인수분해 연습문제 (공통수학1)

21.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 영점과 중복도를 찾으세요.

최고차항의 계수가 음수인 홀수 차수 다항함수의 그래프로, 영점은 x=-3, -2, 1이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph to identify zeros and multiplicity.

Graph of a negative odd-degree polynomial with zeros at x=-3, -2, and 1.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 3번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

22.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 다항 함수의 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수는 3이다. 영점은 $x=-2,$ $x=1$ , 그리고 $x=3.$ y절편은 $(0,-4).$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 3. Zeros at $x=-2,$ $x=1,$ and $x=3.$ y-intercept at $(0,-4).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=-\frac{2}{3}(x+2)(x-1)(x-3)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-\frac{2}{3}(x+2)(x-1)(x-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 67번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

23.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 58번우리말 번역

다음 문제에서 다항 함수의 그래프에 대해 주어진 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수는 3이다. 영점은 $x=-5,$ $x=-2$ , 그리고 $x=1.$ y절편은 $(0,6)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 3. Zeros at $x=-5,$ $x=-2,$ and $x=1.$ y-intercept at $(0,6)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 14번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

24.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 59번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 다항식의 그래프에 대한 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수 5. $x=3$ 과 $x=1$ 에서 중복도 2인 근, $x=-3$ 에서 중복도 1인 근. y절편 $(0,9)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 5. Roots of multiplicity 2 at $x=3$ and $x=1$ , and a root of multiplicity 1 at $x=-3.$ y-intercept at $(0,9)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=\frac{1}{3}{(x-3)}^{2}{(x-1)}^{2}(x+3)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=\frac{1}{3}{(x-3)}^{2}{(x-1)}^{2}(x+3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 61번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

25.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 다항식의 그래프에 대한 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수 4. $x=4$ 에서 중복도 2인 근, $x=1$ 과 $x=-2$ 에서 중복도 1인 근. y절편 $(0,-3).$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 4. Root of multiplicity 2 at $x=4,$ and a roots of multiplicity 1 at $x=1$ and $x=-2.$ y-intercept at $(0,-3).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 5번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

26.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 다항식의 그래프에 대한 정보를 이용하여 다항식을 구하세요.

차수 5. $x=1$ 에서 이중근, $x=3$ 에서 삼중근. 점 $(2,15)$ 를 지난다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 5. Double zero at $x=1,$ and triple zero at $x=3.$ Passes through the point $(2,15).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=-15{(x-1)}^{2}{(x-3)}^{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-15{(x-1)}^{2}{(x-3)}^{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 29번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

27.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 다항식의 그래프에 대한 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수 3. 영점은 $x=4,$ $x=3,$ $x=2.$ y절편 $(0,-24).$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 3. Zeros at $x=4,$ $x=3,$ and $x=2.$ y-intercept at $(0,-24).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 41번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

28.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 다항식의 그래프에 대한 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수 3. 영점은 $x=-3,$ $x=-2$ 그리고 $x=1.$ y절편 $(0,12).$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 3. Zeros at $x=-3,$ $x=-2$ and $x=1.$ y-intercept at $(0,12).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=-2(x+3)(x+2)(x-1)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-2(x+3)(x+2)(x-1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 33번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

29.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 다항식의 그래프에 대한 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수 5. $x=-3$ 과 $x=2$ 에서 중복도 2인 근, $x=-2$ 에서 중복도 1인 근.

y절편 $(0, 4).$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 5. Roots of multiplicity 2 at $x=-3$ and $x=2$ and a root of multiplicity 1 at $x=-2.$

y-intercept at $(0, 4).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1장 복습 · 47번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

30.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 다항식의 그래프에 대한 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

차수 4. $x=\frac{1}{2}$ 에서 중복도 2인 근, $x=6$ 과 $x=-2$ 에서 중복도 1인 근.

y절편 $(0,18).$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Degree 4. Roots of multiplicity 2 at $x=\frac{1}{2}$ and roots of multiplicity 1 at $x=6$ and $x=-2.$

y-intercept at $(0,18).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=-\frac{3}{2}{(2x-1)}^{2}(x-6)(x+2)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-\frac{3}{2}{(2x-1)}^{2}(x-6)(x+2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 25번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

31.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 다항식의 그래프에 대한 정보를 이용하여 방정식을 쓰세요.

