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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,468문제 · 30 / 74쪽

581.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 36번우리말 번역

함수 R(x)=x+1x−4R(x)=\frac{x+1}{x-4} 에 대해 함수의 값이 0보다 작거나 같도록 하는 x의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Given the function R(x)=x+1x−4,R(x)=\frac{x+1}{x-4}, find the values of x that make the function less than or equal to 0.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 11번
# 여러 가지 부등식계산자동 분류
582.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 37번우리말 번역

유리 부등식을 푸는 방법을 동생에게 설명한다고 할 때, 사용할 단계를 쓰세요.

영어 원문 보기

Write the steps you would use to explain solving rational inequalities to your little brother.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 27번
# 여러 가지 부등식계산자동 분류
583.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 38번우리말 번역

해가 (−∞,−2]∪[4,∞)(-\infty ,-2]\cup [4,\infty ) 인 유리 부등식을 만드세요.

영어 원문 보기

Create a rational inequality whose solution is (−∞,−2]∪[4,∞).(-\infty ,-2]\cup [4,\infty ).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 48번
# 여러 가지 부등식계산자동 분류
584.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 1번우리말 번역

수 −4,−7,0.5−,73,3,81-4,-\sqrt{7},0.\overset{-}{5},\frac{7}{3},3,\sqrt{81}, 중에서 ⓐ 유리수, ⓑ 무리수, ⓒ 실수를 모두 나열하세요.

영어 원문 보기

Given the numbers −4,−7,0.5−,73,3,81,-4,-\sqrt{7},0.\overset{-}{5},\frac{7}{3},3,\sqrt{81}, list the ⓐ rational numbers, ⓑ irrational numbers, ⓒ real numbers.

정답·풀이 보기

ⓐ −4,0.5−,73,3,81;-4,0.\overset{-}{5},\frac{7}{3},3,\sqrt{81}; ⓑ 7;\sqrt{7}; ⓒ −4,−7,0.5−,73,3,81-4,-\sqrt{7},0.\overset{-}{5},\frac{7}{3},3,\sqrt{81}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −4,0.5−,73,3,81;-4,0.\overset{-}{5},\frac{7}{3},3,\sqrt{81}; ⓑ 7;\sqrt{7}; ⓒ −4,−7,0.5−,73,3,81-4,-\sqrt{7},0.\overset{-}{5},\frac{7}{3},3,\sqrt{81}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 43번
# 복소수계산자동 분류
585.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 2번우리말 번역

곱하세요: (x−3)(2x+5).(x-3)(2x+5).

영어 원문 보기

Multiply: (x−3)(2x+5).(x-3)(2x+5).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2x2−x−152{x}^{2}-x-15

원본 교재 풀이(영어)

2x2−x−152{x}^{2}-x-15

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 4번
# 복소수계산자동 분류
586.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 3번우리말 번역

분모를 유리화하세요: 55−3.\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}.

영어 원문 보기

Rationalize the denominator:55−3.\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

5+152\frac{5+\sqrt{15}}{2}

원본 교재 풀이(영어)

5+152\frac{5+\sqrt{15}}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 41번
# 복소수계산자동 분류
587.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 1번우리말 번역

각 식을 i를 사용하여 나타내고, 가능하면 간단히 하세요:

ⓐ −25\sqrt{-25} ⓑ −7\sqrt{-7} ⓒ −12.\sqrt{-12}.

영어 원문 보기

Write each expression in terms of i and simplify if possible:

ⓐ −25\sqrt{-25} ⓑ −7\sqrt{-7} ⓒ −12.\sqrt{-12}.

정답·풀이 보기

ⓐ
−25\sqrt{-25}
음수의 제곱근의 정의를 이용한다. 25 i\sqrt{25}\,i
간단히 한다. 5i5i

ⓑ
−7\sqrt{-7}
음수의 제곱근의 정의를 이용한다. 7i\sqrt{7}i
간단히 한다. ii가 근호 안에 있지 않음이 분명하게 드러나도록 주의한다.

ⓒ
−12\sqrt{-12}
음수의 제곱근의 정의를 이용한다. 12 i\sqrt{12}\,i
12\sqrt{12}를 간단히 한다. 23 i2\sqrt{3}\,i
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
−25\sqrt{-25}
Use the definition of the square root of negative numbers. 25 i\sqrt{25}\,i
Simplify. 5i5i

ⓑ
−7\sqrt{-7}
Use the definition of the square root of negative numbers. 7i\sqrt{7}i
Simplify. Be careful that it is clear that ii is not under the radical sign.

