문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

함수 전체 문제

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2,958문제 · 73 / 148쪽

1441.OpenStax Elementary Algebra · 4장 연습 시험 · 19번우리말 번역

각 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기–절편 형태로 나타내세요.

직선 $y=-\frac{2}{3}x-1$ 에 평행하고, 점 $(-3,8)$ 을 지난다

영어 원문 보기

Find the equation of each line. Write the equation in slope–intercept form.

parallel to the line $y=-\frac{2}{3}x-1$ , containing the point $(-3,8)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 7번

계산자동 분류

1442.OpenStax Elementary Algebra · 4장 연습 시험 · 20번우리말 번역

각 직선의 방정식을 구하세요. 방정식을 기울기–절편 형태로 나타내세요.

직선 $y=\frac{5}{4}x+2$ 에 수직이고, 점 $(-10,3)$ 을 지난다

영어 원문 보기

Find the equation of each line. Write the equation in slope–intercept form.

perpendicular to the line $y=\frac{5}{4}x+2$ , containing the point $(-10,3)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-\frac{4}{5}x-5$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-\frac{4}{5}x-5$

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계산자동 분류

1443.OpenStax Elementary Algebra · 4장 연습 시험 · 21번우리말 번역

경계선이 $y=-x-3$ 인 그래프가 나타내는 부등식을 쓰세요.

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7부터 7까지이다. 직선 y=-x-3 이 그려져 있다. 이 실선은 점 (-3, 0) 과 점 (0, -3) 을 지난다.

영어 원문 보기

Write the inequality shown by the graph with the boundary line $y=-x-3$ .

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 7 to 7. The line y equals negative x minus 3 is plotted. The solid line passes through the points (negative 3, 0) and (0, negative 3).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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그래프·표 해석자동 분류

1444.OpenStax Elementary Algebra · 4장 연습 시험 · 22번우리말 번역

각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

$y>\frac{3}{2}x+5$

영어 원문 보기

Graph each linear inequality.

$y>\frac{3}{2}x+5$

정답·풀이 보기

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7부터 7까지이다. 직선 y=3/2x+5 가 그려져 있다. 이 점선은 점 (0, 5) 와 점 (2, 8) 을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 7 to 7. The line y equals three-halves x plus 5 is plotted. The dashed line passes through the points (0, 5) and (2, 8).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4장 연습 시험 · 22번

그래프·표 해석자동 분류

1445.OpenStax Elementary Algebra · 4장 연습 시험 · 23번우리말 번역

각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

$x-y\ge -4$

영어 원문 보기

Graph each linear inequality.

$x-y\ge -4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 30번

그래프·표 해석자동 분류

1446.OpenStax Elementary Algebra · 4장 연습 시험 · 24번우리말 번역

각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

$y\le -5x$

영어 원문 보기

Graph each linear inequality.

$y\le -5x$

정답·풀이 보기

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7부터 7까지이다. 직선 y=-5x 가 그려져 있다. 이 실선은 점 (0, 0) 과 점 (1, -5) 를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 7 to 7. The line y equals negative 5 x is plotted. The solid line passes through the points (0, 0) and (1, negative 5).

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그래프·표 해석자동 분류

1447.OpenStax Elementary Algebra · 4장 연습 시험 · 25번우리말 번역

각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

$y<3$

영어 원문 보기

Graph each linear inequality.

$y<3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 1번

그래프·표 해석자동 분류

1448.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 1번우리말 번역

방정식 $y=\frac{2}{3}x-4$ 에 대해

ⓐ $(6,0)$ 은 해입니까? ⓑ $(-3,-2)$ 는 해입니까?

영어 원문 보기

For the equation $y=\frac{2}{3}x-4$

ⓐ is $(6,0)$ a solution? ⓑ is $(-3,-2)$ a solution?

답 쓰고 채점

(a)

(b)

정답·풀이 보기

(a) 예 (b) 아니요

원본 교재 풀이(영어)

(a) yes (b) no

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 69번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

1449.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 2번우리말 번역

직선 $3x-y=12$ 의 기울기와 y절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the slope and y-intercept of the line $3x-y=12$ .

