문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 일차방정식

일차방정식의 그래프와 연립방정식의 해를 그래프로 해석한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

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223문제 · 10 / 12쪽

181.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 6번우리말 번역

그래프를 그려서 연립부등식을 푸세요. $\left\{\begin{array}{l}y>\frac{1}{2}x-4 \\ x-2y<-4\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing. $\left\{\begin{array}{l}y>\frac{1}{2}x-4 \\ x-2y<-4\end{array}\right.$

정답·풀이 보기


기울기 $m=\frac{1}{2}$ 과 절편 b = −4 를 이용하여 $y=\frac{1}{2}x-4$ 의 그래프를 그려서 $y>\frac{1}{2}x-4$ 의 그래프를 그린다. 경계선은 점선으로 그린다. (0, 0)을 대입해 본다. 이 점은 부등식을 참이 되게 한다. 따라서 (0, 0)을 포함하는 쪽을 빨간색으로 칠한다.
$x-2y=-4$ 의 그래프를 그리고 한 점을 대입해 보아 $x-2y<-4$ 의 그래프를 그린다. 절편은 x = −4 와 y = 2 이고 경계선은 점선으로 그린다. 해에 속하는 시험점을 하나 골라 그 점이 두 부등식의 해임을 확인한다.

두 경계선이 모두 점선이므로 경계선 위의 점은 해에 포함되지 않는다.

해는 두 번 칠해진 영역이며, 이 영역은 $x-2y<-4$ 의 해이기도 하다.

원본 교재 풀이(영어)


Graph $y>\frac{1}{2}x-4$ by graphing $y=\frac{1}{2}x-4$ using the slope $m=\frac{1}{2}$ and the intercept b = −4. The boundary line will be dashed. Test (0, 0). It makes the inequality true. So, shade the side that contains (0, 0) red.
Graph $x-2y<-4$ by graphing $x-2y=-4$ and testing a point. The intercepts are x = −4 and y = 2 and the boundary line will be dashed. Choose a test point in the solution and verify that it is a solution to both inequalities.

No point on the boundary lines is included in the solution as both lines are dashed.

The solution is the region that is shaded twice, which is also the solution to $x-2y<-4$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 21번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

182.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 11번우리말 번역

그래프를 그려서 연립부등식을 푸세요. $\left\{\begin{array}{l}y\ge 3x+1 \\ -3x+y\ge -4\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing. $\left\{\begin{array}{l}y\ge 3x+1 \\ -3x+y\ge -4\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

$y\ge 3x+1$

이 그림은 x y-좌표평면 위에 y ≥ 3x + 1 과 -3x + y ≥ -4 의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 왼쪽 영역이 칠해져 있고, 겹치는 영역은 약간 다른 색으로 칠해져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

$y\ge 3x+1$

This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of y is greater than or equal to 3x + 1 and -3x + y is greater than or equal to -4. The area to the left of each line is shaded with the overlapping area shaded a slightly different color.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 17번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

183.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 12번우리말 번역

그래프를 그려서 연립부등식을 푸세요. $\left\{\begin{array}{l}y\le -\frac{1}{4}x+2 \\ x+4y\le 4\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing. $\left\{\begin{array}{l}y\le -\frac{1}{4}x+2 \\ x+4y\le 4\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

$x+4y\le 4$

이 그림은 x y-좌표평면 위에 y ≤ –(1/4)x + 2 와 x + 4y ≤ 4 의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 아래쪽 영역이 칠해져 있고, 겹치는 영역은 약간 다른 색으로 칠해져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

$x+4y\le 4$

This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of y is less than or equal to –(1/4)x + 2 and x + 4y is less than or equal to 4. The area to the below each line is shaded with the overlapping area shaded a slightly different color.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 13번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

184.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 1번우리말 번역

순서쌍이 연립일차부등식의 해인지 판단하기

다음 문제에서 각 순서쌍이 주어진 연립부등식의 해인지 판단하세요.

$\left\{\begin{array}{l}3x+y>5 \\ 2x-y\le 10\end{array}\right.$

ⓐ $(3,-3)$ ⓑ $(7,1)$

영어 원문 보기

Determine Whether an Ordered Pair is a Solution of a System of Linear Inequalities

In the following exercises, determine whether each ordered pair is a solution to the system.

$\left\{\begin{array}{l}3x+y>5 \\ 2x-y\le 10\end{array}\right.$

ⓐ $(3,-3)$ ⓑ $(7,1)$

정답·풀이 보기

ⓐ 참 ⓑ 거짓

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ true ⓑ false

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 37번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

185.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 2번우리말 번역

순서쌍이 연립일차부등식의 해인지 판단하기

다음 문제에서 각 순서쌍이 주어진 연립부등식의 해인지 판단하세요.

