빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수와 로그함수 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

246문제 · 11 / 13쪽

201.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 555 383 307 210 158 122

회귀 기능을 사용하여 표의 자료에 가장 잘 맞는 지수함수를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 555 383 307 210 158 122

Use the regression feature to find an exponential function that best fits the data in the table.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 27번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
202.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 555 383 307 210 158 122

이 지수함수를 밑이 ee 인 지수 방정식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 555 383 307 210 158 122

Write the exponential function as an exponential equation with base e.e.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=731.92e−0.3038xf(x)={731.92e}^{-0.3038x}

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=731.92e−0.3038xf(x)={731.92e}^{-0.3038x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 29번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
203.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 555 383 307 210 158 122

산점도 위에 이 지수 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 555 383 307 210 158 122

Graph the exponential equation on the scatter diagram.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 27번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
204.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서는 (해당 표)를 참고하세요.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 555 383 307 210 158 122

교점 찾기 기능을 이용하여 f(x)=250f(x)=250 을 만족시키는 xx 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 555 383 307 210 158 122

Use the intersect feature to find the value of xx for which f(x)=250.f(x)=250.

정답·풀이 보기

f(x)=250,x≈3.6f(x)=250, x\approx 3.6 이다.

원본 교재 풀이(영어)

When f(x)=250,x≈3.6f(x)=250, x\approx 3.6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 45번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
205.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

그래프 계산기를 사용하여 자료의 산점도를 만드세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

Use a graphing calculator to create a scatter diagram of the data.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 47번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
206.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제는 (해당 표)를 참고하세요.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

회귀(REGression) 기능의 로그(LOGarithm) 옵션을 사용하여, 표의 자료에 가장 잘 맞는 y=a+bln⁡(x)y=a+b\ln (x) 꼴의 로그함수를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

Use the LOGarithm option of the REGression feature to find a logarithmic function of the form y=a+bln⁡(x)y=a+b\ln (x) that best fits the data in the table.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=5.063+1.934log⁡(x)y=5.063+1.934\log (x)

원본 교재 풀이(영어)

y=5.063+1.934log⁡(x)y=5.063+1.934\log (x)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 47번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
207.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

로그함수를 이용하여 x=10x=10 일 때 함수의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

Use the logarithmic function to find the value of the function when x=10.x=10.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 23번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
208.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

산점도 위에 로그 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

Graph the logarithmic equation on the scatter diagram.

정답·풀이 보기

x축은 0부터 7까지, y축은 0부터 10까지인 격자 위에 파란색 자료점 여섯 개가 있고, 주황색 곡선이 이 점들을 지나며 증가하는 경향을 나타내는 그림이다.

원본 교재 풀이(영어)

An image showing an orange curve passing through six blue data points on a grid with x-axis from 0 to 7 and y-axis from 0 to 10, indicating an increasing trend.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 33번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
209.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 표)를 참고하세요.
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

교점 찾기 기능을 사용하여 f(x)=7f(x)=7 인 xx 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6
f(x) 5.1 6.3 7.3 7.7 8.1 8.6

Use the intersect feature to find the value of xx for which f(x)=7.f(x)=7.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 7번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
210.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

그래프 계산기를 이용하여 이 자료의 산점도를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

Use a graphing calculator to create a scatter diagram of the data.

정답·풀이 보기

산점도에 자료점들이 감소하는 경향을 보이며 나타나 있다. x의 값이 1에서 8로 커질수록 대응하는 y의 값은 대체로 약 7.5에서 2.9까지 감소하며, 음의 상관관계를 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

A scatter plot shows a series of data points illustrating a decreasing trend. As the x-value increases from 1 to 8, the corresponding y-value generally decreases from approximately 7.5 to 2.9, indicating a negative correlation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 43번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
211.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서는 (해당 표)를 참고하세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

REGression(회귀) 기능의 LOGarithm(로그) 옵션을 사용하여, 표의 자료에 가장 잘 맞는 y=a+bln⁡(x)y=a+b\ln (x) 꼴의 로그함수를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

Use the LOGarithm option of the REGression feature to find a logarithmic function of the form y=a+bln⁡(x)y=a+b\ln (x) that best fits the data in the table.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 9번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
212.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

로그함수를 이용하여 x=10x=10 일 때 함수의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

Use the logarithmic function to find the value of the function when x=10.x=10.

