거듭제곱근과 지수의 확장 연습문제 (대수)

1.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ${y}^{5}{y}^{4}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ${y}^{5}{y}^{4}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${y}^{9}$

원본 교재 풀이(영어)

${y}^{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 2번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

2.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ${({n}^{2})}^{6}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ${({n}^{2})}^{6}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${n}^{12}$

원본 교재 풀이(영어)

${n}^{12}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.3절 · 9번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

3.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{{x}^{8}}{{x}^{3}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{{x}^{8}}{{x}^{3}}$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${x}^{5}$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 22번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

4.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{8}$ ⓑ $\sqrt[4]{81}$ ⓒ $\sqrt[5]{32}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{8}$ ⓑ $\sqrt[4]{81}$ ⓒ $\sqrt[5]{32}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt[3]{8}$
${(2)}^{3}=8$ 이므로	$2$

ⓑ


	$\sqrt[4]{81}$
${(3)}^{4}=81$ 이므로	$3$

ⓒ


	$\sqrt[5]{32}$
${(2)}^{5}=32$ 이므로	$2$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt[3]{8}$
Since ${(2)}^{3}=8.$	$2$

ⓑ


	$\sqrt[4]{81}$
Since ${(3)}^{4}=81.$	$3$

ⓒ


	$\sqrt[5]{32}$
Since ${(2)}^{5}=32.$	$2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 3번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

5.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{27}$ ⓑ $\sqrt[4]{256}$ ⓒ $\sqrt[5]{243}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{27}$ ⓑ $\sqrt[4]{256}$ ⓒ $\sqrt[5]{243}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ 3 ⓑ 4 ⓒ 3

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 3 ⓑ 4 ⓒ 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 11번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

6.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{1000}$ ⓑ $\sqrt[4]{16}$ ⓒ $\sqrt[5]{32}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{1000}$ ⓑ $\sqrt[4]{16}$ ⓒ $\sqrt[5]{32}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ 10 ⓑ 2 ⓒ 2

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 10 ⓑ 2 ⓒ 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 3번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

7.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{-64}$ ⓑ $\sqrt[4]{-16}$ ⓒ $\sqrt[5]{-243}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{-64}$ ⓑ $\sqrt[4]{-16}$ ⓒ $\sqrt[5]{-243}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt[3]{-64}$
${(-4)}^{3}=-64$ 이므로	$-4$

ⓑ


	$\sqrt[4]{-16}$
${(?)}^{4}=-16$ 이 되는 수를 생각해 보자. 어떤 실수도 네제곱하면 음수가 될 수 없다.	실수가 아니다.

ⓒ


	$\sqrt[5]{-243}$
${(-3)}^{5}=-243$ 이므로	$-3$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt[3]{-64}$
Since ${(-4)}^{3}=-64.$	$-4$

ⓑ


	$\sqrt[4]{-16}$
Think, ${(?)}^{4}=-16.$ No real number raised to the fourth power is negative.	Not a real number.

ⓒ


	$\sqrt[5]{-243}$
Since ${(-3)}^{5}=-243.$	$-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 5번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

8.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{-125}$ ⓑ $\sqrt[4]{-16}$ ⓒ $\sqrt[5]{-32}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{-125}$ ⓑ $\sqrt[4]{-16}$ ⓒ $\sqrt[5]{-32}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ $-5$ ⓑ 실수가 아니다 ⓒ $-2$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $-5$ ⓑ not real ⓒ $-2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 13번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

9.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{-216}$ ⓑ $\sqrt[4]{-81}$ ⓒ $\sqrt[5]{-1024}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{-216}$ ⓑ $\sqrt[4]{-81}$ ⓒ $\sqrt[5]{-1024}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ $-6$ ⓑ 실수가 아니다 ⓒ $-4$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $-6$ ⓑ not real ⓒ $-4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1장 복습 · 31번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

10.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{{x}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{n}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{p}^{4}}$ ⓓ $\sqrt[5]{{y}^{5}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{{x}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{n}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{p}^{4}}$ ⓓ $\sqrt[5]{{y}^{5}}$ .

정답·풀이 보기

양의 거듭제곱근을 확실히 얻기 위해 절댓값을 사용한다.