ⓒ
−12\sqrt{-12}
Use the definition of the square root of negative numbers. 12 i\sqrt{12}\,i
Simplify 12.\sqrt{12}. 23 i2\sqrt{3}\,i
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.4절 · 11번
# 복소수계산자동 분류
588.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 1번우리말 번역

각 식을 i를 사용하여 나타내고, 가능하면 간단히 하세요:

ⓐ −81\sqrt{-81} ⓑ −5\sqrt{-5} ⓒ −18.\sqrt{-18}.

영어 원문 보기

Write each expression in terms of i and simplify if possible:

ⓐ −81\sqrt{-81} ⓑ −5\sqrt{-5} ⓒ −18.\sqrt{-18}.

정답·풀이 보기

ⓐ 9i9i ⓑ 5i\sqrt{5}i ⓒ 32i3\sqrt{2}i

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 9i9i ⓑ 5i\sqrt{5}i ⓒ 32i3\sqrt{2}i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 9번
# 복소수계산자동 분류
589.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 2번우리말 번역

각 식을 i를 사용하여 나타내고, 가능하면 간단히 하세요:

ⓐ −36\sqrt{-36} ⓑ −3\sqrt{-3} ⓒ −27.\sqrt{-27}.

영어 원문 보기

Write each expression in terms of i and simplify if possible:

ⓐ −36\sqrt{-36} ⓑ −3\sqrt{-3} ⓒ −27.\sqrt{-27}.

정답·풀이 보기

ⓐ 6i6i ⓑ 3i\sqrt{3}i ⓒ 33i3\sqrt{3}i

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 6i6i ⓑ 3i\sqrt{3}i ⓒ 33i3\sqrt{3}i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 4번
# 복소수계산자동 분류
590.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 2번우리말 번역

더하세요: −12+−27.\sqrt{-12}+\sqrt{-27}.

영어 원문 보기

Add: −12+−27.\sqrt{-12}+\sqrt{-27}.

정답·풀이 보기
−12+−27\sqrt{-12}+\sqrt{-27}
음수의 제곱근의 정의를 이용한다. 12 i+27 i\sqrt{12}\,i+\sqrt{27}\,i
제곱근을 간단히 한다. 23 i+33 i2\sqrt{3}\,i+3\sqrt{3}\,i
더한다. 53 i5\sqrt{3}\,i
원본 교재 풀이(영어)
−12+−27\sqrt{-12}+\sqrt{-27}
Use the definition of the square root of negative numbers. 12 i+27 i\sqrt{12}\,i+\sqrt{27}\,i
Simplify the square roots. 23 i+33 i2\sqrt{3}\,i+3\sqrt{3}\,i
Add. 53 i5\sqrt{3}\,i
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 9번
# 복소수계산자동 분류
591.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 3번우리말 번역

더하세요: −8+−32.\sqrt{-8}+\sqrt{-32}.

영어 원문 보기

Add: −8+−32.\sqrt{-8}+\sqrt{-32}.

정답·풀이 보기

62i6\sqrt{2}i

원본 교재 풀이(영어)

62i6\sqrt{2}i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.4절 · 23번
# 복소수계산자동 분류
592.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 4번우리말 번역

더하세요: −27+−48.\sqrt{-27}+\sqrt{-48}.

영어 원문 보기

Add: −27+−48.\sqrt{-27}+\sqrt{-48}.

정답·풀이 보기

73i7\sqrt{3}i

원본 교재 풀이(영어)

73i7\sqrt{3}i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 3번
# 복소수계산자동 분류
593.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (4−3i)+(5+6i)(4-3i)+(5+6i) ⓑ (2−5i)−(5−2i).(2-5i)-(5-2i).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (4−3i)+(5+6i)(4-3i)+(5+6i) ⓑ (2−5i)−(5−2i).(2-5i)-(5-2i).

정답·풀이 보기

ⓐ
(4−3i)+(5+6i)(4-3i)+(5+6i)
결합법칙을 이용하여 실수부분과 허수부분을 각각 묶는다. (4+5)+(−3i+6i)(4+5)+(-3i+6i)
간단히 한다. 9+3i9+3i

ⓑ
(2−5i)−(5−2i)(2-5i)-(5-2i)
분배한다. 2−5i−5+2i2-5i-5+2i
결합법칙을 이용하여 실수부분과 허수부분을 각각 묶는다. 2−5−5i+2i2-5-5i+2i
간단히 한다. −3−3i-3-3i
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(4−3i)+(5+6i)(4-3i)+(5+6i)
Use the Associative Property to put the real parts and the imaginary parts together. (4+5)+(−3i+6i)(4+5)+(-3i+6i)
Simplify. 9+3i9+3i

