문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

도형의 성질 전체 문제

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

225문제 · 10 / 12쪽

181.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 41번우리말 번역

직사각형의 길이가 85 피트이고 너비가 45 피트입니다. 둘레는 얼마일까요?

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The length of a rectangle is 85 feet and the width is 45 feet. What is the perimeter?

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피트
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# 피타고라스 정리활용자동 분류
182.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 43번우리말 번역

직사각형 모양의 방이 너비 15 피트, 길이 14 피트입니다. 이 방의 둘레는 얼마일까요?

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A rectangular room is 15 feet wide by 14 feet long. What is its perimeter?

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피트
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# 피타고라스 정리활용자동 분류
183.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 44번우리말 번역

진입로가 너비 20 피트, 길이 35 피트인 직사각형 모양입니다. 이 진입로의 둘레는 얼마일까요?

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A driveway is in the shape of a rectangle 20 feet wide by 35 feet long. What is its perimeter?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 3번
# 피타고라스 정리활용자동 분류
184.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 45번우리말 번역

직사각형의 넓이가 414 제곱미터입니다. 길이가 18 미터입니다. 너비는 얼마일까요?

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The area of a rectangle is 414 square meters. The length is 18 meters. What is the width?

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m(미터)
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# 피타고라스 정리활용자동 분류
185.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 46번우리말 번역

직사각형의 넓이가 782 제곱센티미터입니다. 너비가 17 센티미터입니다. 길이는 얼마일까요?

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The area of a rectangle is 782 square centimeters. The width is 17 centimeters. What is the length?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 9번
# 피타고라스 정리활용자동 분류
186.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 55번우리말 번역

직사각형의 둘레가 58미터입니다. 직사각형의 너비는 길이보다 5미터 짧습니다. 직사각형의 길이와 너비를 구하세요.

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The perimeter of a rectangle is 58 meters. The width of the rectangle is five meters less than the length. Find the length and the width of the rectangle.

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# 피타고라스 정리활용자동 분류
187.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 56번우리말 번역

직사각형의 둘레가 62피트입니다. 너비는 길이보다 7피트 짧습니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The perimeter of a rectangle is 62 feet. The width is seven feet less than the length. Find the length and the width.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 15번
# 피타고라스 정리활용자동 분류
188.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 57번우리말 번역

직사각형의 너비는 길이보다 0.7미터 짧습니다. 직사각형의 둘레는 52.6미터입니다. 직사각형의 길이와 너비를 구하세요.

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The width of the rectangle is 0.7 meters less than the length. The perimeter of a rectangle is 52.6 meters. Find the dimensions of the rectangle.

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길이 13.5 m, 너비 12.8 m

원본 교재 풀이(영어)

13.5 m length, 12.8 m width

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 47번
# 피타고라스 정리활용자동 분류
189.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 58번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비보다 1.1미터 짧습니다. 직사각형의 둘레는 49.4미터입니다. 직사각형의 가로와 세로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

The length of the rectangle is 1.1 meters less than the width. The perimeter of a rectangle is 49.4 meters. Find the dimensions of the rectangle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 43번
# 피타고라스 정리활용자동 분류
190.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 59번우리말 번역

직사각형의 둘레가 150피트입니다. 직사각형의 길이는 너비의 2배입니다. 직사각형의 길이와 너비를 구하세요.

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The perimeter of a rectangle is 150 feet. The length of the rectangle is twice the width. Find the length and width of the rectangle.

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# 피타고라스 정리활용자동 분류
191.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 60번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비의 3배입니다. 직사각형의 둘레는 72피트입니다. 직사각형의 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is three times the width. The perimeter of the rectangle is 72 feet. Find the length and width of the rectangle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 29번
# 피타고라스 정리활용자동 분류
192.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 61번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비의 2배보다 3미터 짧습니다. 직사각형의 둘레는 36미터입니다. 직사각형의 가로와 세로의 길이를 구하세요.

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The length of a rectangle is three meters less than twice the width. The perimeter of the rectangle is 36 meters. Find the dimensions of the rectangle.

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너비 7 m, 길이 11 m

원본 교재 풀이(영어)

7 m width, 11 m length

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 4번
# 피타고라스 정리활용자동 분류
193.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 64번우리말 번역

직사각형 모양 아트리움의 둘레가 160피트입니다. 길이는 너비보다 16피트 더 깁니다. 아트리움의 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The perimeter of a rectangular atrium is 160 feet. The length is 16 feet more than the width. Find the length and width of the atrium.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 61번
# 피타고라스 정리활용자동 분류
194.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 65번우리말 번역

직사각형 모양 주차장의 둘레가 250피트입니다. 길이는 너비의 두 배보다 5피트 더 깁니다. 주차장의 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

A rectangular parking lot has perimeter 250 feet. The length is five feet more than twice the width. Find the length and width of the parking lot.

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# 피타고라스 정리활용자동 분류
195.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 67번우리말 번역

크리스타는 삼각형 모양의 화단 둘레에 울타리를 치려고 합니다. 화단의 세 변의 길이는 6피트, 8피트, 10피트입니다. 화단을 둘러싸려면 울타리가 몇 피트 필요한지 구하세요.

