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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

함수 전체 문제

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풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

161문제 · 2 / 9쪽

21.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 12번우리말 번역

조지프는 자동차 여행 중이다. 그가 점심을 먹기 위해 멈추기 전까지 이동한 거리 d는 그가 달리는 속력 v에 정비례한다. 그는 시속 60마일의 속력으로 120마일을 이동할 수 있다.

ⓐ d와 v 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 시속 65마일의 속력으로 달린다면 점심을 먹기 위해 멈추기 전까지 얼마나 멀리 이동하겠습니까?

영어 원문 보기

Joseph is traveling on a road trip. The distance, d, he travels before stopping for lunch varies directly with the speed, v, he travels. He can travel 120 miles at a speed of 60 mph.

ⓐ Write the equation that relates d and v.
ⓑ How far would he travel before stopping for lunch at a rate of 65 mph?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 49번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

22.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 13번우리말 번역

제시가 구입한 휘발유의 가격은 구입한 갤런 수에 정비례한다. 그는 휘발유 10갤런을 $39.80에 구입했다.

ⓐ 가격과 갤런 수 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 제시가 휘발유 15갤런을 사면 비용이 얼마나 들겠습니까?

영어 원문 보기

The price of gas that Jesse purchased varies directly to how many gallons he purchased. He purchased 10 gallons of gas for $39.80.

ⓐ Write the equation that relates the price to the number of gallons.
ⓑ How much will it cost Jesse for 15 gallons of gas?

정답·풀이 보기

ⓐ $p=3.98g$ ⓑ $\char36 59.70$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $p=3.98g$ ⓑ $\char36 59.70$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 35번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

23.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 14번우리말 번역

세라가 이동한 거리는 운전한 시간에 정비례한다. 세라는 8시간 동안 440마일을 이동한다.

ⓐ 거리와 시간 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 세라는 6시간 동안 얼마나 멀리 이동할 수 있겠습니까?

영어 원문 보기

The distance that Sarah travels varies directly to how long she drives. She travels 440 miles in 8 hours.

ⓐ Write the equation that relates the distance to the number of hours.
ⓑ How far can Sally travel in 6 hours?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.8절 · 29번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

24.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 15번우리말 번역

액체의 질량은 부피에 정비례한다. 질량이 16킬로그램인 액체의 부피는 2리터이다.

ⓐ 질량과 부피 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 이 액체의 질량이 128킬로그램이라면 부피는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

The mass of a liquid varies directly with its volume. A liquid with mass 16 kilograms has a volume of 2 liters.

ⓐ Write the equation that relates the mass to the volume.
ⓑ What is the volume of this liquid if its mass is 128 kilograms?

정답·풀이 보기

ⓐ $m=8v$ ⓑ $\text{16 liters}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $m=8v$ ⓑ $\text{16 liters}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 4번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

25.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 17번우리말 번역

물체가 떨어지는 거리는 떨어지는 시간의 제곱에 정비례한다. 공이 3초 동안 45피트 떨어진다.

ⓐ 거리와 시간 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 공이 7초 동안 떨어지는 거리를 구하세요.

영어 원문 보기

The distance an object falls varies directly to the square of the time it falls. A ball falls 45 feet in 3 seconds.

ⓐ Write the equation that relates the distance to the time.
ⓑ How far will the ball fall in 7 seconds?

정답·풀이 보기

ⓐ $d=5{t}^{2}$ ⓑ 245피트

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $d=5{t}^{2}$ ⓑ 245 feet

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 5번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

26.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 19번우리말 번역

원의 넓이는 반지름의 제곱에 정비례한다. 반지름이 6인치인 원형 피자의 넓이는 113.04제곱인치이다.

ⓐ 넓이와 반지름 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 반지름이 4인치인 개인용 피자의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

The area of a circle varies directly as the square of the radius. A circular pizza with a radius of 6 inches has an area of 113.04 square inches.

ⓐ Write the equation that relates the area to the radius.
ⓑ What is the area of a personal pizza with a radius 4 inches?

정답·풀이 보기

ⓐ $A=3.14{r}^{2}$ ⓑ $50.24\,\text{sq. in.}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $A=3.14{r}^{2}$ ⓑ $50.24\,\text{sq. in.}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 13번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

27.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 20번우리말 번역

물체가 떨어지는 거리는 떨어지는 시간의 제곱에 정비례한다. 공이 3초 동안 72피트 떨어진다.

ⓐ 거리와 시간 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 공이 8초 동안 떨어지는 거리를 구하세요.

