빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 일차방정식

일차방정식의 그래프와 연립방정식의 해를 그래프로 해석한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

364문제 · 18 / 19쪽

341.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 46번우리말 번역

일차부등식의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 y<−3x−4y<-3x-4 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality y<−3x−4y<-3x-4.

정답·풀이 보기

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 −10에서 10까지이다. 직선 y = −3x − 4 가 … 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 뻗는 점선으로 그려져 있다. 직선의 왼쪽 영역이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals negative 3 x minus 4 is plotted as a dashed line extending from the top left toward the bottom right. The region to the left of the line is shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 13번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
342.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 47번우리말 번역

일차부등식의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 x≤−1x\le -1 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality x≤−1x\le -1.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 71번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
343.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 48번우리말 번역

일차부등식의 그래프 그리기

다음 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 x≥0x\ge 0 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph Linear Inequalities

In the following exercises, graph each linear inequality.

Graph the linear inequality x≥0x\ge 0.

정답·풀이 보기

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 −10에서 10까지이다. 직선 x는 −0과 같다는 식의 직선이 y축을 따라 그려진 실선의 세로 직선으로 나타나 있다. 직선의 오른쪽 영역이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line x equals negative 0 is plotted as a solid vertical line along the y-axis. The region to the right of the line is shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 1번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
344.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 49번우리말 번역

돈. 제리는 교회 축제가 열릴 때 매표소에 현금을 최대 $100 두려고 한다. 그는 $1 지폐와 $5 지폐를 가지고 있다. x 가 $1 지폐의 수이고 y 가 $5 지폐의 수일 때, 부등식 x+5y≤100x+5y\le 100 이 이 상황을 나타낸다.

  • ⓐ 부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓑ x 와 y 가 모두 정수인 부등식 x+5y≤100x+5y\le 100 의 해를 세 개 쓰세요.
영어 원문 보기

Money. Gerry wants to have a maximum of $100 cash at the ticket booth when his church carnival opens. He will have $1 bills and $5 bills. If x is the number of $1 bills and y is the number of $5 bills, the inequality x+5y≤100x+5y\le 100 models the situation.

  • ⓐ Graph the inequality.
  • ⓑ List three solutions to the inequality x+5y≤100x+5y\le 100 where both x and y are integers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 69번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
345.OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 50번우리말 번역

쇼핑. 툴라는 중고 책 판매에서 쓸 돈이 $20 있다. 양장본은 한 권에 $2이고 문고본은 한 권에 $0.50이다. x 가 툴라가 살 수 있는 양장본의 수이고 y 가 툴라가 살 수 있는 문고본의 수일 때, 부등식 2x+12y≤202x+\frac{1}{2}y\le 20 이 이 상황을 나타낸다.

  • ⓐ 부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓑ x 와 y 가 모두 0 이상의 정수인 부등식 2x+12y≤202x+\frac{1}{2}y\le 20 의 해를 세 개 쓰세요.
영어 원문 보기

Shopping. Tula has $20 to spend at the used book sale. Hardcover books cost $2 each and paperback books cost $0.50 each. If x is the number of hardcover books Tula can buy and y is the number of paperback books she can buy, the inequality 2x+12y≤202x+\frac{1}{2}y\le 20 models the situation.

  • ⓐ Graph the inequality.
  • ⓑ List three solutions to the inequality 2x+12y≤202x+\frac{1}{2}y\le 20 where both x and y are whole numbers.
정답·풀이 보기
  • ⓐ 그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축은 0에서 20까지, y축은 0에서 30까지이다. 직선 2 x 더하기 2분의 1 y는 20과 같다는 식의 직선이 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 뻗는 실선으로 그려져 있다. 직선 아래쪽 영역이 색칠되어 있다.
  • ⓑ 답은 다양하다.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ The graph shows the x y-coordinate plane. The x- axis runs from 0 to 20 and the y-axis runs from 0 to 30. The line 2 x plus one-half y equals 20 is plotted as a solid line extending from the top left toward the bottom right. The region below the line is shaded.
  • ⓑ Answers will vary.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 3번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
346.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 1번우리말 번역

x>2x>2 의 그래프를 수직선 위에 그리세요.

영어 원문 보기

Graph x>2x>2 on a number line.

정답·풀이 보기

–5부터 5까지 나타낸 수직선.

