지수법칙 연습문제 (중학 수학)

621.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{(10{p}^{3})}^{2}}{{(5p)}^{3}{(2{p}^{5})}^{4}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{(10{p}^{3})}^{2}}{{(5p)}^{3}{(2{p}^{5})}^{4}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{{(10{p}^{3})}^{2}}{{(5p)}^{3}{(2{p}^{5})}^{4}}$
곱의 거듭제곱 성질 ${(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}$ 을 이용한다.	$\frac{{(10)}^{2}{({p}^{3})}^{2}}{{(5)}^{3}{(p)}^{3}{(2)}^{4}{({p}^{5})}^{4}}$
거듭제곱의 거듭제곱 성질 ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}$ 을 이용한다.	$\frac{100{p}^{6}}{125{p}^{3}\cdot 16{p}^{20}}$
분모의 지수끼리 더한다.	$\frac{100{p}^{6}}{125\cdot 16{p}^{23}}$
나눗셈 성질 $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ 을 이용한다.	$\frac{100}{125\cdot 16{p}^{17}}$
간단히 한다.	$\frac{1}{20{p}^{17}}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{(10{p}^{3})}^{2}}{{(5p)}^{3}{(2{p}^{5})}^{4}}$
Use the Product to a Power Property, ${(ab)}^{m}={a}^{m}{b}^{m}$ .	$\frac{{(10)}^{2}{({p}^{3})}^{2}}{{(5)}^{3}{(p)}^{3}{(2)}^{4}{({p}^{5})}^{4}}$
Use the Power Property, ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}$ .	$\frac{100{p}^{6}}{125{p}^{3}\cdot 16{p}^{20}}$
Add the exponents in the denominator.	$\frac{100{p}^{6}}{125\cdot 16{p}^{23}}$
Use the Quotient Property, $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ .	$\frac{100}{125\cdot 16{p}^{17}}$
Simplify.	$\frac{1}{20{p}^{17}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 4번

# 지수법칙계산자동 분류

622.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 25번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{(3{r}^{3})}^{2}{({r}^{3})}^{7}}{{({r}^{3})}^{3}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{(3{r}^{3})}^{2}{({r}^{3})}^{7}}{{({r}^{3})}^{3}}.$

답 쓰고 채점

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$9{r}^{18}$

원본 교재 풀이(영어)

$9{r}^{18}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 11번

# 지수법칙계산자동 분류

623.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 26번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{(2{x}^{4})}^{5}}{{(4{x}^{3})}^{2}{({x}^{3})}^{5}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{(2{x}^{4})}^{5}}{{(4{x}^{3})}^{2}{({x}^{3})}^{5}}.$

답 쓰고 채점

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$\frac{2}{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 25번

# 지수법칙계산자동 분류

624.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 14번우리말 번역

몫을 구하세요: $56{x}^{7}\div 8{x}^{3}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $56{x}^{7}\div 8{x}^{3}.$

정답·풀이 보기


	$56{x}^{7}\div 8{x}^{3}$
분수로 고쳐 쓴다.	$\frac{56{x}^{7}}{8{x}^{3}}$
분수의 곱셈을 이용한다.	$\frac{56}{8}\cdot \frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}$
간단히 하고 몫의 성질을 이용한다.	$7{x}^{4}$

원본 교재 풀이(영어)


	$56{x}^{7}\div 8{x}^{3}$
Rewrite as a fraction.	$\frac{56{x}^{7}}{8{x}^{3}}$
Use fraction multiplication.	$\frac{56}{8}\cdot \frac{{x}^{7}}{{x}^{3}}$
Simplify and use the Quotient Property.	$7{x}^{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 13번

# 지수법칙계산자동 분류

625.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 27번우리말 번역

몫을 구하세요: $42{y}^{9}\div 6{y}^{3}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $42{y}^{9}\div 6{y}^{3}.$

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$7{y}^{6}$

원본 교재 풀이(영어)

$7{y}^{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 3번

# 지수법칙계산자동 분류

626.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 28번우리말 번역

몫을 구하세요: $48{z}^{8}\div 8{z}^{2}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $48{z}^{8}\div 8{z}^{2}.$