영어 원문 보기

The distance an object falls varies directly to the square of the time it falls. A ball falls 72 feet in 3 seconds,

ⓐ Write the equation that relates the distance to the time.
ⓑ How far will the ball have fallen in 8 seconds?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 5번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

28.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 27번우리말 번역

탱크를 비우는 데 필요한 시간은 펌프질 속도에 반비례한다. 재닛이 분당 200갤런의 용량으로 표시된 펌프를 사용하여 물에 잠긴 지하실의 물을 퍼내는 데 5시간이 걸렸다.

ⓐ 시간과 펌프 속도의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 재닛이 분당 400갤런의 용량으로 표시된 펌프를 사용했다면 지하실의 물을 퍼내는 데 얼마나 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

The time required to empty a tank varies inversely as the rate of pumping. It took Janet 5 hours to pump her flooded basement using a pump that was rated at 200 gpm (gallons per minute),

ⓐ Write the equation that relates the number of hours to the pump rate.
ⓑ How long would it take Janet to pump her basement if she used a pump rated at 400 gpm?

정답·풀이 보기

ⓐ $t=\frac{1000}{r}$ ⓑ $\text{2.5 hours}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $t=\frac{1000}{r}$ ⓑ $\text{2.5 hours}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 12번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

29.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 28번우리말 번역

기체의 부피는 기체에 가해지는 압력에 반비례합니다. 헬륨이 든 용기의 부피는 압력이 제곱인치당 15파운드일 때 370세제곱인치입니다.

ⓐ 부피와 압력의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 압력이 제곱인치당 20파운드로 증가하면 이 기체의 부피는 얼마가 되겠습니까?

영어 원문 보기

The volume of a gas in a container varies inversely as pressure on the gas. A container of helium has a volume of 370 cubic inches under a pressure of 15 psi.

ⓐ Write the equation that relates the volume to the pressure.
ⓑ What would be the volume of this gas if the pressure was increased to 20 psi?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.8절 · 39번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

30.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 29번우리말 번역

현악기에서 줄의 길이는 줄의 진동수에 반비례한다. 바이올린의 11인치 줄은 진동수가 초당 400주기이다.

ⓐ 줄의 길이와 진동수의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 10인치 줄의 진동수는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

On a string instrument, the length of a string varies inversely as the frequency of its vibrations. An 11-inch string on a violin has a frequency of 400 cycles per second.

ⓐ Write the equation that relates the string length to its frequency.
ⓑ What is the frequency of a 10-inch string?

정답·풀이 보기

ⓐ $L=\frac{4,400}{f}$ ⓑ 초당 440주기

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $L=\frac{4,400}{f}$ ⓑ 440 cycles per second

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 18번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

31.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 30번우리말 번역

치과의사인 폴은 환자의 입안에 매년 생기는 충치의 수가 매일 밤 양치질에 쓰는 시간(분)에 반비례한다는 것을 알아냈다. 그의 환자 로리는 매일 밤 30초(0.5분) 동안 양치질을 했을 때 충치가 4개 생겼다.

ⓐ 충치의 수와 양치질 시간의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 로리가 매일 밤 2분 동안 양치질을 했다면 폴은 로리에게 충치가 몇 개 생길 것으로 예상하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Paul, a dentist, determined that the number of cavities that develops in his patient’s mouth each year varies inversely to the number of minutes spent brushing each night. His patient, Lori, had 4 cavities when brushing her teeth 30 seconds (0.5 minutes) each night.

ⓐ Write the equation that relates the number of cavities to the time spent brushing.
ⓑ How many cavities would Paul expect Lori to have if she had brushed her teeth for 2 minutes each night?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 33번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

32.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 32번우리말 번역

보일의 법칙에 따르면 기체의 온도가 일정하게 유지될 때, 압력은 기체의 부피에 반비례한다. 스쿠버 다이버인 브레이든의 탱크에는 220 제곱인치당 파운드의 압력으로 6리터의 공기가 들어 있다.

ⓐ 압력과 부피의 관계를 나타내는 식을 쓰세요.
ⓑ 압력이 330 제곱인치당 파운드로 증가하면 브레이든의 탱크에는 공기를 얼마나 담을 수 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Boyle’s Law states that if the temperature of a gas stays constant, then the pressure varies inversely to the volume of the gas. Braydon, a scuba diver, has a tank that holds 6 liters of air under a pressure of 220 psi.