원본 교재 풀이(영어)

A number line ranging from –5 to 5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 17번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
347.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 7번우리말 번역

크리스티는 거리 축제의 부스에서 자신의 사진을 판매합니다. 그녀는 하루를 시작할 때 부스에 전시할 사진을 적어도 25장 갖추려고 합니다. 전시하는 작은 사진은 한 장당 $4가 들고 큰 사진은 한 장당 $10가 듭니다. 그녀는 전시할 사진에 $200보다 많이 쓰고 싶지 않습니다.

ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.

ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.

ⓒ 그녀는 작은 사진 15장과 큰 사진 5장을 전시할 수 있나요?

ⓓ 그녀는 큰 사진 3장과 작은 사진 22장을 전시할 수 있나요?

영어 원문 보기

Christy sells her photographs at a booth at a street fair. At the start of the day, she wants to have at least 25 photos to display at her booth. Each small photo she displays costs her $4 and each large photo costs her $10. She doesn’t want to spend more than $200 on photos to display.

ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.

ⓑ Graph the system.

ⓒ Could she display 15 small and 5 large photos?

ⓓ Could she display 3 large and 22 small photos?

정답·풀이 보기
  • ⓐ x=x= 작은 사진의 수라 하자. y=\quad y= 큰 사진의 수 연립부등식을 세우기 위해 주어진 정보를 식으로 나타낸다. 그녀는 사진을 적어도 25장 갖추려고 한다.작은 사진의 수와 큰 사진의 수의 합이 적어도 25이어야 한다.x+y≥25작은 사진 한 장당 $ 4, 큰 사진 한 장당 $ 10이며 합계가 $ 200 이하여야 한다4x+10y≤200\begin{array}{ccccc} & & & & \text{그녀는 사진을 적어도 25장 갖추려고 한다.} \\ & & & & \text{작은 사진의 수와 큰 사진의 수의 합이 적어도 25이어야 한다.} \\ & & & & x+y\ge 25 \\ & & & & \text{작은 사진 한 장당 \char36 4, 큰 사진 한 장당 \char36 10이며 합계가 \char36 200 이하여야 한다} \\ & & & & 4x+10y\le 200\end{array} 연립부등식은 다음과 같다. {x+y≥254x+10y≤200\left\{\begin{array}{l}x+y\ge 25 \\ 4x+10y\le 200\end{array}\right.
  • ⓑ
    x+y≥25x+y\ge 25 의 그래프를 그리기 위해 x + y = 25 의 그래프를 실선으로 그린다. 시험점으로 (0, 0)을 택한다. 이 점은 부등식을 참으로 만들지 않으므로, 점 (0, 0)을 포함하지 않는 쪽을 빨간색으로 칠한다. 4x+10y≤2004x+10y\le 200 의 그래프를 그리기 위해 4x + 10y = 200 의 그래프를 실선으로 그린다. 시험점으로 (0, 0)을 택한다. 이 점은 부등식을 참으로 만들지 않으므로, 점 (0, 0)을 포함하는 쪽을 파란색으로 칠한다. 좌표평면에 두 일차부등식의 그래프가 빨간색 직선과 파란색 직선으로 나타나 있고, 각각 색칠된 영역이 해집합을 보여 준다.

연립부등식의 해는 그래프에서 두 번 칠해져 더 짙게 칠해진 영역이다.

  • ⓒ 작은 사진 10장과 큰 사진 20장이 가능한지 판단하려면 점 (10, 20)이 해의 영역에 있는지 확인한다. 이 점은 해의 영역에 있지 않다. 크리스티는 작은 사진 10장과 큰 사진 20장을 전시할 수 없다.
  • ⓓ 작은 사진 20장과 큰 사진 10장이 가능한지 판단하려면 점 (20, 10)이 해의 영역에 있는지 확인한다. 이 점은 해의 영역에 있다. 크리스티는 작은 사진 20장과 큰 사진 10장을 전시하기로 선택할 수 있다.

각 부등식에 값을 대입하여 가능한 해를 확인할 수도 있음에 주목하자.

원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ Let x=x= the number of small photos. y=\quad y= the number of large photos To find the system of inequalities, translate the information. She wants to have at least 25 photos.The number of small plus the number of large should be at least 25.x+y≥25$ 4 for each small and $ 10 for each large must be no more than $ 2004x+10y≤200\begin{array}{ccccc} & & & & \text{She wants to have at least 25 photos.} \\ & & & & \text{The number of small plus the number of large should be at least 25.} \\ & & & & x+y\ge 25 \\ & & & & \text{\char36 4 for each small and \char36 10 for each large must be no more than \char36 200} \\ & & & & 4x+10y\le 200\end{array} We have our system of inequalities. {x+y≥254x+10y≤200\left\{\begin{array}{l}x+y\ge 25 \\ 4x+10y\le 200\end{array}\right.
  • ⓑ
    To graph x+y≥25x+y\ge 25, graph x + y = 25 as a solid line. Choose (0, 0) as a test point. Since it does not make the inequality true, shade the side that does not include the point (0, 0) red. To graph 4x+10y≤2004x+10y\le 200, graph 4x + 10y = 200 as a solid line. Choose (0, 0) as a test point. Since it does not make the inequality true, shade the side that includes the point (0, 0) blue. A coordinate plane displays the graphs of two linear inequalities, with a red line and a blue line, and their respective shaded regions demonstrating the solution set.

