빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,283문제 · 27 / 65쪽

521.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서의 모든 정확한 해를 구하세요.

tan⁡2(x)=−1+2 tan⁡(−x){\tan }^{2}(x)=-1+2\,\tan (-x)

영어 원문 보기

For the following exercises, find all exact solutions on [0,2π).[0,2\pi ).

tan⁡2(x)=−1+2 tan⁡(−x){\tan }^{2}(x)=-1+2\,\tan (-x)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 13번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
522.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서의 모든 정확한 해를 구하세요.

8 sin⁡2(x)+6 sin⁡(x)+1=08\,{\sin }^{2}(x)+6\,\sin (x)+1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all exact solutions on [0,2π).[0,2\pi ).

8 sin⁡2(x)+6 sin⁡(x)+1=08\,{\sin }^{2}(x)+6\,\sin (x)+1=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π−sin⁡−1(−14),7π6,11π6,2π+sin⁡−1(−14)\pi -{\sin }^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right),\frac{7\pi }{6},\frac{11\pi }{6},2\pi +{\sin }^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)

원본 교재 풀이(영어)

π−sin⁡−1(−14),7π6,11π6,2π+sin⁡−1(−14)\pi -{\sin }^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right),\frac{7\pi }{6},\frac{11\pi }{6},2\pi +{\sin }^{-1}\left(-\frac{1}{4}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 55번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
523.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서의 모든 정확한 해를 구하세요.

tan⁡5(x)=tan⁡(x){\tan }^{5}(x)=\tan (x)

영어 원문 보기

For the following exercises, find all exact solutions on [0,2π).[0,2\pi ).

tan⁡5(x)=tan⁡(x){\tan }^{5}(x)=\tan (x)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 71번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
524.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서 이 절에서 소개한 방법으로 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

sin⁡(3x)cos⁡(6x)−cos⁡(3x)sin⁡(6x)=−0.9\sin (3x)\cos (6x)-\cos (3x)\sin (6x)=-0.9

영어 원문 보기

For the following exercises, solve with the methods shown in this section exactly on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

sin⁡(3x)cos⁡(6x)−cos⁡(3x)sin⁡(6x)=−0.9\sin (3x)\cos (6x)-\cos (3x)\sin (6x)=-0.9

정답·풀이 보기

13(sin⁡−1(910))\frac{1}{3}\left({\sin }^{-1}\left(\frac{9}{10}\right)\right), π3−13(sin⁡−1(910))\frac{\pi }{3}-\frac{1}{3}\left({\sin }^{-1}\left(\frac{9}{10}\right)\right), 2π3+13(sin⁡−1(910))\frac{2\pi }{3}+\frac{1}{3}\left({\sin }^{-1}\left(\frac{9}{10}\right)\right), π−13(sin⁡−1(910))\pi -\frac{1}{3}\left({\sin }^{-1}\left(\frac{9}{10}\right)\right), 4π3+13(sin⁡−1(910))\frac{4\pi }{3}+\frac{1}{3}\left({\sin }^{-1}\left(\frac{9}{10}\right)\right), 5π3−13(sin⁡−1(910))\frac{5\pi }{3}-\frac{1}{3}\left({\sin }^{-1}\left(\frac{9}{10}\right)\right)

원본 교재 풀이(영어)

13(sin⁡−1(910))\frac{1}{3}\left({\sin }^{-1}\left(\frac{9}{10}\right)\right), π3−13(sin⁡−1(910))\frac{\pi }{3}-\frac{1}{3}\left({\sin }^{-1}\left(\frac{9}{10}\right)\right), 2π3+13(sin⁡−1(910))\frac{2\pi }{3}+\frac{1}{3}\left({\sin }^{-1}\left(\frac{9}{10}\right)\right), π−13(sin⁡−1(910))\pi -\frac{1}{3}\left({\sin }^{-1}\left(\frac{9}{10}\right)\right), 4π3+13(sin⁡−1(910))\frac{4\pi }{3}+\frac{1}{3}\left({\sin }^{-1}\left(\frac{9}{10}\right)\right), 5π3−13(sin⁡−1(910))\frac{5\pi }{3}-\frac{1}{3}\left({\sin }^{-1}\left(\frac{9}{10}\right)\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 89번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
525.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서 이 절에서 소개한 방법으로 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

sin⁡(6x)cos⁡(11x)−cos⁡(6x)sin⁡(11x)=−0.1\sin (6x)\cos (11x)-\cos (6x)\sin (11x)=-0.1