ⓑ
(2−5i)−(5−2i)(2-5i)-(5-2i)
Distribute. 2−5i−5+2i2-5i-5+2i
Use the Associative Property to put the real parts and the imaginary parts together. 2−5−5i+2i2-5-5i+2i
Simplify. −3−3i-3-3i
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.4절 · 13번
# 복소수계산자동 분류
594.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (2+7i)+(4−2i)(2+7i)+(4-2i) ⓑ (8−4i)−(2−i).(8-4i)-(2-i).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (2+7i)+(4−2i)(2+7i)+(4-2i) ⓑ (8−4i)−(2−i).(8-4i)-(2-i).

정답·풀이 보기

ⓐ 6+5i6+5i ⓑ 6−3i6-3i

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 6+5i6+5i ⓑ 6−3i6-3i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 39번
# 복소수계산자동 분류
595.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: ⓐ (3−2i)+(−5−4i)(3-2i)+(-5-4i) ⓑ (4+3i)−(2−6i).(4+3i)-(2-6i).

영어 원문 보기

Simplify: ⓐ (3−2i)+(−5−4i)(3-2i)+(-5-4i) ⓑ (4+3i)−(2−6i).(4+3i)-(2-6i).

정답·풀이 보기

ⓐ −2−6i-2-6i ⓑ 2+9i2+9i

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −2−6i-2-6i ⓑ 2+9i2+9i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 8번
# 복소수계산자동 분류
596.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 4번우리말 번역

곱하세요: 2i(7−5i).2i(7-5i).

영어 원문 보기

Multiply: 2i(7−5i).2i(7-5i).

정답·풀이 보기
2i(7−5i)2i(7-5i)
분배법칙을 적용한다. 14i−10i214i-10{i}^{2}
i2{i}^{2} 을 간단히 한다. 14i−10(−1)14i-10(-1)
곱한다. 14i+1014i+10
표준형으로 나타낸다. 10+14i10+14i
원본 교재 풀이(영어)
2i(7−5i)2i(7-5i)
Distribute. 14i−10i214i-10{i}^{2}
Simplify i2.{i}^{2}. 14i−10(−1)14i-10(-1)
Multiply. 14i+1014i+10
Write in standard form. 10+14i10+14i
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 3번
# 복소수계산자동 분류
597.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 7번우리말 번역

곱하세요: 4i(5−3i).4i(5-3i).

영어 원문 보기

Multiply: 4i(5−3i).4i(5-3i).

정답·풀이 보기

12+20i12+20i

원본 교재 풀이(영어)

12+20i12+20i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 2번
# 복소수계산자동 분류
598.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 8번우리말 번역

곱하세요: −3i(2+4i).-3i(2+4i).

영어 원문 보기

Multiply: −3i(2+4i).-3i(2+4i).

정답·풀이 보기

12−6i12-6i

원본 교재 풀이(영어)

12−6i12-6i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 2번
# 복소수계산자동 분류
599.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 5번우리말 번역

곱하세요: (3+2i)(4−3i).(3+2i)(4-3i).

영어 원문 보기

Multiply: (3+2i)(4−3i).(3+2i)(4-3i).

정답·풀이 보기
(3+2i)(4−3i)(3+2i)(4-3i)
FOIL 방법을 사용한다. 12−9i+8i−6i212-9i+8i-6{i}^{2}
i2{i}^{2} 을 간단히 하고 동류항을 정리한다. 12−i−6(−1)12-i-6(-1)
곱한다. 12−i+612-i+6
실수 부분끼리 더한다. 18−i18-i
원본 교재 풀이(영어)
(3+2i)(4−3i)(3+2i)(4-3i)
Use FOIL. 12−9i+8i−6i212-9i+8i-6{i}^{2}
Simplify i2{i}^{2} and combine like terms. 12−i−6(−1)12-i-6(-1)
Multiply. 12−i+612-i+6
Combine the real parts. 18−i18-i
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.4절 · 15번
# 복소수계산자동 분류
600.OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 9번우리말 번역

곱하세요: (5−3i)(−1−2i).(5-3i)(-1-2i).

영어 원문 보기

Multiply: (5−3i)(−1−2i).(5-3i)(-1-2i).

정답·풀이 보기

−11−7i-11-7i

원본 교재 풀이(영어)

−11−7i-11-7i

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.8절 · 1번
# 복소수계산자동 분류