로그의 뜻과 성질 연습문제 (대수)

141.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 자연로그 식의 값을 구하세요.

$\ln ({e}^{-0.225})-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the natural logarithmic expression without using a calculator.

$\ln ({e}^{-0.225})-3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 14번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

142.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 자연로그 식의 값을 구하세요.

$25\ln \left({e}^{\frac{2}{5}}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the natural logarithmic expression without using a calculator.

$25\ln \left({e}^{\frac{2}{5}}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$10$

원본 교재 풀이(영어)

$10$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 9번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

143.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 각 식의 값을 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

$\ln (15)$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate each expression using a calculator. Round to the nearest thousandth.

$\ln (15)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2.708$

원본 교재 풀이(영어)

$2.708$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 9번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

144.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 각 식의 값을 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

$\ln \left(\frac{4}{5}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate each expression using a calculator. Round to the nearest thousandth.

$\ln \left(\frac{4}{5}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 19번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

145.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 58번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 각 식의 값을 구하세요. 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

$\ln \left(\sqrt{2}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate each expression using a calculator. Round to the nearest thousandth.

$\ln \left(\sqrt{2}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 16번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

146.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 59번우리말 번역

$x=0$ 은 함수 $f(x)=\log (x)?$ 의 정의역에 속합니까? 속한다면 $x=0?$ 일 때 함수의 값은 얼마입니까? 결과를 확인하세요.

영어 원문 보기

Is $x=0$ in the domain of the function $f(x)=\log (x)?$ If so, what is the value of the function when $x=0?$ Verify the result.

정답·풀이 보기

아니요, 이 함수는 $x=0$ 에서 정의된 값이 없다. 확인하기 위해 $x=0$ 이 함수 $f(x)=\log (x)$ 의 정의역에 속한다고 가정하자. 그러면 $n=\log (0)$ 을 만족하는 어떤 수 $n$ 이 존재한다. 이를 지수방정식으로 고쳐 쓰면 ${10}^{n}=0$ 이고, 이를 만족하는 실수 $n$ 은 존재하지 않으므로 이는 불가능하다. 따라서 $x=0$ 은 함수 $f(x)=\log (x)$ 의 정의역에 속하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

No, the function has no defined value for $x=0.$ To verify, suppose $x=0$ is in the domain of the function $f(x)=\log (x).$ Then there is some number $n$ such that $n=\log (0).$ Rewriting as an exponential equation gives: ${10}^{n}=0,$ which is impossible since no such real number $n$ exists. Therefore, $x=0$ is not the domain of the function $f(x)=\log (x).$

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# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

147.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 60번우리말 번역

$f(x)=0$ 은 함수 $f(x)=\log (x)?$ 의 치역에 속합니까? 속한다면 $x$ 의 값은 얼마입니까? 결과를 확인하세요.

영어 원문 보기

Is $f(x)=0$ in the range of the function $f(x)=\log (x)?$ If so, for what value of $x?$ Verify the result.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 26번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

148.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 61번우리말 번역

$\ln x=2?$ 를 만족하는 수 $x$ 가 있습니까? 있다면 그 수는 무엇입니까? 결과를 확인하세요.

영어 원문 보기

Is there a number $x$ such that $\ln x=2?$ If so, what is that number? Verify the result.

정답·풀이 보기

예. $\ln x=2$ 를 만족하는 실수 $x$ 가 존재한다고 하자. 이를 지수방정식으로 바꾸어 쓰면 $x={e}^{2}$ 이고, 이는 실수이다. 확인하기 위해 $x={e}^{2}$ 이라 하자. 그러면 정의에 따라 $\ln (x)=\ln ({e}^{2})=2$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes. Suppose there exists a real number $x$ such that $\ln x=2.$ Rewriting as an exponential equation gives $x={e}^{2},$ which is a real number. To verify, let $x={e}^{2}.$ Then, by definition, $\ln (x)=\ln ({e}^{2})=2.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 59번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

149.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 62번우리말 번역

다음이 참인지 판단하세요: $\frac{{\log }_{3}(27)}{{\log }_{4}\left(\frac{1}{64}\right)}=-1?$ 결과를 확인하세요.

영어 원문 보기

Is the following true: $\frac{{\log }_{3}(27)}{{\log }_{4}\left(\frac{1}{64}\right)}=-1?$ Verify the result.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 11번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

150.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 63번우리말 번역

다음이 참인지 판단하세요: $\frac{\ln ({e}^{1.725})}{\ln (1)}=1.725?$ 결과를 확인하세요.