영어 원문 보기

For the following exercises, solve with the methods shown in this section exactly on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

sin⁡(6x)cos⁡(11x)−cos⁡(6x)sin⁡(11x)=−0.1\sin (6x)\cos (11x)-\cos (6x)\sin (11x)=-0.1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 31번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
526.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 이 절에서 소개한 방법으로 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

cos⁡(2x)cos⁡ x+sin⁡(2x)sin⁡ x=1\cos (2x)\cos \,x+\sin (2x)\sin \,x=1

영어 원문 보기

For the following exercises, solve with the methods shown in this section exactly on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

cos⁡(2x)cos⁡ x+sin⁡(2x)sin⁡ x=1\cos (2x)\cos \,x+\sin (2x)\sin \,x=1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

00

원본 교재 풀이(영어)

00

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 51번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
527.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 이 절에서 배운 방법으로 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

6 sin⁡(2t)+9 sin⁡ t=06\,\sin (2t)+9\,\sin \,t=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve with the methods shown in this section exactly on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

6 sin⁡(2t)+9 sin⁡ t=06\,\sin (2t)+9\,\sin \,t=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 5번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
528.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 이 절에서 배운 방법으로 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

9 cos⁡(2θ)=9 cos⁡2θ−49\,\cos (2\theta )=9\,{\cos }^{2}\theta -4

영어 원문 보기

For the following exercises, solve with the methods shown in this section exactly on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

9 cos⁡(2θ)=9 cos⁡2θ−49\,\cos (2\theta )=9\,{\cos }^{2}\theta -4

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π6,5π6,7π6,11π6\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6},\frac{7\pi }{6},\frac{11\pi }{6}

원본 교재 풀이(영어)

π6,5π6,7π6,11π6\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6},\frac{7\pi }{6},\frac{11\pi }{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 57번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
529.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 이 절에서 배운 방법으로 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

sin⁡(2t)=cos⁡ t\sin (2t)=\cos \,t

영어 원문 보기

For the following exercises, solve with the methods shown in this section exactly on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

sin⁡(2t)=cos⁡ t\sin (2t)=\cos \,t

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 61번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
530.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 이 절에서 배운 방법으로 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

cos⁡(2t)=sin⁡ t\cos (2t)=\sin \,t

영어 원문 보기

For the following exercises, solve with the methods shown in this section exactly on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

cos⁡(2t)=sin⁡ t\cos (2t)=\sin \,t

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3π2,π6,5π6\frac{3\pi }{2},\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6}

원본 교재 풀이(영어)

3π2,π6,5π6\frac{3\pi }{2},\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 91번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
531.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 이 절에서 배운 방법으로 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

cos⁡(6x)−cos⁡(3x)=0\cos (6x)-\cos (3x)=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve with the methods shown in this section exactly on the interval [0,2π).[0,2\pi ).

cos⁡(6x)−cos⁡(3x)=0\cos (6x)-\cos (3x)=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 11번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
532.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요. 방정식이 인수분해되지 않으면 근의 공식을 사용하세요.

tan⁡2x−3 tan⁡ x=0{\tan }^{2}x-\sqrt{3}\,\tan \,x=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on the interval [0,2π).[0,2\pi ). Use the quadratic formula if the equations do not factor.

tan⁡2x−3 tan⁡ x=0{\tan }^{2}x-\sqrt{3}\,\tan \,x=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

0,π3,π,4π30,\frac{\pi }{3},\pi ,\frac{4\pi }{3}

원본 교재 풀이(영어)

0,π3,π,4π30,\frac{\pi }{3},\pi ,\frac{4\pi }{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 47번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
533.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요. 방정식이 인수분해되지 않으면 근의 공식을 사용하세요.

sin⁡2x+sin⁡ x−2=0{\sin }^{2}x+\sin \,x-2=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on the interval [0,2π).[0,2\pi ). Use the quadratic formula if the equations do not factor.

sin⁡2x+sin⁡ x−2=0{\sin }^{2}x+\sin \,x-2=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 71번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
534.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요. 방정식이 인수분해되지 않으면 근의 공식을 사용하세요.

sin⁡2x−2 sin⁡ x−4=0{\sin }^{2}x-2\,\sin \,x-4=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on the interval [0,2π).[0,2\pi ). Use the quadratic formula if the equations do not factor.

sin⁡2x−2 sin⁡ x−4=0{\sin }^{2}x-2\,\sin \,x-4=0

정답·풀이 보기

해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

There are no solutions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 79번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
535.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확한 해를 구하세요. 방정식이 인수분해되지 않으면 근의 공식을 사용하세요.

