빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

나머지정리와 인수정리

다항식의 나눗셈, 나머지정리, 인수정리로 나머지와 인수를 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

440문제 · 12 / 22쪽

221.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 등식이 조립제법에 필요한 꼴인지 확인하세요. (힌트: 나누어지는 식과 나누는 식을 나누는 식의 일차항의 계수로 나누세요.)

(4x4−2x3−4x+2)÷(2x−1)(4{x}^{4}-2{x}^{3}-4x+2)\div (2x-1)

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. Ensure the equation is in the form required by synthetic division. (Hint: divide the dividend and divisor by the coefficient of the linear term in the divisor.)

(4x4−2x3−4x+2)÷(2x−1)(4{x}^{4}-2{x}^{3}-4x+2)\div (2x-1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 15번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
222.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 등식이 조립제법에 필요한 꼴인지 확인하세요. (힌트: 나누어지는 식과 나누는 식을 나누는 식의 일차항의 계수로 나누세요.)

(4x4+2x3−4x2+2x+2)÷(2x+1)(4{x}^{4}+2{x}^{3}-4{x}^{2}+2x+2)\div (2x+1)

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. Ensure the equation is in the form required by synthetic division. (Hint: divide the dividend and divisor by the coefficient of the linear term in the divisor.)

(4x4+2x3−4x2+2x+2)÷(2x+1)(4{x}^{4}+2{x}^{3}-4{x}^{2}+2x+2)\div (2x+1)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2x3−2x+22{x}^{3}-2x+2

원본 교재 풀이(영어)

2x3−2x+22{x}^{3}-2x+2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 27번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
223.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서, 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

4x3−33x−2\frac{4{x}^{3}-33}{x-2}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient and remainder.

4x3−33x−2\frac{4{x}^{3}-33}{x-2}

정답·풀이 보기

Quotient: 4x2+8x+16, remainder: −1\text{Quotient:}\,4{x}^{2}+8x+16,\,\text{remainder:}\,-1

원본 교재 풀이(영어)

Quotient: 4x2+8x+16, remainder: −1\text{Quotient:}\,4{x}^{2}+8x+16,\,\text{remainder:}\,-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 23번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
224.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서, 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

2x3+25x+3\frac{2{x}^{3}+25}{x+3}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient and remainder.

2x3+25x+3\frac{2{x}^{3}+25}{x+3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 27번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
225.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 51번우리말 번역

다음 연습문제에서, 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

3x3+2x−5x−1\frac{3{x}^{3}+2x-5}{x-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient and remainder.

3x3+2x−5x−1\frac{3{x}^{3}+2x-5}{x-1}

정답·풀이 보기

Quotient: 3x2+3x+5, remainder: 0\text{Quotient:}\,3{x}^{2}+3x+5,\,\text{remainder:}\,0

원본 교재 풀이(영어)

Quotient: 3x2+3x+5, remainder: 0\text{Quotient:}\,3{x}^{2}+3x+5,\,\text{remainder:}\,0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 45번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
226.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

−4x3−x2−12x+4\frac{-4{x}^{3}-{x}^{2}-12}{x+4}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient and remainder.

−4x3−x2−12x+4\frac{-4{x}^{3}-{x}^{2}-12}{x+4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 51번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
227.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

x4−22x+2\frac{{x}^{4}-22}{x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient and remainder.

x4−22x+2\frac{{x}^{4}-22}{x+2}

정답·풀이 보기

Quotient: x3−2x2+4x−8, remainder: −6\text{Quotient:}\,{x}^{3}-2{x}^{2}+4x-8,\,\text{remainder:}\,-6

원본 교재 풀이(영어)

Quotient: x3−2x2+4x−8, remainder: −6\text{Quotient:}\,{x}^{3}-2{x}^{2}+4x-8,\,\text{remainder:}\,-6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 21번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
228.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 CAS 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

k=1,2,3k=1, 2, 3 일 때 xk−1x−1\frac{{x}^{k}-1}{x-1} 을 생각해 보세요. k=4k=4 일 때 결과가 어떻게 될 것으로 예상하나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider xk−1x−1\frac{{x}^{k}-1}{x-1} with k=1,2,3.k=1, 2, 3. What do you expect the result to be if k=4?k=4?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 42번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
229.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 CAS 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

k=1,3,5k=1, 3, 5 일 때 xk+1x+1\frac{{x}^{k}+1}{x+1} 을 생각해 보세요. k=7k=7 일 때 결과가 어떻게 될 것으로 예상하나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider xk+1x+1\frac{{x}^{k}+1}{x+1} for k=1,3,5.k=1, 3, 5. What do you expect the result to be if k=7?k=7?