정답·풀이 보기

$m=3;$ $b=-12$

원본 교재 풀이(영어)

$m=3;$ $b=-12$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 4번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

1450.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 3번우리말 번역

직선 $2x-3y=12$ 의 x절편과 y절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the x- and y-intercepts of the line $2x-3y=12$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(6,0), (0,-4)$

원본 교재 풀이(영어)

$(6,0), (0,-4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 73번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

1451.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 1번우리말 번역

순서쌍이 연립방정식 $\left\{\begin{array}{l}x-y=-1 \\ 2x-y=-5\end{array}\right.$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(-2,-1)$ ⓑ $(-4,-3)$

영어 원문 보기

Determine whether the ordered pair is a solution to the system: $\left\{\begin{array}{l}x-y=-1 \\ 2x-y=-5\end{array}\right.$

ⓐ $(-2,-1)$ ⓑ $(-4,-3)$

정답·풀이 보기

(–2, –1)은 두 방정식을 모두 참이 되게 하지 않는다. (–2, –1)은 해가 아니다.

ⓑ 이 그림은 “두 방정식에 x = -4, y = -3을 대입한다.”라는 문장으로 시작한다. 첫 번째로 나열된 방정식은 x – y = -1이다. 그 아래에 -4 - (-3) = -1이 있고, 그 아래에 -1 = -1이 있다. 두 번째로 나열된 방정식은 2x – y = -5이다. 그 아래에 2 곱하기 (-4) – (-3) = -5가 있고, 그 아래에 -5 = -5가 있다. 첫 번째 방정식 아래에는 “(-4, -3)은 두 방정식을 모두 참이 되게 한다.”라는 문장이 있다. 두 번째 방정식 아래에는 “(-4, -3)은 해이다.”라는 문장이 있다.

(–4, –3)은 두 방정식을 모두 참이 되게 한다. (–4, –3)은 해이다.

원본 교재 풀이(영어)

(–2, –1) does not make both equations true. (–2, –1) is not a solution.

ⓑ

(–4, –3) does make both equations true. (–4, –3) is a solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 59번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

1452.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 1번우리말 번역

순서쌍이 연립방정식 $\left\{\begin{array}{l}3x+y=0 \\ x+2y=-5\end{array}\right.$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(1,-3)$ ⓑ $(0,0)$

영어 원문 보기

Determine whether the ordered pair is a solution to the system: $\left\{\begin{array}{l}3x+y=0 \\ x+2y=-5\end{array}\right..$

ⓐ $(1,-3)$ ⓑ $(0,0)$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ 예 ⓑ 아니요

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes ⓑ no

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 8번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

1453.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 2번우리말 번역

순서쌍이 연립방정식 $\left\{\begin{array}{l}x-3y=-8 \\ -3x-y=4\end{array}\right.$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(2,-2)$ ⓑ $(-2,2)$

영어 원문 보기

Determine whether the ordered pair is a solution to the system: $\left\{\begin{array}{l}x-3y=-8 \\ -3x-y=4\end{array}\right..$

ⓐ $(2,-2)$ ⓑ $(-2,2)$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ 아니요 ⓑ 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no ⓑ yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 3번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

1454.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 2번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=7 \\ x-2y=6\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=7 \\ x-2y=6\end{array}\right..$

정답·풀이 보기

이 표는 4개의 행과 3개의 열로 이루어져 있다. 첫째 열은 머리글 열이다. 첫째 행에는 "1단계. 첫 번째 방정식의 그래프를 그린다."라고 적혀 있다. 이어서 "첫 번째 직선의 그래프를 그리려면 방정식을 기울기-절편 꼴로 쓴다."라고 적혀 있다. 방정식 2x + y = 7은 y = -2x + 7이 되며, 여기서 m = -2이고 b = 7이다. 그다음 방정식 2x + y = 7의 그래프가 나온다. 방정식 x – 2y = 6도 함께 적혀 있다.

