지수함수와 로그함수 전체 연습문제 (대수)

181.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서는 각 표의 자료를 그래프 계산기에 입력하여 산점도를 그리세요. 표의 자료가 일차함수, 지수함수, 로그함수 중 어느 것을 나타낼 수 있는지 판단하세요.


$x$	$f(x)$
4	9.429
5	9.972
6	10.415
7	10.79
8	11.115
9	11.401
10	11.657
11	11.889
12	12.101
13	12.295

영어 원문 보기

For the following exercises, enter the data from each table into a graphing calculator and graph the resulting scatter plots. Determine whether the data from the table could represent a function that is linear, exponential, or logarithmic.


$x$	$f(x)$
4	9.429
5	9.972
6	10.415
7	10.79
8	11.115
9	11.401
10	11.657
11	11.889
12	12.101
13	12.295

정답·풀이 보기

로그함수

문제에 주어진 표의 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

logarithmic

Graph of the question’s table.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 13번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

182.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서, 각 표의 자료를 그래프 계산기에 입력하여 산점도를 그리세요. 표의 자료가 일차함수, 지수함수, 로그함수 중 어느 것을 나타낼 수 있는지 판단하세요.


$x$	$f(x)$
1.25	5.75
2.25	8.75
3.56	12.68
4.2	14.6
5.65	18.95
6.75	22.25
7.25	23.75
8.6	27.8
9.25	29.75
10.5	33.5

영어 원문 보기

For the following exercises, enter the data from each table into a graphing calculator and graph the resulting scatter plots. Determine whether the data from the table could represent a function that is linear, exponential, or logarithmic.


$x$	$f(x)$
1.25	5.75
2.25	8.75
3.56	12.68
4.2	14.6
5.65	18.95
6.75	22.25
7.25	23.75
8.6	27.8
9.25	29.75
10.5	33.5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 55번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

183.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서는 그래프 계산기와 다음 상황을 이용하세요. 어느 양어장의 $t$ 년 후 개체 수가 방정식 $P(t)=\frac{1000}{1+9{e}^{-0.6t}}$ 으로 모델링됩니다.

함수의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing calculator and this scenario: the population of a fish farm in $t$ years is modeled by the equation $P(t)=\frac{1000}{1+9{e}^{-0.6t}}.$

Graph the function.

정답·풀이 보기

P(t)=1000/(1+9e^(-0.6t)) 의 그래프

원본 교재 풀이(영어)

Graph of P(t)=1000/(1+9e^(-0.6t))

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 11번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

184.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서는 각 로그 눈금에 나타난 수의 값을 구하세요. 모든 답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

log(x)가 -1과 0 사이에 있음을 보여 주는 수직선.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the value of the number shown on each logarithmic scale. Round all answers to the nearest thousandth.

Number line to show log(x) is between -1 and 0.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 41번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

185.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서는 각 로그 눈금에 나타난 수의 값을 구하세요. 모든 답은 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

log(x)가 1과 2 사이에 있음을 보여 주는 수직선.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the value of the number shown on each logarithmic scale. Round all answers to the nearest thousandth.

Number line to show log(x) is between 1 and 2.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\log (x)=1.5;\,x\approx 31.623$

원본 교재 풀이(영어)

$\log (x)=1.5;\,x\approx 31.623$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 37번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

186.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 5번우리말 번역

로지스틱 방정식의 그래프에서 y절편은 그 방정식으로 모델링한 개체 수에서 무엇에 해당하나요?

영어 원문 보기

What does the y-intercept on the graph of a logistic equation correspond to for a population modeled by that equation?

정답·풀이 보기

로지스틱 방정식의 그래프에서 y절편은 개체 수 모델의 처음 개체 수에 해당한다.

원본 교재 풀이(영어)

The y-intercept on the graph of a logistic equation corresponds to the initial population for the population model.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 7번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

187.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 최적 적합 함수와 (참조한 그림)부터 (참조한 그림)까지의 산점도 중 알맞은 것을 짝지으세요. 짝이 되는 그래프 아래의 글자로 답하세요.

$y=10.209{e}^{-0.294x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given function of best fit with the appropriate scatterplot in (the referenced figure) through (the referenced figure). Answer using the letter beneath the matching graph.

$y=10.209{e}^{-0.294x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 31번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

188.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 최적 적합 함수와 (참조한 그림)부터 (참조한 그림)까지의 산점도 중 알맞은 것을 짝지으세요. 짝이 되는 그래프 아래의 글자로 답하세요.

$y=5.598-1.912\ln (x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given function of best fit with the appropriate scatterplot in (the referenced figure) through (the referenced figure). Answer using the letter beneath the matching graph.

$y=5.598-1.912\ln (x)$

정답·풀이 보기

C

원본 교재 풀이(영어)

C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 9번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

189.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 최적 적합 함수를 (해당 그림)부터 (해당 그림)까지의 알맞은 산점도와 짝지으세요. 짝지어진 그래프 아래의 문자로 답하세요.

$y=2.104{(1.479)}^{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given function of best fit with the appropriate scatterplot in (the referenced figure) through (the referenced figure). Answer using the letter beneath the matching graph.

$y=2.104{(1.479)}^{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 19번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

190.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 최적 적합 함수를 (해당 그림)부터 (해당 그림)까지의 알맞은 산점도와 짝지으세요. 짝지어진 그래프 아래의 문자로 답하세요.