영어 원문 보기

Christa wants to put a fence around her triangular flowerbed. The sides of the flowerbed are six feet, eight feet and 10 feet. How many feet of fencing will she need to enclose her flowerbed?

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피트
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# 피타고라스 정리활용자동 분류
196.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 68번우리말 번역

호세는 직사각형 모양의 정원을 만들 공간을 마련하려고 뒤뜰에서 아이들 놀이 기구를 막 치웠습니다. 그는 개가 들어오지 못하게 정원 둘레에 울타리를 치려고 합니다. 호세의 차고에는 50피트짜리 울타리 한 롤이 있는데, 이것을 사용할 계획입니다. 뒤뜰에 맞으려면 정원의 너비가 10피트여야 합니다. 나머지 한 변의 길이는 얼마까지 할 수 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Jose just removed the children’s playset from his back yard to make room for a rectangular garden. He wants to put a fence around the garden to keep out the dog. He has a 50 foot roll of fence in his garage that he plans to use. To fit in the backyard, the width of the garden must be 10 feet. How long can he make the other length?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 11번
# 피타고라스 정리활용자동 분류
197.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 69번우리말 번역

부엌 바닥에 타일을 깔려면 부엌의 둘레와 넓이 중 무엇을 알아야 하는지 쓰고, 그 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

If you need to put tile on your kitchen floor, do you need to know the perimeter or the area of the kitchen? Explain your reasoning.

정답·풀이 보기

넓이; 답은 다양할 수 있다

원본 교재 풀이(영어)

area; answers will vary

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 67번
# 피타고라스 정리활용자동 분류
198.OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 70번우리말 번역

뒤뜰 둘레에 울타리를 치려면 뒤뜰의 둘레와 넓이 중 무엇을 알아야 하는지 쓰고, 그 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

If you need to put a fence around your backyard, do you need to know the perimeter or the area of the backyard? Explain your reasoning.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 69번
# 피타고라스 정리활용자동 분류
199.OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 2번우리말 번역

삼각형 모양 창문의 둘레는 23피트입니다. 두 변의 길이는 10피트와 6피트입니다. 나머지 한 변의 길이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The perimeter of a triangular window is 23 feet. The lengths of two sides are ten feet and six feet. How long is the third side?

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피트
정답·풀이 보기

7 feet7\,\text{feet}

원본 교재 풀이(영어)

7 feet7\,\text{feet}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 1번
# 도형의 닮음활용자동 분류
200.OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 10번우리말 번역

타일러의 키는 6 피트이다. 어느 날 늦은 오후에 타일러의 그림자 길이는 8 피트였다. 같은 시각에 나무의 그림자 길이는 24 피트였다. 나무의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

Tyler is 6 feet tall. Late one afternoon, his shadow was 8 feet long. At the same time, the shadow of a tree was 24 feet long. Find the height of the tree.

정답·풀이 보기
문제를 읽고 그림을 그린다. 닮은 두 직각삼각형이 그려져 있다. 큰 삼각형은 높이가 'h'이고 밑변 전체의 길이가 24이다. 길이가 6인 수직 선분이 밑변의 일부 위에 서 있어서 밑변이 8인 작은 직각삼각형을 만든다.
우리가 구하는 것은 나무의 높이 h 이다.
닮은 삼각형을 이용하여 식을 세운다.
작은 삼각형은 큰 삼각형과 닮음이다. h를 24로 나눈 값이 6을 8로 나눈 값과 같다는 식이 나타나 있다.
비례식을 푼다. '24(6/8) = 24(h/24)'라는 식이 나타나 있고 숫자 24가 빨간색으로 강조되어 있다. 이 식은 'h'를 구하기 위해 비례식을 세우거나 문제를 푸는 과정으로 보인다.
간단히 한다. 흰 배경에 회색 글씨로 간단한 식 '18 = h'가 나타나 있다.
확인한다.
타일러의 키는 그림자 길이보다 작으므로, 나무의 높이도 그림자 길이보다 작은 것이 타당하다.
비례식 6/8 = h/24를 단계별로 확인하는 그림이다. h=18을 대입하고 양변을 간단히 하여 3/4 = 3/4가 되므로, h=18이 옳은 해임을 확인한다.
원본 교재 풀이(영어)
Read the problem and draw a figure. Two similar right triangles are shown. The larger triangle has height 'h' and a total base of 24. A vertical segment of length 6 stands on a part of the base, creating a smaller right triangle with a base of 8.
We are looking for h, the height of the tree.
We will use similar triangles to write an equation.
The small triangle is similar to the large triangle. A mathematical equation shows h divided by 24 equals 6 divided by 8.
Solve the proportion. A mathematical equation shows '24(6/8) = 24(h/24)' where the number 24 is highlighted in red. This equation appears to be setting up a proportion or a problem to solve for 'h'.
Simplify. A simple mathematical equation '18 = h' is displayed in gray text on a plain white background.
Check.
Tyler's height is less than his shadow's length so it makes sense that the tree's height is less than the length of its shadow.
A step-by-step verification of the proportion 6/8 = h/24. The image shows substituting h=18 and simplifying both sides to 3/4 = 3/4, confirming that h=18 is the correct solution.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.7절 · 63번
# 도형의 닮음활용자동 분류