ⓐ


	$\sqrt{{x}^{2}}$
${(x)}^{2}={x}^{2}$ 이고 양의 제곱근을 구하려 하므로	$\\|x\\|$

ⓑ


	$\sqrt[3]{{n}^{3}}$
${(n)}^{3}={n}^{3}$ 이다. 홀수 거듭제곱근이므로 절댓값 기호가 필요 없다.	$n$

ⓒ


	$\sqrt[4]{{p}^{4}}$
${(p)}^{4}={p}^{4}$ 이고 양의 네제곱근을 구하려 하므로	$\\|p\\|$

ⓓ


	$\sqrt[5]{{y}^{5}}$
${(y)}^{5}={y}^{5}$ 이다. 홀수 거듭제곱근이므로 절댓값 기호가 필요 없다.	$y$

원본 교재 풀이(영어)

We use the absolute value to be sure to get the positive root.

ⓐ


	$\sqrt{{x}^{2}}$
Since ${(x)}^{2}={x}^{2}$ and we want the positive root.	$\\|x\\|$

ⓑ


	$\sqrt[3]{{n}^{3}}$
Since ${(n)}^{3}={n}^{3}.$ It is an odd root so there is no need for an absolute value sign.	$n$

ⓒ


	$\sqrt[4]{{p}^{4}}$
Since ${(p)}^{4}={p}^{4}$ and we want the positive root.	$\\|p\\|$

ⓓ


	$\sqrt[5]{{y}^{5}}$
Since ${(y)}^{5}={y}^{5}.$ It is an odd root so there is no need for an absolute value sign.	$y$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 2번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

11.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{{b}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{w}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{m}^{4}}$ ⓓ $\sqrt[5]{{q}^{5}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{{b}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{w}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{m}^{4}}$ ⓓ $\sqrt[5]{{q}^{5}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

정답·풀이 보기

ⓐ $|b|$ ⓑ $w$ ⓒ $|m|$ ⓓ $q$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $|b|$ ⓑ $w$ ⓒ $|m|$ ⓓ $q$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 6번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

12.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt{{y}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{p}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{z}^{4}}$ ⓓ $\sqrt[5]{{q}^{5}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt{{y}^{2}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{p}^{3}}$ ⓒ $\sqrt[4]{{z}^{4}}$ ⓓ $\sqrt[5]{{q}^{5}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

정답·풀이 보기

ⓐ $|y|$ ⓑ $p$ ⓒ $|z|$ ⓓ $q$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $|y|$ ⓑ $p$ ⓒ $|z|$ ⓓ $q$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 7번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

13.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{{y}^{18}}$ ⓑ $\sqrt[4]{{z}^{8}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{{y}^{18}}$ ⓑ $\sqrt[4]{{z}^{8}}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt[3]{{y}^{18}}$
${({y}^{6})}^{3}={y}^{18}$ 이므로	$\sqrt[3]{{({y}^{6})}^{3}}$
	${y}^{6}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{{z}^{8}}$
${({z}^{2})}^{4}={z}^{8}$ 이므로	$\sqrt[4]{{({z}^{2})}^{4}}$
${z}^{2}$ 은 양수이므로 절댓값 기호가 필요 없다.	${z}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt[3]{{y}^{18}}$
Since ${({y}^{6})}^{3}={y}^{18}.$	$\sqrt[3]{{({y}^{6})}^{3}}$
	${y}^{6}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{{z}^{8}}$
Since ${({z}^{2})}^{4}={z}^{8}.$	$\sqrt[4]{{({z}^{2})}^{4}}$
Since ${z}^{2}$ is positive, we do not need an absolute value sign.	${z}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 46번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

14.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[4]{{u}^{12}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{v}^{15}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[4]{{u}^{12}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{v}^{15}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $|{u}^{3}|$ ⓑ ${v}^{5}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $|{u}^{3}|$ ⓑ ${v}^{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 1번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

15.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[5]{{c}^{20}}$ ⓑ $\sqrt[6]{{d}^{24}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[5]{{c}^{20}}$ ⓑ $\sqrt[6]{{d}^{24}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ ${c}^{4}$ ⓑ ${d}^{4}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ${c}^{4}$ ⓑ ${d}^{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 9번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

