로그의 뜻과 성질 연습문제 (대수)

181.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 계산기 없이 값을 구하세요.

$6{\log }_{8}(2)+\frac{{\log }_{8}(64)}{3{\log }_{8}(4)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use properties of logarithms to evaluate without using a calculator.

$6{\log }_{8}(2)+\frac{{\log }_{8}(64)}{3{\log }_{8}(4)}$

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$3$

원본 교재 풀이(영어)

$3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 39번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

182.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 로그의 성질을 이용하여 계산기 없이 값을 구하세요.

$2{\log }_{9}(3)-4{\log }_{9}(3)+{\log }_{9}\left(\frac{1}{729}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use properties of logarithms to evaluate without using a calculator.

$2{\log }_{9}(3)-4{\log }_{9}(3)+{\log }_{9}\left(\frac{1}{729}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 30번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

183.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 밑변환 공식을 이용하여 각 식의 값을 자연로그의 비로 나타내세요. 계산기를 사용하여 각각 소수 다섯째 자리까지 어림하세요.

${\log }_{3}(22)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the change-of-base formula to evaluate each expression as a quotient of natural logs. Use a calculator to approximate each to five decimal places.

${\log }_{3}(22)$

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$2.81359$

원본 교재 풀이(영어)

$2.81359$

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# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

184.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 밑변환 공식을 이용하여 각 식의 값을 자연로그의 비로 나타내세요. 계산기를 사용하여 각각 소수 다섯째 자리까지 어림하세요.

${\log }_{8}(65)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the change-of-base formula to evaluate each expression as a quotient of natural logs. Use a calculator to approximate each to five decimal places.

${\log }_{8}(65)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 11번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

185.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 밑변환 공식을 이용하여 각 식의 값을 자연로그의 비로 나타내세요. 계산기를 사용하여 각각 소수 다섯째 자리까지 어림하세요.

${\log }_{6}(5.38)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the change-of-base formula to evaluate each expression as a quotient of natural logs. Use a calculator to approximate each to five decimal places.

${\log }_{6}(5.38)$

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정답·풀이 보기

$0.93913$

원본 교재 풀이(영어)

$0.93913$

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# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

186.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 밑변환 공식을 이용하여 각 식의 값을 자연로그의 비로 나타내세요. 계산기를 사용하여 각각 소수 다섯째 자리까지 어림하세요.

${\log }_{4}\left(\frac{15}{2}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the change-of-base formula to evaluate each expression as a quotient of natural logs. Use a calculator to approximate each to five decimal places.

${\log }_{4}\left(\frac{15}{2}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 17번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

187.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 밑변환 공식을 이용하여 각 식의 값을 자연로그의 비로 나타내세요. 계산기를 사용하여 각각 소수 다섯째 자리까지 어림하세요.

${\log }_{\frac{1}{2}}(4.7)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the change-of-base formula to evaluate each expression as a quotient of natural logs. Use a calculator to approximate each to five decimal places.

${\log }_{\frac{1}{2}}(4.7)$

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정답·풀이 보기

$-2.23266$

원본 교재 풀이(영어)

$-2.23266$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 19번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

188.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 38번우리말 번역

로그의 곱셈 성질을 이용하여 ${\log }_{12}(2x+6)+{\log }_{12}(x+2)=2$ 를 만족시키는 모든 $x$ 의 값을 구하세요. 풀이 과정을 보이세요.

영어 원문 보기

Use the product rule for logarithms to find all $x$ values such that ${\log }_{12}(2x+6)+{\log }_{12}(x+2)=2.$ Show the steps for solving.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 3번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

189.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 39번우리말 번역

로그의 나눗셈 법칙을 이용하여 ${\log }_{6}(x+2)-{\log }_{6}(x-3)=1$ 을 만족하는 모든 $x$ 의 값을 구하세요. 풀이 과정을 보이세요.

영어 원문 보기

Use the quotient rule for logarithms to find all $x$ values such that ${\log }_{6}(x+2)-{\log }_{6}(x-3)=1.$ Show the steps for solving.

정답·풀이 보기

$x=4$ ; 나눗셈 법칙에 의해 ${\log }_{6}(x+2)-{\log }_{6}(x-3)={\log }_{6}\left(\frac{x+2}{x-3}\right)=1$ .

지수 방정식으로 바꾸어 $x$ 에 대해 풀면 다음과 같다.