The solution of the system is the region of the graph that is double shaded and so is shaded darker.

  • ⓒ To determine if 10 small and 20 large photos would work, we see if the point (10, 20) is in the solution region. It is not. Christy would not display 10 small and 20 large photos.
  • ⓓ To determine if 20 small and 10 large photos would work, we see if the point (20, 10) is in the solution region. It is. Christy could choose to display 20 small and 10 large photos.

Notice that we could also test the possible solutions by substituting the values into each inequality.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 22번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
348.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 13번우리말 번역

트레일러는 최대 160 파운드의 무게와 최대 15 세제곱피트의 부피를 실을 수 있다. 전자레인지 한 대는 무게가 30 파운드이고 부피가 2 세제곱피트이며, 프린터 한 대는 무게가 20 파운드이고 부피가 3 세제곱피트이다.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 이 트레일러에 전자레인지 4대와 프린터 2대를 실을 수 있는지 판단하세요.
  • ⓓ 이 트레일러에 전자레인지 7대와 프린터 3대를 실을 수 있는지 판단하세요.
영어 원문 보기

A trailer can carry a maximum weight of 160 pounds and a maximum volume of 15 cubic feet. A microwave oven weighs 30 pounds and has 2 cubic feet of volume, while a printer weighs 20 pounds and has 3 cubic feet of space.

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Could 4 microwaves and 2 printers be carried on this trailer?
  • ⓓ Could 7 microwaves and 3 printers be carried on this trailer?
정답·풀이 보기
  • ⓐ {30m+20p≤1602m+3p≤15\left\{\begin{array}{l}30m+20p\le 160 \\ 2m+3p\le 15\end{array}\right.
  • ⓑ 이 그림은 xy-좌표평면 위에 30m + 20p le 160 과 2m + 3p le 15 의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 왼쪽 영역이 색칠되어 있고, 두 영역이 겹치는 부분은 약간 다른 색으로 칠해져 있다.
  • ⓒ 예
  • ⓓ 아니요
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ {30m+20p≤1602m+3p≤15\left\{\begin{array}{l}30m+20p\le 160 \\ 2m+3p\le 15\end{array}\right.
  • ⓑ This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of 30m + 20p is less than or equal 160 and 2m + 3p is less than or equal to 15. The area to the left of each line is shaded with the overlapping area shaded a slightly different color.
  • ⓒ yes
  • ⓓ no
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 2번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
349.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 14번우리말 번역

메리는 자신이 다니는 고등학교 2학년 학생들이 치를 표준화 시험에 쓸 답안지와 연필을 구입해야 한다. 필요한 답안지의 수는 연필의 수보다 적어도 5 많다. 연필은 한 자루에 $2이고 답안지는 한 장에 $1이다. 메리의 이 물품 구입 예산은 최대 $400이다.

ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.

ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.

ⓒ 메리가 연필 100자루와 답안지 100장을 구입할 수 있는지 판단하세요.

ⓓ 메리가 연필 150자루와 답안지 150장을 구입할 수 있는지 판단하세요.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 메리가 연필 100자루와 답안지 100장을 구입할 수 있는지 판단하세요.
  • ⓓ 메리가 연필 150자루와 답안지 150장을 구입할 수 있는지 판단하세요.
영어 원문 보기

Mary needs to purchase supplies of answer sheets and pencils for a standardized test to be given to the juniors at her high school. The number of the answer sheets needed is at least 5 more than the number of pencils. The pencils cost $2 and the answer sheets cost $1. Mary’s budget for these supplies allows for a maximum cost of $400.

ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.

ⓑ Graph the system.

ⓒ Could Mary purchase 100 pencils and 100 answer sheets?

ⓓ Could Mary purchase 150 pencils and 150 answer sheets?

