거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 (대수)

381.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 16번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${y}^{\frac{3}{4}}\cdot {y}^{\frac{5}{8}}$ ⓑ ${({m}^{9})}^{\frac{2}{9}}$ ⓒ $\frac{{d}^{\frac{1}{5}}}{{d}^{\frac{6}{5}}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${y}^{\frac{3}{4}}\cdot {y}^{\frac{5}{8}}$ ⓑ ${({m}^{9})}^{\frac{2}{9}}$ ⓒ $\frac{{d}^{\frac{1}{5}}}{{d}^{\frac{6}{5}}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ ${y}^{\frac{11}{8}}$ ⓑ ${m}^{2}$ ⓒ $\frac{1}{d}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${y}^{\frac{11}{8}}$ ⓑ ${m}^{2}$ ⓒ $\frac{1}{d}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 26번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

382.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${\left(27{u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}$ ⓑ ${\left({m}^{\frac{2}{3}}{n}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{3}{2}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${\left(27{u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}$ ⓑ ${\left({m}^{\frac{2}{3}}{n}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{3}{2}}.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\quad {\left(27{u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}$
먼저 곱의 거듭제곱 성질을 이용한다.	$\quad {(27)}^{\frac{2}{3}}{\left({u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}$
27을 3의 거듭제곱으로 나타낸다.	$\quad {({3}^{3})}^{\frac{2}{3}}{\left({u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}$
거듭제곱의 거듭제곱은 지수끼리 곱한다.	$\quad ({3}^{2})\left({u}^{\frac{1}{3}}\right)$
간단히 한다.	$\quad 9{u}^{\frac{1}{3}}$

ⓑ


	$\quad {\left({m}^{\frac{2}{3}}{n}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{3}{2}}$
먼저 곱의 거듭제곱 성질을 이용한다.	$\quad {\left({m}^{\frac{2}{3}}\right)}^{\frac{3}{2}}{\left({n}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{3}{2}}$
거듭제곱의 거듭제곱은 지수끼리 곱한다.	$\quad m{n}^{\frac{3}{4}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\quad {\left(27{u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}$
First we use the Product to a Power Property.	$\quad {(27)}^{\frac{2}{3}}{\left({u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}$
Rewrite 27 as a power of 3.	$\quad {({3}^{3})}^{\frac{2}{3}}{\left({u}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}$
To raise a power to a power, we multiply the exponents.	$\quad ({3}^{2})\left({u}^{\frac{1}{3}}\right)$
Simplify.	$\quad 9{u}^{\frac{1}{3}}$

ⓑ


	$\quad {\left({m}^{\frac{2}{3}}{n}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{3}{2}}$
First we use the Product to a Power Property.	$\quad {\left({m}^{\frac{2}{3}}\right)}^{\frac{3}{2}}{\left({n}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{3}{2}}$
To raise a power to a power, we multiply the exponents.	$\quad m{n}^{\frac{3}{4}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 48번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

383.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 17번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${\left(32{x}^{\frac{1}{3}}\right)}^{\frac{3}{5}}$ ⓑ ${\left({x}^{\frac{3}{4}}{y}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${\left(32{x}^{\frac{1}{3}}\right)}^{\frac{3}{5}}$ ⓑ ${\left({x}^{\frac{3}{4}}{y}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{2}{3}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $8{x}^{\frac{1}{5}}$ ⓑ ${x}^{\frac{1}{2}}{y}^{\frac{1}{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $8{x}^{\frac{1}{5}}$ ⓑ ${x}^{\frac{1}{2}}{y}^{\frac{1}{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 14번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

384.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 18번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ ${\left(81{n}^{\frac{2}{5}}\right)}^{\frac{3}{2}}$ ⓑ ${\left({a}^{\frac{3}{2}}{b}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{4}{3}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ ${\left(81{n}^{\frac{2}{5}}\right)}^{\frac{3}{2}}$ ⓑ ${\left({a}^{\frac{3}{2}}{b}^{\frac{1}{2}}\right)}^{\frac{4}{3}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $729{n}^{\frac{3}{5}}$ ⓑ ${a}^{2}{b}^{\frac{2}{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $729{n}^{\frac{3}{5}}$ ⓑ ${a}^{2}{b}^{\frac{2}{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 24번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

385.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{{x}^{\frac{3}{4}}\cdot {x}^{-\frac{1}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}$ ⓑ ${\left(\frac{16\,{x}^{\frac{4}{3}}{y}^{-\frac{5}{6}}}{{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{\frac{1}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\frac{{x}^{\frac{3}{4}}\cdot {x}^{-\frac{1}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}$ ⓑ ${\left(\frac{16\,{x}^{\frac{4}{3}}{y}^{-\frac{5}{6}}}{{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{\frac{1}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}.$

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\quad \frac{{x}^{\frac{3}{4}}\cdot {x}^{-\frac{1}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}$
분자에서 곱셈 성질을 이용하여 지수끼리 더한다.	$\quad \frac{{x}^{\frac{2}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}$
나눗셈 성질을 이용하여 지수끼리 뺀다.	$\quad {x}^{\frac{8}{4}}$
간단히 한다.	$\quad {x}^{2}$

ⓑ 연산 순서에 따라 먼저 괄호 안을 간단히 한다.


