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2,958문제 · 74 / 148쪽

1461.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 7번우리말 번역

그래프를 그려 각 연립방정식을 푸세요: {−x+y=12x+y=10.\left\{\begin{array}{l}-x+y=1 \\ 2x+y=10\end{array}\right..

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Solve each system by graphing: {−x+y=12x+y=10.\left\{\begin{array}{l}-x+y=1 \\ 2x+y=10\end{array}\right..

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(3,4)(3,4)

원본 교재 풀이(영어)

(3,4)(3,4)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 5번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1462.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 8번우리말 번역

그래프를 그려 각 연립방정식을 푸세요: {2x+y=6x+y=1.\left\{\begin{array}{l}2x+y=6 \\ x+y=1\end{array}\right..

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Solve each system by graphing: {2x+y=6x+y=1.\left\{\begin{array}{l}2x+y=6 \\ x+y=1\end{array}\right..

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(5,−4)(5,-4)

원본 교재 풀이(영어)

(5,−4)(5,-4)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 12번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1463.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 5번우리말 번역

연립방정식을 그래프를 그려서 푸세요: {x+y=2x−y=4.\left\{\begin{array}{l}x+y=2 \\ x-y=4\end{array}\right..

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Solve the system by graphing: {x+y=2x−y=4.\left\{\begin{array}{l}x+y=2 \\ x-y=4\end{array}\right..

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두 방정식의 x절편과 y절편을 각각 구하고, 이를 이용하여 직선의 그래프를 그린다.
흰 배경 위에 빨간 글씨로 쓴 간단한 일차방정식 x+y=2가 나타나 있다.
절편을 구하기 위해 x = 0 을 대입하여 y 에 대해 풀고, 이어서 y = 0 을 대입하여 x 에 대해 푼다. x+y=20+y=2y=2x+y=2x+0=2x=2\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}x+y & = & 2 \\ 0+y & = & 2 \\ y & = & 2\end{array} & & & \begin{array}{ccc}x+y & = & 2 \\ x+0 & = & 2 \\ x & = & 2\end{array}\end{array} 'x'와 'y'라는 제목이 붙은 두 열짜리 표이다. 첫째 행은 x=0, y=2이고, 둘째 행은 x=2, y=0이다.
흰 배경 위에 하늘색 글씨로 쓴 방정식 'x - y = 4'가 나타나 있다.
절편을 구하기 위해 x = 0 을 대입하고, 이어서 y = 0 을 대입한다. x−y=40−y=4−y=4y=−4x−y=4x−0=4x=4\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}x-y & = & 4 \\ 0-y & = & 4 \\ -y & = & 4 \\ y & = & -4\end{array} & & & \begin{array}{ccc}x-y & = & 4 \\ x-0 & = & 4 \\ x & = & 4 \\ \\ \\ \end{array}\end{array} 'x'와 'y'라는 이름이 붙은 두 열짜리 표이다. 첫째 행은 x=0, y=-4이고, 둘째 행은 x=4, y=0이다. 이는 두 좌표 (0, -4)와 (4, 0)을 나타낸다.
직선의 그래프를 그린다. xy 좌표평면 위에서 두 직선이 점 (3, -1)에서 만나는 그래프이다.
교점을 구한다. 두 직선은 (3, −1)에서 만난다.
두 방정식에 해를 대입하여 확인한다. x+y=2x−y=43+(−1)=?23−(−1)=?42=2✓4=4✓\begin{array}{cccccccc}x+y & = & 2 & & & x-y & = & 4 \\ 3+(-1) & \overset{?}{=} & 2 & & & 3-(-1) & \overset{?}{=} & 4 \\ 2 & = & 2\checkmark & & & 4 & = & 4\checkmark \end{array} 해는 (3, −1)이다.
원본 교재 풀이(영어)