둘째 행에는 "2단계. 같은 좌표평면에 두 번째 방정식의 그래프를 그린다."라고 적혀 있다. 이어서 "두 번째 직선의 그래프를 그리려면 절편을 이용한다."라고 적혀 있다. 그 뒤에 방정식 x – 2y = 6과 순서쌍 (0, -3), (6, 0)이 나온다. 이 행의 마지막 열에는 두 방정식의 그래프가 나타나 있다.

셋째 행에는 "3단계. 두 직선이 만나는지, 평행한지, 또는 같은 직선인지 판단한다."라고 적혀 있다. 이어서 "두 직선의 그래프를 살펴본다."라고 적혀 있다. 마지막으로 "두 직선은 만난다."라고 적혀 있다.

넷째 행에는 "4단계. 연립방정식의 해를 찾는다. 두 직선이 만나면 교점을 찾는다. 그 점이 두 방정식의 해인지 확인한다. 이것이 연립방정식의 해이다. 두 직선이 평행하면 연립방정식은 해가 없다. 두 직선이 같은 직선이면 연립방정식은 해가 무수히 많다."라고 적혀 있다. 이어서 "두 직선이 만나므로 교점을 찾는다. 그 점을 두 방정식에 모두 대입하여 확인한다."라고 적혀 있다. 마지막으로 "두 직선은 (4, -1)에서 만난다."라고 적혀 있다. 그다음 치환을 이용하여 "해는 (4, -1)이다."임을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This table has four rows and three columns. The first column acts as the header column. The first row reads, “Step 1. Graph the first equation.” Then it reads, “To graph the first line, write the equation in slope-intercept form.” The equation reads 2x + y = 7 and becomes y = -2x + 7 where m = -2 and b = 7. Then it shows a graph of the equations 2x + y = 7. The equation x – 2y = 6 is also listed.

The second row reads, “Step 2. Graph the second equation on the same rectangular coordinate system.” Then it says, “To graph the second line, use intercepts.” This is followed by the equation x – 2y = 6 and the ordered pairs (0, -3) and (6, 0). The last column of this row shows a graph of the two equations.

The third row reads, “Step 3. Determine whether the lines intersect, are parallel, or are the same line.” Then “Look at the graph of the lines.” Finally it reads, “The lines intersect.”

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 19번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

1455.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 3번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}x-3y=-3 \\ x+y=5\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}x-3y=-3 \\ x+y=5\end{array}\right..$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(3,2)$

원본 교재 풀이(영어)

$(3,2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 2번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

1456.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 4번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}-x+y=1 \\ 3x+2y=12\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}-x+y=1 \\ 3x+2y=12\end{array}\right..$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(2,3)$

원본 교재 풀이(영어)

$(2,3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 1번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

1457.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 3번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}y=2x+1 \\ y=4x-1\end{array}\right.$ .

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}y=2x+1 \\ y=4x-1\end{array}\right..$

정답·풀이 보기

이 연립방정식의 두 방정식은 모두 기울기-절편 꼴이므로, 기울기와 y절편을 이용하여 그래프를 그린다. $\left\{\begin{array}{l}y=2x+1 \\ y=4x-1\end{array}\right.$


첫 번째 방정식의 기울기와 y절편을 구한다.
첫 번째 방정식의 기울기와 y절편을 구한다.
두 직선의 그래프를 그린다.
교점을 구한다.	두 직선은 (1, 3)에서 만난다.

두 방정식에 해를 대입하여 확인한다.	$\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}y & = & 2x+1 \\ 3 & \overset{?}{=} & 2\cdot 1+1 \\ 3 & = & 3\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}y & = & 4x-1 \\ 3 & \overset{?}{=} & 4\cdot 1-1 \\ 3 & = & 3\,\checkmark \end{array}\end{array}$
	해는 (1, 3)이다.

