빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

거듭제곱근과 지수의 확장

거듭제곱근의 뜻을 알고 지수를 정수·유리수·실수로 확장해 지수법칙을 쓴다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

519문제 · 18 / 26쪽

341.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 41번우리말 번역

근을 포함한 문자식 간단히 하기

다음 문제에서 필요하면 절댓값을 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ 121m20\sqrt{121{m}^{20}} ⓑ −64a2-\sqrt{64{a}^{2}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Roots

In the following exercises, simplify using absolute values as necessary.

ⓐ 121m20\sqrt{121{m}^{20}} ⓑ −64a2-\sqrt{64{a}^{2}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 11m1011{m}^{10} ⓑ −8∣a∣-8|a|

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 11m1011{m}^{10} ⓑ −8∣a∣-8|a|

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 19번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
342.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 42번우리말 번역

근을 포함한 문자식 간단히 하기

다음 문제에서 필요하면 절댓값을 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ 81x36\sqrt{81{x}^{36}} ⓑ −25x2-\sqrt{25{x}^{2}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Roots

In the following exercises, simplify using absolute values as necessary.

ⓐ 81x36\sqrt{81{x}^{36}} ⓑ −25x2-\sqrt{25{x}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 14번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
343.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 43번우리말 번역

근을 포함한 문자식 간단히 하기

다음 문제에서 필요하면 절댓값을 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ 16x84\sqrt[4]{16{x}^{8}} ⓑ 64y126\sqrt[6]{64{y}^{12}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Roots

In the following exercises, simplify using absolute values as necessary.

ⓐ 16x84\sqrt[4]{16{x}^{8}} ⓑ 64y126\sqrt[6]{64{y}^{12}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 2x22{x}^{2} ⓑ 2y22{y}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2x22{x}^{2} ⓑ 2y22{y}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 23번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
344.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 44번우리말 번역

근호를 포함한 문자식 간단히 하기

다음 문제에서 필요하면 절댓값을 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ −8c93\sqrt[3]{-8{c}^{9}} ⓑ 125d153\sqrt[3]{125{d}^{15}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Roots

In the following exercises, simplify using absolute values as necessary.

ⓐ −8c93\sqrt[3]{-8{c}^{9}} ⓑ 125d153\sqrt[3]{125{d}^{15}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 51번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
345.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 45번우리말 번역

근호를 포함한 문자식 간단히 하기

다음 문제에서 필요하면 절댓값을 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ 216a63\sqrt[3]{216{a}^{6}} ⓑ 32b205\sqrt[5]{32{b}^{20}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Roots

In the following exercises, simplify using absolute values as necessary.

ⓐ 216a63\sqrt[3]{216{a}^{6}} ⓑ 32b205\sqrt[5]{32{b}^{20}}

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 6a26{a}^{2} ⓑ 2b42{b}^{4}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 6a26{a}^{2} ⓑ 2b42{b}^{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 3번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
346.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 46번우리말 번역

근호를 포함한 문자식 간단히 하기

다음 문제에서 필요하면 절댓값을 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ 128r147\sqrt[7]{128{r}^{14}} ⓑ 81s244\sqrt[4]{81{s}^{24}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Roots

In the following exercises, simplify using absolute values as necessary.

ⓐ 128r147\sqrt[7]{128{r}^{14}} ⓑ 81s244\sqrt[4]{81{s}^{24}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 3번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
347.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 47번우리말 번역

근호를 포함한 식 간단히 하기

다음 문제에서 필요하면 절댓값을 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ 144x2y2\sqrt{144{x}^{2}{y}^{2}} ⓑ 169w8y10\sqrt{169{w}^{8}{y}^{10}} ⓒ 8a51b63\sqrt[3]{8{a}^{51}{b}^{6}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Roots

In the following exercises, simplify using absolute values as necessary.