We will find the x- and y-intercepts of both equations and use them to graph the lines.
The image displays a simple linear equation in red text on a white background: x+y=2.
To find the intercepts, let x = 0 and solve for y, then let y = 0 and solve for x. x+y=20+y=2y=2x+y=2x+0=2x=2\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}x+y & = & 2 \\ 0+y & = & 2 \\ y & = & 2\end{array} & & & \begin{array}{ccc}x+y & = & 2 \\ x+0 & = & 2 \\ x & = & 2\end{array}\end{array} A two-column table titled 'x' and 'y'. The first row shows x=0, y=2. The second row shows x=2, y=0.
A mathematical equation on a white background displays 'x - y = 4' in light blue text.
To find the intercepts, let x = 0 then let y = 0. x−y=40−y=4−y=4y=−4x−y=4x−0=4x=4\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}x-y & = & 4 \\ 0-y & = & 4 \\ -y & = & 4 \\ y & = & -4\end{array} & & & \begin{array}{ccc}x-y & = & 4 \\ x-0 & = & 4 \\ x & = & 4 \\ \\ \\ \end{array}\end{array} A two-column table labeled 'x' and 'y'. The first row contains x=0, y=-4. The second row contains x=4, y=0. These represent two coordinate points: (0, -4) and (4, 0).
Graph the line. This graph shows two lines intersection at point (3, -1) on an x y-coordinate plane.
Determine the point of intersection. The lines intersect at (3, −1).
Check the solution in both equations. x+y=2x−y=43+(−1)=?23−(−1)=?42=2✓4=4✓\begin{array}{cccccccc}x+y & = & 2 & & & x-y & = & 4 \\ 3+(-1) & \overset{?}{=} & 2 & & & 3-(-1) & \overset{?}{=} & 4 \\ 2 & = & 2\checkmark & & & 4 & = & 4\checkmark \end{array} The solution is (3, −1).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 4번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1464.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 9번우리말 번역

각 연립방정식을 그래프를 그려서 푸세요: {x+y=6x−y=2.\left\{\begin{array}{l}x+y=6 \\ x-y=2\end{array}\right..

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Solve each system by graphing: {x+y=6x−y=2.\left\{\begin{array}{l}x+y=6 \\ x-y=2\end{array}\right..

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(4,2)(4,2)

원본 교재 풀이(영어)

(4,2)(4,2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 13번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1465.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 10번우리말 번역

각 연립방정식을 그래프를 그려서 푸세요: {x+y=2x−y=−8.\left\{\begin{array}{l}x+y=2 \\ x-y=-8\end{array}\right..

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Solve each system by graphing: {x+y=2x−y=−8.\left\{\begin{array}{l}x+y=2 \\ x-y=-8\end{array}\right..

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(−3,5)(-3,5)

원본 교재 풀이(영어)

(−3,5)(-3,5)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 13번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1466.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 6번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: {y=62x+3y=12.\left\{\begin{array}{l}y=6 \\ 2x+3y=12\end{array}\right..

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Solve the system by graphing: {y=62x+3y=12.\left\{\begin{array}{l}y=6 \\ 2x+3y=12\end{array}\right..

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두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 방정식은 y = 6이고 두 번째 방정식은 2x + 3y = 12이다. 연한 파란색 중괄호가 두 방정식을 하나로 묶고 있다.
첫 번째 방정식은 y절편이 6인 수평선을 나타냄을 알 수 있다. 흰색 배경 위에 방정식 y = 6이 빨간색으로 쓰여 있다.
두 번째 방정식은 절편을 이용하여 그래프를 그리는 것이 가장 편리하다. 흰색 배경 위에 방정식 2x + 3y = 12가 연한 파란색 글씨로 나타나 있다.
절편을 구하기 위해 x = 0 으로 놓고, 그다음 y = 0 으로 놓는다. 'x'와 'y' 두 열로 된 표가 있다. 첫째 행의 (x,y)는 (0, 4)이고, 둘째 행의 (x,y)는 (6, 0)이다.
두 직선의 그래프를 그린다. 좌표평면 위에 서로 만나는 두 직선의 그래프가 나타나 있다. 빨간색 수평선은 y=6이다. 파란색 비스듬한 직선은 (0,4)와 (6,0)을 지난다. 두 직선의 교점이 (-3,6)에 표시되어 있다.
교점을 구한다. 두 직선은 (−3, 6)에서 만난다.
두 방정식에 대해 해를 확인한다. y=62x+3y=126=?6✓2(−3)+3(6)=?12−6+18=?1212=12✓\begin{array}{cccccccc}y & = & 6 & & & 2x+3y & = & 12 \\ 6 & \overset{?}{=} & 6\checkmark & & & 2(-3)+3(6) & \overset{?}{=} & 12 \\ & & & & & -6+18 & \overset{?}{=} & 12 \\ & & & & & 12 & = & 12\checkmark \end{array}
해는 (−3, 6)이다.
원본 교재 풀이(영어)
A system of two linear equations is presented, with the first equation being y = 6 and the second equation being 2x + 3y = 12. A light blue brace groups the two equations together.
We know the first equation represents a horizontal line whose y-intercept is 6. The equation y = 6 is written in red against a plain white background.
The second equation is most conveniently graphed using intercepts. The equation 2x + 3y = 12 is shown in a light blue font on a white background.
To find the intercepts, let x = 0 and then y = 0. A table displays two columns, 'x' and 'y'. The first row shows (x,y) as (0, 4), and the second row shows (x,y) as (6, 0).
Graph the lines. A graph displays two intersecting lines on a coordinate plane. A red horizontal line is at y=6. A blue diagonal line passes through (0,4) and (6,0). Their intersection point is marked at (-3,6).
Determine the point of intersection. The lines intersect at (−3, 6).
Check the solution to both equations. y=62x+3y=126=?6✓2(−3)+3(6)=?12−6+18=?1212=12✓\begin{array}{cccccccc}y & = & 6 & & & 2x+3y & = & 12 \\ 6 & \overset{?}{=} & 6\checkmark & & & 2(-3)+3(6) & \overset{?}{=} & 12 \\ & & & & & -6+18 & \overset{?}{=} & 12 \\ & & & & & 12 & = & 12\checkmark \end{array}
The solution is (−3, 6).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 15번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1467.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 11번우리말 번역

