문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,102문제 · 11 / 56쪽

201.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 30번우리말 번역

연립일차부등식을 그래프로 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 그려 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}x-3y\ge 6 \\ y>\frac{1}{3}x+1\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}x-3y\ge 6 \\ y>\frac{1}{3}x+1\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

그림은 부등식 x 빼기 3 곱하기 y는 6보다 크거나 같다와 y는 3분의 1 x 더하기 1보다 크다의 그래프를 보여 준다. 파란색 직선과 빨간색 직선, 서로 만나지 않는 두 직선이 그려져 있다.

해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows the graph of the inequalities x minus three times y greater than or equal to six and y greater than one third of x plus one. Two non intersecting lines, one in blue and the other in red, are shown.

No solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 26번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

202.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 31번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 이용하여 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}-2x+6y<0 \\ 6y>2x+4\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}-2x+6y<0 \\ 6y>2x+4\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 4번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

203.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 32번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 이용하여 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}-3x+6y>12 \\ 4y\le 2x-4\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}-3x+6y>12 \\ 4y\le 2x-4\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

그림은 부등식 −3x+6y>12 와 4y≤2x−4 의 그래프를 보여 준다. 서로 만나지 않는 두 직선이 그려져 있으며, 하나는 파란색, 다른 하나는 빨간색이다.

해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows the graph of the inequalities minus three times x plus six times y greater than twelve and four times y less than or equal to two times x minus four. Two non intersecting lines, one in blue and the other in red, are shown.

No solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 24번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

204.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 33번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 이용하여 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}y\ge -3x+2 \\ 3x+y>5\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}y\ge -3x+2 \\ 3x+y>5\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.8절 · 7번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

205.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 34번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 이용하여 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}y\ge \frac{1}{2}x-1 \\ -2x+4y\ge 4\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}y\ge \frac{1}{2}x-1 \\ -2x+4y\ge 4\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

그림은 부등식 y가 −1/2 x −1 보다 크거나 같다(y ≥ −½x − 1)와 −2x+4y가 4보다 크거나 같다는 부등식의 그래프를 보여 준다. 서로 만나지 않는 두 직선이 그려져 있으며, 하나는 파란색, 다른 하나는 빨간색이다. 해의 영역은 회색으로 표시되어 있다.

해는 회색 영역이다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows the graph of the inequalities y greater than or equal to minus half x minus one and minus two times x plus four times y greater than or equal to four. Two non intersecting lines, one in blue and the other in red, are shown. The solution area is shown in grey.

The solution is the grey region.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 6번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

206.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 35번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 이용하여 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}y\le -\frac{1}{4}x-2 \\ x+4y<6\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}y\le -\frac{1}{4}x-2 \\ x+4y<6\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 3번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

207.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 36번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 이용하여 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}y\ge 3x-1 \\ -3x+y>-4\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}y\ge 3x-1 \\ -3x+y>-4\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

그림은 부등식 y가 3x −1 보다 크거나 같다는 부등식과 −3x+y가 −4보다 크다는 부등식의 그래프를 보여 준다. 서로 만나지 않는 두 직선이 그려져 있으며, 하나는 파란색, 다른 하나는 빨간색이다. 해의 영역은 회색으로 표시되어 있다.

해는 회색 영역이다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows the graph of the inequalities y greater than or equal to three times x minus one and minus three times x plus y greater than minus four. Two non intersecting lines, one in blue and the other in red, are shown. The solution area is shown in grey.

The solution is the grey region.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 28번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

208.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 37번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차부등식 풀기

다음 문제에서 각 연립부등식을 그래프를 이용하여 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}3y>x+2 \\ -2x+6y>8\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}3y>x+2 \\ -2x+6y>8\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 37번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

209.OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 38번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차부등식 풀기

다음 연습문제에서 각 연립부등식을 그래프를 그려 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}y<\frac{3}{4}x-2 \\ -3x+4y<7\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}y<\frac{3}{4}x-2 \\ -3x+4y<7\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

그림은 부등식 y < 4분의 3 x − 2 와 −3x + 4y < 7 의 그래프를 보여 준다. 서로 만나지 않는 두 직선이 있는데, 하나는 파란색이고 다른 하나는 빨간색이다. 해가 되는 영역은 회색으로 나타나 있다.

해는 회색 영역이다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows the graph of the inequalities y less than three by fourth x minus two and minus three x plus four y less than seven. Two non intersecting lines, one in blue and the other in red, are shown. The solution area is shown in grey.

The solution is the grey region.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 7번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

210.OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 1번우리말 번역

다음 방정식을 푸세요: $5y-3=0.$

영어 원문 보기

Solve: $5y-3=0.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{3}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{3}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 3번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

211.OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 2번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: ${n}^{3}-9{n}^{2}-22n.$

영어 원문 보기

Factor completely: ${n}^{3}-9{n}^{2}-22n.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$n(n-11)(n+2)$

원본 교재 풀이(영어)

$n(n-11)(n+2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 4번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

212.OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 3번우리말 번역

$f(x)=8x-16$ 일 때, $f(3)$ 의 값을 구하고 $f(x)=0$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

If $f(x)=8x-16,$ find $f(3)$ and solve $f(x)=0.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$8;\,x=2$

원본 교재 풀이(영어)

$8;\,x=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 2번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

213.OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 1번우리말 번역

다음 방정식을 푸세요: $(5n-2)(6n-1)=0.$

영어 원문 보기

Solve: $(5n-2)(6n-1)=0.$

정답·풀이 보기

방정식은 (5n − 2)(6n − 1) = 0 이다. 곱이 0이므로 적어도 하나의 인수는 0이어야 한다. 1단계는 각 인수를 0과 같게 놓는 것이다. 따라서 5n − 2 = 0 이고 6n − 1 = 0 이다.

