지수법칙 연습문제 (중학 수학)

601.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${\left(\frac{5}{8}\right)}^{2}$ ⓑ ${\left(\frac{p}{10}\right)}^{4}$ ⓒ ${\left(\frac{m}{n}\right)}^{7}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${\left(\frac{5}{8}\right)}^{2}$ ⓑ ${\left(\frac{p}{10}\right)}^{4}$ ⓒ ${\left(\frac{m}{n}\right)}^{7}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ $\frac{25}{64}$ ⓑ $\frac{{p}^{4}}{10,000}$ ⓒ $\frac{{m}^{7}}{{n}^{7}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{25}{64}$ ⓑ $\frac{{p}^{4}}{10,000}$ ⓒ $\frac{{m}^{7}}{{n}^{7}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 1번

# 지수법칙계산자동 분류

602.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{3}$ ⓑ ${\left(\frac{-2}{q}\right)}^{3}$ ⓒ ${\left(\frac{w}{x}\right)}^{4}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{3}$ ⓑ ${\left(\frac{-2}{q}\right)}^{3}$ ⓒ ${\left(\frac{w}{x}\right)}^{4}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

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ⓐ $\frac{1}{27}$ ⓑ $\frac{-8}{{q}^{3}}$ ⓒ $\frac{{w}^{4}}{{x}^{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\frac{1}{27}$ ⓑ $\frac{-8}{{q}^{3}}$ ⓒ $\frac{{w}^{4}}{{x}^{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 14번

# 지수법칙계산자동 분류

603.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({y}^{4})}^{2}}{{y}^{6}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({y}^{4})}^{2}}{{y}^{6}}.$

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	$\frac{{({y}^{4})}^{2}}{{y}^{6}}$
분자의 지수끼리 곱한다.	$\frac{{y}^{8}}{{y}^{6}}$
지수끼리 뺀다.	${y}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{({y}^{4})}^{2}}{{y}^{6}}$
Multiply the exponents in the numerator.	$\frac{{y}^{8}}{{y}^{6}}$
Subtract the exponents.	${y}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 8번

# 지수법칙계산자동 분류

604.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 13번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({m}^{5})}^{4}}{{m}^{7}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({m}^{5})}^{4}}{{m}^{7}}.$

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${m}^{13}$

원본 교재 풀이(영어)

${m}^{13}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.7절 · 6번

# 지수법칙계산자동 분류

605.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 14번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({k}^{2})}^{6}}{{k}^{7}}.$

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Simplify: $\frac{{({k}^{2})}^{6}}{{k}^{7}}.$

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${k}^{5}$

원본 교재 풀이(영어)

${k}^{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 2번

# 지수법칙계산자동 분류

606.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{b}^{12}}{{({b}^{2})}^{6}}.$

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Simplify: $\frac{{b}^{12}}{{({b}^{2})}^{6}}.$

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	$\frac{{b}^{12}}{{({b}^{2})}^{6}}$
분자의 지수끼리 곱한다.	$\frac{{b}^{12}}{{b}^{12}}$
지수끼리 뺀다.	${b}^{0}$
간단히 한다.	$1$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{b}^{12}}{{({b}^{2})}^{6}}$
Multiply the exponents in the numerator.	$\frac{{b}^{12}}{{b}^{12}}$
Subtract the exponents.	${b}^{0}$
Simplify.	$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 75번

# 지수법칙계산자동 분류

607.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 15번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{n}^{12}}{{({n}^{3})}^{4}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{n}^{12}}{{({n}^{3})}^{4}}.$

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1

원본 교재 풀이(영어)

1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 5번

# 지수법칙계산자동 분류

608.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{x}^{15}}{{({x}^{3})}^{5}}.$

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Simplify: $\frac{{x}^{15}}{{({x}^{3})}^{5}}.$

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1

원본 교재 풀이(영어)

1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 10번

# 지수법칙계산자동 분류

609.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{y}^{9}}{{y}^{4}}\right)}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{{y}^{9}}{{y}^{4}}\right)}^{2}.$

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	${\left(\frac{{y}^{9}}{{y}^{4}}\right)}^{2}$
괄호 안을 지수보다 먼저 계산한다는 것을 기억한다. 밑이 같으므로 괄호 안을 간단히 할 수 있다. 지수를 뺀다.	${({y}^{5})}^{2}$
지수를 곱한다.	${y}^{10}$

원본 교재 풀이(영어)


	${\left(\frac{{y}^{9}}{{y}^{4}}\right)}^{2}$
Remember parentheses come before exponents. Notice the bases are the same, so we can simplify inside the parentheses. Subtract the exponents.	${({y}^{5})}^{2}$
Multiply the exponents.	${y}^{10}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 60번

# 지수법칙계산자동 분류

610.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{r}^{5}}{{r}^{3}}\right)}^{4}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{{r}^{5}}{{r}^{3}}\right)}^{4}.$

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${r}^{8}$

원본 교재 풀이(영어)

${r}^{8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 3번

# 지수법칙계산자동 분류

611.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{v}^{6}}{{v}^{4}}\right)}^{3}.$

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Simplify: ${\left(\frac{{v}^{6}}{{v}^{4}}\right)}^{3}.$

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${v}^{6}$

원본 교재 풀이(영어)

${v}^{6}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 6번

# 지수법칙계산자동 분류

612.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{j}^{2}}{{k}^{3}}\right)}^{4}.$

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Simplify: ${\left(\frac{{j}^{2}}{{k}^{3}}\right)}^{4}.$

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여기서는 밑이 같지 않으므로 괄호 안을 먼저 간단히 할 수 없다.