그래프를 그려서 각 연립방정식을 푸세요: {y=−1x+3y=6.\left\{\begin{array}{l}y=-1 \\ x+3y=6\end{array}\right..

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Solve each system by graphing: {y=−1x+3y=6.\left\{\begin{array}{l}y=-1 \\ x+3y=6\end{array}\right..

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(9,−1)(9,-1)

원본 교재 풀이(영어)

(9,−1)(9,-1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 81번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1468.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 12번우리말 번역

그래프를 그려서 각 연립방정식을 푸세요: {x=43x−2y=24.\left\{\begin{array}{l}x=4 \\ 3x-2y=24\end{array}\right..

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Solve each system by graphing: {x=43x−2y=24.\left\{\begin{array}{l}x=4 \\ 3x-2y=24\end{array}\right..

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(4,−6)(4,-6)

원본 교재 풀이(영어)

(4,−6)(4,-6)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 19번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1469.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 7번우리말 번역

그래프를 그려 연립방정식을 푸세요: {y=12x−3x−2y=4\left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}x-3 \\ x-2y=4\end{array}\right..

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Solve the system by graphing: {y=12x−3x−2y=4.\left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}x-3 \\ x-2y=4\end{array}\right..

정답·풀이 보기
두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다: y = (1/2)x - 3 과 x - 2y = 4. 이 평행한 두 직선은 기울기는 같지만 y절편이 서로 다르므로 해가 없다.
첫 번째 방정식의 그래프를 그리기 위해 기울기와 y절편을 이용한다. 흰 배경 위에 빨간 글씨로 일차방정식 y = (1/2)x - 3 이 나타나 있다.
아무 무늬 없는 흰 배경의 가운데에 방정식 m = 1/2 이 나타나 있다.
아무 무늬 없는 흰 배경의 가운데에 방정식 b = -3 이 나타나 있다.
두 번째 방정식의 그래프를 그리기 위해 절편을 이용한다. 간단한 일차방정식이 나타나 있으며, 다음을 보여 준다
'x'와 'y'라는 두 열로 이루어진 표가 나타나 있다. 첫째 행은 x=0, y=-2 이고, 둘째 행은 x=4, y=0 이다. 이 표는 두 개의 좌표쌍을 나타낸다.
두 직선의 그래프를 그린다. 좌표평면 위에 평행한 두 직선이 그려진 그래프이다. 파란 직선은 (0, -2)와 (-2, -3)을 지난다. 빨간 직선은 (0, -4)와 (-2, -5)를 지난다. 두 직선 모두 기울기가 양수이다.
교점을 구한다. 두 직선은 평행하다.
두 직선 위에 동시에 있는 점이 없으므로, 두 방정식을 모두 참이 되게 하는 순서쌍은 없다. 이 연립방정식의 해는 없다.
원본 교재 풀이(영어)
A system of two linear equations is shown: y = (1/2)x - 3 and x - 2y = 4. These parallel lines have no solution, as they share the same slope but different y-intercepts.
To graph the first equation, we will use its slope and y-intercept. The image displays the linear equation y = (1/2)x - 3 in red text against a white background.
The image displays a mathematical equation, m = 1/2, centered against a plain white background.
The mathematical equation b = -3 is displayed in the center of a plain white background.
To graph the second equation, we will use the intercepts. A simple linear equation is displayed, showing
A table displays two columns labeled 'x' and 'y'. The first row shows x=0, y=-2. The second row shows x=4, y=0. The table presents two coordinate pairs.
Graph the lines. A graph displays two parallel lines on a Cartesian coordinate system. The blue line passes through (0, -2) and (-2, -3). The red line passes through (0, -4) and (-2, -5), both lines have a positive slope.
Determine the point of intersection. The lines are parallel.
Since no point is on both lines, there is no ordered pair that makes both equations true. There is no solution to this system.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 2번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1470.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 13번우리말 번역