정답·풀이 보기

이때 f(10)≈2.3f(10)\approx 2.3

원본 교재 풀이(영어)

When f(10)≈2.3f(10)\approx 2.3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 3번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
213.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

산점도 위에 로그 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

Graph the logarithmic equation on the scatter diagram.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 45번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
214.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

교점 기능을 사용하여 f(x)=8f(x)=8 이 되는 xx 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8
f(x) 7.5 6 5.2 4.3 3.9 3.4 3.1 2.9

Use the intersect feature to find the value of xx for which f(x)=8.f(x)=8.

정답·풀이 보기

f(x)=8,x≈0.82f(x)=8, x\approx 0.82 일 때

원본 교재 풀이(영어)

When f(x)=8,x≈0.82f(x)=8, x\approx 0.82

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 37번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
215.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

그래프 계산기를 사용하여 이 자료의 산점도를 만드세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

Use a graphing calculator to create a scatter diagram of the data.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 47번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
216.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

LOGISTIC 회귀 옵션을 사용하여 표의 자료에 가장 잘 맞는 y=c1+ae−bxy=\frac{c}{1+a{e}^{-bx}} 꼴의 로지스틱 성장 모형을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

Use the LOGISTIC regression option to find a logistic growth model of the form y=c1+ae−bxy=\frac{c}{1+a{e}^{-bx}} that best fits the data in the table.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=25.0811+3.182e−0.545xf(x)=\frac{25.081}{1+3.182{e}^{-0.545x}}

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=25.0811+3.182e−0.545xf(x)=\frac{25.081}{1+3.182{e}^{-0.545x}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 41번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
217.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 48번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (참조된 표)를 보세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

산점도 위에 로지스틱 방정식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

Graph the logistic equation on the scatter diagram.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 41번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
218.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 49번우리말 번역

다음 문제들에서는 (해당 표)를 참조하세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

반올림하여 일의 자리까지 나타낼 때, 이 모형이 예측하는 수용력은 얼마인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

To the nearest whole number, what is the predicted carrying capacity of the model?

정답·풀이 보기

약 25

원본 교재 풀이(영어)

About 25

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 33번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
219.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서는 (해당 표)를 참고하세요.
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

교점 찾기 기능을 사용하여 모형이 수용 한계(환경 수용력)의 절반에 도달하는 xx의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 8.7 12.3 15.4 18.5 20.7 22.5 23.3 24 24.6 24.8

Use the intersect feature to find the value of xx for which the model reaches half its carrying capacity.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 3번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
220.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서는 (참조된 표)를 참고하세요.
xx 0 2 4 5 7 8 10 11 15 17
f(x)f(x) 12 28.6 52.8 70.3 99.9 112.5 125.8 127.9 135.1 135.9

그래프 계산기를 사용하여 자료의 산점도를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, refer to (the referenced table).
xx 0 2 4 5 7 8 10 11 15 17
f(x)f(x) 12 28.6 52.8 70.3 99.9 112.5 125.8 127.9 135.1 135.9

Use a graphing calculator to create a scatter diagram of the data.

정답·풀이 보기

x축이 0부터 18까지, y축이 0부터 140까지인 격자 위에 10개의 자료 점을 나타낸 산점도이다. 점들은 뚜렷한 증가 추세를 보인다.

원본 교재 풀이(영어)

A scatter plot shows ten data points on a grid with an x-axis from 0 to 18 and a y-axis from 0 to 140. The points exhibit a strong increasing trend.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 51번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류