일차함수와 그래프 연습문제 (중학 수학)

201.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 6번우리말 번역

방정식 $y=-\frac{2}{3}x-3$ 의 직선을 기울기와 y절편을 이용하여 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation $y=-\frac{2}{3}x-3$ using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기


	$y=mx+b$
방정식이 기울기–절편 꼴로 되어 있다.	$y=-\frac{2}{3}x-3$
기울기와 y절편을 찾는다.	$m=-\frac{2}{3}$ ; y절편은 (0, −3)
y절편을 좌표평면에 나타낸다.	아래 그래프를 참고한다.
y의 증가량과 x의 증가량(수평 이동량)을 찾는다.
증가량과 수평 이동량만큼 세어 두 번째 점을 표시한다.
직선을 그린다.

원본 교재 풀이(영어)


	$y=mx+b$
The equation is in slope–intercept form.	$y=-\frac{2}{3}x-3$
Identify the slope and y-intercept.	$m=-\frac{2}{3}$ ; y-intercept is (0, −3)
Plot the y-intercept.	See graph below.
Identify the rise and the run.
Count out the rise and run to mark the second point.
Draw the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 5번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

202.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 11번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 $y=-\frac{5}{2}x+1$ 의 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation $y=-\frac{5}{2}x+1$ using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축은 -10부터 10까지이다. 직선 위에 점 (0,1)과 (2, -4)가 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The points (0,1) and (2, negative 4) are plotted on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 39번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

203.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 12번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 $y=-\frac{3}{4}x-2$ 의 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation $y=-\frac{3}{4}x-2$ using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 −10부터 10까지이고, y축도 −10부터 10까지이다. 직선 위에 점 (0, −2)와 (4, −5)가 찍혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The points (0, negative 2) and (4, negative 5) are plotted on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 49번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

204.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 7번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 $4x-3y=12$ 의 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation $4x-3y=12$ using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기


	$4x-3y=12$
방정식을 기울기–절편 꼴로 나타낸다.	$\quad -3y=-4x+12$
	$\quad -\frac{3y}{3}=\frac{-4x+12}{-3}$
이제 방정식이 기울기–절편 꼴이다.	$\quad y=\frac{4}{3}x-4$
기울기와 y절편을 찾는다.	$\quad m=\frac{4}{3}$
	y절편은 (0, −4)이다
y절편을 좌표평면에 나타낸다.	아래 그래프를 보라.
수직 증가량과 수평 증가량을 찾고, 그만큼 세어 두 번째 점을 표시한다.
직선을 그린다.

원본 교재 풀이(영어)


	$4x-3y=12$
Find the slope–intercept form of the equation.	$\quad -3y=-4x+12$
	$\quad -\frac{3y}{3}=\frac{-4x+12}{-3}$
The equation is now in slope–intercept form.	$\quad y=\frac{4}{3}x-4$
Identify the slope and y-intercept.	$\quad m=\frac{4}{3}$
	y-intercept is (0, −4)
Plot the y-intercept.	See graph below.
Identify the rise and the run; count out the rise and run to mark the second point.
Draw the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 61번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

205.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 13번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 $2x-y=6$ 의 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation $2x-y=6$ using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 −10부터 10까지이고, y축도 −10부터 10까지이다. 직선 위에 점 (0, −6)과 (1, −4)가 찍혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The points (0, negative 6) and (1, negative 4) are plotted on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 5번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

206.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 14번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 $3x-2y=8$ 의 직선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation $3x-2y=8$ using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 직선을 나타낸다. 좌표평면의 x축은 −10부터 10까지이고, y축도 −10부터 10까지이다. 직선 위에 점 (0, −4)와 (2, −1)이 찍혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The points (0, negative 4) and (2, negative 1) are plotted on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 33번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

207.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 8번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 $y=0.2x+45$ 의 직선 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation $y=0.2x+45$ using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기

축이 대략 $-80$ 에서 80 까지인 격자를 사용한다.


