문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅱ · 수열의 극한
수열이 한 값에 수렴하는지, 발산(∞·진동)하는지 판단한다
유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
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[계산기 사용] 식초 1리터에서 시작하여, 0.1 L 를 덜어 내고 그만큼 물로 채운 뒤 섞는 과정을 반복한다고 합시다.
a. 단계 후의 농도에 대한 식을 구하세요. b. 몇 단계 후에 혼합액의 식초 비율이 미만이 되는지 구하세요.
[T] Suppose you start with one liter of vinegar and repeatedly remove replace with water, mix, and repeat.
a. Find a formula for the concentration after steps. b. After how many steps does the mixture contain less than vinegar?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 3.1절 · 5번[계산기 사용] 어떤 호수에 처음에 물고기가 마리 있습니다. 포식자나 그 밖의 제거 요인이 없다면 물고기 개체 수는 매달 씩 증가한다고 합시다. 그러나 모든 요인을 고려하면 매달 물고기 마리가 사라집니다.
a. 개월 후의 물고기 개체 수가 일 때 으로 모형화되는 이유를 설명하세요. b. 1년 후 연못에 물고기가 몇 마리 있게 되는지 구하세요.
[T] A lake initially contains fish. Suppose that in the absence of predators or other causes of removal, the fish population increases by each month. However, factoring in all causes, fish are lost each month.
a. Explain why the fish population after months is modeled by with b. How many fish will be in the pond after one year?
a. 손실이 없다면 개체 수는 을 따를 것이다. 을 빼는 것은 물고기의 손실을 나타낸다. b. 개월 후에는 이다.
a. Without losses, the population would obey The subtraction of accounts for fish losses. b. After months, we have