방정식과 부등식 전체 연습문제 (공통수학1)

541.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 9번우리말 번역

함수 $R(x)=\frac{x-2}{x+4}$ 가 주어질 때, 함수의 값이 0 이하가 되게 하는 x 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Given the function $R(x)=\frac{x-2}{x+4},$ find the values of x that make the function less than or equal to 0.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-4,2]$

원본 교재 풀이(영어)

$(-4,2]$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 8번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

542.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 10번우리말 번역

함수 $R(x)=\frac{x+1}{x-4}$ 가 주어질 때, 함수의 값이 0 이하가 되게 하는 x 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Given the function $R(x)=\frac{x+1}{x-4},$ find the values of x that make the function less than or equal to 0.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$[-1,4)$

원본 교재 풀이(영어)

$[-1,4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 11번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

543.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 6번우리말 번역

함수 $C(x)=10x+3000$ 은 $x$ , 개의 물건을 생산하는 데 드는 비용을 나타낸다. ⓐ 평균 비용 함수 $c(x)$ ⓑ 평균 비용이 $40 보다 작아지려면 몇 개의 물건을 생산해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

The function $C(x)=10x+3000$ represents the cost to produce $x,$ number of items. Find ⓐ the average cost function, $c(x)$ ⓑ how many items should be produced so that the average cost is less than $40.

정답·풀이 보기

ⓐ


	$C(x)=10x+3000$
평균 비용 함수는 $c(x)=\frac{C(x)}{x}$ 이다.
평균 비용 함수를 구하려면 비용 함수를 $x$ 로 나눈다.	$\begin{array}{c} \\ \\ c(x)=\frac{C(x)}{x} \\ c(x)=\frac{10x+3000}{x}\end{array}$
	평균 비용 함수는 $c(x)=\frac{10x+3000}{x}$ 이다.

ⓑ


함수 $c(x)$ 가 $40$ 보다 작아야 한다.	$\quad c(x)<40$
$c(x)$ 대신 유리식을 대입한다.	$\quad \frac{10x+3000}{x}<40\,x\ne 0$
오른쪽이 0이 되도록 40을 뺀다.	$\quad \frac{10x+3000}{x}-40<0$
최소공통분모를 찾아 뺄셈을 하여 왼쪽을 하나의 분수로 고쳐 쓴다.	$\frac{10x+3000}{x}-40\left(\frac{x}{x}\right)<0$
	$\,\frac{10x+3000}{x}-\frac{40x}{x}<0$
	$\quad \frac{10x+3000-40x}{x}<0$
	$\quad \frac{-30x+3000}{x}<0$
분자를 인수분해하여 모든 인수를 드러낸다.	$\quad \frac{-30(x-100)}{x}<0$
분자가 0이 되는 값과 분모가 0이 되는 값, 즉 경계가 되는 수를 구한다.	$\begin{array}{cccc}-30(x-100) & = & 0 & \quad x=0 \\ -30\ne 0\quad x-100 & = & 0 & \\ x & = & 100 & \end{array}$

물건 한 개당 평균 비용을 $40 보다 낮게 유지하려면 100개보다 많이 생산해야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$C(x)=10x+3000$
The average cost function is $c(x)=\frac{C(x)}{x}.$
To find the average cost function, divide the cost function by $x.$	$\begin{array}{c} \\ \\ c(x)=\frac{C(x)}{x} \\ c(x)=\frac{10x+3000}{x}\end{array}$
	The average cost function is $c(x)=\frac{10x+3000}{x}.$

ⓑ


We want the function $c(x)$ to be less than $40.$	$\quad c(x)<40$
Substitute the rational expression for $c(x).$	$\quad \frac{10x+3000}{x}<40\,x\ne 0$
Subtract 40 to get 0 on the right.	$\quad \frac{10x+3000}{x}-40<0$
Rewrite the left side as one quotient by finding the LCD and performing the subtraction.	$\frac{10x+3000}{x}-40\left(\frac{x}{x}\right)<0$
	$\,\frac{10x+3000}{x}-\frac{40x}{x}<0$
	$\quad \frac{10x+3000-40x}{x}<0$
	$\quad \frac{-30x+3000}{x}<0$
Factor the numerator to show all factors.	$\quad \frac{-30(x-100)}{x}<0$
Find the zero partition numbers.	$\begin{array}{cccc}-30(x-100) & = & 0 & \quad x=0 \\ -30\ne 0\quad x-100 & = & 0 & \\ x & = & 100 & \end{array}$

More than 100 items must be produced to keep the average cost below $40 per item.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 17번

# 여러 가지 부등식활용자동 분류

544.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 11번우리말 번역

함수 $C(x)=20x+6000$ 은 $x$ , 개의 물건을 생산하는 데 드는 비용을 나타낸다. ⓐ 평균 비용 함수 $c(x)$ ⓑ 평균 비용이 $60 보다 작아지려면 몇 개의 물건을 생산해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

The function $C(x)=20x+6000$ represents the cost to produce $x,$ number of items. Find ⓐ the average cost function, $c(x)$ ⓑ how many items should be produced so that the average cost is less than $60?

