빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 선수 과정 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

두 함수를 합성하고, 일대일함수의 역함수와 그 그래프를 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

28문제 · 1 / 2쪽

1.OpenStax 1권 · 1.4절 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서 a. 역함수를 구하고, b. 역함수의 정의역과 치역을 구하세요.

f(x)=x2−4,x≥0f(x)={x}^{2}-4,x\ge 0

영어 원문 보기

For the following exercises, a. find the inverse function, and b. find the domain and range of the inverse function.

f(x)=x2−4,x≥0f(x)={x}^{2}-4,x\ge 0

정답·풀이 보기

a. f−1(x)=x+4{f}^{-1}(x)=\sqrt{x+4} b. 정의역 : x≥−4,치역: y≥0:\,x\ge -4,\text{치역}:\,y\ge 0

원본 교재 풀이(영어)

a. f−1(x)=x+4{f}^{-1}(x)=\sqrt{x+4} b. Domain : x≥−4,range: y≥0:\,x\ge -4,\text{range}:\,y\ge 0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 1번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2.OpenStax 1권 · 1.4절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 a. 역함수를 구하고, b. 역함수의 정의역과 치역을 구하세요.

f(x)=x−43f(x)=\sqrt[3]{x-4}

영어 원문 보기

For the following exercises, a. find the inverse function, and b. find the domain and range of the inverse function.

f(x)=x−43f(x)=\sqrt[3]{x-4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 9번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax 1권 · 1.4절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 a. 역함수를 구하고, b. 역함수의 정의역과 치역을 구하세요.

f(x)=x3+1f(x)={x}^{3}+1

영어 원문 보기

For the following exercises, a. find the inverse function, and b. find the domain and range of the inverse function.

f(x)=x3+1f(x)={x}^{3}+1

정답·풀이 보기

a. f−1(x)=x−13{f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{x-1} b. 정의역: 모든 실수, 치역: 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

a. f−1(x)=x−13{f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{x-1} b. Domain: all real numbers, range: all real numbers

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 5번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax 1권 · 1.4절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 a. 역함수를 구하고, b. 역함수의 정의역과 치역을 구하세요.

f(x)=(x−1)2,x≤1f(x)={(x-1)}^{2},x\le 1

영어 원문 보기

For the following exercises, a. find the inverse function, and b. find the domain and range of the inverse function.

f(x)=(x−1)2,x≤1f(x)={(x-1)}^{2},x\le 1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 13번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.OpenStax 1권 · 1.4절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 a. 역함수를 구하고, b. 역함수의 정의역과 치역을 구하세요.

f(x)=x−1f(x)=\sqrt{x-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, a. find the inverse function, and b. find the domain and range of the inverse function.

f(x)=x−1f(x)=\sqrt{x-1}

정답·풀이 보기

a. f−1(x)=x2+1,{f}^{-1}(x)={x}^{2}+1, b. 정의역: x≥0x\ge 0, 치역: y≥1y\ge 1

원본 교재 풀이(영어)

a. f−1(x)=x2+1,{f}^{-1}(x)={x}^{2}+1, b. Domain: x≥0,x\ge 0, range: y≥1y\ge 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 29번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.OpenStax 1권 · 1.4절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 a. 역함수를 구하고, b. 역함수의 정의역과 치역을 구하세요.

f(x)=1x+2f(x)=\frac{1}{x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, a. find the inverse function, and b. find the domain and range of the inverse function.

f(x)=1x+2f(x)=\frac{1}{x+2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 31번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
7.OpenStax 1권 · 1.4절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

f(x)=8x,g(x)=x8f(x)=8x,g(x)=\frac{x}{8}

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

f(x)=8x,g(x)=x8f(x)=8x,g(x)=\frac{x}{8}

정답·풀이 보기

이 둘은 서로 역함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

These are inverses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 15번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
8.OpenStax 1권 · 1.4절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

f(x)=8x+3,g(x)=x−38f(x)=8x+3,g(x)=\frac{x-3}{8}

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

f(x)=8x+3,g(x)=x−38f(x)=8x+3,g(x)=\frac{x-3}{8}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 25번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
9.OpenStax 1권 · 1.4절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