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x6−x5+x4−x3+x2−x+1{x}^{6}-{x}^{5}+{x}^{4}-{x}^{3}+{x}^{2}-x+1

원본 교재 풀이(영어)

x6−x5+x4−x3+x2−x+1{x}^{6}-{x}^{5}+{x}^{4}-{x}^{3}+{x}^{2}-x+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 41번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
230.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 CAS 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

k=1,2,3k=1, 2, 3 일 때 x4−k4x−k\frac{{x}^{4}-{k}^{4}}{x-k} 을 생각해 보세요. k=4k=4 일 때 결과가 어떻게 될 것으로 예상하나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider x4−k4x−k\frac{{x}^{4}-{k}^{4}}{x-k} for k=1,2,3.k=1, 2, 3. What do you expect the result to be if k=4?k=4?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 63번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
231.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 CAS 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

k=1,2,3k=1, 2, 3 일 때 xkx+1\frac{{x}^{k}}{x+1} 을 생각해 보세요. k=4k=4 일 때 결과가 어떻게 될 것으로 예상하나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider xkx+1\frac{{x}^{k}}{x+1} with k=1,2,3.k=1, 2, 3. What do you expect the result to be if k=4?k=4?

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x3−x2+x−1+1x+1{x}^{3}-{x}^{2}+x-1+\frac{1}{x+1}

원본 교재 풀이(영어)

x3−x2+x−1+1x+1{x}^{3}-{x}^{2}+x-1+\frac{1}{x+1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 47번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
232.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 58번우리말 번역

다음 문제에서 CAS 계산기를 사용하여 물음에 답하세요.

k=1,2,3k=1, 2, 3 일 때 xkx−1\frac{{x}^{k}}{x-1} 을 생각해 보세요. k=4k=4 일 때 결과가 어떻게 될 것으로 예상하나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator with CAS to answer the questions.

Consider xkx−1\frac{{x}^{k}}{x-1} with k=1,2,3.k=1, 2, 3. What do you expect the result to be if k=4?k=4?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 5번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
233.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 59번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 나눗셈의 몫을 구하세요.

x+1x−i\frac{x+1}{x-i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

x+1x−i\frac{x+1}{x-i}

정답·풀이 보기

1+1+ix−i1+\frac{1+i}{x-i}

원본 교재 풀이(영어)

1+1+ix−i1+\frac{1+i}{x-i}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 11번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
234.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

x2+1x−i\frac{{x}^{2}+1}{x-i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

x2+1x−i\frac{{x}^{2}+1}{x-i}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 3번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
235.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

x+1x+i\frac{x+1}{x+i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

x+1x+i\frac{x+1}{x+i}

정답·풀이 보기

1+1−ix+i1+\frac{1-i}{x+i}

원본 교재 풀이(영어)

1+1−ix+i1+\frac{1-i}{x+i}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 47번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
236.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

x2+1x+i\frac{{x}^{2}+1}{x+i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

x2+1x+i\frac{{x}^{2}+1}{x+i}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 15번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
237.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 복소수가 포함된 몫을 구하세요.

x3+1x−i\frac{{x}^{3}+1}{x-i}

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to determine the quotient involving a complex number.

x3+1x−i\frac{{x}^{3}+1}{x-i}

정답·풀이 보기

x2+ix−1+1−ix−i{x}^{2}+ix-1+\frac{1-i}{x-i}

원본 교재 풀이(영어)

x2+ix−1+1−ix−i{x}^{2}+ix-1+\frac{1-i}{x-i}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 59번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
238.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 71번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 원기둥의 부피와 반지름을 이용하여 원기둥의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 π(25x3−65x2−29x−3)\pi (25{x}^{3}-65{x}^{2}-29x-3), 반지름은 5x+15x+1 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume and radius of a cylinder to express the height of the cylinder algebraically.

Volume is π(25x3−65x2−29x−3),\pi (25{x}^{3}-65{x}^{2}-29x-3), radius is 5x+1.5x+1.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x−3x-3

원본 교재 풀이(영어)

x−3x-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 65번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
239.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 72번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 원기둥의 부피와 반지름을 이용하여 원기둥의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 π(4x3+12x2−15x−50)\pi (4{x}^{3}+12{x}^{2}-15x-50), 반지름은 2x+52x+5 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume and radius of a cylinder to express the height of the cylinder algebraically.

Volume is π(4x3+12x2−15x−50),\pi (4{x}^{3}+12{x}^{2}-15x-50), radius is 2x+5.2x+5.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 25번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류
240.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 73번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 원기둥의 부피와 반지름을 이용하여 원기둥의 높이를 식으로 나타내세요.

부피는 π(3x4+24x3+46x2−16x−32)\pi (3{x}^{4}+24{x}^{3}+46{x}^{2}-16x-32), 반지름은 x+4x+4 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given volume and radius of a cylinder to express the height of the cylinder algebraically.

Volume is π(3x4+24x3+46x2−16x−32),\pi (3{x}^{4}+24{x}^{3}+46{x}^{2}-16x-32), radius is x+4.x+4.

답 쓰고 채점
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3x2−23{x}^{2}-2

원본 교재 풀이(영어)

3x2−23{x}^{2}-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.4절 · 63번
# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류