$\left\{\begin{array}{l}4x-y<10 \\ -2x+2y>-8\end{array}\right.$

ⓐ $(5,-2)$ ⓑ $(-1,3)$

영어 원문 보기

Determine Whether an Ordered Pair is a Solution of a System of Linear Inequalities

In the following exercises, determine whether each ordered pair is a solution to the system.

$\left\{\begin{array}{l}4x-y<10 \\ -2x+2y>-8\end{array}\right.$

ⓐ $(5,-2)$ ⓑ $(-1,3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 2번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

186.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 3번우리말 번역

순서쌍이 연립일차부등식의 해인지 판단하기

다음 문제에서 각 순서쌍이 연립부등식의 해인지 판단하세요.

$\left\{\begin{array}{l}y>\frac{2}{3}x-5 \\ x+\frac{1}{2}y\le 4\end{array}\right.$

ⓐ $(6,-4)$ ⓑ $(3,0)$

영어 원문 보기

Determine Whether an Ordered Pair is a Solution of a System of Linear Inequalities

In the following exercises, determine whether each ordered pair is a solution to the system.

$\left\{\begin{array}{l}y>\frac{2}{3}x-5 \\ x+\frac{1}{2}y\le 4\end{array}\right.$

ⓐ $(6,-4)$ ⓑ $(3,0)$

정답·풀이 보기

ⓐ 거짓 ⓑ 참

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ false ⓑ true

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 59번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

187.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 4번우리말 번역

순서쌍이 연립일차부등식의 해인지 판단하기

다음 문제에서 각 순서쌍이 연립부등식의 해인지 판단하세요.

$\left\{\begin{array}{l}y<\frac{3}{2}x+3 \\ \frac{3}{4}x-2y<5\end{array}\right.$

ⓐ $(-4,-1)$ ⓑ $(8,3)$

영어 원문 보기

Determine Whether an Ordered Pair is a Solution of a System of Linear Inequalities

In the following exercises, determine whether each ordered pair is a solution to the system.

$\left\{\begin{array}{l}y<\frac{3}{2}x+3 \\ \frac{3}{4}x-2y<5\end{array}\right.$

ⓐ $(-4,-1)$ ⓑ $(8,3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 8번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

188.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 5번우리말 번역

순서쌍이 연립일차부등식의 해인지 판단하기

다음 문제에서 각 순서쌍이 연립부등식의 해인지 판단하세요.

$\left\{\begin{array}{l}7x+2y>14 \\ 5x-y\le 8\end{array}\right.$

ⓐ $(2,3)$ ⓑ $(7,-1)$

영어 원문 보기

Determine Whether an Ordered Pair is a Solution of a System of Linear Inequalities

In the following exercises, determine whether each ordered pair is a solution to the system.

$\left\{\begin{array}{l}7x+2y>14 \\ 5x-y\le 8\end{array}\right.$

ⓐ $(2,3)$ ⓑ $(7,-1)$

정답·풀이 보기

ⓐ 참 ⓑ 거짓

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ true ⓑ false

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 12번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

189.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 6번우리말 번역

순서쌍이 연립일차부등식의 해인지 판단하기

다음 문제에서 각 순서쌍이 연립부등식의 해인지 판단하세요.

$\left\{\begin{array}{l}6x-5y<20 \\ -2x+7y>-8\end{array}\right.$

ⓐ $(1,-3)$ ⓑ $(-4,4)$

영어 원문 보기

Determine Whether an Ordered Pair is a Solution of a System of Linear Inequalities

In the following exercises, determine whether each ordered pair is a solution to the system.

$\left\{\begin{array}{l}6x-5y<20 \\ -2x+7y>-8\end{array}\right.$

ⓐ $(1,-3)$ ⓑ $(-4,4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 11번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

190.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 7번우리말 번역

순서쌍이 연립일차부등식의 해인지 판단하기

다음 문제에서 각 순서쌍이 연립부등식의 해인지 판단하세요.

$\left\{\begin{array}{l}2x+3y\ge 2 \\ 4x-6y<-1\end{array}\right.$

ⓐ $\left(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\right)$ ⓑ $\left(\frac{1}{4},\frac{7}{6}\right)$

영어 원문 보기

Determine Whether an Ordered Pair is a Solution of a System of Linear Inequalities

In the following exercises, determine whether each ordered pair is a solution to the system.

$\left\{\begin{array}{l}2x+3y\ge 2 \\ 4x-6y<-1\end{array}\right.$

ⓐ $\left(\frac{3}{2},\frac{4}{3}\right)$ ⓑ $\left(\frac{1}{4},\frac{7}{6}\right)$

정답·풀이 보기

ⓐ 참 ⓑ 참

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ true ⓑ true

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 10번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

191.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 8번우리말 번역

순서쌍이 연립일차부등식의 해인지 판단하기

다음 문제에서 각 순서쌍이 연립부등식의 해인지 판단하세요.

