문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 극한·미분 심화

적분으로 정의한 로그·지수함수

ln x = ∫₁ˣ dt/t 로 로그와 지수함수를 새로 정의하고 성질을 이끌어 낸다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 1권 · 6.7절 · 41번대학 수준우리말 번역

$x=1$ 과 $y=5$ 로 둘러싸이고 $y=\ln \,x$ 위쪽에 있는 영역의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the area of the region enclosed by $x=1$ and $y=5$ above $y=\ln \,x.$

정답·풀이 보기

${e}^{5}-6\,{\text{units}}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

${e}^{5}-6\,{\text{units}}^{2}$

2.OpenStax 1권 · 6.7절 · 45번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 앞의 연습문제의 곡선을 $x=1$ 에서 $x=2$ 까지 x축을 중심으로 회전시켜 만든 도형의 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

[T] Find the surface area of the shape created when rotating the curve in the previous exercise from $x=1$ to $x=2$ around the x-axis.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2.8656$

원본 교재 풀이(영어)

$2.8656$

3.OpenStax 1권 · 6.7절 · 46번대학 수준우리말 번역

$y=1/x$ 의 위쪽에서 $x=2\,\text{와}\,y=2$ 로 둘러싸인 쌍곡선 사분원 모양의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the area of the hyperbolic quarter-circle enclosed by $x=2\,\text{and}\,y=2$ above $y=1/x.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.