영어 원문 보기

Is the following true: $\frac{\ln ({e}^{1.725})}{\ln (1)}=1.725?$ Verify the result.

정답·풀이 보기

아니요; $\ln (1)=0$ 이므로 $\frac{\ln ({e}^{1.725})}{\ln (1)}$ 은 정의되지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

No; $\ln (1)=0,$ so $\frac{\ln ({e}^{1.725})}{\ln (1)}$ is undefined.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 1번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

151.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 1번우리말 번역

${\log }_{b}\left(\sqrt[n]{x}\right)?$ 꼴의 로그를 풀 때 로그의 거듭제곱 법칙은 어떻게 도움이 되나요?

영어 원문 보기

How does the power rule for logarithms help when solving logarithms with the form ${\log }_{b}\left(\sqrt[n]{x}\right)?$

정답·풀이 보기

모든 근호를 포함한 식은 유리수 지수를 가진 식으로 고쳐 쓸 수 있으므로 거듭제곱 법칙을 적용할 수 있고, 그러면 로그를 더 쉽게 계산할 수 있다. 따라서 ${\log }_{b}\left({x}^{\frac{1}{n}}\right)=\frac{1}{n}{\log }_{b}(x)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Any root expression can be rewritten as an expression with a rational exponent so that the power rule can be applied, making the logarithm easier to calculate. Thus, ${\log }_{b}\left({x}^{\frac{1}{n}}\right)=\frac{1}{n}{\log }_{b}(x).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 61번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

152.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 2번우리말 번역

밑 변환 공식은 어떤 역할을 하나요? 계산기를 사용할 때 왜 유용한가요?

영어 원문 보기

What does the change-of-base formula do? Why is it useful when using a calculator?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 4번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

153.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

${\log }_{b}(7x\cdot 2y)$

영어 원문 보기

For the following exercises, expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

${\log }_{b}(7x\cdot 2y)$

정답·풀이 보기

${\log }_{b}(2)+{\log }_{b}(7)+{\log }_{b}(x)+{\log }_{b}(y)$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{b}(2)+{\log }_{b}(7)+{\log }_{b}(x)+{\log }_{b}(y)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 5번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

154.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

$\ln (3ab\cdot 5c)$

영어 원문 보기

For the following exercises, expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

$\ln (3ab\cdot 5c)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 19번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

155.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

${\log }_{b}\left(\frac{13}{17}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

${\log }_{b}\left(\frac{13}{17}\right)$

정답·풀이 보기

${\log }_{b}(13)-{\log }_{b}(17)$

원본 교재 풀이(영어)

${\log }_{b}(13)-{\log }_{b}(17)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 7번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

156.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

${\log }_{4}\left(\frac{\,\frac{x}{z}\,}{w}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

${\log }_{4}\left(\frac{\,\frac{x}{z}\,}{w}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 34번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

157.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

$\ln \left(\frac{1}{{4}^{k}}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

$\ln \left(\frac{1}{{4}^{k}}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-k\ln (4)$

원본 교재 풀이(영어)

$-k\ln (4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 53번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

158.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 각 로그를 가능한 한 많이 전개하세요. 각 식을 로그의 합, 차 또는 곱으로 다시 나타내세요.

${\log }_{2}({y}^{x})$

영어 원문 보기

For the following exercises, expand each logarithm as much as possible. Rewrite each expression as a sum, difference, or product of logs.

${\log }_{2}({y}^{x})$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 51번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

159.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 가능하면 하나의 로그로 합치세요.

$\ln (7)+\ln (x)+\ln (y)$

영어 원문 보기

For the following exercises, condense to a single logarithm if possible.

$\ln (7)+\ln (x)+\ln (y)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\ln (7xy)$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln (7xy)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 51번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류

160.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.5절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 가능하면 하나의 로그로 합치세요.

${\log }_{3}(2)+{\log }_{3}(a)+{\log }_{3}(11)+{\log }_{3}(b)$

영어 원문 보기

For the following exercises, condense to a single logarithm if possible.

${\log }_{3}(2)+{\log }_{3}(a)+{\log }_{3}(11)+{\log }_{3}(b)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 7번

# 로그의 뜻과 성질계산자동 분류