5 cos⁡2x+3 cos⁡ x−1=05\,{\cos }^{2}x+3\,\cos \,x-1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on the interval [0,2π).[0,2\pi ). Use the quadratic formula if the equations do not factor.

5 cos⁡2x+3 cos⁡ x−1=05\,{\cos }^{2}x+3\,\cos \,x-1=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 47번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
536.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확한 해를 구하세요. 방정식이 인수분해되지 않으면 근의 공식을 사용하세요.

5 sin⁡2x+2 sin⁡ x−1=05\,{\sin }^{2}x+2\,\sin \,x-1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on the interval [0,2π).[0,2\pi ). Use the quadratic formula if the equations do not factor.

5 sin⁡2x+2 sin⁡ x−1=05\,{\sin }^{2}x+2\,\sin \,x-1=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 9번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
537.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확한 해를 구하세요. 방정식이 인수분해되지 않으면 근의 공식을 사용하세요.

tan⁡2x+5tan⁡ x−1=0{\tan }^{2}x+5\tan \,x-1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on the interval [0,2π).[0,2\pi ). Use the quadratic formula if the equations do not factor.

tan⁡2x+5tan⁡ x−1=0{\tan }^{2}x+5\tan \,x-1=0

정답·풀이 보기

tan⁡−1(12(29−5)){\tan }^{-1}\left(\frac{1}{2}\left(\sqrt{29}-5\right)\right), π+tan⁡−1(12(−29−5))\pi +{\tan }^{-1}\left(\frac{1}{2}\left(-\sqrt{29}-5\right)\right), π+tan⁡−1(12(29−5))\pi +{\tan }^{-1}\left(\frac{1}{2}\left(\sqrt{29}-5\right)\right), 2π+tan⁡−1(12(−29−5))2\pi +{\tan }^{-1}\left(\frac{1}{2}\left(-\sqrt{29}-5\right)\right)

원본 교재 풀이(영어)

tan⁡−1(12(29−5)){\tan }^{-1}\left(\frac{1}{2}\left(\sqrt{29}-5\right)\right), π+tan⁡−1(12(−29−5))\pi +{\tan }^{-1}\left(\frac{1}{2}\left(-\sqrt{29}-5\right)\right), π+tan⁡−1(12(29−5))\pi +{\tan }^{-1}\left(\frac{1}{2}\left(\sqrt{29}-5\right)\right), 2π+tan⁡−1(12(−29−5))2\pi +{\tan }^{-1}\left(\frac{1}{2}\left(-\sqrt{29}-5\right)\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 81번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
538.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확한 해를 구하세요. 방정식이 인수분해되지 않으면 근의 공식을 사용하세요.

cot⁡2x=−cot⁡ x{\cot }^{2}x=-\cot \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on the interval [0,2π).[0,2\pi ). Use the quadratic formula if the equations do not factor.

cot⁡2x=−cot⁡ x{\cot }^{2}x=-\cot \,x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 77번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
539.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확한 해를 구하세요. 방정식이 인수분해되지 않으면 근의 공식을 사용하세요.

−tan⁡2x−tan⁡ x−2=0-{\tan }^{2}x-\tan \,x-2=0

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on the interval [0,2π).[0,2\pi ). Use the quadratic formula if the equations do not factor.

−tan⁡2x−tan⁡ x−2=0-{\tan }^{2}x-\tan \,x-2=0

정답·풀이 보기

해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

There are no solutions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 69번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
540.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 구간 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확한 해를 구하세요. 삼각함수의 항등식을 사용할 수 있는지 살펴보세요.

sin⁡2x−cos⁡2x−sin⁡ x=0{\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x-\sin \,x=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find exact solutions on the interval [0,2π).[0,2\pi ). Look for opportunities to use trigonometric identities.

sin⁡2x−cos⁡2x−sin⁡ x=0{\sin }^{2}x-{\cos }^{2}x-\sin \,x=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 57번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류