문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 매개변수와 극좌표

매개변수 방정식과 곡선

매개변수로 나타낸 곡선을 그리고 매개변수를 없애 직교 방정식으로 바꾼다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

65문제 · 4 / 4쪽

61.APEX · 9.2절 · 18번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18번에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 작성 도구(또는 그래프 계산기)를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=\cos t+\frac14\sin(8t)$ , $y=\sin t+\frac14\cos(8t)$ , $0\leq t \leq 2\pi$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=\cos t+\frac14\sin(8t)$ , $y=\sin t+\frac14\cos(8t)$ , $0\leq t \leq 2\pi$

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 25번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

62.APEX · 9.2절 · 39번대학 수준우리말 번역

39~42번 문제에서, 매개변수 방정식의 그래프가 자기 자신과 교차하는 $t$ 의 값을 구하세요.

$x=t^3-t+3$ , $y=t^2-3$

영어 원문 보기

In Exercises 39–42, find the values of $t$ where the graph of the parametric equations crosses itself.

$x=t^3-t+3$ , $y=t^2-3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$t=\pm 1$

원본 교재 풀이(영어)

$t=\pm 1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 59번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

63.APEX · 9.2절 · 40번대학 수준우리말 번역

연습문제 39–42에서, 매개변수 방정식의 그래프가 스스로 교차하는 $t$ 의 값을 구하세요.

$x=t^3-4t^2+t+7$ , $y=t^2-t$

영어 원문 보기

In Exercises 39–42, find the values of $t$ where the graph of the parametric equations crosses itself.

$x=t^3-4t^2+t+7$ , $y=t^2-t$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$t=-1,\ 2$

원본 교재 풀이(영어)

$t=-1,\ 2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.2절 · 2번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

64.APEX · 9.2절 · 41번대학 수준우리말 번역

연습문제 39–42에서, 매개변수 방정식의 그래프가 스스로 교차하는 $t$ 의 값을 구하세요.

$x=\cos t$ , $y=\sin (2t)$ ( $[0,2\pi]$ 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 39–42, find the values of $t$ where the graph of the parametric equations crosses itself.

$x=\cos t$ , $y=\sin (2t)$ on $[0,2\pi]$

답 쓰고 채점

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$t=\pi/2, 3\pi/2$

원본 교재 풀이(영어)

$t=\pi/2, 3\pi/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 25번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

65.APEX · 9.2절 · 42번대학 수준우리말 번역

연습문제 39–42에서, 매개변수 방정식의 그래프가 스스로 교차하는 $t$ 의 값을 구하세요.

$x=\cos t\cos (3t)$ , $y=\sin t\cos(3t)$ ( $[0,\pi]$ 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 39–42, find the values of $t$ where the graph of the parametric equations crosses itself.

$x=\cos t\cos (3t)$ , $y=\sin t\cos(3t)$ on $[0,\pi]$

답 쓰고 채점

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$t=\pi/6, \pi/2, 5\pi/6$

원본 교재 풀이(영어)

$t=\pi/6, \pi/2, 5\pi/6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 1번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류