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Could Mary purchase 100 pencils and 100 answer sheets?
  • ⓓ Could Mary purchase 150 pencils and 150 answer sheets?
정답·풀이 보기
  • ⓐ {a≥p+5a+2p≤400\left\{\begin{array}{l}a\ge p+5 \\ a+2p\le 400\end{array}\right.
  • ⓑ 이 그림은 xy-좌표평면 위에 a ge p + 5 와 a + 2p le 400 의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 왼쪽 영역이 서로 다른 색으로 칠해져 있고, 두 영역이 겹치는 부분도 또 다른 색으로 칠해져 있다.
  • ⓒ no
  • ⓓ no
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ {a≥p+5a+2p≤400\left\{\begin{array}{l}a\ge p+5 \\ a+2p\le 400\end{array}\right.
  • ⓑ This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of a is greater than or equal to p + 5 and a + 2p is less than or equal to 400. The area to the left of each line is shaded different colors with the overlapping area also shaded a different color.
  • ⓒ no
  • ⓓ no
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 15번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
350.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 8번우리말 번역

오마르는 팀 연습에 가기 전에 적어도 800 칼로리를 먹어야 한다. 그는 햄버거와 쿠키만 먹으려 하고, $5보다 많이 쓰고 싶지 않다. 그의 대학 근처 햄버거 가게에서 햄버거 한 개는 240 칼로리이고 가격은 $1.40이다. 쿠키 한 개는 160 칼로리이고 가격은 $0.50이다.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 그가 햄버거 3개와 쿠키 1개를 먹을 수 있는지 판단하세요.
  • ⓓ 그가 햄버거 2개와 쿠키 4개를 먹을 수 있는지 판단하세요.
영어 원문 보기

Omar needs to eat at least 800 calories before going to his team practice. All he wants is hamburgers and cookies, and he doesn’t want to spend more than $5. At the hamburger restaurant near his college, each hamburger has 240 calories and costs $1.40. Each cookie has 160 calories and costs $0.50.

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Could he eat 3 hamburgers and 1 cookie?
  • ⓓ Could he eat 2 hamburgers and 4 cookies?
정답·풀이 보기

ⓐ h=h= 햄버거의 개수

c=\quad c= 쿠키의 개수

라고 하자.

연립부등식을 구하기 위해 주어진 정보를 식으로 나타낸다.

햄버거 한 개당 240 칼로리인 햄버거의 칼로리와 쿠키 한 개당 160 칼로리인 쿠키의 칼로리를 합하면 800 이상이어야 한다.

240h+160c≥800240h+160c\ge 800

햄버거 한 개당 $1.40인 햄버거에 쓴 금액과 쿠키 한 개당 $0.50인 쿠키에 쓴 금액을 합하면 $5.00 이하여야 한다.

1.40h+0.50c≤51.40h+0.50c\le 5

연립부등식은 다음과 같다. {240h+160c≥8001.40h+0.50c≤5\quad \left\{\begin{array}{l}240h+160c\ge 800 \\ 1.40h+0.50c\le 5\end{array}\right.

ⓑ
240h+160c≥800240h+160c\ge 800 의 그래프를 그리려면 240h+160c=800240h+160c=800 의 그래프를 실선으로 그린다. 시험점으로 (0, 0)을 택한다. 이 점은 부등식을 참이 되게 하지 않는다. 따라서 점 (0, 0)이 포함되지 않는 쪽을 (빨간색으로) 색칠한다. 1.40h+0.50c≤51.40h+0.50c\le 5 의 그래프를 그리려면 1.40h+0.50c=51.40h+0.50c=5 의 그래프를 실선으로 그린다. 시험점으로 (0,0)을 택한다. 이 점은 부등식을 참이 되게 한다. 따라서 그 점이 포함되는 쪽을 (파란색으로) 색칠한다. 좌표평면 위에 빨간색 경계선과 파란색 경계선, 두 개의 일차 경계선이 그려져 있고, 두 경계선이 정하는 공통 색칠 영역이 나타나 있다. 축은 &#39;h&#39;와 &#39;c&#39;로 표시되어 있으며, 연립부등식을 나타낸다.

연립부등식의 해는 두 번 색칠되어 더 진하게 칠해진 그래프의 영역이다.

ⓒ 햄버거 3개와 쿠키 1개가 오마르의 조건을 만족하는지 판단하려면 점 (3, 1)이 해의 영역에 있는지 확인한다. 이 점은 해의 영역에 있다. 그는 햄버거 3개와 쿠키 1개를 먹을 수 있다.

ⓓ 햄버거 2개와 쿠키 4개가 오마르의 조건을 만족하는지 판단하려면 점 (2, 4)가 해의 영역에 있는지 확인한다. 이 점은 해의 영역에 있다. 그는 햄버거 2개와 쿠키 4개를 먹을 수 있다.