ⓐ 144x2y2\sqrt{144{x}^{2}{y}^{2}} ⓑ 169w8y10\sqrt{169{w}^{8}{y}^{10}} ⓒ 8a51b63\sqrt[3]{8{a}^{51}{b}^{6}}

정답·풀이 보기

ⓐ 12∣xy∣12|xy| ⓑ 13w4∣y5∣13{w}^{4}|{y}^{5}| ⓒ 2a17b22{a}^{17}{b}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 12∣xy∣12|xy| ⓑ 13w4∣y5∣13{w}^{4}|{y}^{5}| ⓒ 2a17b22{a}^{17}{b}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 1번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
348.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 48번우리말 번역

근호를 포함한 식 간단히 하기

다음 문제에서 필요하면 절댓값을 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ 196a2b2\sqrt{196{a}^{2}{b}^{2}} ⓑ 81p24q6\sqrt{81{p}^{24}{q}^{6}} ⓒ 27p45q93\sqrt[3]{27{p}^{45}{q}^{9}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Roots

In the following exercises, simplify using absolute values as necessary.

ⓐ 196a2b2\sqrt{196{a}^{2}{b}^{2}} ⓑ 81p24q6\sqrt{81{p}^{24}{q}^{6}} ⓒ 27p45q93\sqrt[3]{27{p}^{45}{q}^{9}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 37번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
349.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 49번우리말 번역

근호를 포함한 식 간단히 하기

다음 문제에서 필요하면 절댓값을 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ 121a2b2\sqrt{121{a}^{2}{b}^{2}} ⓑ 9c8d12\sqrt{9{c}^{8}{d}^{12}} ⓒ 64x15y663\sqrt[3]{64{x}^{15}{y}^{66}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Roots

In the following exercises, simplify using absolute values as necessary.

ⓐ 121a2b2\sqrt{121{a}^{2}{b}^{2}} ⓑ 9c8d12\sqrt{9{c}^{8}{d}^{12}} ⓒ 64x15y663\sqrt[3]{64{x}^{15}{y}^{66}}

정답·풀이 보기

ⓐ 11∣ab∣11|ab| ⓑ 3c4d63{c}^{4}{d}^{6} ⓒ 4x5y224{x}^{5}{y}^{22}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 11∣ab∣11|ab| ⓑ 3c4d63{c}^{4}{d}^{6} ⓒ 4x5y224{x}^{5}{y}^{22}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 11번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
350.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 50번우리말 번역

근호를 포함한 문자식 간단히 하기

다음 문제에서 필요하면 절댓값을 사용하여 간단히 하세요.

ⓐ 225x2y2z2\sqrt{225{x}^{2}{y}^{2}{z}^{2}} ⓑ 36r6s20\sqrt{36{r}^{6}{s}^{20}} ⓒ 125y18z273\sqrt[3]{125{y}^{18}{z}^{27}}

영어 원문 보기

Simplify Variable Expressions with Roots

In the following exercises, simplify using absolute values as necessary.

ⓐ 225x2y2z2\sqrt{225{x}^{2}{y}^{2}{z}^{2}} ⓑ 36r6s20\sqrt{36{r}^{6}{s}^{20}} ⓒ 125y18z273\sqrt[3]{125{y}^{18}{z}^{27}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 8번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
351.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 51번우리말 번역

−64\sqrt{-64} 와 같은 실수가 없는 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why is there no real number equal to −64?\sqrt{-64}?

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 45번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
352.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 52번우리말 번역

92{9}^{2} 과 9\sqrt{9} 의 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the difference between 92{9}^{2} and 9?\sqrt{9}?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 13번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
353.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 53번우리말 번역

어떤 수의 n제곱근이 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain what is meant by the nth root of a number.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 43번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
354.OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 54번우리말 번역

지수(거듭제곱근의 차수)가 짝수일 때와 홀수일 때 어떤 수의 n제곱근을 구하는 방법의 차이를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the difference of finding the nth root of a number when the index is even compared to when the index is odd.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 15번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
355.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

더하세요: 715+512.\frac{7}{15}+\frac{5}{12}.