	$y=mx+b$
방정식이 기울기–절편 꼴이다.	$y=0.2x+45$
기울기와 y절편을 찾는다.	$m=0.2$
	y절편은 (0, 45)이다
y절편을 좌표평면에 나타낸다.	아래 그래프를 보라.
증가량과 이동량을 세어 두 번째 점을 표시한다. 기울기는 $m=0.2$ 이고, 분수로 나타내면 $m=\frac{2}{10}$ 이다. 이 그래프의 눈금을 고려하면 동치분수 $m=\frac{10}{50}$ 을 사용하는 것이 더 쉽다.
직선을 그린다.

원본 교재 풀이(영어)

We’ll use a grid with the axes going from about $-80$ to 80.


	$y=mx+b$
The equation is in slope–intercept form.	$y=0.2x+45$
Identify the slope and y-intercept.	$m=0.2$
	The y-intercept is (0, 45)
Plot the y-intercept.	See graph below.
Count out the rise and run to mark the second point. The slope is $m=0.2$ ; in fraction form this means $m=\frac{2}{10}$ . Given the scale of our graph, it would be easier to use the equivalent fraction $m=\frac{10}{50}$ .
Draw the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 46번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

208.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 15번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 $y=0.5x+25$ 의 직선 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation $y=0.5x+25$ using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면에 그려진 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 −70에서 30까지이고, y축은 −20에서 40까지이다. 직선 위에 점 (0, 25)와 (10, 30)이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 70 to 30. The y-axis of the plane runs from negative 20 to 40. The points (0, 25) and (10, 30) are plotted on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 7번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

209.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 16번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 방정식 $y=0.1x-30$ 의 직선 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the line of the equation $y=0.1x-30$ using its slope and y-intercept.

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면에 그려진 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 −50에서 350까지이고, y축은 −40에서 40까지이다. 직선 위에 점 (0, −30)과 (100, −20)이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 50 to 350. The y-axis of the plane runs from negative 40 to 40. The points (0, negative 30) and (100, negative 20) are plotted on the line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 21번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

210.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 9번우리말 번역

각 직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법을 판단하세요.

ⓐ $y=-6$ ⓑ $5x-3y=15$ ⓒ $x=7$ ⓓ $y=\frac{2}{5}x-1$ .

영어 원문 보기

Determine the most convenient method to graph each line.

ⓐ $y=-6$ ⓑ $5x-3y=15$ ⓒ $x=7$ ⓓ $y=\frac{2}{5}x-1$ .

정답·풀이 보기

ⓐ $y=-6$ 이 방정식에는 변수가 $y$ 하나뿐이다. 그래프는 y축과 $-6$ 에서 만나는 수평선이다.
ⓑ $5x-3y=15$ 이 방정식은 $Ax+By=C$ 꼴이다. 절편과 다른 한 점을 찾아 그래프를 그리는 것이 가장 쉽다.
ⓒ $x=7$ 변수가 $x$ 하나뿐이다. 그래프는 x축과 7에서 만나는 수직인 직선이다.
ⓓ $y=\frac{2}{5}x-1$ 이 방정식은 $y=mx+b$ 꼴이므로, 기울기와 y절편을 이용하여 이 직선의 그래프를 그리는 것이 가장 쉽다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $y=-6$ This equation has only one variable, $y$ . Its graph is a horizontal line crossing the y-axis at $-6$ .
ⓑ $5x-3y=15$ This equation is of the form $Ax+By=C$ . The easiest way to graph it will be to find the intercepts and one more point.
ⓒ $x=7$ There is only one variable, $x$ . The graph is a vertical line crossing the x-axis at 7.
ⓓ $y=\frac{2}{5}x-1$ Since this equation is in $y=mx+b$ form, it will be easiest to graph this line by using the slope and y-intercept.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.3절 · 41번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

211.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 17번우리말 번역

각 직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법을 판단하세요: ⓐ $3x+2y=12$ ⓑ $y=4$ ⓒ $y=\frac{1}{5}x-4$ ⓓ $x=-7$ .

