수와 연산 전체 연습문제 (중학 수학)

5741.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{75}}$ .

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Simplify: $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{75}}$ .

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	$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{75}}$
근호 안의 수가 어느 것도 완전제곱수가 아니므로 제곱근의 나눗셈 성질을 이용하여 다시 쓴다.	$\sqrt{\frac{27}{75}}$
분자와 분모의 공통인수를 약분한다.	$\sqrt{\frac{3\cdot 9}{3\cdot 25}}$
간단히 한다.	$\sqrt{\frac{9}{25}}$
	$\frac{3}{5}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{75}}$
Neither radicand is a perfect square, so rewrite using the quotient property of square roots.	$\sqrt{\frac{27}{75}}$
Remove common factors in the numerator and denominator.	$\sqrt{\frac{3\cdot 9}{3\cdot 25}}$
Simplify.	$\sqrt{\frac{9}{25}}$
	$\frac{3}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 25번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5742.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{108}}$ .

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Simplify: $\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{108}}$ .

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$\frac{2}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 7번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5743.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{54}}$ .

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Simplify: $\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{54}}$ .

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$\frac{4}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 2번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5744.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{6{y}^{5}}}{\sqrt{2y}}$ .

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Simplify: $\frac{\sqrt{6{y}^{5}}}{\sqrt{2y}}$ .

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	$\frac{\sqrt{6{y}^{5}}}{\sqrt{2y}}$
근호 안의 수가 어느 것도 완전제곱수가 아니므로 제곱근의 나눗셈 성질을 이용하여 다시 쓴다.	$\sqrt{\frac{6{y}^{5}}{2y}}$
분자와 분모의 공통인수를 약분한다.	$\sqrt{\frac{2\cdot 3\cdot {y}^{4}\cdot y}{2\cdot y}}$
간단히 한다.	$\sqrt{3{y}^{4}}$
근호를 간단히 한다.	${y}^{2}\sqrt{3}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{\sqrt{6{y}^{5}}}{\sqrt{2y}}$
Neither radicand is a perfect square, so rewrite using the quotient property of square roots.	$\sqrt{\frac{6{y}^{5}}{2y}}$
Remove common factors in the numerator and denominator.	$\sqrt{\frac{2\cdot 3\cdot {y}^{4}\cdot y}{2\cdot y}}$
Simplify.	$\sqrt{3{y}^{4}}$
Simplify the radical.	${y}^{2}\sqrt{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 24번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5745.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{12{r}^{3}}}{\sqrt{6r}}$ .

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Simplify: $\frac{\sqrt{12{r}^{3}}}{\sqrt{6r}}$ .

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$r\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$r\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 5번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5746.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{14{p}^{9}}}{\sqrt{2{p}^{5}}}$ .

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Simplify: $\frac{\sqrt{14{p}^{9}}}{\sqrt{2{p}^{5}}}$ .

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${p}^{2}\sqrt{7}$

원본 교재 풀이(영어)

${p}^{2}\sqrt{7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 9번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5747.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{72{x}^{3}}}{\sqrt{162x}}$ .

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Simplify: $\frac{\sqrt{72{x}^{3}}}{\sqrt{162x}}$ .

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	$\frac{\sqrt{72{x}^{3}}}{\sqrt{162x}}$
제곱근의 나눗셈 성질을 이용하여 다시 쓴다.	$\sqrt{\frac{72{x}^{3}}{162x}}$
공통인수를 약분한다.	$\sqrt{\frac{18\cdot 4\cdot {x}^{2}\cdot x}{18\cdot 9\cdot x}}$
간단히 한다.	$\sqrt{\frac{4{x}^{2}}{9}}$
근호를 간단히 한다.	$\frac{2x}{3}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{\sqrt{72{x}^{3}}}{\sqrt{162x}}$
Rewrite using the quotient property of square roots.	$\sqrt{\frac{72{x}^{3}}{162x}}$
Remove common factors.	$\sqrt{\frac{18\cdot 4\cdot {x}^{2}\cdot x}{18\cdot 9\cdot x}}$
Simplify.	$\sqrt{\frac{4{x}^{2}}{9}}$
Simplify the radical.	$\frac{2x}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.3절 · 2번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5748.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{50{s}^{3}}}{\sqrt{128s}}$ .

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Simplify: $\frac{\sqrt{50{s}^{3}}}{\sqrt{128s}}$ .

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$\frac{5s}{8}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5s}{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 3번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5749.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{75{q}^{5}}}{\sqrt{108q}}$ .

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Simplify: $\frac{\sqrt{75{q}^{5}}}{\sqrt{108q}}$ .

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$\frac{5{q}^{2}}{6}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5{q}^{2}}{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 3번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5750.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{147a{b}^{8}}}{\sqrt{3{a}^{3}{b}^{4}}}$ .

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Simplify: $\frac{\sqrt{147a{b}^{8}}}{\sqrt{3{a}^{3}{b}^{4}}}$ .