영어 원문 보기

Add: 715+512.\frac{7}{15}+\frac{5}{12}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

5360\frac{53}{60}

원본 교재 풀이(영어)

5360\frac{53}{60}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 3번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
356.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: (4x2y5)3.{(4{x}^{2}{y}^{5})}^{3}.

영어 원문 보기

Simplify: (4x2y5)3.{(4{x}^{2}{y}^{5})}^{3}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

64x6y1564{x}^{6}{y}^{15}

원본 교재 풀이(영어)

64x6y1564{x}^{6}{y}^{15}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 8번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
357.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: 5−3.{5}^{-3}.

영어 원문 보기

Simplify: 5−3.{5}^{-3}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1125\frac{1}{125}

원본 교재 풀이(영어)

1125\frac{1}{125}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 2번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
358.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

다음을 근호가 있는 식으로 나타내세요: ⓐ x12{x}^{\frac{1}{2}} ⓑ y13{y}^{\frac{1}{3}} ⓒ z14.{z}^{\frac{1}{4}}.

영어 원문 보기

Write as a radical expression: ⓐ x12{x}^{\frac{1}{2}} ⓑ y13{y}^{\frac{1}{3}} ⓒ z14.{z}^{\frac{1}{4}}.

정답·풀이 보기

각 식을 an\sqrt[n]{a} 의 꼴로 나타내려고 한다.

ⓐ
x12\quad {x}^{\frac{1}{2}}
유리수 지수의 분모가 2이므로 근호의 지수는 2이다. 지수가 2일 때는 지수를 나타내지 않는다. x\quad \sqrt{x}

ⓑ
y13\quad {y}^{\frac{1}{3}}
지수의 분모가 3이므로 근호의 지수는 3이다. y3\quad \sqrt[3]{y}

ⓒ
z14\quad {z}^{\frac{1}{4}}
지수의 분모가 4이므로 근호의 지수는 4이다. z4\quad \sqrt[4]{z}
원본 교재 풀이(영어)

We want to write each expression in the form an.\sqrt[n]{a}.

ⓐ
x12\quad {x}^{\frac{1}{2}}
The denominator of the rational exponent is 2, so the index of the radical is 2. We do not show the index when it is 2. x\quad \sqrt{x}

ⓑ
y13\quad {y}^{\frac{1}{3}}
The denominator of the exponent is 3, so the index is 3. y3\quad \sqrt[3]{y}

ⓒ
z14\quad {z}^{\frac{1}{4}}
The denominator of the exponent is 4, so the index is 4. z4\quad \sqrt[4]{z}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.3절 · 33번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
359.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

다음을 근호를 사용한 식으로 나타내세요: ⓐ t12{t}^{\frac{1}{2}} ⓑ m13{m}^{\frac{1}{3}} ⓒ r14.{r}^{\frac{1}{4}}.

영어 원문 보기

Write as a radical expression: ⓐ t12{t}^{\frac{1}{2}} ⓑ m13{m}^{\frac{1}{3}} ⓒ r14.{r}^{\frac{1}{4}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ t\sqrt{t} ⓑ m3\sqrt[3]{m} ⓒ r4\sqrt[4]{r}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ t\sqrt{t} ⓑ m3\sqrt[3]{m} ⓒ r4\sqrt[4]{r}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 1번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류
360.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

다음을 근호를 사용한 식으로 나타내세요: ⓐ b16{b}^{\frac{1}{6}} ⓑ z15{z}^{\frac{1}{5}} ⓒ p14.{p}^{\frac{1}{4}}.

영어 원문 보기

Write as a radial expression: ⓐ b16{b}^{\frac{1}{6}} ⓑ z15{z}^{\frac{1}{5}} ⓒ p14.{p}^{\frac{1}{4}}.

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ b6\sqrt[6]{b} ⓑ z5\sqrt[5]{z} ⓒ p4\sqrt[4]{p}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ b6\sqrt[6]{b} ⓑ z5\sqrt[5]{z} ⓒ p4\sqrt[4]{p}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 6번
# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류