정답·풀이 보기

ⓐ $c(x)=\frac{20x+6000}{x}$ ⓑ 물건 한 개당 평균 비용을 $60 보다 낮게 유지하려면 150개보다 많이 생산해야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $c(x)=\frac{20x+6000}{x}$ ⓑ More than 150 items must be produced to keep the average cost below $60 per item.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 2번

# 여러 가지 부등식활용자동 분류

545.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 12번우리말 번역

함수 $C(x)=5x+900$ 은 $x$ , 개의 물건을 생산하는 데 드는 비용을 나타낸다. ⓐ 평균 비용 함수 $c(x)$ ⓑ 평균 비용이 $20 보다 작아지려면 몇 개의 물건을 생산해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

The function $C(x)=5x+900$ represents the cost to produce $x,$ number of items. Find ⓐ the average cost function, $c(x)$ ⓑ how many items should be produced so that the average cost is less than $20?

정답·풀이 보기

ⓐ $c(x)=\frac{5x+900}{x}$ ⓑ 물건 한 개당 평균 비용을 $20 보다 낮게 유지하려면 60개보다 많이 생산해야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $c(x)=\frac{5x+900}{x}$ ⓑ More than 60 items must be produced to keep the average cost below $20 per item.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 18번

# 여러 가지 부등식활용자동 분류

546.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 1번우리말 번역

유리부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{x-3}{x+4}\ge 0$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{x-3}{x+4}\ge 0$

정답·풀이 보기

$(-\infty ,-4)\cup [3,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$(-\infty ,-4)\cup [3,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 45번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

547.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 2번우리말 번역

유리부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{x+6}{x-5}\ge 0$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{x+6}{x-5}\ge 0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 23번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

548.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 3번우리말 번역

유리부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{x+1}{x-3}\le 0$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{x+1}{x-3}\le 0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$[-1,3)$

원본 교재 풀이(영어)

$[-1,3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 37번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

549.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 4번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{x-4}{x+2}\le 0$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{x-4}{x+2}\le 0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 54번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

550.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 5번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{x-7}{x-1}>0$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{x-7}{x-1}>0$

정답·풀이 보기

$(-\infty ,1)\cup (7,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$(-\infty ,1)\cup (7,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 12번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

551.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 6번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{x+8}{x+3}>0$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{x+8}{x+3}>0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 48번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

552.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 7번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{x-6}{x+5}<0$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{x-6}{x+5}<0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-5,6)$

원본 교재 풀이(영어)

$(-5,6)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 10번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

553.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 8번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{x+5}{x-2}<0$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{x+5}{x-2}<0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 17번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

554.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 9번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{3x}{x-5}<1$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{3x}{x-5}<1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\left(-\frac{5}{2},5\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(-\frac{5}{2},5\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 21번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

555.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 10번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{5x}{x-2}<1$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{5x}{x-2}<1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 6번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

556.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 11번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{6x}{x-6}>2$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{6x}{x-6}>2$

정답·풀이 보기

$(-\infty ,-3)\cup (6,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$(-\infty ,-3)\cup (6,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 13번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

557.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 12번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고, 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{3x}{x-4}>2$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{3x}{x-4}>2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.8절 · 2번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

558.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 13번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고, 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{2x+3}{x-6}\le 1$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{2x+3}{x-6}\le 1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$[-9,6)$

원본 교재 풀이(영어)

$[-9,6)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 31번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

559.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 14번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고, 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{4x-1}{x-4}\le 1$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{4x-1}{x-4}\le 1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 8번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

560.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 15번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고, 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{3x-2}{x-4}\ge 2$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{3x-2}{x-4}\ge 2$

정답·풀이 보기

$(-\infty ,-6]\cup (4,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$(-\infty ,-6]\cup (4,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 5번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

방정식과 부등식 전체 문제