조합 연습문제 (공통수학1)

41.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서 이항정리를 이용하여 각 이항식의 처음 세 항을 쓰세요.

${\left({x}^{3}-\sqrt{y}\right)}^{8}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Binomial Theorem to write the first three terms of each binomial.

${\left({x}^{3}-\sqrt{y}\right)}^{8}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${x}^{24}-8{x}^{21}\sqrt{y}+28{x}^{18}y$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{24}-8{x}^{21}\sqrt{y}+28{x}^{18}y$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 27번

# 조합계산자동 분류

42.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서 이항식을 완전히 전개하지 않고 각 이항식의 주어진 항을 구하세요.

${(2x-3y)}^{4}$ 의 네 번째 항

영어 원문 보기

For the following exercises, find the indicated term of each binomial without fully expanding the binomial.

The fourth term of ${(2x-3y)}^{4}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 13번

# 조합계산자동 분류

43.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서 이항식을 완전히 전개하지 않고 각 이항식의 주어진 항을 구하세요.

${(6x-3y)}^{7}$ 의 세 번째 항

영어 원문 보기

For the following exercises, find the indicated term of each binomial without fully expanding the binomial.

The third term of ${(6x-3y)}^{7}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 33번

# 조합계산자동 분류

44.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서 이항식을 완전히 전개하지 않고 각 이항식의 주어진 항을 구하세요.

${(7+5y)}^{14}$ 의 여덟 번째 항

영어 원문 보기

For the following exercises, find the indicated term of each binomial without fully expanding the binomial.

The eighth term of ${(7+5y)}^{14}$

정답·풀이 보기

$220,812,466,875,000{y}^{7}$

원본 교재 풀이(영어)

$220,812,466,875,000{y}^{7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 35번

# 조합계산자동 분류

45.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서 이항식을 완전히 전개하지 않고 각 이항식의 주어진 항을 구하세요.

${(a+b)}^{11}$ 의 일곱 번째 항

영어 원문 보기

For the following exercises, find the indicated term of each binomial without fully expanding the binomial.

The seventh term of ${(a+b)}^{11}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 21번

# 조합계산자동 분류

46.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 이항식을 완전히 전개하지 않고 각 이항식의 주어진 항을 구하세요.

${(x-y)}^{7}$ 의 다섯 번째 항

영어 원문 보기

For the following exercises, find the indicated term of each binomial without fully expanding the binomial.

The fifth term of ${(x-y)}^{7}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$35{x}^{3}{y}^{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$35{x}^{3}{y}^{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 45번

# 조합계산자동 분류

47.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 이항식을 완전히 전개하지 않고 각 이항식의 주어진 항을 구하세요.

${(x-1)}^{12}$ 의 열 번째 항

영어 원문 보기

For the following exercises, find the indicated term of each binomial without fully expanding the binomial.

The tenth term of ${(x-1)}^{12}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 3번

# 조합계산자동 분류

48.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 이항식을 완전히 전개하지 않고 각 이항식의 지정된 항을 구하세요.

${(a-3{b}^{2})}^{11}$ 의 아홉째 항

영어 원문 보기

For the following exercises, find the indicated term of each binomial without fully expanding the binomial.

The ninth term of ${(a-3{b}^{2})}^{11}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1,082,565{a}^{3}{b}^{16}$

원본 교재 풀이(영어)

$1,082,565{a}^{3}{b}^{16}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 47번

# 조합계산자동 분류

49.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 이항식을 완전히 전개하지 않고 각 이항식의 지정된 항을 구하세요.

$\,{\left({x}^{3}-\frac{1}{2}\right)}^{10}$ 의 넷째 항

영어 원문 보기

For the following exercises, find the indicated term of each binomial without fully expanding the binomial.

The fourth term of $\,{\left({x}^{3}-\frac{1}{2}\right)}^{10}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 41번

# 조합계산자동 분류

50.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 이항식을 완전히 전개하지 않고 각 이항식의 지정된 항을 구하세요.

$\,{\left(\frac{y}{2}+\frac{2}{x}\right)}^{9}$ 의 여덟째 항

영어 원문 보기

For the following exercises, find the indicated term of each binomial without fully expanding the binomial.

The eighth term of $\,{\left(\frac{y}{2}+\frac{2}{x}\right)}^{9}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1152{y}^{2}}{{x}^{7}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1152{y}^{2}}{{x}^{7}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 41번

# 조합계산자동 분류

51.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 45번우리말 번역

${(5x+3y)}^{n}$ 의 전개식에서 각 항은 $\left(\begin{array}{c}n \\ k\end{array}\right){a}^{n-k}{b}^{k}$ 꼴이며, 여기서 $k$ 는 $0,1,2,\,...,\,n$ 의 값을 차례로 가집니다. $\left(\begin{array}{c}n \\ k\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}7 \\ 2\end{array}\right)$ 일 때, 이에 해당하는 항을 구하세요.