$x=-3$ 에서 이중근(중복도 2인 영점), $x=0$ 에서 삼중근(중복도 3인 영점). 점 $(1,32)$ 를 지난다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given information about the polynomial graph to write the equation.

Double zero at $x=-3$ and triple zero at $x=0.$ Passes through the point $(1,32).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 12번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

32.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 72번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항 함수를 쓰세요.

x=--2/3, 4/3 그리고 y=8에서 영점을 갖는, 양의 홀수 차수 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=--2/3, and 4/3 and y=8.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 41번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

33.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 73번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항 함수를 쓰세요.

x=--200, 500 그리고 y=50000000에서 영점을 갖는, 양의 홀수 차수 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=--200, and 500 and y=50000000.

정답·풀이 보기

$f(x)={(x-500)}^{2}(x+200)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={(x-500)}^{2}(x+200)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 13번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

34.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 74번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항 함수를 쓰세요.

x=--300, 100 그리고 y=-90000에서 영점을 갖는, 양의 홀수 차수 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=--300, and 100 and y=-90000.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 33번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

35.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고 중복도를 쓰세요.

방향이 바뀌는 점이 두 개인 홀수 차수 다항식의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Graph of an odd-degree polynomial with two turning points.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 21번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

36.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고 중복도를 쓰세요.

방향이 바뀌는 점이 두 개인 짝수 차수 다항식의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Graph of an even-degree polynomial with two turning points.

정답·풀이 보기

중복도 1인 $\frac{1}{2}$ , 중복도 3인 3

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}$ with multiplicity 1, 3 with multiplicity 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 81번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

37.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 2번우리말 번역

차수가 $n$ 인 다항함수가 서로 다른 $n$ 개의 영점을 가진다면, 그 함수의 그래프에 대해 무엇을 알 수 있습니까?

영어 원문 보기

If a polynomial function of degree $n$

has $n$

distinct zeros, what do you know about the graph of the function?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 73번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

38.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 5번우리말 번역

다항식의 그래프가 $x-$ 축에 닿기만 하고 방향을 바꾼다면, 그 다항식의 인수분해된 꼴에 대해 무엇을 알 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

If the graph of a polynomial just touches the $x-$ axis and then changes direction, what can we conclude about the factored form of the polynomial?

정답·풀이 보기

짝수 거듭제곱으로 올려진 인수가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

There will be a factor raised to an even power.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 7번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

39.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편과 $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 나타내세요.

$f(x)={(x+3)}^{2}(x-2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$f(x)={(x+3)}^{2}(x-2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 13번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

40.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 그래프를 그리세요. $x-$ 절편과 $y-$ 절편, 중복도, 끝 모양을 나타내세요.

$g(x)=(x+4){(x-1)}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions. Note $x-$ and $y-$ intercepts, multiplicity, and end behavior.

$g(x)=(x+4){(x-1)}^{2}$

정답·풀이 보기

x절편, $(1, 0)$ 중복도 2, $(-4, 0)$ 중복도 1, $y-$ 절편 $(0, 4)$ . $x\to -\infty$ 일 때, $g(x)\to -\infty$ , $x\to \infty$ 일 때,

$g(x)\to \infty$ .

g(x)=(x+4)(x-1)^2 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

x-intercepts, $(1, 0)$ with multiplicity 2, $(-4, 0)$ with multiplicity 1, $y-$ intercept $(0, 4)$ . As $x\to -\infty$ , $g(x)\to -\infty$ , as $x\to \infty$ ,

$g(x)\to \infty$ .

Graph of g(x)=(x+4)(x-1)^2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 8번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류