소인수분해 연습문제 (중학 수학)

81.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 2번우리말 번역

$127$ 은 소수인가요, 합성수인가요?

영어 원문 보기

Is $127$ prime or composite?

정답·풀이 보기

소수

원본 교재 풀이(영어)

prime

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 3번

# 소인수분해계산자동 분류

82.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 3번우리말 번역

$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$ 를 지수 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Write $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$ in exponential notation.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${2}^{4}$

원본 교재 풀이(영어)

${2}^{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.4절 · 43번

# 소인수분해계산자동 분류

83.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 1번우리말 번역

인수 나무 방법을 이용하여 $48$ 을 소인수분해하세요.

영어 원문 보기

Find the prime factorization of $48$ using the factor tree method.

정답·풀이 보기


48의 어떤 인수 쌍으로든 나무를 시작할 수 있다. 2와 24를 사용해 보자. 2는 소수이므로 동그라미를 치고, 그 가지는 완성된 것이다.
이제 24를 인수분해한다. 4와 6을 사용해 보자.
두 인수 모두 소수가 아니므로 어느 쪽에도 동그라미를 치지 않는다. 4는 2와 2로 인수분해한다. 6은 2와 3으로 인수분해한다. 2들과 3은 소수이므로 동그라미를 친다. 이제 모든 가지가 소수로 끝난다.
동그라미 친 수들의 곱을 쓴다.	$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$
지수 형태로 쓴다.	${2}^{4}\cdot 3$

모든 인수를 곱하여 직접 확인해 보자. 결과는 $48$ 이어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)


We can start our tree using any factor pair of 48. Let's use 2 and 24. We circle the 2 because it is prime and so that branch is complete.
Now we will factor 24. Let's use 4 and 6.
Neither factor is prime, so we do not circle either. We factor the 4, using 2 and 2. We factor 6, using 2 and 3. We circle the 2s and the 3 since they are prime. Now all of the branches end in a prime.
Write the product of the circled numbers.	$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$
Write in exponential form.	${2}^{4}\cdot 3$

Check this on your own by multiplying all the factors together. The result should be $48.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 14번

# 소인수분해계산자동 분류

84.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 1번우리말 번역

인수 나무 방법을 이용하여 소인수분해하세요: $80$

영어 원문 보기

Find the prime factorization using the factor tree method: $80$

정답·풀이 보기

2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5, or 2⁴ ⋅ 5

원본 교재 풀이(영어)

2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5, or 2⁴ ⋅ 5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 8번

# 소인수분해계산자동 분류

85.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 2번우리말 번역

인수 나무 방법을 이용하여 소인수분해하세요: $60$

영어 원문 보기

Find the prime factorization using the factor tree method: $60$

정답·풀이 보기

2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5, or 2² ⋅ 3 ⋅ 5

원본 교재 풀이(영어)

2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5, or 2² ⋅ 3 ⋅ 5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 3번

# 소인수분해계산자동 분류

86.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 2번우리말 번역

인수 나무 방법으로 84의 소인수분해를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the prime factorization of 84 using the factor tree method.

정답·풀이 보기


먼저 인수 쌍 4와 21에서 시작한다. 두 인수 모두 소수가 아니므로 각각을 더 분해한다.
이제 인수가 모두 소수이므로 동그라미를 친다.
그런 다음 84를 동그라미 친 소수들의 곱으로 나타낸다.	$2\cdot 2\cdot 3\cdot 7$ ${2}^{2}\cdot 3\cdot 7$

$84$ 의 인수 나무를 그리세요.