영어 원문 보기

In the expansion of ${(5x+3y)}^{n},$ each term has the form $\left(\begin{array}{c}n \\ k\end{array}\right){a}^{n-k}{b}^{k}$ , where $k$ successively takes on the value $0,1,2,\,...,\,n.$ If $\left(\begin{array}{c}n \\ k\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}7 \\ 2\end{array}\right),$ what is the corresponding term?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$590,625{x}^{5}{y}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$590,625{x}^{5}{y}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 37번

# 조합계산자동 분류

52.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 46번우리말 번역

${(a+b)}^{n}$ 의 전개식에서 ${a}^{n-k}{b}^{k}$ 의 계수는 다른 어떤 항의 계수와 같은지 구하세요.

영어 원문 보기

In the expansion of ${(a+b)}^{n},$ the coefficient of ${a}^{n-k}{b}^{k}$ is the same as the coefficient of which other term?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 5번

# 조합계산자동 분류

53.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 47번우리말 번역

$\,{(x+b)}^{40}$ 의 전개를 생각하세요. $k$ 번째 항에서 $b$ 의 지수는 얼마입니까?

영어 원문 보기

Consider the expansion of $\,{(x+b)}^{40}.$ What is the exponent of $b$ in the $k\text{th}$ term?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$k-1$

원본 교재 풀이(영어)

$k-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 39번

# 조합계산자동 분류

54.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 49번우리말 번역

이항정리를 사용하여 전개할 수 없는 식은 어느 것인지 구하고, 그 이유를 설명하세요.

$({x}^{2}-2x+1)$
${\left(\sqrt{a}+4\sqrt{a}-5\right)}^{8}$
${({x}^{3}+2{y}^{2}-z)}^{5}$
${\left(3{x}^{2}-\sqrt{2{y}^{3}}\right)}^{12}$

영어 원문 보기

Which expression cannot be expanded using the Binomial Theorem? Explain.

$({x}^{2}-2x+1)$
${\left(\sqrt{a}+4\sqrt{a}-5\right)}^{8}$
${({x}^{3}+2{y}^{2}-z)}^{5}$
${\left(3{x}^{2}-\sqrt{2{y}^{3}}\right)}^{12}$

정답·풀이 보기

식 ${({x}^{3}+2{y}^{2}-z)}^{5}$ 은 이항식으로 고쳐 쓸 수 없으므로 이항정리를 사용하여 전개할 수 없다.

원본 교재 풀이(영어)

The expression ${({x}^{3}+2{y}^{2}-z)}^{5}$ cannot be expanded using the Binomial Theorem because it cannot be rewritten as a binomial.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 29번

# 조합계산자동 분류

55.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 37번우리말 번역

$C(15,6)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Calculate $C(15,6).$

정답·풀이 보기

$C(15,6)=5005$

원본 교재 풀이(영어)

$C(15,6)=5005$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 5번

# 조합계산자동 분류

56.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 43번우리말 번역

이항계수 $\left(\begin{array}{c}23 \\ 8\end{array}\right)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate the binomial coefficient $\left(\begin{array}{c}23 \\ 8\end{array}\right).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$490,314$

원본 교재 풀이(영어)

$490,314$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 45번

# 조합계산자동 분류

57.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 44번우리말 번역

이항정리를 이용하여 ${\left(3x+\frac{1}{2}y\right)}^{6}$ 을 전개하세요.

영어 원문 보기

Use the Binomial Theorem to expand ${\left(3x+\frac{1}{2}y\right)}^{6}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.6절 · 19번

# 조합계산자동 분류

58.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 45번우리말 번역

이항정리를 이용하여 ${(2a+b)}^{17}$ 의 처음 세 항을 쓰세요.

영어 원문 보기

Use the Binomial Theorem to write the first three terms of ${(2a+b)}^{17}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$131,072{a}^{17}+1,114,112{a}^{16}b+4,456,448{a}^{15}{b}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$131,072{a}^{17}+1,114,112{a}^{16}b+4,456,448{a}^{15}{b}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 37번

# 조합계산자동 분류

59.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 46번우리말 번역

${(3{a}^{2}-2b)}^{11}$ 의 넷째 항을 이항식을 완전히 전개하지 않고 구하세요.

영어 원문 보기

Find the fourth term of ${(3{a}^{2}-2b)}^{11}$ without fully expanding the binomial.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 37번

# 조합계산자동 분류