	$\quad {\left(\frac{16\,{x}^{\frac{4}{3}}{y}^{-\frac{5}{6}}}{{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{\frac{1}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}$
나눗셈 성질을 이용하여 지수끼리 뺀다.	$\quad {\left(\frac{16{x}^{\frac{6}{3}}}{{y}^{\frac{6}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}$
간단히 한다.	$\quad {\left(\frac{16{x}^{2}}{y}\right)}^{\frac{1}{2}}$
곱의 거듭제곱 성질을 이용하여 지수끼리 곱한다.	$\quad \frac{4x}{{y}^{\frac{1}{2}}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\quad \frac{{x}^{\frac{3}{4}}\cdot {x}^{-\frac{1}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}$
Use the Product Property in the numerator, add the exponents.	$\quad \frac{{x}^{\frac{2}{4}}}{{x}^{-\frac{6}{4}}}$
Use the Quotient Property, subtract the exponents.	$\quad {x}^{\frac{8}{4}}$
Simplify.	$\quad {x}^{2}$

ⓑ Follow the order of operations to simplify inside the parenthese first.


	$\quad {\left(\frac{16\,{x}^{\frac{4}{3}}{y}^{-\frac{5}{6}}}{{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{\frac{1}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}$
Use the Quotient Property, subtract the exponents.	$\quad {\left(\frac{16{x}^{\frac{6}{3}}}{{y}^{\frac{6}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}$
Simplify.	$\quad {\left(\frac{16{x}^{2}}{y}\right)}^{\frac{1}{2}}$
Use the Product to a Power Property, multiply the exponents.	$\quad \frac{4x}{{y}^{\frac{1}{2}}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 80번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

386.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 19번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{{m}^{\frac{2}{3}}\cdot {m}^{-\frac{1}{3}}}{{m}^{-\frac{5}{3}}}$ ⓑ ${\left(\frac{25{m}^{\frac{1}{6}}{n}^{\frac{11}{6}}}{{m}^{\frac{2}{3}}{n}^{-\frac{1}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\frac{{m}^{\frac{2}{3}}\cdot {m}^{-\frac{1}{3}}}{{m}^{-\frac{5}{3}}}$ ⓑ ${\left(\frac{25{m}^{\frac{1}{6}}{n}^{\frac{11}{6}}}{{m}^{\frac{2}{3}}{n}^{-\frac{1}{6}}}\right)}^{\frac{1}{2}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ ${m}^{2}$ ⓑ $\frac{5n}{{m}^{\frac{1}{4}}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${m}^{2}$ ⓑ $\frac{5n}{{m}^{\frac{1}{4}}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 20번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

387.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 20번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\frac{{u}^{\frac{4}{5}}\cdot {u}^{-\frac{2}{5}}}{{u}^{-\frac{13}{5}}}$ ⓑ ${\left(\frac{27{x}^{\frac{4}{5}}{y}^{\frac{1}{6}}}{{x}^{\frac{1}{5}}{y}^{-\frac{5}{6}}}\right)}^{\frac{1}{3}}.$

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\frac{{u}^{\frac{4}{5}}\cdot {u}^{-\frac{2}{5}}}{{u}^{-\frac{13}{5}}}$ ⓑ ${\left(\frac{27{x}^{\frac{4}{5}}{y}^{\frac{1}{6}}}{{x}^{\frac{1}{5}}{y}^{-\frac{5}{6}}}\right)}^{\frac{1}{3}}.$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ ${u}^{3}$ ⓑ $3{x}^{\frac{1}{5}}{y}^{\frac{1}{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${u}^{3}$ ⓑ $3{x}^{\frac{1}{5}}{y}^{\frac{1}{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 16번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

388.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 1번우리말 번역

${a}^{\frac{1}{n}}$ 꼴의 식 간단히 하기

다음 문제에서 근호가 있는 식으로 나타내세요.