원본 교재 풀이(영어)


We start with the factor pair 4 and 21. Neither factor is prime so we factor them further.
Now the factors are all prime, so we circle them.
Then we write 84 as the product of all circled primes.	$2\cdot 2\cdot 3\cdot 7$ ${2}^{2}\cdot 3\cdot 7$

Draw a factor tree of $84.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 19번

# 소인수분해계산자동 분류

87.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 3번우리말 번역

인수 나무 방법으로 소인수분해를 구하세요: $126$

영어 원문 보기

Find the prime factorization using the factor tree method: $126$

정답·풀이 보기

2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7, or 2 ⋅ 3² ⋅ 7

원본 교재 풀이(영어)

2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7, or 2 ⋅ 3² ⋅ 7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 1번

# 소인수분해계산자동 분류

88.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 4번우리말 번역

인수 나무 방법으로 소인수분해를 구하세요: $294$

영어 원문 보기

Find the prime factorization using the factor tree method: $294$

정답·풀이 보기

2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 7, or 2 ⋅ 3 ⋅ 7²

원본 교재 풀이(영어)

2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 7, or 2 ⋅ 3 ⋅ 7²

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.4절 · 45번

# 소인수분해계산자동 분류

89.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 3번우리말 번역

사다리 방법으로 $120$ 의 소인수분해를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the prime factorization of $120$ using the ladder method.

정답·풀이 보기


수를 가장 작은 소수인 2로 나눈다.
나누어떨어지지 않을 때까지 계속 2로 나눈다.
다음 소수인 3으로 나눈다.
몫 5가 소수이므로 사다리가 완성된다. 120의 소인수분해를 쓴다.	$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5$ ${2}^{3}\cdot 3\cdot 5$

인수들을 곱하여 직접 확인하세요. 결과는 $120$ 이어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)


Divide the number by the smallest prime, which is 2.
Continue dividing by 2 until it no longer divides evenly.
Divide by the next prime, 3.
The quotient, 5, is prime, so the ladder is complete. Write the prime factorization of 120.	$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5$ ${2}^{3}\cdot 3\cdot 5$

Check this yourself by multiplying the factors. The result should be $120.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 2번

# 소인수분해활용자동 분류

90.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 5번우리말 번역

사다리 방법으로 소인수분해를 구하세요: $80$

영어 원문 보기

Find the prime factorization using the ladder method: $80$

정답·풀이 보기

2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5, or 2⁴ ⋅ 5

원본 교재 풀이(영어)

2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5, or 2⁴ ⋅ 5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 2번

# 소인수분해활용자동 분류

91.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 6번우리말 번역

사다리 방법으로 소인수분해를 구하세요: $60$

영어 원문 보기

Find the prime factorization using the ladder method: $60$

정답·풀이 보기

2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5, or 2² ⋅ 3 ⋅ 5

원본 교재 풀이(영어)

2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5, or 2² ⋅ 3 ⋅ 5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.4절 · 47번

# 소인수분해활용자동 분류

92.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 4번우리말 번역

사다리 나눗셈을 이용하여 $48$ 의 소인수분해를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the prime factorization of $48$ using the ladder method.

정답·풀이 보기


수를 가장 작은 소수인 2로 나눈다.
더 이상 나누어떨어지지 않을 때까지 2로 계속 나눈다.
몫 3이 소수이므로 사다리 나눗셈이 끝난다. 48의 소인수분해를 쓴다.	$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$ ${2}^{4}\cdot 3$

원본 교재 풀이(영어)


Divide the number by the smallest prime, 2.
Continue dividing by 2 until it no longer divides evenly.
The quotient, 3, is prime, so the ladder is complete. Write the prime factorization of 48.	$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$ ${2}^{4}\cdot 3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 3번

# 소인수분해활용자동 분류

93.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 7번우리말 번역

사다리 방법으로 소인수분해를 구하세요. $126$

영어 원문 보기

Find the prime factorization using the ladder method. $126$

정답·풀이 보기

2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7, or 2 ⋅ 3² ⋅ 7

원본 교재 풀이(영어)

2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 7, or 2 ⋅ 3² ⋅ 7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 4번

# 소인수분해활용자동 분류

94.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 8번우리말 번역

사다리 방법을 이용하여 소인수분해를 구하세요. $294$

영어 원문 보기

Find the prime factorization using the ladder method. $294$

정답·풀이 보기

2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 7, or 2 ⋅ 3 ⋅ 7²

원본 교재 풀이(영어)

2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 7, or 2 ⋅ 3 ⋅ 7²

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 9번

# 소인수분해활용자동 분류

95.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 5번우리말 번역

배수를 나열하여 $15$ 와 $20$ 의 최소공배수(LCM)를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the LCM of $15$ and $20$ by listing multiples.