16.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{64{p}^{6}}$ ⓑ $\sqrt[4]{16{q}^{12}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{64{p}^{6}}$ ⓑ $\sqrt[4]{16{q}^{12}}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt[3]{64{p}^{6}}$
$64{p}^{6}\,\text{을}\,{(4{p}^{2})}^{3}$ 으로 바꿔 쓴다.	$\sqrt[3]{{(4{p}^{2})}^{3}}$
세제곱근을 구한다.	$4{p}^{2}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{16{q}^{12}}$
근호 안을 네제곱으로 바꿔 쓴다.	$\sqrt[4]{{(2{q}^{3})}^{4}}$
네제곱근을 구한다.	$2\\|{q}^{3}\\|$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt[3]{64{p}^{6}}$
Rewrite $64{p}^{6}\,\text{as}\,{(4{p}^{2})}^{3}.$	$\sqrt[3]{{(4{p}^{2})}^{3}}$
Take the cube root.	$4{p}^{2}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{16{q}^{12}}$
Rewrite the radicand as a fourth power.	$\sqrt[4]{{(2{q}^{3})}^{4}}$
Take the fourth root.	$2\\|{q}^{3}\\|$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 4번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

17.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{27{x}^{27}}$ ⓑ $\sqrt[4]{81{q}^{28}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{27{x}^{27}}$ ⓑ $\sqrt[4]{81{q}^{28}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $3{x}^{9}$ ⓑ $3|{q}^{7}|$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $3{x}^{9}$ ⓑ $3|{q}^{7}|$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1장 복습 · 33번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

18.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{125{p}^{9}}$ ⓑ $\sqrt[5]{243{q}^{25}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{125{p}^{9}}$ ⓑ $\sqrt[5]{243{q}^{25}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $5{p}^{3}$ ⓑ $3{q}^{5}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $5{p}^{3}$ ⓑ $3{q}^{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.1절 · 47번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

19.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[3]{{x}^{4}}$ ⓑ $\sqrt[4]{{x}^{7}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[3]{{x}^{4}}$ ⓑ $\sqrt[4]{{x}^{7}}$ .

정답·풀이 보기

ⓐ


	$\sqrt[3]{{x}^{4}}$
가장 큰 완전세제곱 인수를 이용하여 근호 안을 곱으로 바꿔 쓴다.	$\sqrt[3]{{x}^{3}\cdot x}$
근호를 두 근호의 곱으로 바꿔 쓴다.	$\sqrt[3]{{x}^{3}}\cdot \sqrt[3]{x}$
간단히 한다.	$x\sqrt[3]{x}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{{x}^{7}}$
가장 큰 완전네제곱 인수를 이용하여 근호 안을 곱으로 바꿔 쓴다.	$\sqrt[4]{{x}^{4}\cdot {x}^{3}}$
근호를 두 근호의 곱으로 바꿔 쓴다.	$\sqrt[4]{{x}^{4}}\cdot \sqrt[4]{{x}^{3}}$
간단히 한다.	$\\|x\\|\sqrt[4]{{x}^{3}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$\sqrt[3]{{x}^{4}}$
Rewrite the radicand as a product using the largest perfect cube factor.	$\sqrt[3]{{x}^{3}\cdot x}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt[3]{{x}^{3}}\cdot \sqrt[3]{x}$
Simplify.	$x\sqrt[3]{x}$

ⓑ


	$\sqrt[4]{{x}^{7}}$
Rewrite the radicand as a product using the greatest perfect fourth power factor.	$\sqrt[4]{{x}^{4}\cdot {x}^{3}}$
Rewrite the radical as the product of two radicals.	$\sqrt[4]{{x}^{4}}\cdot \sqrt[4]{{x}^{3}}$
Simplify.	$\\|x\\|\sqrt[4]{{x}^{3}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 44번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류

20.OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ $\sqrt[4]{{y}^{6}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{z}^{5}}$ .

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ $\sqrt[4]{{y}^{6}}$ ⓑ $\sqrt[3]{{z}^{5}}$ .

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $|y|\sqrt[4]{{y}^{2}}$ ⓑ $z\sqrt[3]{{z}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $|y|\sqrt[4]{{y}^{2}}$ ⓑ $z\sqrt[3]{{z}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.7절 · 29번

# 거듭제곱근과 지수의 확장계산자동 분류