인수분해 연습문제 (공통수학1)

561.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 72번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항 함수를 쓰세요.

x=--2/3, 4/3 그리고 y=8에서 영점을 갖는, 양의 홀수 차수 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=--2/3, and 4/3 and y=8.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 41번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

562.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 73번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항 함수를 쓰세요.

x=--200, 500 그리고 y=50000000에서 영점을 갖는, 양의 홀수 차수 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=--200, and 500 and y=50000000.

정답·풀이 보기

$f(x)={(x-500)}^{2}(x+200)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={(x-500)}^{2}(x+200)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 13번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

563.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 74번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 차수가 가장 낮은 다항 함수를 쓰세요.

x=--300, 100 그리고 y=-90000에서 영점을 갖는, 양의 홀수 차수 다항식의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graphs to write a polynomial function of least degree.

Graph of a positive odd-degree polynomial with zeros at x=--300, and 100 and y=-90000.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 33번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

564.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 75번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 상황을 나타내는 다항식 함수를 쓰세요.

직사각형의 길이는 10 단위이고 너비는 8 단위입니다. 각 모서리에서 가로, 세로가 각각 $x$ 단위, $x$ 단위인 정사각형을 잘라 내고, 옆면을 접어 올려 뚜껑이 없는 상자를 만듭니다. 이 상자의 부피를 $x$ 에 대한 다항식 함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A rectangle has a length of 10 units and a width of 8 units. Squares of $x$ by $x$ units are cut out of each corner, and then the sides are folded up to create an open box. Express the volume of the box as a polynomial function in terms of $x.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+80x$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+80x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 19번

# 인수분해활용자동 분류

565.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 76번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 상황을 나타내는 다항식 함수를 쓰세요.

앞선 문제와 같은 직사각형을 생각하세요. 각 모서리에서 가로 $2x$ 세로 $2x$ 단위의 정사각형을 잘라 냅니다. 상자의 부피를 $x$ 에 대한 다항식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

Consider the same rectangle of the preceding problem. Squares of $2x$ by $2x$ units are cut out of each corner. Express the volume of the box as a polynomial in terms of $x.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 49번

# 인수분해활용자동 분류

566.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 77번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 상황을 나타내는 다항함수를 쓰세요.

한 변의 길이가 12인 정사각형이 있다. 각 모서리에서 가로, 세로의 길이가 각각 $x+1$ , $x+1$ 인 정사각형을 잘라 내고, 옆면을 접어 올려 뚜껑이 없는 상자를 만든다. 이 상자의 부피를 $x$ 에 대한 함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A square has sides of 12 units. Squares $x+1$ by $x+1$ units are cut out of each corner, and then the sides are folded up to create an open box. Express the volume of the box as a function in terms of $x.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+60x+100$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=4{x}^{3}-36{x}^{2}+60x+100$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 17번

# 인수분해활용자동 분류

567.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 78번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 상황을 나타내는 다항 함수를 쓰세요.

원기둥의 반지름은 $x+2$ 단위이고 높이는 반지름보다 3 단위 더 큽니다. 원기둥의 부피를 다항 함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A cylinder has a radius of $x+2$ units and a height of 3 units greater. Express the volume of the cylinder as a polynomial function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 17번

# 인수분해활용자동 분류

568.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 79번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 상황을 나타내는 다항 함수를 쓰세요.

직원뿔의 반지름은 $3x+6$ 이고 높이는 반지름보다 3 단위 작습니다. 원뿔의 부피를 다항 함수로 나타내세요. 반지름이 $r$ 이고 높이가 $h$ 인 원뿔의 부피는 $V=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the polynomial function that models the given situation.

A right circular cone has a radius of $3x+6$ and a height 3 units less. Express the volume of the cone as a polynomial function. The volume of a cone is $V=\frac{1}{3}\pi {r}^{2}h$ for radius $r$ and height $h.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=9\pi ({x}^{3}+5{x}^{2}+8x+4)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=9\pi ({x}^{3}+5{x}^{2}+8x+4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 8번

# 인수분해활용자동 분류

569.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 모든 영점을 중복도와 함께 구하세요.