각 부등식에 값을 대입하여 가능한 해를 확인할 수도 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Let h=h= the number of hamburgers.

c=\quad c= the number of cookies

To find the system of inequalities, translate the information.

The calories from hamburgers at 240 calories each, plus the calories from cookies at 160 calories each must be more that 800.

240h+160c≥800240h+160c\ge 800

The amount spent on hamburgers at $1.40 each, plus the amount spent on cookies at $0.50 each must be no more than $5.00.

1.40h+0.50c≤51.40h+0.50c\le 5

We have our system of inequalities. {240h+160c≥8001.40h+0.50c≤5\quad \left\{\begin{array}{l}240h+160c\ge 800 \\ 1.40h+0.50c\le 5\end{array}\right.

ⓑ
To graph 240h+160c≥800240h+160c\ge 800 graph 240h+160c=800240h+160c=800 as a solid line. Choose (0, 0) as a test point. it does not make the inequality true. So, shade (red) the side that does not include the point (0, 0). To graph 1.40h+0.50c≤51.40h+0.50c\le 5, graph 1.40h+0.50c=51.40h+0.50c=5 as a solid line. Choose (0,0) as a test point. It makes the inequality true. So, shade (blue) the side that includes the point. A coordinate graph illustrates two linear boundaries, one red and one blue, defining a common shaded region. The axes are labeled &#39;h&#39; and &#39;c&#39;, indicating a system of inequalities.

The solution of the system is the region of the graph that is double shaded and so is shaded darker.

ⓒ To determine if 3 hamburgers and 1 cookie would meet Omar’s criteria, we see if the point (3, 1) is in the solution region. It is. He might choose to eat 3 hamburgers and 1 cookie.

ⓓ To determine if 2 hamburgers and 4 cookies would meet Omar’s criteria, we see if the point (2, 4) is in the solution region. It is. He might choose to eat 2 hamburgers and 4 cookies.

We could also test the possible solutions by substituting the values into each inequality.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 29번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
351.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 15번우리말 번역

테니슨은 마라톤을 준비하기 위해 하루에 최소 1,000칼로리를 추가로 섭취해야 한다. 그는 필요한 추가 음식에 쓸 돈이 $25뿐이며, 그 돈으로 개당 360칼로리인 $0.75짜리 도넛과 110칼로리인 $2짜리 에너지 드링크를 살 것이다.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 그는 도넛 8개와 에너지 드링크 4개를 살 수 있나요?
  • ⓓ 그는 도넛 1개와 에너지 드링크 3개를 살 수 있나요?
영어 원문 보기

Tenison needs to eat at least an extra 1,000 calories a day to prepare for running a marathon. He has only $25 to spend on the extra food he needs and will spend it on $0.75 donuts which have 360 calories each and $2 energy drinks which have 110 calories.

  • ⓐ Write a system of inequalities that models this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Can he buy 8 donuts and 4 energy drinks?
  • ⓓ Can he buy 1 donut and 3 energy drinks?
정답·풀이 보기
  • ⓐ {0.75d+2e≤25360d+110e≥1000\left\{\begin{array}{l}0.75d+2e\le 25 \\ 360d+110e\ge 1000\end{array}\right.
  • ⓑ 이 그림은 xy-좌표평면 위에 0.75d + 2e ≤ 25 와 360d + 110e ≥ 1000 의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 왼쪽 또는 오른쪽 영역이 서로 조금씩 다른 색으로 칠해져 있고, 두 영역이 겹치는 부분도 또 다른 색으로 칠해져 있다.
  • ⓒ 예
  • ⓓ 아니요
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ {0.75d+2e≤25360d+110e≥1000\left\{\begin{array}{l}0.75d+2e\le 25 \\ 360d+110e\ge 1000\end{array}\right.
  • ⓑ This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of 0.75d + 2e is less than or equal to 25 and 360d + 110e is greater than or equal to 1000. The area to the left or right of each line is shaded slightly different colors with the overlapping area also shaded a slightly different color.
  • ⓒ yes
  • ⓓ no
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 12번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
352.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 16번우리말 번역

필립의 의사는 그에게 평소 식단에 하루 최소 1000칼로리를 더 추가해야 한다고 말한다. 필립은 개당 $1.80이고 140칼로리인 단백질 바와, 한 병에 $1.25이고 125칼로리인 주스를 사려고 한다. 그는 $12를 넘게 쓰고 싶지 않다.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 그는 단백질 바 3개와 주스 5병을 살 수 있나요?
  • ⓒ 그는 단백질 바 5개와 주스 3병을 살 수 있나요?
영어 원문 보기

Philip’s doctor tells him he should add at least 1000 more calories per day to his usual diet. Philip wants to buy protein bars that cost $1.80 each and have 140 calories and juice that costs $1.25 per bottle and have 125 calories. He doesn’t want to spend more than $12.