영어 원문 보기

Determine the most convenient method to graph each line: ⓐ $3x+2y=12$ ⓑ $y=4$ ⓒ $y=\frac{1}{5}x-4$ ⓓ $x=-7$ .

정답·풀이 보기

ⓐ 절편 ⓑ 수평선 ⓒ 기울기–절편 ⓓ 수직인 직선

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ intercepts ⓑ horizontal line ⓒ slope–intercept ⓓ vertical line

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 1번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

212.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 18번우리말 번역

각 직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법을 판단하세요: ⓐ $x=6$ ⓑ $y=-\frac{3}{4}x+1$ ⓒ $y=-8$ ⓓ $4x-3y=-1$ .

영어 원문 보기

Determine the most convenient method to graph each line: ⓐ $x=6$ ⓑ $y=-\frac{3}{4}x+1$ ⓒ $y=-8$ ⓓ $4x-3y=-1$ .

정답·풀이 보기

ⓐ 수직인 직선 ⓑ 기울기–절편 ⓒ 수평선 ⓓ 절편

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ vertical line ⓑ slope–intercept ⓒ horizontal line ⓓ intercepts

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 41번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

213.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 10번우리말 번역

방정식 $F=\frac{9}{5}C+32$ 는 섭씨 온도 $C$ 를 화씨 온도 $F$ 로 변환하는 데 쓰입니다.

ⓐ 섭씨 온도가 0일 때의 화씨 온도를 구하세요.

ⓑ 섭씨 온도가 20일 때의 화씨 온도를 구하세요.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

The equation $F=\frac{9}{5}C+32$ is used to convert temperatures, $C$ , on the Celsius scale to temperatures, $F$ , on the Fahrenheit scale.

ⓐ Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 0.

ⓑ Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 20.

ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기


ⓐ 섭씨 온도가 0일 때의 화씨 온도를 구하세요. $C=0$ 일 때 $F$ 를 구한다. 간단히 한다.	$\begin{array}{c}F=\frac{9}{5}C+32 \\ F=\frac{9}{5}(0)+32 \\ F=32\end{array}$
ⓑ 섭씨 온도가 20일 때의 화씨 온도를 구하세요. $C=20$ 일 때 $F$ 를 구한다. 간단히 한다. 간단히 한다.	$\begin{array}{c}F=\frac{9}{5}C+32 \\ F=\frac{9}{5}(20)+32 \\ F=36+32 \\ F=68\end{array}$

이 방정식은 $F$ 와 $C$ 를 사용하지만, 여전히 기울기–절편 형태이다.

이 그림에는 세 줄의 식이 있다. 첫째 줄은 y 는 m x 더하기 b 이다. 둘째 줄은 F 는 m C 더하기 b 이고, 셋째 줄은 F 는 5분의 9 곱하기 C 더하기 32 이다.

기울기 $\frac{9}{5}$ 는 섭씨 온도(C)가 5도 올라갈 때 화씨 온도(F)가 9도 올라간다는 뜻이다.

F절편은 섭씨 온도가 $0^\circ$ 일 때 화씨 온도가 $32^\circ$ 임을 뜻한다.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

평소보다 더 큰 눈금을 사용해야 한다. F절편 $(0,32)$ 에서 시작하여 y의 증가량 9, x의 증가량 5만큼 가서 두 번째 점을 얻는다. (해당 그림)을 보라.

x축은 –20부터 50까지, y축은 –20부터 50까지인 그래프이다. 직선 하나가 오른쪽 위로 뻗어 있으며 점 (0, 32)와 학생이 찾아야 하는 두 번째 점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 0. Find $F$ when $C=0$ . Simplify.	$\begin{array}{c}F=\frac{9}{5}C+32 \\ F=\frac{9}{5}(0)+32 \\ F=32\end{array}$
ⓑ Find the Fahrenheit temperature for a Celsius temperature of 20. Find $F$ when $C=20$ . Simplify. Simplify.	$\begin{array}{c}F=\frac{9}{5}C+32 \\ F=\frac{9}{5}(20)+32 \\ F=36+32 \\ F=68\end{array}$

Even though this equation uses $F$ and $C$ , it is still in slope–intercept form.

