빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 선수 과정 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

두 함수를 합성하고, 일대일함수의 역함수와 그 그래프를 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

28문제 · 2 / 2쪽

21.OpenStax 1권 · 1.4절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

sin⁡(cos⁡−1(22))\sin \left({\cos }^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

sin⁡(cos⁡−1(22))\sin \left({\cos }^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

22\frac{\sqrt{2}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

22\frac{\sqrt{2}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 33번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
22.OpenStax 1권 · 1.4절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

sin⁡−1(sin⁡(π3)){\sin }^{-1}\left(\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

sin⁡−1(sin⁡(π3)){\sin }^{-1}\left(\sin \left(\frac{\pi }{3}\right)\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 31번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
23.OpenStax 1권 · 1.4절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

tan⁡−1(tan⁡(−π6)){\tan }^{-1}\left(\tan \left(-\frac{\pi }{6}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

tan⁡−1(tan⁡(−π6)){\tan }^{-1}\left(\tan \left(-\frac{\pi }{6}\right)\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−π6-\frac{\pi }{6}

원본 교재 풀이(영어)

−π6-\frac{\pi }{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 9번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
24.OpenStax 1권 · 1.4절 · 34번우리말 번역

함수 C=T(F)=(5/9)(F−32)C=T(F)=(5/9)(F-32) 는 화씨온도를 섭씨온도로 바꾸는 함수입니다.

a. 역함수 F=T−1(C)F={T}^{-1}(C) 를 구하세요. b. 이 역함수는 어떤 용도로 쓰이는지 설명하세요.

영어 원문 보기

The function C=T(F)=(5/9)(F−32)C=T(F)=(5/9)(F-32) converts degrees Fahrenheit to degrees Celsius.

a. Find the inverse function F=T−1(C)F={T}^{-1}(C) b. What is the inverse function used for?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 35번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
25.OpenStax 1권 · 1.4절 · 36번우리말 번역

미국의 드레스 치수를 유럽의 치수로 바꾸는 함수는 D(x)=2x+24D(x)=2x+24 로 주어진다.

a. 미국 치수 6, 8, 10, 12에 해당하는 유럽 드레스 치수를 구하세요. b. 유럽 드레스 치수를 미국 드레스 치수로 바꾸는 함수를 구하세요. c. b를 이용하여 유럽 치수 46, 52, 62, 70에 해당하는 미국 드레스 치수를 구하세요.

영어 원문 보기

A function that converts dress sizes in the United States to those in Europe is given by D(x)=2x+24.D(x)=2x+24.

a. Find the European dress sizes that correspond to sizes 6, 8, 10, and 12 in the United States. b. Find the function that converts European dress sizes to U.S. dress sizes. c. Use part b. to find the dress sizes in the United States that correspond to 46, 52, 62, and 70.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 1번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
26.OpenStax 1권 · 1.4절 · 40번우리말 번역

[계산기 사용] μ=2sin⁡−1(1M)\mu =2{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{M}\right) 을 이용하여 다음 각에 대한 마하 수 M 을 구하세요.

a. μ=π6\mu =\frac{\pi }{6} b. μ=2π7\mu =\frac{2\pi }{7} c. μ=3π8\mu =\frac{3\pi }{8}

영어 원문 보기

[T] Using μ=2sin⁡−1(1M),\mu =2{\sin }^{-1}\left(\frac{1}{M}\right), find the Mach number M for the following angles.

a. μ=π6\mu =\frac{\pi }{6} b. μ=2π7\mu =\frac{2\pi }{7} c. μ=3π8\mu =\frac{3\pi }{8}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 33번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
27.OpenStax 1권 · 1.4절 · 45번우리말 번역

[계산기 사용] 계산기를 사용하여 tan⁡−1(tan⁡(2.1)){\tan }^{-1}(\tan (2.1)) 과 cos⁡−1(cos⁡(2.1)){\cos }^{-1}(\cos (2.1)) 의 값을 구하세요. 각각의 결과를 설명하세요.

영어 원문 보기

[T] Use a calculator to evaluate tan⁡−1(tan⁡(2.1)){\tan }^{-1}(\tan (2.1)) and cos⁡−1(cos⁡(2.1)).{\cos }^{-1}(\cos (2.1)). Explain the results of each.

정답·풀이 보기

tan⁡−1(tan⁡(2.1))≈−1.0416{\tan }^{-1}(\tan (2.1))\approx -1.0416 이다. 이 식은 2.1과 같지 않다. 2.1>1.57=π22.1>1.57=\frac{\pi }{2} 이므로, 즉 2.1이 tan⁡x\tan x 의 제한된 정의역에 속하지 않기 때문이다. cos⁡−1(cos⁡(2.1))=2.1{\cos }^{-1}(\cos (2.1))=2.1 이다. 2.1이 cos⁡x\cos x 의 제한된 정의역에 속하기 때문이다.

원본 교재 풀이(영어)

tan⁡−1(tan⁡(2.1))≈−1.0416;{\tan }^{-1}(\tan (2.1))\approx -1.0416; the expression does not equal 2.1 since 2.1>1.57=π22.1>1.57=\frac{\pi }{2}—in other words, it is not in the restricted domain of tan⁡x. cos⁡−1(cos⁡(2.1))=2.1,\tan x.\,{\cos }^{-1}(\cos (2.1))=2.1, since 2.1 is in the restricted domain of cos⁡x.\cos x.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 19번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
28.OpenStax 1권 · 1.4절 · 46번우리말 번역

[계산기 사용] 계산기를 사용하여 sin⁡(sin⁡−1(−2))\sin ({\sin }^{-1}(-2)) 와 tan⁡(tan⁡−1(−2))\tan ({\tan }^{-1}(-2)) 의 값을 구하세요. 각각의 결과를 설명하세요.

영어 원문 보기

[T] Use a calculator to evaluate sin⁡(sin⁡−1(−2))\sin ({\sin }^{-1}(-2)) and tan⁡(tan⁡−1(−2)).\tan ({\tan }^{-1}(-2)). Explain the results of each.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 1번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)