$\begin{array}{cc}{6}^{1} & =\frac{x+2}{x-3}\,\text{(양변에 }(x-3)\text{ 을 곱한 뒤)} \\ 6(x-3) & =x+2\,\text{(좌변에 분배법칙 적용)} \\ 6x-18 & =x+2\,\text{(양변에}\,18\,\text{을 더하고, 양변에서}\,x\,\text{를 뺌)} \\ 5x & =20 \\ x & =4\end{array}$

확인하면 ${\log }_{6}(4+2)-{\log }_{6}(4-3)={\log }_{6}(6)-{\log }_{6}(1)$ 은 정의되므로 $x=4$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

$x=4;$ By the quotient rule: ${\log }_{6}(x+2)-{\log }_{6}(x-3)={\log }_{6}\left(\frac{x+2}{x-3}\right)=1.$

Rewriting as an exponential equation and solving for $x:$

$\begin{array}{cc}{6}^{1} & =\frac{x+2}{x-3}\,\text{(after multiplying both sides by }(x-3)) \\ 6(x-3) & =x+2\,\text{(carry out distributive multiplication on left)} \\ 6x-18 & =x+2\,\text{(add}\,18\,\text{to both sides, subtract}\,x\,\text{from both sides)} \\ 5x & =20 \\ x & =4\end{array}$

Checking, we find that ${\log }_{6}(4+2)-{\log }_{6}(4-3)={\log }_{6}(6)-{\log }_{6}(1)$ is defined, so $x=4.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 9번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

190.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 40번우리말 번역

방정식 ${b}^{x}=m$ 을 이용하여 지수의 거듭제곱 성질로부터 로그의 거듭제곱 성질을 유도할 수 있나요? 유도할 수 없다면 그 이유를 설명하세요. 유도할 수 있다면 유도 과정을 보이세요.

영어 원문 보기

Can the power property of logarithms be derived from the power property of exponents using the equation ${b}^{x}=m?$ If not, explain why. If so, show the derivation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 29번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

191.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 42번우리말 번역

${\log }_{81}(2401)={\log }_{3}(7)$ 인가요? 이 주장이 성립하는지 대수적으로 확인하세요.

영어 원문 보기

Does ${\log }_{81}(2401)={\log }_{3}(7)?$ Verify the claim algebraically.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 39번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

192.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 13번우리말 번역

${\log }_{17}(4913)=x$ 를 같은 뜻의 지수방정식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

Rewrite ${\log }_{17}(4913)=x$ as an equivalent exponential equation.

정답·풀이 보기

${17}^{x}=4913$

원본 교재 풀이(영어)

${17}^{x}=4913$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 14번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

193.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 14번우리말 번역

$\ln (s)=t$ 를 같은 뜻의 지수방정식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

Rewrite $\ln (s)=t$ as an equivalent exponential equation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 1번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

194.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 15번우리말 번역

${a}^{-\,\frac{2}{5}}=b$ 를 같은 뜻의 로그방정식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

Rewrite ${a}^{-\,\frac{2}{5}}=b$ as an equivalent logarithmic equation.

정답·풀이 보기

${\log }_{a}b=-\frac{2}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{a}b=-\frac{2}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 12번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

195.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 16번우리말 번역

${e}^{-3.5}=h$ 를 같은 뜻의 로그 형태의 등식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

Rewrite ${e}^{-3.5}=h$ as an equivalent logarithmic equation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 1번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

196.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 17번우리말 번역

로그방정식 ${\log }_{64}(x)=\frac{1}{3}$ 을 지수 형태로 바꾸어, ${\log }_{64}(x)=\frac{1}{3}$ 일 때 x 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve for x if ${\log }_{64}(x)=\frac{1}{3}$ by converting the logarithmic equation ${\log }_{64}(x)=\frac{1}{3}$ to exponential form.

정답·풀이 보기

$x={64}^{\frac{1}{3}}=4$

원본 교재 풀이(영어)

$x={64}^{\frac{1}{3}}=4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 18번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

197.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 18번우리말 번역

계산기를 사용하지 않고 ${\log }_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate ${\log }_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$ without using a calculator.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 19번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

198.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 21번우리말 번역

계산기를 사용하지 않고 $\ln ({e}^{-0.8648})$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate $\ln ({e}^{-0.8648})$ without using a calculator.

정답·풀이 보기

$\ln ({e}^{-0.8648})=-0.8648$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln ({e}^{-0.8648})=-0.8648$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 35번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

199.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 22번우리말 번역

계산기를 사용하여 $\ln \left(\sqrt[3]{18}\right)$ 의 값을 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

Evaluate $\ln \left(\sqrt[3]{18}\right)$ using a calculator. Round to the nearest thousandth.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 21번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

200.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 26번우리말 번역

$\ln (7r\cdot 11st)$ 를 전개한 꼴로 다시 쓰세요.

영어 원문 보기

Rewrite $\ln (7r\cdot 11st)$ in expanded form.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 70번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류