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	$\frac{\sqrt{147a{b}^{8}}}{\sqrt{3{a}^{3}{b}^{4}}}$
제곱근의 나눗셈 성질을 이용하여 다시 쓴다.	$\sqrt{\frac{147a{b}^{8}}{3{a}^{3}{b}^{4}}}$
공통인수를 약분한다.	$\sqrt{\frac{49{b}^{4}}{{a}^{2}}}$
근호를 간단히 한다.	$\frac{7{b}^{2}}{a}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{\sqrt{147a{b}^{8}}}{\sqrt{3{a}^{3}{b}^{4}}}$
Rewrite using the quotient property of square roots.	$\sqrt{\frac{147a{b}^{8}}{3{a}^{3}{b}^{4}}}$
Remove common factors.	$\sqrt{\frac{49{b}^{4}}{{a}^{2}}}$
Simplify the radical.	$\frac{7{b}^{2}}{a}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 12번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5751.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{162{x}^{10}{y}^{2}}}{\sqrt{2{x}^{6}{y}^{6}}}$ .

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Simplify: $\frac{\sqrt{162{x}^{10}{y}^{2}}}{\sqrt{2{x}^{6}{y}^{6}}}$ .

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$\frac{9{x}^{2}}{{y}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{9{x}^{2}}{{y}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 10번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5752.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\sqrt{300{m}^{3}{n}^{7}}}{\sqrt{3{m}^{5}n}}$ .

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Simplify: $\frac{\sqrt{300{m}^{3}{n}^{7}}}{\sqrt{3{m}^{5}n}}$ .

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$\frac{10{n}^{3}}{m}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{10{n}^{3}}{m}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 29번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5753.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{4}{\sqrt{3}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{4}{\sqrt{3}}$ .

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분모를 유리화하려면 제곱근에 자기 자신을 곱하면 된다. 분수의 값이 변하지 않도록 분자와 분모에 같은 수를 곱한다.


	$\frac{4}{\sqrt{3}}$
분자와 분모에 각각 $\sqrt{3}$ 을 곱한다.	$\frac{4\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}$
간단히 한다.	$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

To rationalize a denominator, we can multiply a square root by itself. To keep the fraction equivalent, we multiply both the numerator and denominator by the same factor.


	$\frac{4}{\sqrt{3}}$
Multiply both the numerator and denominator by $\sqrt{3}.$	$\frac{4\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}$
Simplify.	$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 13번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5754.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{5}{\sqrt{3}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{5}{\sqrt{3}}$ .

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$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.2절 · 19번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5755.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{6}{\sqrt{5}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{6}{\sqrt{5}}$ .

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$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 23번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5756.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: $-\frac{8}{3\sqrt{6}}$ .

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Simplify: $-\frac{8}{3\sqrt{6}}$ .

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분모에서 제곱근을 없애기 위해 분모에 그 자신을 곱한다. 분수의 값이 변하지 않도록 분자와 분모에 모두 $\sqrt{6}$ 을 곱한다.



분자와 분모에 모두 $\sqrt{6}$ 을 곱한다.
간단히 한다.
공약수를 약분한다.
간단히 한다.

원본 교재 풀이(영어)

To remove the square root from the denominator, we multiply it by itself. To keep the fractions equivalent, we multiply both the numerator and denominator by $\sqrt{6}$ .


	$A mathematical expression displaying a fraction with a negative sign, where the numerator is 8 and the denominator is 3 multiplied by the square root of 6, represented as -8 / (3sqrt(6)).$
Multiply both the numerator and the denominator by $\sqrt{6}$ .
Simplify.	$A mathematical expression showing a negative fraction: - (8 times the square root of 6) divided by (3 multiplied by 6).$
Remove common factors.	$A mathematical expression showing a negative fraction where the factor 2 is crossed out in both the numerator and denominator. The numerator is 4 times the cancelled 2 times the square root of 6, and the denominator is 3 times the cancelled 2 times 3.$
Simplify.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 10번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5757.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{5}{2\sqrt{5}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{5}{2\sqrt{5}}$ .

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정답·풀이 보기

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 3번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5758.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: $-\frac{9}{4\sqrt{3}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $-\frac{9}{4\sqrt{3}}$ .

답 쓰고 채점

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$-\frac{3\sqrt{3}}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{3\sqrt{3}}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.4절 · 49번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5759.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{5}{12}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\sqrt{\frac{5}{12}}$ .

정답·풀이 보기



이 분수는 완전제곱수가 아니므로 몫의 성질을 이용하여 다시 쓴다.
분모를 간단히 한다.
분모를 유리화한다.
간단히 한다.
간단히 한다.

원본 교재 풀이(영어)


	$A mathematical expression displays the square root of the fraction 5/12, with the numerator 5 and the denominator 12 clearly visible under the radical symbol.$
The fraction is not a perfect square, so rewrite using the Quotient Property.
Simplify the denominator	$A mathematical fraction with the square root of 5 in the numerator and 2 times the square root of 3 in the denominator.$
Rationalize the denominator.
Simplify.	$A mathematical fraction with the square root of 15 in the numerator and 2 multiplied by 3 in the denominator.$
Simplify.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.2절 · 11번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

5760.OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: $\sqrt{\frac{7}{18}}$ .

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Simplify: $\sqrt{\frac{7}{18}}$ .

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$\frac{\sqrt{14}}{6}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sqrt{14}}{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.5절 · 1번

# 근호를 포함한 식의 계산계산자동 분류

수와 연산 전체 문제