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$6{z}^{6}$

원본 교재 풀이(영어)

$6{z}^{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 2번

# 지수법칙계산자동 분류

627.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 15번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{45{a}^{2}{b}^{3}}{-5a{b}^{5}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{45{a}^{2}{b}^{3}}{-5a{b}^{5}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{45{a}^{2}{b}^{3}}{-5a{b}^{5}}$
분수의 곱셈을 이용한다.	$\frac{45}{-5}\cdot \frac{{a}^{2}}{a}\cdot \frac{{b}^{3}}{{b}^{5}}$
간단히 하고 몫의 성질을 이용한다.	$-9\cdot a\cdot \frac{1}{{b}^{2}}$
곱한다.	$-\frac{9a}{{b}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{45{a}^{2}{b}^{3}}{-5a{b}^{5}}$
Use fraction multiplication.	$\frac{45}{-5}\cdot \frac{{a}^{2}}{a}\cdot \frac{{b}^{3}}{{b}^{5}}$
Simplify and use the Quotient Property.	$-9\cdot a\cdot \frac{1}{{b}^{2}}$
Multiply.	$-\frac{9a}{{b}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 6번

# 지수법칙계산자동 분류

628.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 29번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{-72{a}^{7}{b}^{3}}{8{a}^{12}{b}^{4}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{-72{a}^{7}{b}^{3}}{8{a}^{12}{b}^{4}}.$

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$-\frac{9}{{a}^{5}b}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{9}{{a}^{5}b}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 1번

# 지수법칙계산자동 분류

629.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 30번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{-63{c}^{8}{d}^{3}}{7{c}^{12}{d}^{2}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{-63{c}^{8}{d}^{3}}{7{c}^{12}{d}^{2}}.$

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$\frac{-9d}{{c}^{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{-9d}{{c}^{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 26번

# 지수법칙계산자동 분류

630.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 16번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{24{a}^{5}{b}^{3}}{48a{b}^{4}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{24{a}^{5}{b}^{3}}{48a{b}^{4}}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{24{a}^{5}{b}^{3}}{48a{b}^{4}}$
분수의 곱셈을 이용한다.	$\frac{24}{48}\cdot \frac{{a}^{5}}{a}\cdot \frac{{b}^{3}}{{b}^{4}}$
간단히 하고 몫의 성질을 이용한다.	$\frac{1}{2}\cdot {a}^{4}\cdot \frac{1}{b}$
곱한다.	$\frac{{a}^{4}}{2b}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{24{a}^{5}{b}^{3}}{48a{b}^{4}}$
Use fraction multiplication.	$\frac{24}{48}\cdot \frac{{a}^{5}}{a}\cdot \frac{{b}^{3}}{{b}^{4}}$
Simplify and use the Quotient Property.	$\frac{1}{2}\cdot {a}^{4}\cdot \frac{1}{b}$
Multiply.	$\frac{{a}^{4}}{2b}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 11번

# 지수법칙계산자동 분류

631.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 31번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{16{a}^{7}{b}^{6}}{24a{b}^{8}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{16{a}^{7}{b}^{6}}{24a{b}^{8}}.$

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정답·풀이 보기

$\frac{2{a}^{6}}{3{b}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2{a}^{6}}{3{b}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 25번

# 지수법칙계산자동 분류

632.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 32번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{27{p}^{4}{q}^{7}}{-45{p}^{12}q}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{27{p}^{4}{q}^{7}}{-45{p}^{12}q}.$

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정답·풀이 보기

$-\frac{3{q}^{6}}{5{p}^{8}}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{3{q}^{6}}{5{p}^{8}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 24번

# 지수법칙계산자동 분류

633.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 17번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{14{x}^{7}{y}^{12}}{21{x}^{11}{y}^{6}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{14{x}^{7}{y}^{12}}{21{x}^{11}{y}^{6}}.$

정답·풀이 보기

$\frac{14}{21}$ 은 공약수로 나누어 간단히 하고, 문자는 지수를 빼서 간단히 하는 데 매우 주의하세요.


