빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

도형의 성질 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.2절 · 49번우리말 풀이

높이 400400 ft 인 기념비가 멀리 있어요. 건물 창문에서 보니 기념비 꼭대기의 올려본각은 18∘18^\circ, 기념비 아래쪽 끝의 내려본각은 3∘3^\circ 예요. 창문에 있는 사람은 기념비에서 얼마나 떨어져 있나요?

영어 원문 보기

A 400-foot tall monument is located in the distance. From a window in a building, a person determines that the angle of elevation to the top of the monument is 18∘,18^\circ , and that the angle of depression to the bottom of the monument is 3∘.3^\circ . How far is the person from the monument?

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창문 높이의 수평선을 기준으로 위쪽 길이는 dtan⁡18∘d\tan 18^\circ, 아래쪽 길이는 dtan⁡3∘d\tan 3^\circ 이고, 둘을 더하면 기념비 높이 400400 ft 예요.

  1. 1

    기호를 정해요. 사람과 기념비 사이의 수평 거리를 dd 라 해요. 창문 눈높이의 수평선이 기념비를 위와 아래 두 부분으로 나눠요.

  2. 2

    위쪽 부분을 표현해요. 올려본각 18∘18^\circ 이므로 tan⁡18∘=위쪽 길이d\tan 18^\circ=\dfrac{\text{위쪽 길이}}{d}, 즉 위쪽 길이 =dtan⁡18∘=d\tan 18^\circ 예요.

  3. 3

    아래쪽 부분을 표현해요. 내려본각 3∘3^\circ 이므로 아래쪽 길이 =dtan⁡3∘=d\tan 3^\circ 예요.

  4. 4

    전체 높이로 식을 세워요. dtan⁡18∘+dtan⁡3∘=400d\tan 18^\circ+d\tan 3^\circ=400 이므로 d=400tan⁡18∘+tan⁡3∘d=\dfrac{400}{\tan 18^\circ+\tan 3^\circ} 예요.

  5. 5

    계산해요. tan⁡18∘≈0.32492, tan⁡3∘≈0.05241\tan 18^\circ\approx 0.32492,\ \tan 3^\circ\approx 0.05241 이라서 d≈4000.37733≈1060.09d\approx\dfrac{400}{0.37733}\approx 1060.09 ft 예요.

답

약 1060.091060.09 ft

자주 하는 실수

올려본각만 쓰고 내려본각 부분을 빠뜨리면 400=dtan⁡18∘400=d\tan 18^\circ 가 되어 d≈1231d\approx 1231 같은 틀린 값이 나와요. 기념비가 눈높이 위아래에 걸쳐 있다는 점을 놓치지 마세요.

원본 교재 풀이(영어)

1060.09 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.2절 · 53번
# 삼각비활용도전
2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.2절 · 53번우리말 풀이

길이 2323 ft 의 사다리가 건물에 기대어 있고, 사다리와 땅이 이루는 각이 80∘80^\circ 예요. 사다리는 건물 벽의 얼마 높이까지 닿나요?

영어 원문 보기

A 23-ft ladder leans against a building so that the angle between the ground and the ladder is 80∘.80^\circ . How high does the ladder reach up the side of the building?

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풀이 보기

사다리가 빗변, 벽에 닿는 높이가 각 80∘80^\circ 의 맞은편 변인 직각삼각형이라서 sin⁡\sin 을 쓰면 돼요.

  1. 1

    그림을 직각삼각형으로 바꿔요. 빗변은 사다리(2323 ft), 구하려는 높이를 hh 라 하면 hh 는 80∘80^\circ 의 맞은편 변이에요.

  2. 2

    사인으로 식을 세워요. sin⁡80∘=h23\sin 80^\circ=\dfrac{h}{23} 이므로 h=23sin⁡80∘h=23\sin 80^\circ 예요.

  3. 3

    계산해요. sin⁡80∘≈0.98481\sin 80^\circ\approx 0.98481 이라서 h≈23×0.98481≈22.6506h\approx 23\times 0.98481\approx 22.6506 ft 예요.

답

약 22.650622.6506 ft

자주 하는 실수

계산기가 라디안 모드이면 sin⁡80\sin 80 이 전혀 다른 값이 나와요. 각을 도(degree)로 받는지 먼저 확인하세요.

원본 교재 풀이(영어)

22.6506 ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.4절 · 3번
# 삼각비활용기본