문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터 미적분
벡터장을 그리고 기울기 벡터장, 흐름선(유선)을 알아본다
유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
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평면 또는 공간에서 벡터장으로 나타낼 수 있는 양 두 가지를 쓰세요.
Give two quantities that can be represented by a vector field in the plane or in space.
답은 다양하다. 알맞은 답으로는 움직이는 입자(공기, 물 등)의 속도, 중력 또는 전자기력이 있다.
Answers will vary. Appropriate answers include velocities of moving particles (air, water, etc.); gravitational or electromagnetic forces.
벡터장이 한 점에서 음의 발산을 갖는다는 것이 무슨 뜻인지 자신의 말로 설명하세요.
In your own words, describe what it means for a vector field to have a negative divergence at a point.
구체적인 답은 다양하지만, "그 점에서 밖으로 나가는 벡터장보다 그 점으로 들어오는 벡터장이 더 많다"는 생각과 관련되어야 한다.
Specific answers will vary, though should relate to the idea that “more of the vector field is moving into that point than out of that point.”
벡터장이 한 점에서 음의 회전을 갖는다는 것이 무슨 뜻인지 자신의 말로 설명하세요.
In your own words, describe what it means for a vector field to have a negative curl at a point.
구체적인 답은 다양하지만, 벡터장이 그 점에서 시계 방향으로 회전한다는 생각과 관련되어야 한다.
Specific answers will vary, though should relate to the idea that the vector field is spinning clockwise at that point.
벡터장 의 특정한 한 점에서의 발산이 0이다. 이것은 가 비압축성이라는 뜻인가요? 그 이유를 설명하세요.
The divergence of a vector field at a particular point is 0. Does this mean that is incompressible? Why/why not?
아니요. 비압축성이려면 발산이 한 점에서만이 아니라 모든 점에서 0이어야 한다.
No; to be incompressible, the divergence needs to be 0 everywhere, not just at one point.