2단계는 일차방정식을 푸는 것이다. 그러면 n은 5분의 2이고, n은 6분의 1이다.

3단계는 각 해를 원래의 방정식에 따로따로 대입하여 확인하는 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The equation is open parentheses 5n minus 2 close parentheses open parentheses 6n minus 1 close parentheses equals 0. The product equals zero, so at least one factor must equal zero. Step 1 is set each factor equal to zero. So, 5n minus 2 equals 0 and 6n minus 1 equals 0.

Step 2 is to solve the linear equations. So, we get n equal to 2 by 5 and n equal to 1 by 6.

Step 3 is to check by substituting each solution separately into the original equation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 2번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

214.OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 1번우리말 번역

푸세요: $(3m-2)(2m+1)=0.$

영어 원문 보기

Solve: $(3m-2)(2m+1)=0.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$m=\frac{2}{3},m=-\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$m=\frac{2}{3},m=-\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 13번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

215.OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 2번우리말 번역

푸세요: $(4p+3)(4p-3)=0.$

영어 원문 보기

Solve: $(4p+3)(4p-3)=0.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$p=-\frac{3}{4},p=\frac{3}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

$p=-\frac{3}{4},p=\frac{3}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 1번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

216.OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 2번우리말 번역

$2{y}^{2}=13y+45$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $2{y}^{2}=13y+45.$

정답·풀이 보기

방정식은 2 y 제곱 = 13y + 45 이다. 1단계는 이것을 일반형 a x 제곱 + bx + c 꼴로 쓰는 것이다. 그러면 2 y 제곱 − 13y − 45 = 0 이다.

2단계는 이차식을 인수분해하는 것이다. 그러면 (2y + 5)(y − 9) = 0 이다.

3단계는 곱이 0 이 되는 성질을 이용하는 것이다. 각 인수를 0 과 같게 놓으면 두 일차방정식 2y + 5 = 0 과 y − 9 = 0 을 얻는다.

4단계는 일차방정식을 푸는 것이다. y = −5/2 와 y = 9 를 얻는다.

5단계는 각 해를 처음 방정식에 따로따로 대입하여 확인하는 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

The equation is 2 y squared equals 13y plus 45. Step 1 is to write it in standard form a x squared plus bx plus c. So we have 2 y squared minus 13y minus 45 equals 0.

Step 2 is to factor the quadratic expression. So we have 2y plus 5, y minus 9 equals 0.

Step 3 is to use the zero product property. Setting each factor equal to zero, we have two linear equations: 2y plus 5 equals 0 and y minus 9 equals 0.

Step 4 is to solve the linear equations. We get, y equals minus 5 by 2 and y equals 9.

Step 5 is to check by substituting each solution separately into the original equation

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 1번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

217.OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 3번우리말 번역

푸세요: $3{c}^{2}=10c-8.$

영어 원문 보기

Solve: $3{c}^{2}=10c-8.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$c=2,c=\frac{4}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$c=2,c=\frac{4}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.6절 · 43번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

218.OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 4번우리말 번역

푸세요: $2{d}^{2}-5d=3.$

영어 원문 보기

Solve: $2{d}^{2}-5d=3.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$d=3,d=-\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$d=3,d=-\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 55번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

219.OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 3번우리말 번역

푸세요: $169{x}^{2}=49.$

영어 원문 보기

Solve: $169{x}^{2}=49.$

정답·풀이 보기


	$\quad 169{x}^{2}=49$
이차방정식을 일반형으로 나타낸다.	$\quad 169{x}^{2}-49=0$
인수분해한다. 제곱의 차이다.	$(13x-7)(13x+7)=0$
영인수 성질을 이용하여 각 인수를 $0$ 과 같게 놓는다. 각 방정식을 푼다.	$\begin{array}{ccccccccc}13x-7 & = & 0 & & & & 13x+7 & = & 0 \\ 13x & = & 7 & & & & 13x & = & -7 \\ x & = & \frac{7}{13} & & & & x & = & -\frac{7}{13}\end{array}$

확인:

확인은 여러분에게 맡긴다.

원본 교재 풀이(영어)


	$\quad 169{x}^{2}=49$
Write the quadratic equation in standard form.	$\quad 169{x}^{2}-49=0$
Factor. It is a difference of squares.	$(13x-7)(13x+7)=0$
Use the Zero Product Property to set each factor to $0$ . Solve each equation.	$\begin{array}{ccccccccc}13x-7 & = & 0 & & & & 13x+7 & = & 0 \\ 13x & = & 7 & & & & 13x & = & -7 \\ x & = & \frac{7}{13} & & & & x & = & -\frac{7}{13}\end{array}$

Check:

We leave the check up to you.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 3번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류

220.OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 5번우리말 번역

푸세요: $25{p}^{2}=49.$

영어 원문 보기

Solve: $25{p}^{2}=49.$

정답·풀이 보기

$p=\frac{7}{5},\text{p}=-\frac{7}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$p=\frac{7}{5},\text{p}=-\frac{7}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 57번

# 여러 가지 방정식계산자동 분류