This image shows three lines of equations. The first line reads y equals m x plus b. The second line reads F equals m C plus b and the third line reads F equals nine fifths times C plus 32.

The slope, $\frac{9}{5}$ , means that the temperature Fahrenheit (F) increases 9 degrees when the temperature Celsius (C) increases 5 degrees.

The F-intercept means that when the temperature is $0^\circ$ on the Celsius scale, it is $32^\circ$ on the Fahrenheit scale.

ⓓ Graph the equation.

We’ll need to use a larger scale than our usual. Start at the F-intercept $(0,32)$ then count out the rise of 9 and the run of 5 to get a second point. See (the referenced figure).

A graph with x-axis ranging from –20 to 50, and y-axis ranging from –20 to 50. A line runs upwards, intercepting at points (0, 32) and a second point which the student must find.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 20번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

214.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 19번우리말 번역

방정식 $h=2s+50$ 은 여성의 신발 치수 s 를 바탕으로 키 h (인치)를 어림하는 데 쓰입니다.

ⓐ 여성 신발 치수 0을 신는 어린이의 키를 어림하세요.
ⓑ 신발 치수가 8인 여성의 키를 어림하세요.
ⓒ 이 방정식의 기울기와 h절편의 의미를 해석하세요.
ⓓ 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

The equation $h=2s+50$ is used to estimate a woman’s height in inches, h, based on her shoe size, s.

ⓐ Estimate the height of a child who wears women’s shoe size 0.
ⓑ Estimate the height of a woman with shoe size 8.
ⓒ Interpret the slope and h-intercept of the equation.
ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ 50인치
ⓑ 66인치
ⓒ 기울기 2는 신발 치수 s 가 1 증가할 때 키 h 가 2인치 증가한다는 뜻이다. h절편은 신발 치수가 0일 때 키가 50인치라는 뜻이다.
ⓓ

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 50 inches
ⓑ 66 inches
ⓒ The slope, 2, means that the height, h, increases by 2 inches when the shoe size, s, increases by 1. The h-intercept means that when the shoe size is 0, the height is 50 inches.
ⓓ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 31번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

215.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 20번우리말 번역

방정식 $T=\frac{1}{4}n+40$ 은 1분 동안 귀뚜라미가 우는 횟수 n 을 바탕으로 화씨 온도 T 를 어림하는 데 쓰입니다.

ⓐ 우는 소리가 전혀 없을 때의 온도를 어림하세요.
ⓑ 1분 동안 우는 횟수가 100일 때의 온도를 어림하세요.
ⓒ 이 방정식의 기울기와 T절편의 의미를 해석하세요.
ⓓ 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

The equation $T=\frac{1}{4}n+40$ is used to estimate the temperature in degrees Fahrenheit, T, based on the number of cricket chirps, n, in one minute.

ⓐ Estimate the temperature when there are no chirps.
ⓑ Estimate the temperature when the number of chirps in one minute is 100.
ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ 40도
ⓑ 65도
ⓓ

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 40 degrees
ⓑ 65 degrees
ⓒ The slope, $\frac{1}{4}$ , means that the temperature Fahrenheit (F) increases 1 degree when the number of chirps, n, increases by 4. The T-intercept means that when the number of chirps is 0, the temperature is $40^\circ$ .
ⓓ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 23번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

216.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 11번우리말 번역

스텔라는 고급 피자를 파는 가정 사업을 하고 있습니다. 방정식 $C=4p+25$ 는 주간 비용 C(달러)와 판매하는 피자 수 p 사이의 관계를 나타냅니다.