$f(x)={(x+3)}^{2}(2x-1){(x+1)}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={(x+3)}^{2}(2x-1){(x+1)}^{3}$

정답·풀이 보기

–3 (중복도 2), $\frac{1}{2}$ (중복도 1), –1 (중복도 3)

원본 교재 풀이(영어)

–3 with multiplicity 2, $\frac{1}{2}$ with multiplicity 1, –1 with multiplicity 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 9번

# 인수분해계산자동 분류

570.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 모든 영점을 중복도와 함께 구하세요.

$f(x)={x}^{5}+4{x}^{4}+4{x}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={x}^{5}+4{x}^{4}+4{x}^{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 23번

# 인수분해계산자동 분류

571.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 모든 영점을 중복도와 함께 구하세요.

$f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+x-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+x-4$

정답·풀이 보기

4 (중복도 1)

원본 교재 풀이(영어)

4 with multiplicity 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 3번

# 인수분해계산자동 분류

572.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고 중복도를 쓰세요.

방향이 바뀌는 점이 두 개인 홀수 차수 다항식의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Graph of an odd-degree polynomial with two turning points.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 21번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

573.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고 중복도를 쓰세요.

방향이 바뀌는 점이 두 개인 짝수 차수 다항식의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Graph of an even-degree polynomial with two turning points.

정답·풀이 보기

중복도 1인 $\frac{1}{2}$ , 중복도 3인 3

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}$ with multiplicity 1, 3 with multiplicity 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 81번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

574.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고 중복도를 쓰세요.

사잇값 정리를 이용하여 함수 $f(x)={x}^{3}-5x+1$ 의 영점이 2와 3 사이에 적어도 하나 있음을 보이세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Use the Intermediate Value Theorem to show that at least one zero lies between 2 and 3 for the function $f(x)={x}^{3}-5x+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 15번

# 인수분해증명·논술자동 분류

575.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 1번우리말 번역

$x-$ 절편과 다항함수 $f$ 의 영점의 차이는 무엇입니까?

영어 원문 보기

What is the difference between an $x-$ intercept and a zero of a polynomial function $f?$

정답·풀이 보기

$x-$ 절편은 함수의 그래프가 $x-$ 축과 만나는 점이고, 함수의 영점은 $f(x)=0$ 을 만족하는 입력값이다.

원본 교재 풀이(영어)

The $x-$ intercept is where the graph of the function crosses the $x-$ axis, and the zero of the function is the input value for which $f(x)=0.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 11번

# 인수분해계산자동 분류

576.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 2번우리말 번역

차수가 $n$ 인 다항함수가 서로 다른 $n$ 개의 영점을 가진다면, 그 함수의 그래프에 대해 무엇을 알 수 있습니까?

영어 원문 보기

If a polynomial function of degree $n$

has $n$

distinct zeros, what do you know about the graph of the function?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 73번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

577.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 3번우리말 번역

사잇값 정리(IVT)가 함수의 영점을 찾는 데 어떻게 도움이 되는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how the Intermediate Value Theorem can assist us in finding a zero of a function.

정답·풀이 보기

함수를 $a$ 와 $b$ 에서 각각 계산하여 함숫값의 부호가 바뀌면, $a$ 와 $b$ 사이에 영점이 존재함을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

If we evaluate the function at $a$

and at $b$

and the sign of the function value changes, then we know a zero exists between $a$

and $b.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 14번

# 인수분해계산자동 분류

578.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 4번우리말 번역

다항식의 인수분해된 꼴이 그래프를 그리는 데 어떻게 도움이 되는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how the factored form of the polynomial helps us in graphing it.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 3번

# 인수분해계산자동 분류

579.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 5번우리말 번역

다항식의 그래프가 $x-$ 축에 닿기만 하고 방향을 바꾼다면, 그 다항식의 인수분해된 꼴에 대해 무엇을 알 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

If the graph of a polynomial just touches the $x-$ axis and then changes direction, what can we conclude about the factored form of the polynomial?

정답·풀이 보기

짝수 거듭제곱으로 올려진 인수가 있다.

원본 교재 풀이(영어)

There will be a factor raised to an even power.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 7번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

580.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 $x-$ 절편 또는 t절편을 구하세요.

$C(t)=2(t-4)(t+1)(t-6)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the $x-$ or t-intercepts of the polynomial functions.

$C(t)=2(t-4)(t+1)(t-6)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 47번

# 인수분해계산자동 분류