	${\left(\frac{{j}^{2}}{{k}^{3}}\right)}^{4}$
몫의 거듭제곱 성질 ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$ 을 이용하여 분자와 분모를 각각 4제곱한다.
거듭제곱의 성질을 이용하여 간단히 한다.	$\frac{{j}^{8}}{{k}^{12}}$

원본 교재 풀이(영어)

Here we cannot simplify inside the parentheses first, since the bases are not the same.


	${\left(\frac{{j}^{2}}{{k}^{3}}\right)}^{4}$
Raise the numerator and denominator to the fourth power using the Quotient to a Power Property, ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$ .
Use the Power Property and simplify.	$\frac{{j}^{8}}{{k}^{12}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 9번

# 지수법칙계산자동 분류

613.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}\right)}^{4}.$

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Simplify: ${\left(\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}\right)}^{4}.$

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$\frac{{a}^{12}}{{b}^{8}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{a}^{12}}{{b}^{8}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 9번

# 지수법칙계산자동 분류

614.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{{q}^{7}}{{r}^{5}}\right)}^{3}.$

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Simplify: ${\left(\frac{{q}^{7}}{{r}^{5}}\right)}^{3}.$

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$\frac{{q}^{21}}{{r}^{15}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{q}^{21}}{{r}^{15}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 23번

# 지수법칙계산자동 분류

615.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{2{m}^{2}}{5n}\right)}^{4}.$

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Simplify: ${\left(\frac{2{m}^{2}}{5n}\right)}^{4}.$

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	${\left(\frac{2{m}^{2}}{5n}\right)}^{4}$
분수의 거듭제곱 성질 ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$ 을 이용하여 분자와 분모를 각각 4제곱한다.	$\frac{{(2{m}^{2})}^{4}}{{(5n)}^{4}}$
각 인수를 4제곱한다.	$\frac{{(2{m}^{2})}^{4}}{{(5n)}^{4}}$
거듭제곱의 거듭제곱 성질을 이용하여 간단히 한다.	$\frac{16{m}^{8}}{625{n}^{4}}$

원본 교재 풀이(영어)


	${\left(\frac{2{m}^{2}}{5n}\right)}^{4}$
Raise the numberator and denominator to the fourth power, using the Quotient to a Power Property, ${\left(\frac{a}{b}\right)}^{m}=\frac{{a}^{m}}{{b}^{m}}$ .	$\frac{{(2{m}^{2})}^{4}}{{(5n)}^{4}}$
Raise each factor to the fourth power.	$\frac{{(2{m}^{2})}^{4}}{{(5n)}^{4}}$
Use the Power Property and simplify.	$\frac{16{m}^{8}}{625{n}^{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.2절 · 6번

# 지수법칙계산자동 분류

616.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 21번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{7{x}^{3}}{9y}\right)}^{2}.$

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Simplify: ${\left(\frac{7{x}^{3}}{9y}\right)}^{2}.$

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$\frac{49{x}^{6}}{81{y}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{49{x}^{6}}{81{y}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 17번

# 지수법칙계산자동 분류

617.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 22번우리말 번역

간단히 하세요: ${\left(\frac{3{x}^{4}}{7y}\right)}^{2}.$

영어 원문 보기

Simplify: ${\left(\frac{3{x}^{4}}{7y}\right)}^{2}.$

답 쓰고 채점

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$\frac{9{x}^{8}}{49{y}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{9{x}^{8}}{49{y}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 21번

# 지수법칙계산자동 분류

618.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({x}^{3})}^{4}{({x}^{2})}^{5}}{{({x}^{6})}^{5}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({x}^{3})}^{4}{({x}^{2})}^{5}}{{({x}^{6})}^{5}}.$

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	$\frac{{({x}^{3})}^{4}{({x}^{2})}^{5}}{{({x}^{6})}^{5}}$
거듭제곱의 거듭제곱 성질 ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}$ 을 이용한다.	$\frac{({x}^{12})({x}^{10})}{({x}^{30})}$
분자의 지수끼리 더한다.	$\frac{{x}^{22}}{{x}^{30}}$
나눗셈 성질 $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ 을 이용한다.	$\frac{1}{{x}^{8}}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\frac{{({x}^{3})}^{4}{({x}^{2})}^{5}}{{({x}^{6})}^{5}}$
Use the Power Property, ${({a}^{m})}^{n}={a}^{m\cdot n}$ .	$\frac{({x}^{12})({x}^{10})}{({x}^{30})}$
Add the exponents in the numerator.	$\frac{{x}^{22}}{{x}^{30}}$
Use the Quotient Property, $\frac{{a}^{m}}{{a}^{n}}=\frac{1}{{a}^{n-m}}$ .	$\frac{1}{{x}^{8}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 15번

# 지수법칙계산자동 분류

619.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 23번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({a}^{2})}^{3}{({a}^{2})}^{4}}{{({a}^{4})}^{5}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({a}^{2})}^{3}{({a}^{2})}^{4}}{{({a}^{4})}^{5}}.$

답 쓰고 채점

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$\frac{1}{{a}^{6}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{{a}^{6}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.2절 · 15번

# 지수법칙계산자동 분류

620.OpenStax Elementary Algebra · 6.5절 · 24번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{({p}^{3})}^{4}{({p}^{5})}^{3}}{{({p}^{7})}^{6}}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{({p}^{3})}^{4}{({p}^{5})}^{3}}{{({p}^{7})}^{6}}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{{p}^{15}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{{p}^{15}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 10.4절 · 27번

# 지수법칙계산자동 분류