ⓐ 스텔라가 한 주에 피자를 하나도 팔지 않을 때의 비용을 구하세요.

ⓑ 한 주에 피자를 15개 팔 때의 비용을 구하세요.

ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Stella has a home business selling gourmet pizzas. The equation $C=4p+25$ models the relation between her weekly cost, C, in dollars and the number of pizzas, p, that she sells.

ⓐ Find Stella’s cost for a week when she sells no pizzas.

ⓑ Find the cost for a week when she sells 15 pizzas.

ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기


ⓐ 스텔라가 한 주에 피자를 하나도 팔지 않을 때의 비용을 구하세요.
$p=0$ 일 때 C 의 값을 구하세요.
간단히 하세요.
	스텔라가 피자를 하나도 팔지 않을 때의 고정 비용은 $25이다.
ⓑ 한 주에 피자를 15개 팔 때의 비용을 구하세요.
$p=15$ 일 때 C 의 값을 구하세요.
간단히 하세요.

	스텔라가 피자를 15개 팔 때의 비용은 $85이다.
ⓒ 이 방정식의 기울기와 C절편의 의미를 설명하세요.
	기울기 4는 스텔라가 피자를 하나 팔 때마다 비용이 $4씩 증가함을 뜻한다. C절편은 스텔라가 피자를 하나도 팔지 않아도 그 주의 비용이 $25임을 뜻한다.
ⓓ 이 방정식의 그래프를 그리세요. 평소보다 더 큰 눈금을 사용해야 한다. C절편 (0, 25)에서 시작하여 증가량 4, 이동량 1만큼 세어 두 번째 점을 찾는다.

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ Find Stella's cost for a week when she sells no pizzas.
Find C when $p=0$ .
Simplify.
	Stella's fixed cost is $25 when she sells no pizzas.
ⓑ Find the cost for a week when she sells 15 pizzas.
Find C when $p=15$ .
Simplify.

	Stella's costs are $85 when she sells 15 pizzas.
ⓒ Interpret the slope and C-intercept of the equation.
	The slope, 4, means that the cost increases by $4 for each pizza Stella sells. The C-intercept means that even when Stella sells no pizzas, her costs for the week are $25.
ⓓ Graph the equation. We'll need to use a larger scale than our usual. Start at the C-intercept (0, 25) then count out the rise of 4 and the run of 1 to get a second point.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 23번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

217.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 21번우리말 번역

샘은 배달 밴을 운전합니다. 방정식 $C=0.5m+60$ 은 그의 주간 비용 C(달러)와 운전한 거리 m(마일) 사이의 관계를 나타냅니다.

ⓐ 샘이 0마일을 운전한 주의 비용을 구하세요.

ⓑ 250마일을 운전한 주의 비용을 구하세요.

ⓓ 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Sam drives a delivery van. The equation $C=0.5m+60$ models the relation between his weekly cost, C, in dollars and the number of miles, m, that he drives.

ⓐ Find Sam’s cost for a week when he drives 0 miles.

ⓑ Find the cost for a week when he drives 250 miles.

ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ $60
ⓑ $185
ⓓ

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $60
ⓑ $185
ⓒ The slope, 0.5, means that the weekly cost, C, increases by $0.50 when the number of miles driven, n, increases by 1. The C-intercept means that when the number of miles driven is 0, the weekly cost is $60
ⓓ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 20번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

218.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 22번우리말 번역

로린은 캘리그래피 사업을 합니다. 방정식 $C=1.8n+35$ 는 그녀의 주간 비용 C(달러)와 그녀가 쓰는 청첩장의 수 n 사이의 관계를 나타냅니다.

ⓐ 로린이 청첩장을 하나도 쓰지 않은 주의 비용을 구하세요.
ⓑ 청첩장을 75장 쓴 주의 비용을 구하세요.
ⓓ 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Loreen has a calligraphy business. The equation $C=1.8n+35$ models the relation between her weekly cost, C, in dollars and the number of wedding invitations, n, that she writes.