$\left\{\begin{array}{l}5x-3y<-2 \\ 10x+6y>4\end{array}\right.$

ⓐ $\left(\frac{1}{5},\frac{2}{3}\right)$ ⓑ $\left(-\frac{3}{10},\frac{7}{6}\right)$

영어 원문 보기

Determine Whether an Ordered Pair is a Solution of a System of Linear Inequalities

In the following exercises, determine whether each ordered pair is a solution to the system.

$\left\{\begin{array}{l}5x-3y<-2 \\ 10x+6y>4\end{array}\right.$

ⓐ $\left(\frac{1}{5},\frac{2}{3}\right)$ ⓑ $\left(-\frac{3}{10},\frac{7}{6}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 31번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

192.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 9번우리말 번역

그래프를 그려 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 그려 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}y\le 3x+2 \\ y>x-1\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}y\le 3x+2 \\ y>x-1\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy 좌표평면 위에 y가 3x + 2보다 작거나 같고 y가 x – 1보다 큰 연립부등식의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 왼쪽 또는 오른쪽 영역이 서로 다른 색으로 칠해져 있고, 두 영역이 겹치는 부분도 또 다른 색으로 칠해져 있다. 두 직선 모두 점선이다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of y is less than or equal to 3x + 2 and y is greater than x – 1. The area to the left or right of each line is shaded different colors with the overlapping area also shaded a different color. Both lines are dotted.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 51번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

193.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 10번우리말 번역

그래프를 그려 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 그려 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}y<-2x+2 \\ y\ge -x-1\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}y<-2x+2 \\ y\ge -x-1\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 8번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

194.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 11번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 그려 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}y<2x-1 \\ y\le -\frac{1}{2}x+4\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}y<2x-1 \\ y\le -\frac{1}{2}x+4\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 y < 2x - 1 과 y ≤ -(1/2)x + 4 의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 왼쪽 또는 아래쪽 영역이 서로 다른 색으로 칠해져 있고, 겹치는 영역도 또 다른 색으로 칠해져 있다. 한 직선은 점선이다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of y is less than 2x - 1 and y is less than or equal to -(1/2)x + 4. The area to the left or below each line is shaded different colors with the overlapping area also shaded a different color. One line is dotted.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 17번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

195.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 12번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 그려 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}y\ge -\frac{2}{3}x+2 \\ y>2x-3\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}y\ge -\frac{2}{3}x+2 \\ y>2x-3\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 23번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

196.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 13번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 그려 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}x-y>1 \\ y<-\frac{1}{4}x+3\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}x-y>1 \\ y<-\frac{1}{4}x+3\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 x – y > 1 과 y < –(1/4)x + 3 의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 오른쪽 또는 아래쪽 영역이 서로 다른 색으로 칠해져 있고, 겹치는 영역도 또 다른 색으로 칠해져 있다. 두 직선 모두 점선이다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of x – y is greater than 1 and y is less than –(1/4)x + 3. The area to the right or below each line is shaded different colors with the overlapping area also shaded a different color. Both lines are dotted.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 9번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

197.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 14번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 그려 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}x+2y<4 \\ y<x-2\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}x+2y<4 \\ y<x-2\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 69번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

198.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 15번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 그려 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}3x-y\le 6 \\ y\ge -\frac{1}{2}x\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}3x-y\le 6 \\ y\ge -\frac{1}{2}x\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 3x – y ≤ 6 과 y ≥ –(1/2)x 의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 오른쪽 또는 위쪽 영역이 서로 다른 색으로 칠해져 있고, 겹치는 영역도 또 다른 색으로 칠해져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of 3x – y is less than or equal to 6 and y is greater than or equal to –(1/2)x. The area to the right or above each line is shaded different colors with the overlapping area also shaded a different color.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 1번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

199.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 16번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 그려 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}2x+4y\ge 8 \\ y\le \frac{3}{4}x\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}2x+4y\ge 8 \\ y\le \frac{3}{4}x\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 2번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류

200.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 17번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 그려 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}2x-5y<10 \\ 3x+4y\ge 12\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}2x-5y<10 \\ 3x+4y\ge 12\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 2x – 5y < 10 과 3x + 4y ≥ 12 의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 오른쪽 위 영역이 서로 다른 색으로 칠해져 있고, 겹치는 영역도 또 다른 색으로 칠해져 있다. 한 직선은 점선이다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of 2x – 5y is less than 10 and 3x +4y is greater than or equal to 12. The area to the right above each line is shaded different colors with the overlapping area also shaded a different color. One line is dotted.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 15번

# 일차함수와 일차방정식계산자동 분류