수와 연산 전체 연습문제 (중학 수학)

3221.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({a}^{4})}^{5}}{{a}^{9}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({a}^{4})}^{5}}{{a}^{9}}.$

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a¹¹

원본 교재 풀이(영어)

a¹¹

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 15번

# 지수법칙계산자동 분류

3222.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({b}^{5})}^{6}}{{b}^{11}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({b}^{5})}^{6}}{{b}^{11}}.$

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b¹⁹

원본 교재 풀이(영어)

b¹⁹

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 4번

# 지수법칙계산자동 분류

3223.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{m}^{8}}{{({m}^{2})}^{4}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{m}^{8}}{{({m}^{2})}^{4}}.$

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	$\frac{{m}^{8}}{{({m}^{2})}^{4}}$
거듭제곱의 성질을 이용하여 분자의 지수를 곱한다.	$\frac{{m}^{8}}{{m}^{8}}$
지수를 뺀다.	${m}^{0}$
영제곱의 성질	$1$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{m}^{8}}{{({m}^{2})}^{4}}$
Multiply the exponents in the numerator, using the Power Property.	$\frac{{m}^{8}}{{m}^{8}}$
Subtract the exponents.	${m}^{0}$
Zero power property	$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 8번

# 지수법칙계산자동 분류

3224.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{k}^{11}}{{({k}^{3})}^{3}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{k}^{11}}{{({k}^{3})}^{3}}.$

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k²

원본 교재 풀이(영어)

k²

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 5번

# 지수법칙계산자동 분류

3225.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{d}^{23}}{{({d}^{4})}^{6}}.$

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Simplify: $\frac{{d}^{23}}{{({d}^{4})}^{6}}.$

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$\frac{1}{d}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{d}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 2번

# 지수법칙계산자동 분류

3226.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}\right)}^{2}.$

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Simplify: ${\left(\frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}\right)}^{2}.$

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	${\left(\frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}\right)}^{2}$
괄호가 지수보다 먼저이고 밑이 같으므로 괄호 안을 간단히 할 수 있다는 점을 기억하자. 지수를 뺀다.	${({x}^{7-3})}^{2}$
간단히 한다.	${({x}^{4})}^{2}$
지수를 곱한다.	${x}^{8}$

원본 교재 풀이(영어)


	${\left(\frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}\right)}^{2}$
Remember parentheses come before exponents, and the bases are the same so we can simplify inside the parentheses. Subtract the exponents.	${({x}^{7-3})}^{2}$
Simplify.	${({x}^{4})}^{2}$
Multiply the exponents.	${x}^{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 14번

# 지수법칙계산자동 분류

3227.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{f}^{14}}{{f}^{8}}\right)}^{2}.$

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Simplify: ${\left(\frac{{f}^{14}}{{f}^{8}}\right)}^{2}.$

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f¹²

원본 교재 풀이(영어)

f¹²

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 18번

# 지수법칙계산자동 분류

3228.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{b}^{6}}{{b}^{11}}\right)}^{2}.$

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Simplify: ${\left(\frac{{b}^{6}}{{b}^{11}}\right)}^{2}.$

답 쓰고 채점

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$\frac{1}{{b}^{10}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{{b}^{10}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 3번

# 지수법칙계산자동 분류

3229.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{p}^{2}}{{q}^{5}}\right)}^{3}.$

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Simplify: ${\left(\frac{{p}^{2}}{{q}^{5}}\right)}^{3}.$

정답·풀이 보기

여기서는 밑이 같지 않으므로 괄호 안을 먼저 간단히 할 수 없다.


	${\left(\frac{{p}^{2}}{{q}^{5}}\right)}^{3}$
몫의 거듭제곱 성질 ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$ 을 이용하여 분자와 분모를 각각 세제곱한다.	$\frac{{({p}^{2})}^{3}}{{({q}^{5})}^{3}}$
거듭제곱의 성질 ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}$ 을 이용한다.	$\frac{{p}^{6}}{{q}^{15}}$

원본 교재 풀이(영어)

Here we cannot simplify inside the parentheses first, since the bases are not the same.


	${\left(\frac{{p}^{2}}{{q}^{5}}\right)}^{3}$
Raise the numerator and denominator to the third power using the Quotient to a Power Property, ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$	$\frac{{({p}^{2})}^{3}}{{({q}^{5})}^{3}}$
Use the Power Property, ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}.$	$\frac{{p}^{6}}{{q}^{15}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 17번

# 지수법칙계산자동 분류

3230.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{m}^{3}}{{n}^{8}}\right)}^{5}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{{m}^{3}}{{n}^{8}}\right)}^{5}.$

답 쓰고 채점

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$\frac{{m}^{15}}{{n}^{40}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{m}^{15}}{{n}^{40}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 35번

# 지수법칙계산자동 분류

3231.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{t}^{10}}{{u}^{7}}\right)}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{{t}^{10}}{{u}^{7}}\right)}^{2}.$

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$\frac{{t}^{20}}{{u}^{14}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{t}^{20}}{{u}^{14}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.5절 · 17번

# 지수법칙계산자동 분류

3232.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{2{x}^{3}}{3y}\right)}^{4}.$

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Simplify: ${\left(\frac{2{x}^{3}}{3y}\right)}^{4}.$