	$\frac{14{x}^{7}{y}^{12}}{21{x}^{11}{y}^{6}}$
간단히 하고 몫의 성질을 이용한다.	$\frac{2{y}^{6}}{3{x}^{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

Be very careful to simplify $\frac{14}{21}$ by dividing out a common factor, and to simplify the variables by subtracting their exponents.


	$\frac{14{x}^{7}{y}^{12}}{21{x}^{11}{y}^{6}}$
Simplify and use the Quotient Property.	$\frac{2{y}^{6}}{3{x}^{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 12번

# 지수법칙계산자동 분류

634.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 33번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{28{x}^{5}{y}^{14}}{49{x}^{9}{y}^{12}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{28{x}^{5}{y}^{14}}{49{x}^{9}{y}^{12}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{4{y}^{2}}{7{x}^{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{4{y}^{2}}{7{x}^{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 23번

# 지수법칙계산자동 분류

635.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 34번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{30{m}^{5}{n}^{11}}{48{m}^{10}{n}^{14}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{30{m}^{5}{n}^{11}}{48{m}^{10}{n}^{14}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{5}{8{m}^{5}{n}^{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5}{8{m}^{5}{n}^{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 29번

# 지수법칙계산자동 분류

636.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 18번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{(6{x}^{2}{y}^{3})(5{x}^{3}{y}^{2})}{(3{x}^{4}{y}^{5})}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{(6{x}^{2}{y}^{3})(5{x}^{3}{y}^{2})}{(3{x}^{4}{y}^{5})}.$

정답·풀이 보기


	$\frac{(6{x}^{2}{y}^{3})(5{x}^{3}{y}^{2})}{(3{x}^{4}{y}^{5})}$
분자를 간단히 한다.	$\frac{30{x}^{5}{y}^{5}}{3{x}^{4}{y}^{5}}$
간단히 한다.	$10x$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{(6{x}^{2}{y}^{3})(5{x}^{3}{y}^{2})}{(3{x}^{4}{y}^{5})}$
Simplify the numerator.	$\frac{30{x}^{5}{y}^{5}}{3{x}^{4}{y}^{5}}$
Simplify.	$10x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 1번

# 지수법칙계산자동 분류

637.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 35번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{(6{a}^{4}{b}^{5})(4{a}^{2}{b}^{5})}{12{a}^{5}{b}^{8}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{(6{a}^{4}{b}^{5})(4{a}^{2}{b}^{5})}{12{a}^{5}{b}^{8}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2a{b}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$2a{b}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 29번

# 지수법칙계산자동 분류

638.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 36번우리말 번역

몫을 구하세요: $\frac{(-12{x}^{6}{y}^{9})(-4{x}^{5}{y}^{8})}{-12{x}^{10}{y}^{12}}.$

영어 원문 보기

Find the quotient: $\frac{(-12{x}^{6}{y}^{9})(-4{x}^{5}{y}^{8})}{-12{x}^{10}{y}^{12}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-4x{y}^{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$-4x{y}^{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 28번

# 지수법칙계산자동 분류

639.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 1번우리말 번역

지수의 나눗셈 법칙을 이용하여 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ $\frac{{x}^{18}}{{x}^{3}}$ ⓑ $\frac{{5}^{12}}{{5}^{3}}$

영어 원문 보기

Simplify Expressions Using the Quotient Property for Exponents

In the following exercises, simplify.

ⓐ $\frac{{x}^{18}}{{x}^{3}}$ ⓑ $\frac{{5}^{12}}{{5}^{3}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 41번

# 지수법칙계산자동 분류

640.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 2번우리말 번역

지수의 나눗셈 법칙을 이용하여 식 간단히 하기

다음 문제에서 간단히 하세요.

ⓐ $\frac{{y}^{20}}{{y}^{10}}$ ⓑ $\frac{{7}^{16}}{{7}^{2}}$

영어 원문 보기

Simplify Expressions Using the Quotient Property for Exponents

In the following exercises, simplify.

ⓐ $\frac{{y}^{20}}{{y}^{10}}$ ⓑ $\frac{{7}^{16}}{{7}^{2}}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ ${y}^{10}$ ⓑ ${7}^{14}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${y}^{10}$ ⓑ ${7}^{14}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 38번

# 지수법칙계산자동 분류