정답·풀이 보기

$15$ 의 배수와 $20$ 의 배수를 처음부터 몇 개 나열한다. 처음으로 공통인 배수를 찾는다.

$\begin{array}{c}15:\,15,30,45,\,60,75,90,105,120 \\ 20:\,20,40,\,60,80,100,120,140,160\end{array}$

두 목록에 모두 나타나는 가장 작은 수는 $60$ 이므로, $60$ 이 $15$ 와 $20$ 의 최소공배수이다.

$120$ 도 두 목록에 모두 있음을 알 수 있다. $120$ 은 공배수이지만 최소공배수는 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

List the first several multiples of $15$ and of $20.$ Identify the first common multiple.

$\begin{array}{c}15:\,15,30,45,\,60,75,90,105,120 \\ 20:\,20,40,\,60,80,100,120,140,160\end{array}$

The smallest number to appear on both lists is $60,$ so $60$ is the least common multiple of $15$ and $20.$

Notice that $120$ is on both lists, too. It is a common multiple, but it is not the least common multiple.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 4번

# 소인수분해계산자동 분류

96.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 9번우리말 번역

주어진 두 수의 최소공배수(LCM)를 구하세요: $9\,\text{그리고}\,12$

영어 원문 보기

Find the least common multiple (LCM) of the given numbers: $9\,\text{and}\,12$

답 쓰고 채점

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36

원본 교재 풀이(영어)

36

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 13번

# 소인수분해계산자동 분류

97.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 10번우리말 번역

주어진 두 수의 최소공배수(LCM)를 구하세요: $18\,\text{그리고}\,24$

영어 원문 보기

Find the least common multiple (LCM) of the given numbers: $18\,\text{and}\,24$

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72

원본 교재 풀이(영어)

72

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 13번

# 소인수분해계산자동 분류

98.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 6번우리말 번역

소인수를 이용하는 방법으로 $15$ 와 $18$ 의 LCM을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the LCM of $15$ and $18$ using the prime factors method.

정답·풀이 보기


각 수를 소수의 곱으로 나타낸다.
각 수를 소수의 곱으로 나타내되, 가능하면 같은 소수를 세로로 맞추어 쓴다.
각 열의 소수를 아래로 내려 쓴다.
인수들을 곱하여 LCM을 구한다.	$\text{LCM}=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5$ 15와 18의 LCM은 90이다.

원본 교재 풀이(영어)


Write each number as a product of primes.
Write each number as a product of primes, matching primes vertically when possible.
Bring down the primes in each column.
Multiply the factors to get the LCM.	$\text{LCM}=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5$ The LCM of 15 and 18 is 90.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 15번

# 소인수분해계산자동 분류

99.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 11번우리말 번역

소인수를 이용하는 방법으로 LCM을 구하세요. $15\,\text{그리고}\,20$

영어 원문 보기

Find the LCM using the prime factors method. $15\,\text{and}\,20$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

60

원본 교재 풀이(영어)

60

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 10번

# 소인수분해계산자동 분류

100.OpenStax Prealgebra · 2.5절 · 12번우리말 번역

소인수를 이용하는 방법으로 LCM을 구하세요. $15\,\text{와}\,35$

영어 원문 보기

Find the LCM using the prime factors method. $15\,\text{and}\,35$

답 쓰고 채점

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105

원본 교재 풀이(영어)

105

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.4절 · 1번

# 소인수분해계산자동 분류