ⓐ ${x}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${y}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${z}^{\frac{1}{4}}$

영어 원문 보기

Simplify expressions with ${a}^{\frac{1}{n}}$

In the following exercises, write as a radical expression.

ⓐ ${x}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${y}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${z}^{\frac{1}{4}}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ $\sqrt{x}$ ⓑ $\sqrt[3]{y}$ ⓒ $\sqrt[4]{z}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\sqrt{x}$ ⓑ $\sqrt[3]{y}$ ⓒ $\sqrt[4]{z}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 16번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

389.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 2번우리말 번역

${a}^{\frac{1}{n}}$ 꼴의 식 간단히 하기

다음 문제에서 근호가 있는 식으로 나타내세요.

ⓐ ${r}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${s}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${t}^{\frac{1}{4}}$

영어 원문 보기

Simplify expressions with ${a}^{\frac{1}{n}}$

In the following exercises, write as a radical expression.

ⓐ ${r}^{\frac{1}{2}}$ ⓑ ${s}^{\frac{1}{3}}$ ⓒ ${t}^{\frac{1}{4}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 46번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

390.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 3번우리말 번역

${a}^{\frac{1}{n}}$ 꼴의 식 간단히 하기

다음 문제에서 근호가 있는 식으로 나타내세요.

ⓐ ${u}^{\frac{1}{5}}$ ⓑ ${v}^{\frac{1}{9}}$ ⓒ ${w}^{\frac{1}{20}}$

영어 원문 보기

Simplify expressions with ${a}^{\frac{1}{n}}$

In the following exercises, write as a radical expression.

ⓐ ${u}^{\frac{1}{5}}$ ⓑ ${v}^{\frac{1}{9}}$ ⓒ ${w}^{\frac{1}{20}}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ $\sqrt[5]{u}$ ⓑ $\sqrt[9]{v}$ ⓒ $\sqrt[20]{w}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\sqrt[5]{u}$ ⓑ $\sqrt[9]{v}$ ⓒ $\sqrt[20]{w}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 17번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

391.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 4번우리말 번역

${a}^{\frac{1}{n}}$ 꼴의 식 간단히 하기

다음 문제에서 근호가 있는 식으로 나타내세요.

ⓐ ${g}^{\frac{1}{7}}$ ⓑ ${h}^{\frac{1}{5}}$ ⓒ ${j}^{\frac{1}{25}}$

영어 원문 보기

Simplify expressions with ${a}^{\frac{1}{n}}$

In the following exercises, write as a radical expression.

ⓐ ${g}^{\frac{1}{7}}$ ⓑ ${h}^{\frac{1}{5}}$ ⓒ ${j}^{\frac{1}{25}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 29번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

392.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 유리수 지수를 사용하여 나타내세요.

ⓐ $\sqrt[7]{x}$ ⓑ $\sqrt[9]{y}$ ⓒ $\sqrt[5]{f}$

영어 원문 보기

In the following exercises, write with a rational exponent.

ⓐ $\sqrt[7]{x}$ ⓑ $\sqrt[9]{y}$ ⓒ $\sqrt[5]{f}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ ${x}^{\frac{1}{7}}$ ⓑ ${y}^{\frac{1}{9}}$ ⓒ ${f}^{\frac{1}{5}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${x}^{\frac{1}{7}}$ ⓑ ${y}^{\frac{1}{9}}$ ⓒ ${f}^{\frac{1}{5}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 23번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

393.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 유리수 지수를 사용하여 나타내세요.

ⓐ $\sqrt[8]{r}$ ⓑ $\sqrt[10]{s}$ ⓒ $\sqrt[4]{t}$

영어 원문 보기

In the following exercises, write with a rational exponent.

ⓐ $\sqrt[8]{r}$ ⓑ $\sqrt[10]{s}$ ⓒ $\sqrt[4]{t}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 26번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

394.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 유리수 지수를 사용하여 나타내세요.

ⓐ $\sqrt[3]{7c}$ ⓑ $\sqrt[7]{12d}$ ⓒ $2\sqrt[4]{6b}$

영어 원문 보기

In the following exercises, write with a rational exponent.

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 3번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

395.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 유리수 지수를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

In the following exercises, write with a rational exponent.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 48번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

396.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 유리수 지수를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

In the following exercises, write with a rational exponent.

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 51번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

397.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 유리수 지수를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

In the following exercises, write with a rational exponent.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 1번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

398.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하세요.

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ 9 ⓑ 5 ⓒ 8

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 9 ⓑ 5 ⓒ 8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 2번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

399.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하세요.

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.8절 · 70번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

400.OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하세요.

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ 2 ⓑ 4 ⓒ 5

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2 ⓑ 4 ⓒ 5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 7번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류