f(x)=5x−7,g(x)=x+57f(x)=5x-7,g(x)=\frac{x+5}{7}

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

f(x)=5x−7,g(x)=x+57f(x)=5x-7,g(x)=\frac{x+5}{7}

정답·풀이 보기

이 둘은 서로 역함수가 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

These are not inverses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 21번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
10.OpenStax 1권 · 1.4절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

f(x)=23x+2,g(x)=32x+3f(x)=\frac{2}{3}x+2,g(x)=\frac{3}{2}x+3

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

f(x)=23x+2,g(x)=32x+3f(x)=\frac{2}{3}x+2,g(x)=\frac{3}{2}x+3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 31번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
11.OpenStax 1권 · 1.4절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

f(x)=1x−1,x≠1,g(x)=1x+1,x≠0f(x)=\frac{1}{x-1},x\ne 1,g(x)=\frac{1}{x}+1,x\ne 0

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

f(x)=1x−1,x≠1,g(x)=1x+1,x≠0f(x)=\frac{1}{x-1},x\ne 1,g(x)=\frac{1}{x}+1,x\ne 0

정답·풀이 보기

이 둘은 서로 역함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

These are inverses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 35번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
12.OpenStax 1권 · 1.4절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

f(x)=x3+1,g(x)=(x−1)1/3f(x)={x}^{3}+1,g(x)={(x-1)}^{1/3}

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

f(x)=x3+1,g(x)=(x−1)1/3f(x)={x}^{3}+1,g(x)={(x-1)}^{1/3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 43번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
13.OpenStax 1권 · 1.4절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

f(x)=x2+2x+1,x≥−1,g(x)=−1+x,x≥0f(x)={x}^{2}+2x+1,x\ge -1,\quad g(x)=-1+\sqrt{x},x\ge 0

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

f(x)=x2+2x+1,x≥−1,g(x)=−1+x,x≥0f(x)={x}^{2}+2x+1,x\ge -1,\quad g(x)=-1+\sqrt{x},x\ge 0

정답·풀이 보기

서로 역함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

These are inverses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 45번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
14.OpenStax 1권 · 1.4절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

f(x)=4−x2,0≤x≤2,g(x)=4−x2,0≤x≤2f(x)=\sqrt{4-{x}^{2}},0\le x\le 2,g(x)=\sqrt{4-{x}^{2}},0\le x\le 2

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

f(x)=4−x2,0≤x≤2,g(x)=4−x2,0≤x≤2f(x)=\sqrt{4-{x}^{2}},0\le x\le 2,g(x)=\sqrt{4-{x}^{2}},0\le x\le 2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 21번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
15.OpenStax 1권 · 1.4절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

tan⁡−1(33){\tan }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

tan⁡−1(33){\tan }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π6\frac{\pi }{6}

원본 교재 풀이(영어)

π6\frac{\pi }{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 31번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
16.OpenStax 1권 · 1.4절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

cos⁡−1(−22){\cos }^{-1}\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

cos⁡−1(−22){\cos }^{-1}\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 13번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
17.OpenStax 1권 · 1.4절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

cot⁡−1(1){\cot }^{-1}(1)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

cot⁡−1(1){\cot }^{-1}(1)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π4\frac{\pi }{4}

원본 교재 풀이(영어)

π4\frac{\pi }{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 37번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
18.OpenStax 1권 · 1.4절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

sin⁡−1(−1){\sin }^{-1}(-1)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

sin⁡−1(−1){\sin }^{-1}(-1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 11번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
19.OpenStax 1권 · 1.4절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

cos⁡−1(32){\cos }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

cos⁡−1(32){\cos }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π6\frac{\pi }{6}

원본 교재 풀이(영어)

π6\frac{\pi }{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 41번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
20.OpenStax 1권 · 1.4절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

cos⁡(tan⁡−1(3))\cos \left({\tan }^{-1}\left(\sqrt{3}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

cos⁡(tan⁡−1(3))\cos \left({\tan }^{-1}\left(\sqrt{3}\right)\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 43번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)