  • ⓐ Write a system of inequalities that models this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Can he buy 3 protein bars and 5 bottles of juice?
  • ⓒ Can he buy 5 protein bars and 3 bottles of juice?
정답·풀이 보기
  • ⓐ {140p+125j≥10001.80p+1.25j≤12\left\{\begin{array}{l}140p+125j\ge 1000 \\ 1.80p+1.25j\le 12\end{array}\right.
  • ⓑ 이 그림은 xy-좌표평면 위에 140p + 125j ≥ 1000 과 1.80p + 1.25j ≤ 12 의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 왼쪽 또는 오른쪽 영역이 서로 조금씩 다른 색으로 칠해져 있고, 두 영역이 겹치는 부분도 또 다른 색으로 칠해져 있다.
  • ⓒ 예
  • ⓓ 아니요
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ {140p+125j≥10001.80p+1.25j≤12\left\{\begin{array}{l}140p+125j\ge 1000 \\ 1.80p+1.25j\le 12\end{array}\right.
  • ⓑ This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of 140p + 125j is greater than or equal to 1000 and 1.80p + 1.25j is less than or equal to 12. The area to the left or right of each line is shaded slightly different colors with the overlapping area also shaded a slightly different color.
  • ⓒ yes
  • ⓓ no
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 1번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
353.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 41번우리말 번역

케이틀린은 군 박람회에서 자신의 그림을 판매한다. 그녀는 그림을 적어도 60점 팔고 싶고, 초상화와 풍경화를 가지고 있다. 초상화는 $15에, 풍경화는 $10에 판매한다. 이익을 내려면 적어도 $800어치의 그림을 팔아야 한다.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 세우세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 초상화 20점과 풍경화 35점을 팔면 이익을 낼 수 있나요?
  • ⓓ 초상화 50점과 풍경화 20점을 팔면 이익을 낼 수 있나요?
영어 원문 보기

Caitlyn sells her drawings at the county fair. She wants to sell at least 60 drawings and has portraits and landscapes. She sells the portraits for $15 and the landscapes for $10. She needs to sell at least $800 worth of drawings in order to earn a profit.

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Will she make a profit if she sells 20 portraits and 35 landscapes?
  • ⓓ Will she make a profit if she sells 50 portraits and 20 landscapes?
정답·풀이 보기
  • ⓐ {p+l≥6015p+10l≥800\left\{\begin{array}{l}p+l\ge 60 \\ 15p+10l\ge 800\end{array}\right.
  • ⓑ 이 그림은 xy-좌표평면 위에 p + l이 60 이상, 15p + 10l이 800 이상 의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 왼쪽 영역은 서로 다른 색으로 칠해져 있고, 두 영역이 겹치는 부분은 또 다른 색으로 칠해져 있다.
  • ⓒ 아니요
  • ⓓ 예
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ {p+l≥6015p+10l≥800\left\{\begin{array}{l}p+l\ge 60 \\ 15p+10l\ge 800\end{array}\right.
  • ⓑ This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of p + l is greater than or equal to 60 and 15p + 10l is greater than or equal to 800. The area to the left of each line is shaded different colors with the overlapping area also shaded a different color.
  • ⓒ No
  • ⓓ Yes
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 11번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
354.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 42번우리말 번역

제이크는 정원에 쓸 비료와 이탄(피트모스) 포대에 $50 넘게 쓰고 싶지 않다. 비료는 한 포대에 $2, 이탄은 한 포대에 $5이다. 제이크의 밴에는 최대 20포대를 실을 수 있다.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 비료 15포대와 이탄 4포대를 살 수 있을까요?
  • ⓓ 비료 10포대와 이탄 10포대를 살 수 있을까요?
영어 원문 보기

Jake does not want to spend more than $50 on bags of fertilizer and peat moss for his garden. Fertilizer costs $2 a bag and peat moss costs $5 a bag. Jake’s van can hold at most 20 bags.