$y=4.607+2.733\ln (x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given function of best fit with the appropriate scatterplot in (the referenced figure) through (the referenced figure). Answer using the letter beneath the matching graph.

$y=4.607+2.733\ln (x)$

정답·풀이 보기

B

원본 교재 풀이(영어)

B

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 61번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

191.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 최적 적합 함수를 (해당 그림)부터 (해당 그림)까지의 알맞은 산점도와 짝지으세요. 짝지어진 그래프 아래의 문자로 답하세요.

$y=\frac{14.005}{1+2.79{e}^{-0.812x}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given function of best fit with the appropriate scatterplot in (the referenced figure) through (the referenced figure). Answer using the letter beneath the matching graph.

$y=\frac{14.005}{1+2.79{e}^{-0.812x}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 11번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

192.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 15번우리말 번역

이전 연습문제에서 주어진 로지스틱 모형의 그래프에서 y절편은 무엇인지 구하세요.

영어 원문 보기

What is the y-intercept on the graph of the logistic model given in the previous exercise?

정답·풀이 보기

y절편: $(0,15)$

원본 교재 풀이(영어)

y-intercept: $(0,15)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 11번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

193.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요: $x$ 개월 동안 어느 연못에 사는 비단잉어의 개체 수 $P$ 는 함수 $P(x)=\frac{68}{1+16{e}^{-0.28x}}$ 으로 모델링됩니다.

$3$ 년 동안의 개체 수를 나타내도록 이 개체 수 모델의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population $P$ of a koi pond over $x$ months is modeled by the function $P(x)=\frac{68}{1+16{e}^{-0.28x}}.$

Graph the population model to show the population over a span of $3$ years.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 13번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

194.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요: 멸종 위기종인 늑대 서식지의 개체 수 $P$ 는 함수 $P(x)=\frac{558}{1+54.8{e}^{-0.462x}}$ 으로 모델링됩니다. 여기서 $x$ 는 연 단위로 주어집니다.

$10$ 년 동안의 개체 수를 나타내도록 이 개체 수 모델의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population $P$ of an endangered species habitat for wolves is modeled by the function $P(x)=\frac{558}{1+54.8{e}^{-0.462x}},$ where $x$ is given in years.

Graph the population model to show the population over a span of $10$ years.

정답·풀이 보기

x축은 0부터 20까지, y축은 0부터 600까지인 2차원 선 그래프이다. 짙은 파란색 S자 모양 곡선이 원점 근처인 대략 (1, 15)에서 시작하여 위로 올라가며, 대략 (5, 80), (10, 300), (15, 500)을 지나고, (17.5, 550) 부근에서 오른쪽 위를 향하는 화살표로 끝난다.

원본 교재 풀이(영어)

A two-dimensional line graph with an x-axis ranging from 0 to 20 and a y-axis ranging from 0 to 600. A dark blue, S-shaped curve begins near the origin, approximately at (1, 15), and ascends through the graph, passing roughly through points (5, 80), (10, 300), and (15, 500), before ending with an arrow around (17.5, 550) towards the top right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 31번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

195.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제는 (참조된 표)를 참고하세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

그래프 계산기를 이용하여 자료의 산점도를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

Use a graphing calculator to create a scatter diagram of the data.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 51번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

196.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제는 (참조된 표)를 참고하세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

회귀 기능을 이용하여 표의 자료에 가장 잘 맞는 지수함수를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

Use the regression feature to find an exponential function that best fits the data in the table.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=776.682{(1.426)}^{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=776.682{(1.426)}^{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 31번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

197.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제는 (참조된 표)를 참고하세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

그 지수함수를 밑이 $e$ 인 지수 방정식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

Write the exponential function as an exponential equation with base $e.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 2번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

198.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제는 (참조된 표)를 참고하세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

산점도 위에 그 지수 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

Graph the exponential equation on the scatter diagram.

정답·풀이 보기

지수적 증가를 나타내는 그래프로, 주황색 곡선과 그 위에 찍힌 파란색 자료점 여섯 개가 보인다. x값이 커질수록 y값이 빠르게 증가하여 가파르게 상승하는 추세를 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph illustrating exponential growth, showing an orange curve with six blue data points plotted. As the x-value increases, the y-value rapidly increases, indicating a steep upward trend.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 35번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

199.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 표)를 참고하세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

교점 찾기 기능을 사용하여 $f(x)=4000$ 인 $x$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 1125 1495 2310 3294 4650 6361


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	1125	1495	2310	3294	4650	6361

Use the intersect feature to find the value of $x$ for which $f(x)=4000.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 59번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

200.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)를 보세요.

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 555 383 307 210 158 122


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	555	383	307	210	158	122

그래프 계산기를 사용하여 자료의 산점도를 만드세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 555 383 307 210 158 122


x	1	2	3	4	5	6
f(x)	555	383	307	210	158	122

Use a graphing calculator to create a scatter diagram of the data.

정답·풀이 보기

격자 위의 산점도에 파란색 자료 점 여섯 개가 나타나 있다. x값은 1부터 6까지이고, 이에 대응하는 y값은 550에서 120까지 감소하며, 음의 상관관계를 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

A scatter plot on a grid shows six blue data points with x-values from 1 to 6 and corresponding y-values decreasing from 550 to 120, illustrating a negative correlation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 49번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

지수함수와 로그함수 전체 문제