ⓐ Find Loreen’s cost for a week when she writes no invitations.
ⓑ Find the cost for a week when she writes 75 invitations.
ⓓ Graph the equation.

정답·풀이 보기

ⓐ $35
ⓑ $170
ⓓ

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $35
ⓑ $170
ⓒ The slope, 1.8, means that the weekly cost, C, increases by $1.80 when the number of invitations, n, increases by 1. The C-intercept means that when the number of invitations is 0, the weekly cost is $35.;
ⓓ

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 21번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

219.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 15번우리말 번역

기울기와 y절편을 이용하여 두 직선 $y=2x-3$ 과 $-6x+3y=-9$ 가 평행한지 판단하세요. 두 직선의 모양을 확인하기 위해 그래프도 그려 보세요.

영어 원문 보기

Use slopes and y-intercepts to determine if the lines $y=2x-3$ and $-6x+3y=-9$ are parallel. You may want to graph these lines, too, to see what they look like.

정답·풀이 보기


	$y=2x-3$	그리고	$-6x+3y=-9$
첫 번째 방정식은 이미 기울기-절편 꼴이다.	$y=2x-3$
두 번째 방정식을 $y$ 에 대해 푼다.			$\begin{array}{ccc}-6x+3y & = & -9 \\ 3y & = & 6x-9 \\ \frac{3y}{3} & = & \frac{6x-9}{3} \\ y & = & 2x-3\end{array}$
이제 두 번째 방정식도 기울기-절편 꼴이다.	$y=2x-3$
두 직선의 기울기와 $y$ 절편을 각각 구한다.	$\begin{array}{ccc}y & = & 2x-3 \\ y & = & mx+b \\ m & = & 2\end{array}$		$\begin{array}{ccc}y & = & 2x-3 \\ y & = & mx+b \\ m & = & 2\end{array}$
	$y\text{절편은 (0, −3)}$		$y\text{절편은 (0, −3)}$

두 직선은 기울기가 같지만 y절편도 같다. 두 방정식은 같은 직선을 나타낸다. 따라서 두 직선은 평행하지 않으며, 같은 직선이다.

원본 교재 풀이(영어)


	$y=2x-3$	and	$-6x+3y=-9$
The first equation is already in slope-intercept form.	$y=2x-3$
Solve the second equation for $y$ .			$\begin{array}{ccc}-6x+3y & = & -9 \\ 3y & = & 6x-9 \\ \frac{3y}{3} & = & \frac{6x-9}{3} \\ y & = & 2x-3\end{array}$
The second equation is now in slope-intercept form.	$y=2x-3$
Identify the slope and $y$ -intercept of both lines.	$\begin{array}{ccc}y & = & 2x-3 \\ y & = & mx+b \\ m & = & 2\end{array}$		$\begin{array}{ccc}y & = & 2x-3 \\ y & = & mx+b \\ m & = & 2\end{array}$
	$y\text{-intercept is (0, −3)}$		$y\text{-intercept is (0, −3)}$

The lines have the same slope, but they also have the same y-intercepts. Their equations represent the same line. They are not parallel; they are the same line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.2절 · 63번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

220.OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 1번우리말 번역

그래프와 직선의 방정식의 기울기-절편 꼴 사이의 관계 알아보기

다음 문제에서 그래프를 이용하여 각 직선의 기울기와 $y$ 절편을 구하세요. 그 값을 방정식 $y=mx+b$ 와 비교하세요.

그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축은 -10부터 10까지이다. 이 직선은 점 (0, -5)와 (1, -2)를 지난다.

$y=3x-5$

영어 원문 보기

Recognize the Relation Between the Graph and the Slope–Intercept Form of an Equation of a Line

In the following exercises, use the graph to find the slope and y-intercept of each line. Compare the values to the equation $y=mx+b$ .

The figure shows a line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The line goes through the points (0, negative 5) and (1, negative 2).

$y=3x-5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 47번

# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류