다. 순서쌍 (-4, 3)은 방정식을 만족한다. 대입하면 8은 8과 같다.

원본 교재 풀이(영어)

Substitute the x- and y-values from each ordered pair into the equation and determine if the result is a true statement.

The equation x plus 4y equals 8 is checked for three ordered pairs. The pair (0, 2) satisfies the equation; substituting gives 8 equals 8. The pair (2, negative 4) does not satisfy the equation; substituting gives negative 14 does not equal 8. The pair (negative 4, 3) satisfies the equation; substituting gives 8 equals 8.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 17번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

195.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 7번우리말 번역

다음 순서쌍 중에서 $2x+3y=6$ 의 해인 것을 모두 구하세요.

ⓐ $(3,0)$ ⓑ $(2,0)$ ⓒ $(6,-2)$

영어 원문 보기

Which of the following ordered pairs are solutions to $2x+3y=6$ ?

ⓐ $(3,0)$ ⓑ $(2,0)$ ⓒ $(6,-2)$

정답·풀이 보기

a, c

원본 교재 풀이(영어)

a, c

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 6번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

196.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 8번우리말 번역

다음 순서쌍 중에서 방정식 $4x-y=8$ 의 해인 것을 모두 구하세요.

영어 원문 보기

Which of the following ordered pairs are solutions to the equation $4x-y=8$ ?

정답·풀이 보기

b, c

원본 교재 풀이(영어)

b, c

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 17번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

197.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 5번우리말 번역

다음 순서쌍 중에서 방정식 $y=5x-1$ 의 해인 것을 모두 구하세요.

영어 원문 보기

Which of the following ordered pairs are solutions to the equation $y=5x-1$ ?

정답·풀이 보기

각 순서쌍의 x값과 y값을 방정식에 대입하여 그 결과가 참인 식이 되는지 판단한다.

그래프는 세 개의 순서쌍을 보여 주며 이들이 y는 5x 빼기 1과 같다의 해인지 확인한다. 첫 번째 순서쌍 (0, -1)은 방정식을 만족한다. 두 번째 순서쌍 (1, 4)도 방정식을 만족한다. 세 번째 순서쌍 (-2, -7)은 방정식을 만족하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

Substitute the x- and y-values from each ordered pair into the equation and determine if it results in a true statement.

The graph shows three ordered pairs and checks if they are solutions to y equals 5x minus 1. The first pair (0, -1) satisfies the equation. The second pair (1, 4) also satisfies the equation. The third pair (-2, -7) does not satisfy the equation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 6번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

198.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 9번우리말 번역

다음 순서쌍 중에서 방정식 $y=4x-3$ 의 해인 것을 모두 구하세요.

영어 원문 보기

Which of the following ordered pairs are solutions to the equation $y=4x-3$ ?

정답·풀이 보기

b

원본 교재 풀이(영어)

b

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 16번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

199.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 10번우리말 번역

다음 순서쌍 중에서 방정식 $y=-2x+6$ 의 해인 것을 모두 구하세요.

영어 원문 보기

Which of the following ordered pairs are solutions to the equation $y=-2x+6$ ?

정답·풀이 보기

a, b

원본 교재 풀이(영어)

a, b

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 11번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

200.OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 8번우리말 번역

방정식 $y=-3x+2$ 의 해를 세 개 구하세요.

영어 원문 보기

Find three solutions to the equation $y=-3x+2$ .

정답·풀이 보기

$x$ 에 원하는 값을 대입하거나 $y$ 에 원하는 값을 대입할 수 있다. 이 방정식은 y꼴이므로 $x$ 의 값을 대입하는 것이 더 쉽다. $x=0$ , $x=1$ , $x=-1$ 을 택하자.




방정식에 값을 대입한다.
간단히 한다.
간단히 한다.
순서쌍을 쓴다.	(0, 2)	(1, −1)	(−1, 5)
확인한다.
$y=-3x+2$	$\quad y=-3x+2$	$y=-3x+2$
$2\stackrel{?}{=}-3\cdot 0+2$	$-1\stackrel{?}{=}-3\cdot 1+2$	$5\stackrel{?}{=}-3(-1)+2$
$2\stackrel{?}{=}0+2$	$-1\stackrel{?}{=}-3+2$	$5\stackrel{?}{=}3+2$
$2=2\checkmark$	$-1=-1\checkmark$	$5=5\checkmark$

따라서 $(0,2)$ , $(1,-1)$ , $(-1,5)$ 는 모두 $y=-3x+2$ 의 해이다. 이를 (앞에서 언급한 표)에 나타냈다.


$y=-3x+2$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	2	$(0,2)$
1	$-1$	$(1,-1)$
$-1$	5	$(-1,5)$

원본 교재 풀이(영어)

We can substitute any value we want for $x$ or any value for $y$ . Since the equation is in y-form, it will be easier to substitute in values of $x$ . Let’s pick $x=0$ , $x=1$ , and $x=-1$ .




Substitute the value into the equation.
Simplify.
Simplify.
Write the ordered pair.	(0, 2)	(1, −1)	(−1, 5)
Check.
$y=-3x+2$	$\quad y=-3x+2$	$y=-3x+2$
$2\stackrel{?}{=}-3\cdot 0+2$	$-1\stackrel{?}{=}-3\cdot 1+2$	$5\stackrel{?}{=}-3(-1)+2$
$2\stackrel{?}{=}0+2$	$-1\stackrel{?}{=}-3+2$	$5\stackrel{?}{=}3+2$
$2=2\checkmark$	$-1=-1\checkmark$	$5=5\checkmark$

So, $(0,2)$ , $(1,-1)$ and $(-1,5)$ are all solutions to $y=-3x+2$ . We show them in (the referenced table).


$y=-3x+2$
$x$	$y$	$(x,y)$
0	2	$(0,2)$
1	$-1$	$(1,-1)$
$-1$	5	$(-1,5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 21번

# 좌표평면과 함수계산자동 분류

함수 전체 문제