그래프를 그려 각 연립방정식을 푸세요: {y=−14x+2x+4y=−8\left\{\begin{array}{l}y=-\frac{1}{4}x+2 \\ x+4y=-8\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve each system by graphing: {y=−14x+2x+4y=−8.\left\{\begin{array}{l}y=-\frac{1}{4}x+2 \\ x+4y=-8\end{array}\right..

정답·풀이 보기

해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

no solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 12번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1471.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 14번우리말 번역

그래프를 그려 각 연립방정식을 푸세요: {y=3x−16x−2y=6\left\{\begin{array}{l}y=3x-1 \\ 6x-2y=6\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve each system by graphing: {y=3x−16x−2y=6.\left\{\begin{array}{l}y=3x-1 \\ 6x-2y=6\end{array}\right..

정답·풀이 보기

해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

no solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 3번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1472.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 8번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립방정식을 푸세요: {y=2x−3−6x+3y=−9.\left\{\begin{array}{l}y=2x-3 \\ -6x+3y=-9\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: {y=2x−3−6x+3y=−9.\left\{\begin{array}{l}y=2x-3 \\ -6x+3y=-9\end{array}\right..

정답·풀이 보기
두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다: y = 2x - 3 그리고 -6x + 3y = -9.
첫 번째 방정식의 기울기와 y절편을 구하세요. 일차방정식 y = 2x - 3이 나타나 있으며, 기울기가 m = 2, y절편이 b = -3임이 분명하게 표시되어 있다.
두 번째 방정식의 절편을 구하세요. 흰 배경에 수식 '-6x + 3y = -9'가 나타나 있다.
일차함수의 점들을 나타낸 표로, y절편 (0, -3)과 x절편 (3/2, 0)이 포함되어 있다.
직선의 그래프를 그리세요. 기울기가 양수인 직선이 좌표평면 위에 그려져 있으며, 이 직선은 (0, -3)과 (2, 1)을 지난다.
교점을 구하세요. 두 직선이 같다!
직선 위의 모든 점이 두 방정식을 모두 참이 되게 하므로, 두 방정식을 모두 참이 되게 하는 순서쌍이 무수히 많다.
이 연립방정식의 해는 무수히 많다.
원본 교재 풀이(영어)
A system of two linear equations is shown: y = 2x - 3 and -6x + 3y = -9.
Find the slope and y-intercept of the first equation. The image displays the linear equation y = 2x - 3, explicitly identifying its slope as m = 2 and its y-intercept as b = -3.
Find the intercepts of the second equation. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '-6x + 3y = -9'.
Table displaying data points for a linear function, including the y-intercept (0, -3) and x-intercept (3/2, 0).
Graph the lines. A linear graph on a Cartesian coordinate system with a positive slope, passing through (0, -3) and (2, 1).
Determine the point of intersection. The lines are the same!
Since every point on the line makes both equations true, there are infinitely many ordered pairs that make both equations true.
There are infinitely many solutions to this system.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 34번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1473.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 15번우리말 번역

그래프를 이용하여 각 연립방정식을 푸세요: {y=−3x−66x+2y=−12.\left\{\begin{array}{l}y=-3x-6 \\ 6x+2y=-12\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve each system by graphing: {y=−3x−66x+2y=−12.\left\{\begin{array}{l}y=-3x-6 \\ 6x+2y=-12\end{array}\right..