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Can he buy 15 bags of fertilizer and 4 bags of peat moss?
  • ⓓ Can he buy 10 bags of fertilizer and 10 bags of peat moss?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 9번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
355.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 43번우리말 번역

레이코는 크리스마스 카드와 소포를 우편으로 보내야 하는데, 우편 비용을 $500 이하로 하려고 합니다. 카드의 수는 소포의 수의 2배보다 4 이상 많습니다. 카드 한 장(사진 동봉)을 보내는 비용은 $3이고, 소포 하나를 보내는 비용은 $7입니다.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 카드 60장과 소포 26개를 보낼 수 있나요?
  • ⓓ 카드 90장과 소포 40개를 보낼 수 있나요?
영어 원문 보기

Reiko needs to mail her Christmas cards and packages and wants to keep her mailing costs to no more than $500. The number of cards is at least 4 more than twice the number of packages. The cost of mailing a card (with pictures enclosed) is $3 and for a package the cost is $7.

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Can she mail 60 cards and 26 packages?
  • ⓓ Can she mail 90 cards and 40 packages?
정답·풀이 보기
  • ⓐ {7p+3c≤500p≥2c+4\left\{\begin{array}{l}7p+3c\le 500 \\ p\ge 2c+4\end{array}\right.
  • ⓑ 이 그림은 xy-좌표평면에 7p + 3c가 500 이하이고 p가 2c + 4 이상인 연립부등식의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 왼쪽 또는 아래쪽 영역은 서로 다른 색으로 칠해져 있고, 겹치는 영역도 또 다른 색으로 칠해져 있다.
  • ⓒ 예
  • ⓓ 아니요
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ {7p+3c≤500p≥2c+4\left\{\begin{array}{l}7p+3c\le 500 \\ p\ge 2c+4\end{array}\right.
  • ⓑ This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of 7p + 3c is less than or equal to 500 and p is greater than or equal to 2c + 4. The area to the left or below each line is shaded different colors with the overlapping area also shaded a different color.
  • ⓒ Yes
  • ⓓ No
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 1번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
356.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 44번우리말 번역

후안은 화학과 대수 기말고사를 준비하고 있습니다. 그에게는 공부할 시간이 24시간밖에 없고, 대수를 공부하는 데 화학을 공부하는 시간의 3배 이상이 걸립니다.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 화학에 4시간, 대수에 20시간을 쓸 수 있나요?
  • ⓓ 화학에 6시간, 대수에 18시간을 쓸 수 있나요?
영어 원문 보기

Juan is studying for his final exams in Chemistry and Algebra. He knows he only has 24 hours to study, and it will take him at least three times as long to study for Algebra than Chemistry.

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Can he spend 4 hours on Chemistry and 20 hours on Algebra?
  • ⓓ Can he spend 6 hours on Chemistry and 18 hours on Algebra?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 3번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
357.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 45번우리말 번역

조슬린은 임신 중이어서 평소보다 하루에 500칼로리 이상 더 먹어야 합니다. 어느 날 추가로 먹을 음식에 쓸 예산 $15로 장을 보면서, 개당 90칼로리인 바나나와 개당 150칼로리인 초콜릿 그래놀라 바를 샀습니다. 바나나는 개당 $0.35이고 그래놀라 바는 개당 $2.50입니다.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 바나나 5개와 그래놀라 바 6개를 살 수 있나요?
  • ⓓ 바나나 3개와 그래놀라 바 4개를 살 수 있나요?
영어 원문 보기

Jocelyn is pregnant and needs to eat at least 500 more calories a day than usual. When buying groceries one day with a budget of $15 for the extra food, she buys bananas that have 90 calories each and chocolate granola bars that have 150 calories each. The bananas cost $0.35 each and the granola bars cost $2.50 each.

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Could she buy 5 bananas and 6 granola bars?
  • ⓓ Could she buy 3 bananas and 4 granola bars?
정답·풀이 보기
  • ⓐ {90b+150g≥5000.35b+2.50g≤15\left\{\begin{array}{l}90b+150g\ge 500 \\ 0.35b+2.50g\le 15\end{array}\right.
  • ⓑ 이 그림은 xy-좌표평면에 90b + 150g가 500 이상이고 0.35b + 2.50g가 15 이하인 연립부등식의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 오른쪽 또는 아래쪽 영역은 서로 다른 색으로 칠해져 있고, 겹치는 영역도 또 다른 색으로 칠해져 있다.
  • ⓒ 아니요
  • ⓓ 예
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ {90b+150g≥5000.35b+2.50g≤15\left\{\begin{array}{l}90b+150g\ge 500 \\ 0.35b+2.50g\le 15\end{array}\right.
  • ⓑ This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of 90b + 150g is greater than or equal to 500 and 0.35b + 2.50g is less than or equal to 15. The area to the right or below each line is shaded different colors with the overlapping area also shaded a different color.
  • ⓒ No
  • ⓓ Yes
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 3번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
358.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 46번우리말 번역