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	${\left(\frac{2{x}^{3}}{3y}\right)}^{4}$
몫의 거듭제곱 성질을 이용하여 분자와 분모를 각각 네제곱한다.	$\frac{{(2{x}^{3})}^{4}}{{(3y)}^{4}}$
거듭제곱의 거듭제곱 성질을 이용하여 각 인수를 네제곱한다.	$\frac{{2}^{4}{({x}^{3})}^{4}}{{3}^{4}{y}^{4}}$
거듭제곱의 성질을 이용하여 간단히 한다.	$\frac{16{x}^{12}}{81{y}^{4}}$

원본 교재 풀이(영어)


	${\left(\frac{2{x}^{3}}{3y}\right)}^{4}$
Raise the numerator and denominator to the fourth power using the Quotient to a Power Property.	$\frac{{(2{x}^{3})}^{4}}{{(3y)}^{4}}$
Raise each factor to the fourth power, using the Power to a Power Property.	$\frac{{2}^{4}{({x}^{3})}^{4}}{{3}^{4}{y}^{4}}$
Use the Power Property and simplify.	$\frac{16{x}^{12}}{81{y}^{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.2절 · 16번

# 지수법칙계산자동 분류

3233.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{5b}{9{c}^{3}}\right)}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{5b}{9{c}^{3}}\right)}^{2}.$

답 쓰고 채점

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$\frac{25{b}^{2}}{81{c}^{6}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{25{b}^{2}}{81{c}^{6}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 2번

# 지수법칙계산자동 분류

3234.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{4{p}^{4}}{7{q}^{5}}\right)}^{3}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{4{p}^{4}}{7{q}^{5}}\right)}^{3}.$

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정답·풀이 보기

$\frac{64{p}^{12}}{343{q}^{15}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{64{p}^{12}}{343{q}^{15}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 36번

# 지수법칙계산자동 분류

3235.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({y}^{2})}^{3}{({y}^{2})}^{4}}{{({y}^{5})}^{4}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({y}^{2})}^{3}{({y}^{2})}^{4}}{{({y}^{5})}^{4}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{{({y}^{2})}^{3}{({y}^{2})}^{4}}{{({y}^{5})}^{4}}$
거듭제곱의 성질을 이용한다.	$\frac{({y}^{6})({y}^{8})}{{y}^{20}}$
곱의 성질을 이용하여 분자의 지수끼리 더한다.	$\frac{{y}^{14}}{{y}^{20}}$
몫의 성질을 이용한다.	$\frac{1}{{y}^{6}}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{({y}^{2})}^{3}{({y}^{2})}^{4}}{{({y}^{5})}^{4}}$
Use the Power Property.	$\frac{({y}^{6})({y}^{8})}{{y}^{20}}$
Add the exponents in the numerator, using the Product Property.	$\frac{{y}^{14}}{{y}^{20}}$
Use the Quotient Property.	$\frac{1}{{y}^{6}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 36번

# 지수법칙계산자동 분류

3236.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({y}^{4})}^{4}{({y}^{3})}^{5}}{{({y}^{7})}^{6}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({y}^{4})}^{4}{({y}^{3})}^{5}}{{({y}^{7})}^{6}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{{y}^{11}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{{y}^{11}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 31번

# 지수법칙계산자동 분류

3237.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 26번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{(3{x}^{4})}^{2}{({x}^{3})}^{4}}{{({x}^{5})}^{3}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{(3{x}^{4})}^{2}{({x}^{3})}^{4}}{{({x}^{5})}^{3}}.$

정답·풀이 보기

9x⁵

원본 교재 풀이(영어)

9x⁵

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 34번

# 지수법칙계산자동 분류

3238.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 14번우리말 번역

몫을 구하세요: $56{x}^{5}\div 7{x}^{2}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $56{x}^{5}\div 7{x}^{2}.$

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	$56{x}^{5}\div 7{x}^{2}$
분수로 나타낸다.	$\frac{56{x}^{5}}{7{x}^{2}}$
분수의 곱셈을 이용하여 수 부분과 문자 부분을 분리한다.	$\frac{56}{7}\cdot \frac{{x}^{5}}{{x}^{2}}$
몫의 법칙을 이용한다.	$8{x}^{3}$

원본 교재 풀이(영어)


	$56{x}^{5}\div 7{x}^{2}$
Rewrite as a fraction.	$\frac{56{x}^{5}}{7{x}^{2}}$
Use fraction multiplication to separate the number part from the variable part.	$\frac{56}{7}\cdot \frac{{x}^{5}}{{x}^{2}}$
Use the Quotient Property.	$8{x}^{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 37번

# 지수법칙계산자동 분류

3239.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 27번우리말 번역

몫을 구하세요: $63{x}^{8}\div 9{x}^{4}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $63{x}^{8}\div 9{x}^{4}.$

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7x⁴

원본 교재 풀이(영어)

7x⁴

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 76번

# 지수법칙계산자동 분류

3240.OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 28번우리말 번역

몫을 구하세요: $96{y}^{11}\div 6{y}^{8}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $96{y}^{11}\div 6{y}^{8}.$

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16y³

원본 교재 풀이(영어)

16y³

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 7번

# 지수법칙계산자동 분류

수와 연산 전체 문제