ⓐ Write the equation that relates pressure to volume.
ⓑ If the pressure increases to 330 psi, how much air can Braydon’s tank hold?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.8절 · 23번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

33.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 40번우리말 번역

얼음이 녹는 데 걸리는 시간(시간 단위)은 공기의 온도에 반비례한다. 온도가 54도일 때 얼음 한 덩어리가 녹는 데 2.5시간이 걸린다. 온도가 45도라면 같은 얼음 덩어리가 녹는 데 얼마나 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

The number of hours it takes for ice to melt varies inversely with the air temperature. A block of ice melts in 2.5 hours when the temperature is 54 degrees. How long would it take for the same block of ice to melt if the temperature was 45 degrees?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 25번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

34.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 42번우리말 번역

준이 받는 돈의 액수는 일한 시간에 정비례한다. 준이 15시간 일했을 때 $111를 받았다. 18시간 일하면 얼마를 받는지 구하세요.

영어 원문 보기

The amount that June gets paid varies directly the number of hours she works. When she worked 15 hours, she got paid $111. How much will she be paid for working 18 hours?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.9절 · 41번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

35.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 44번우리말 번역

용기 안 기체의 부피는 그 기체에 가해지는 압력에 반비례합니다. 아르곤이 들어 있는 용기의 부피가 제곱인치당 2,500파운드의 압력에서 336세제곱인치일 때, 압력을 제곱인치당 2,000파운드로 낮추면 부피는 얼마가 됩니까?

영어 원문 보기

The volume of a gas in a container varies inversely as the pressure on the gas. If a container of argon has a volume of 336 cubic inches under a pressure of 2,500 psi, what will be its volume if the pressure is decreased to 2,000 psi?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 14번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

36.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 45번우리말 번역

물체가 떨어지는 거리는 떨어지는 시간의 제곱에 정비례한다. 물체가 4초 동안 52.8피트를 떨어진다면, 9초 동안에는 얼마나 멀리 떨어지는지 구하세요.

영어 원문 보기

The distance an object falls varies directly to the square of the time it falls. If an object falls 52.8 feet in 4 seconds, how far will it fall in 9 seconds?

정답·풀이 보기

$\text{267.3 feet}$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{267.3 feet}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 35번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

37.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 46번우리말 번역

관람차 면의 넓이는 반지름의 제곱에 정비례한다. 지름이 150피트인 관람차의 한 면의 넓이가 70,650제곱피트라면, 지름이 16피트인 관람차의 한 면의 넓이는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

The area of the face of a Ferris wheel varies directly with the square of its radius. If the area of one face of a Ferris wheel with diameter 150 feet is 70,650 square feet, what is the area of one face of a Ferris wheel with diameter of 16 feet?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.1절 · 4번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

38.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 47번우리말 번역

승차 서비스 도시 중심에서 14마일 떨어진 공항까지 가는 데 요금이 $35 이다.

ⓐ 요금 c 와 거리(마일) m 의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 이 서비스로 22마일을 가면 요금은 얼마가 되겠습니까?

영어 원문 보기

Ride Service It costs $35 for a ride from the city center to the airport, 14 miles away.

ⓐ Write the equation that relates the cost, c, with the number of miles, m.
ⓑ What would it cost to travel 22 miles with this service?

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

$

정답·풀이 보기

ⓐ $c=2.5m$ ⓑ $55

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $c=2.5m$ ⓑ $55

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 37번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

39.OpenStax Elementary Algebra · 8.9절 · 48번우리말 번역

자동차 여행 잭이 보스턴에서 뱅고어까지 운전하는 데 걸리는 시간은 평균 운전 속력에 반비례한다. 평균 시속 40마일로 운전하면 이동하는 데 6시간이 걸린다.

ⓐ 시간 h 와 속력 s 의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요.
ⓑ 평균 시속이 75마일이라면 이동하는 데 얼마나 걸리겠습니까?

영어 원문 보기

Road Trip The number of hours it takes Jack to drive from Boston to Bangor is inversely proportional to his average driving speed. When he drives at an average speed of 40 miles per hour, it takes him 6 hours for the trip.

ⓐ Write the equation that relates the number of hours, h, with the speed, s.
ⓑ How long would the trip take if his average speed was 75 miles per hour?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.1절 · 35번

# 좌표평면과 함수활용자동 분류

40.OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 49번우리말 번역

(본문 참조)와 (본문 참조)의 수입 모형에서, x절편이 컴퓨터 가게 주인에게 어떤 의미인지 설명하세요.

영어 원문 보기

For the revenue model in (see text) and (see text), explain what the x-intercepts mean to the computer store owner.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 25번

# 이차함수와 그래프활용자동 분류