마크는 근육량을 늘리려고 해서 하루에 단백질을 적어도 80그램 더 먹어야 합니다. 단백질 워터 한 병은 $3.20이고 단백질 바 하나는 $1.75입니다. 단백질 워터는 단백질 27그램을, 단백질 바는 16그램을 공급합니다. 그가 쓸 수 있는 돈이 $ 10 달러일 때,

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 그는 단백질 워터 3병과 단백질 바 1개를 살 수 있나요?
  • ⓓ 그는 단백질 워터 0병과 단백질 바 5개를 살 수 있나요?
영어 원문 보기

Mark is attempting to build muscle mass and so he needs to eat at least an additional 80 grams of protein a day. A bottle of protein water costs $3.20 and a protein bar costs $1.75. The protein water supplies 27 grams of protein and the bar supplies 16 gram. If he has $ 10 dollars to spend

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Could he buy 3 bottles of protein water and 1 protein bar?
  • ⓓ Could he buy no bottles of protein water and 5 protein bars?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 10번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
359.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 47번우리말 번역

조슬린은 단백질 섭취량과 열량 섭취량을 모두 늘리려고 합니다. 그녀는 하루에 단백질을 적어도 35그램 더 먹고, 열량은 하루에 많아야 200칼로리만 더 섭취하려고 합니다. 체더치즈 1온스에는 단백질 7그램과 110칼로리가 들어 있습니다. 파르메산 치즈 1온스에는 단백질 11그램과 22칼로리가 들어 있습니다.

  • ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.
  • ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.
  • ⓒ 그녀는 체더치즈 1온스와 파르메산 치즈 3온스를 먹을 수 있나요?
  • ⓓ 그녀는 체더치즈 2온스와 파르메산 치즈 1온스를 먹을 수 있나요?
영어 원문 보기

Jocelyn desires to increase both her protein consumption and caloric intake. She desires to have at least 35 more grams of protein each day and no more than an additional 200 calories daily. An ounce of cheddar cheese has 7 grams of protein and 110 calories. An ounce of parmesan cheese has 11 grams of protein and 22 calories.

  • ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.
  • ⓑ Graph the system.
  • ⓒ Could she eat 1 ounce of cheddar cheese and 3 ounces of parmesan cheese?
  • ⓓ Could she eat 2 ounces of cheddar cheese and 1 ounce of parmesan cheese?
정답·풀이 보기
  • ⓐ {7c+11p≥35110c+22p≤200\left\{\begin{array}{l}7c+11p\ge 35 \\ 110\text{c}+22p\le 200\end{array}\right.
  • ⓑ 이 그림은 xy 좌표평면 위에 7c + 11p가 35 이상이고 110c + 22p가 200 이하인 연립부등식의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 왼쪽 또는 오른쪽 영역이 서로 다른 색으로 칠해져 있고, 두 영역이 겹치는 부분도 또 다른 색으로 칠해져 있다.
  • ⓒ 예
  • ⓓ 아니요
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ {7c+11p≥35110c+22p≤200\left\{\begin{array}{l}7c+11p\ge 35 \\ 110\text{c}+22p\le 200\end{array}\right.
  • ⓑ This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of 7c + 11p is greater than or equal to 35 and 110c + 22p is less than or equal to 200. The area to the left or right of each line is shaded different colors with the overlapping area also shaded a different color.
  • ⓒ Yes
  • ⓓ No
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 1번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류
360.OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 48번우리말 번역

마크는 매일 달리기와 걷기를 합하여 적어도 4마일을 하는 것으로 운동량을 늘리고 있습니다. 그의 목표는 이 운동으로 최소 1,500칼로리를 소모하는 것입니다. 걷기는 1마일당 270칼로리를 소모하고 달리기는 1마일당 650칼로리를 소모합니다.

ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.

ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.

ⓒ 그는 3마일을 걷고 1마일을 달리면 목표를 달성할 수 있나요?

ⓓ 그는 2마일을 걷고 2마일을 달리면 목표를 달성할 수 있나요?

영어 원문 보기

Mark is increasing his exercise routine by running and walking at least 4 miles each day. His goal is to burn a minimum of 1,500 calories from this exercise. Walking burns 270 calories/mile and running burns 650 calories.

ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.

ⓑ Graph the system.

ⓒ Could he meet his goal by walking 3 miles and running 1 mile?

ⓓ Could he meet his goal by walking 2 miles and running 2 mile?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 61번
# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류