정답·풀이 보기

해가 무수히 많다

원본 교재 풀이(영어)

infinitely many solutions

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 61번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1474.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 16번우리말 번역

그래프를 이용하여 각 연립방정식을 푸세요: {y=12x−42x−4y=16.\left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}x-4 \\ 2x-4y=16\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve each system by graphing: {y=12x−42x−4y=16.\left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}x-4 \\ 2x-4y=16\end{array}\right..

정답·풀이 보기

해가 무수히 많다

원본 교재 풀이(영어)

infinitely many solutions

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 11번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1475.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 9번우리말 번역

그래프를 그리지 않고 해의 개수를 구한 다음, 연립방정식을 분류하세요: {y=3x−16x−2y=12.\left\{\begin{array}{l}y=3x-1 \\ 6x-2y=12\end{array}\right..

영어 원문 보기

Without graphing, determine the number of solutions and then classify the system of equations: {y=3x−16x−2y=12.\left\{\begin{array}{l}y=3x-1 \\ 6x-2y=12\end{array}\right..

정답·풀이 보기
두 직선의 기울기와 절편을 비교한다. {y=3x−16x−2y=12.\left\{\begin{array}{l}y=3x-1 \\ 6x-2y=12\end{array}\right..
첫 번째 방정식은 이미 기울기-절편 꼴이다. y=3x−1y=3x-1
두 번째 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타낸다. 6x−2y=12−2y=−6x+12−2y−2=−6x+12−2y=3x−6\begin{array}{ccc}6x-2y & = & 12 \\ -2y & = & -6x+12 \\ \frac{-2y}{-2} & = & \frac{-6x+12}{-2} \\ y & = & 3x-6\end{array}
각 직선의 기울기와 절편을 구한다. y=3x−1y=3x−6m=3m=3b=−1b=−6\begin{array}{ccccccccc}y & = & 3x-1 & & & & y & = & 3x-6 \\ m & = & 3 & & & & m & = & 3 \\ b & = & -1 & & & & b & = & -6\end{array}
기울기가 같고 yy절편이 다르므로 두 직선은 평행하다.

그래프가 평행선인 연립방정식은 해가 없고, 불능이며 독립이다.

원본 교재 풀이(영어)
We will compare the slopes and intercepts of the two lines. {y=3x−16x−2y=12.\left\{\begin{array}{l}y=3x-1 \\ 6x-2y=12\end{array}\right..
The first equation is already in slope-intercept form. y=3x−1y=3x-1
Write the second equation in slope-intercept form. 6x−2y=12−2y=−6x+12−2y−2=−6x+12−2y=3x−6\begin{array}{ccc}6x-2y & = & 12 \\ -2y & = & -6x+12 \\ \frac{-2y}{-2} & = & \frac{-6x+12}{-2} \\ y & = & 3x-6\end{array}
Find the slope and intercept of each line. y=3x−1y=3x−6m=3m=3b=−1b=−6\begin{array}{ccccccccc}y & = & 3x-1 & & & & y & = & 3x-6 \\ m & = & 3 & & & & m & = & 3 \\ b & = & -1 & & & & b & = & -6\end{array}
Since the slopes are the same and yy-intercepts are different, the lines are parallel.

A system of equations whose graphs are parallel lines has no solution and is inconsistent and independent.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 14번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1476.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 17번우리말 번역

그래프를 그리지 않고 해의 개수를 구한 다음, 연립방정식을 분류하세요.

{y=−2x−44x+2y=9\left\{\begin{array}{l}y=-2x-4 \\ 4x+2y=9\end{array}\right.

영어 원문 보기

Without graphing, determine the number of solutions and then classify the system of equations.

{y=−2x−44x+2y=9\left\{\begin{array}{l}y=-2x-4 \\ 4x+2y=9\end{array}\right.

정답·풀이 보기

해가 없다, 불능, 독립

원본 교재 풀이(영어)

no solution, inconsistent, independent

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 63번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1477.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 18번우리말 번역

그래프를 그리지 않고 해의 개수를 구한 다음 연립방정식을 분류하세요.

{y=13x−5x−3y=6\left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{3}x-5 \\ x-3y=6\end{array}\right.

영어 원문 보기

Without graphing, determine the number of solutions and then classify the system of equations.

{y=13x−5x−3y=6\left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{3}x-5 \\ x-3y=6\end{array}\right.