원본 교재 풀이(영어)

Both of the equations in this system are in slope-intercept form, so we will use their slopes and y-intercepts to graph them. $\left\{\begin{array}{l}y=2x+1 \\ y=4x-1\end{array}\right.$


Find the slope and y-intercept of the first equation.
Find the slope and y-intercept of the first equation.
Graph the two lines.
Determine the point of intersection.	The lines intersect at (1, 3).

Check the solution in both equations.	$\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}y & = & 2x+1 \\ 3 & \overset{?}{=} & 2\cdot 1+1 \\ 3 & = & 3\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}y & = & 4x-1 \\ 3 & \overset{?}{=} & 4\cdot 1-1 \\ 3 & = & 3\,\checkmark \end{array}\end{array}$
	The solution is (1, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 79번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

1458.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 5번우리말 번역

그래프를 이용하여 각 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}y=2x+2 \\ y=-x-4\end{array}\right.$ .

영어 원문 보기

Solve each system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}y=2x+2 \\ y=-x-4\end{array}\right..$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-2,-2)$

원본 교재 풀이(영어)

$(-2,-2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 7번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

1459.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 6번우리말 번역

그래프를 이용하여 각 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}y=3x+3 \\ y=-x+7\end{array}\right.$ .

영어 원문 보기

Solve each system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}y=3x+3 \\ y=-x+7\end{array}\right..$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(1,6)$

원본 교재 풀이(영어)

$(1,6)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 7번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

1460.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 4번우리말 번역

그래프를 그려 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}3x+y=-1 \\ 2x+y=0\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: $\left\{\begin{array}{l}3x+y=-1 \\ 2x+y=0\end{array}\right..$

정답·풀이 보기

두 방정식을 모두 $y$ 에 대해 풀어서 기울기와 y절편을 이용해 쉽게 그래프를 그릴 수 있게 한다. $\left\{\begin{array}{l}3x+y=-1 \\ 2x+y=0\end{array}\right.$


첫 번째 방정식을 y에 대해 푼다. 기울기와 y절편을 구한다. 두 번째 방정식을 y에 대해 푼다. 기울기와 y절편을 구한다.	$\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}3x+y & = & -1 \\ y & = & -3x-1 \\ \\ m & = & -3 \\ b & = & -1 \\ \\ \\ 2x+y & = & 0 \\ y & = & -2x \\ \\ m & = & -2 \\ b & = & 0 \\ \end{array}\end{array}$
두 직선의 그래프를 그린다.
교점을 구한다.	두 직선은 (−1, 2)에서 만난다.
두 방정식에 해를 대입하여 확인한다.	$\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}3x+y & = & -1 \\ 3(-1)+2 & \overset{?}{=} & -1 \\ -1 & = & -1\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}2x+y & = & 0 \\ 2(-1)+2 & \overset{?}{=} & 0 \\ 0 & = & 0\,\checkmark \end{array}\end{array}$
	해는 (−1, 2)이다.

원본 교재 풀이(영어)

We’ll solve both of these equations for $y$ so that we can easily graph them using their slopes and y-intercepts. $\left\{\begin{array}{l}3x+y=-1 \\ 2x+y=0\end{array}\right.$


Solve the first equation for y. Find the slope and y-intercept. Solve the second equation for y. Find the slope and y-intercept.	$\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}3x+y & = & -1 \\ y & = & -3x-1 \\ \\ m & = & -3 \\ b & = & -1 \\ \\ \\ 2x+y & = & 0 \\ y & = & -2x \\ \\ m & = & -2 \\ b & = & 0 \\ \end{array}\end{array}$
Graph the lines.
Determine the point of intersection.	The lines intersect at (−1, 2).
Check the solution in both equations.	$\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}3x+y & = & -1 \\ 3(-1)+2 & \overset{?}{=} & -1 \\ -1 & = & -1\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}2x+y & = & 0 \\ 2(-1)+2 & \overset{?}{=} & 0 \\ 0 & = & 0\,\checkmark \end{array}\end{array}$
	The solution is (−1, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 38번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류