문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 극한·미분 심화

적분으로 정의한 로그·지수함수

ln x = ∫₁ˣ dt/t 로 로그와 지수함수를 새로 정의하고 성질을 이끌어 낸다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 1권 · 6.7절 · 44번대학 수준우리말 번역

그림과 같이, 이 곡선을 $x=1\,\text{에서}\,x=2$ 까지 x축을 중심으로 회전시켜 만든 도형의 부피를 구하세요.

이 그림은 곡면이다. 곡선 ln x 를 x축을 중심으로 회전시켜 만든 것이다. 이 곡면은 정육면체 안에 그려져 있어 3차원임을 보여 준다.

영어 원문 보기

Find the volume of the shape created when rotating this curve from $x=1\,\text{to}\,x=2$ around the x-axis, as pictured here.

This figure is a surface. It has been generated by revolving the curve ln x about the x-axis. The surface is inside of a cube showing it is 3-dimensinal.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.7절 · 41번

# 적분으로 정의한 로그·지수함수그래프·표 해석자동 분류