정답·풀이 보기

해가 없다, 불능, 독립

원본 교재 풀이(영어)

no solution, inconsistent, independent

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 13번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1478.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 10번우리말 번역

그래프를 그리지 않고 해의 개수를 구한 다음 연립방정식을 분류하세요: {2x+y=−3x−5y=5.\left\{\begin{array}{l}2x+y=-3 \\ x-5y=5\end{array}\right..

영어 원문 보기

Without graphing, determine the number of solutions and then classify the system of equations: {2x+y=−3x−5y=5.\left\{\begin{array}{l}2x+y=-3 \\ x-5y=5\end{array}\right..

정답·풀이 보기
두 직선의 기울기와 절편을 비교한다. {2x+y=−3x−5y=5\left\{\begin{array}{l}2x+y=-3 \\ x-5y=5\end{array}\right.
두 방정식을 모두 기울기-절편 꼴로 나타낸다. 2x+y=−3y=−2x−3\begin{array}{ccc}2x+y & = & -3 \\ y & = & -2x-3\end{array} x−5y=5=5−5y=−x+5−5y−5=−x+5−5y=15x−1\begin{array}{ccc}x-5y=5 & = & 5 \\ -5y & = & -x+5 \\ \frac{-5y}{-5} & = & \frac{-x+5}{-5} \\ y & = & \frac{1}{5}x-1\end{array}
각 직선의 기울기와 절편을 구한다. y=−2x−3m=−2b=−3\begin{array}{ccc}y & = & -2x-3 \\ m & = & -2 \\ b & = & -3\end{array} y=15x−1m=15b=−1\begin{array}{ccc}y & = & \frac{1}{5}x-1 \\ m & = & \frac{1}{5} \\ b & = & -1\end{array}
기울기가 다르므로 두 직선은 만난다.

그래프가 서로 만나는 연립방정식은 해가 1개이고, 해가 있으며 독립이다.

원본 교재 풀이(영어)
We will compare the slope and intercepts of the two lines. {2x+y=−3x−5y=5\left\{\begin{array}{l}2x+y=-3 \\ x-5y=5\end{array}\right.
Write both equations in slope-intercept form. 2x+y=−3y=−2x−3\begin{array}{ccc}2x+y & = & -3 \\ y & = & -2x-3\end{array} x−5y=5=5−5y=−x+5−5y−5=−x+5−5y=15x−1\begin{array}{ccc}x-5y=5 & = & 5 \\ -5y & = & -x+5 \\ \frac{-5y}{-5} & = & \frac{-x+5}{-5} \\ y & = & \frac{1}{5}x-1\end{array}
Find the slope and intercept of each line. y=−2x−3m=−2b=−3\begin{array}{ccc}y & = & -2x-3 \\ m & = & -2 \\ b & = & -3\end{array} y=15x−1m=15b=−1\begin{array}{ccc}y & = & \frac{1}{5}x-1 \\ m & = & \frac{1}{5} \\ b & = & -1\end{array}
Since the slopes are different, the lines intersect.

A system of equations whose graphs are intersect has 1 solution and is consistent and independent.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 65번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1479.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 19번우리말 번역

그래프를 그리지 않고 해의 개수를 구한 다음 연립방정식을 분류하세요.

{3x+2y=22x+y=1\left\{\begin{array}{l}3x+2y=2 \\ 2x+y=1\end{array}\right.

영어 원문 보기

Without graphing, determine the number of solutions and then classify the system of equations.

{3x+2y=22x+y=1\left\{\begin{array}{l}3x+2y=2 \\ 2x+y=1\end{array}\right.

정답·풀이 보기

해가 한 개, 해가 있다, 독립

원본 교재 풀이(영어)

one solution, consistent, independent

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 18번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류
1480.OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 20번우리말 번역

그래프를 그리지 않고 해의 개수를 구한 다음 연립방정식을 분류하세요.

{x+4y=12−x+y=3\left\{\begin{array}{l}x+4y=12 \\ -x+y=3\end{array}\right.

영어 원문 보기

Without graphing, determine the number of solutions and then classify the system of equations.

{x+4y=12−x+y=3\left\{\begin{array}{l}x+4y=12 \\ -x+y=3\end{array}\right.

정답·풀이 보기

해가 한 개, 해가 있다, 독립

원본 교재 풀이(영어)

one solution, consistent, independent

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 6번
# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류