함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

2281.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\frac{{x}^{2}-9x}{{x}^{2}-81}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

$f(x)=\frac{{x}^{2}-9x}{{x}^{2}-81}$

정답·풀이 보기

$(-\infty ,-9)\cup (-9,9)\cup (9,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$(-\infty ,-9)\cup (-9,9)\cup (9,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 12번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2282.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

다음 방법으로 함수 $f(x)=\sqrt{2{x}^{3}-50x}$ 의 정의역을 구하세요.

ⓐ 대수적인 방법을 이용한다.
ⓑ 근호 안의 함수의 그래프를 그리고, 근호 안의 값이 음이 아닌 $x$ 축의 구간을 구한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

Find the domain of the function $f(x)=\sqrt{2{x}^{3}-50x}$ by:

ⓐ using algebra.
ⓑ graphing the function in the radicand and determining intervals on the x-axis for which the radicand is nonnegative.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 함수의 뜻계산자동 분류

2283.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 $f$ 에 대해 $f(-3),\,f(-2),\,f(-1)$ , 그리고 $f(0)$ 의 값을 구하세요.

$f(x)=\{\begin{array}{ccc}x+1 & \text{일 때} & x<-2 \\ -2x-3 & \text{일 때} & x\ge -2\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, given each function $f,$ evaluate $f(-3),\,f(-2),\,f(-1),$ and $f(0).$

$f(x)=\{\begin{array}{ccc}x+1 & \text{if} & x<-2 \\ -2x-3 & \text{if} & x\ge -2\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 함수의 뜻계산자동 분류

2284.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 $f$ 에 대해 $f(-3),\,f(-2),\,f(-1)$ , 그리고 $f(0)$ 의 값을 구하세요.

$f(x)=\{\begin{array}{cc}1 & \text{(}x\le -3\text{ 일 때)}\\ 0 & \text{(}x>-3\text{ 일 때)}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, given each function $f,$ evaluate $f(-3),\,f(-2),\,f(-1),$ and $f(0).$

$f(x)=\{\begin{array}{cc}1 & \text{if }x\le -3 \\ 0 & \text{if }x>-3\end{array}$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cccc}f(-3)=1; & f(-2)=0; & f(-1)=0; & f(0)=0\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cccc}f(-3)=1; & f(-2)=0; & f(-1)=0; & f(0)=0\end{array}$

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# 함수의 뜻계산자동 분류

2285.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 $f$ 에 대해 $f(-3),\,f(-2),\,f(-1)$ , 그리고 $f(0)$ 의 값을 구하세요.

$f(x)=\{\begin{array}{cc}-2{x}^{2}+3 & x\le -1 \text{ 일 때} \\ 5x-7 & x>-1 \text{ 일 때}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, given each function $f,$ evaluate $f(-3),\,f(-2),\,f(-1),$ and $f(0).$

$f(x)=\{\begin{array}{cc}-2{x}^{2}+3 & \text{if }x\le -1 \\ 5x-7 & \text{if }x>-1\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 71번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2286.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 $f$ 에 대해 $f(-1),\,f(0),\,f(2)$ , 그리고 $f(4)$ 의 값을 구하세요.

$f(x)=\{\begin{array}{ccc}7x+3 & & x<0 \text{ 일 때} \\ 7x+6 & & x\ge 0 \text{ 일 때}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, given each function $f,$ evaluate $f(-1),\,f(0),\,f(2),$ and $f(4).$

$f(x)=\{\begin{array}{ccc}7x+3 & \text{if} & x<0 \\ 7x+6 & \text{if} & x\ge 0\end{array}$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cccc}f(-1)=-4; & f(0)=6; & f(2)=20; & f(4)=34\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cccc}f(-1)=-4; & f(0)=6; & f(2)=20; & f(4)=34\end{array}$

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# 함수의 뜻계산자동 분류

2287.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 $f$ 에 대해 $f(-1),\,f(0),\,f(2)$ , 그리고 $f(4)$ 의 값을 구하세요.

$f(x)=\{\begin{array}{ccc}{x}^{2}-2 & & x<2 \text{ 일 때} \\ 4+|x-5| & & x\ge 2 \text{ 일 때}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, given each function $f,$ evaluate $f(-1),\,f(0),\,f(2),$ and $f(4).$

$f(x)=\{\begin{array}{ccc}{x}^{2}-2 & \text{if} & x<2 \\ 4+|x-5| & \text{if} & x\ge 2\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 31번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2288.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 $f$ 에 대해 $f(-1),\,f(0),\,f(2)$ , 그리고 $f(4)$ 의 값을 구하세요.

$f(x)=\{\begin{array}{ccc}5x & & x<0 \text{ 일 때} \\ 3 & & 0\le x\le 3 \text{ 일 때} \\ {x}^{2} & & x>3 \text{ 일 때}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, given each function $f,$ evaluate $f(-1),\,f(0),\,f(2),$ and $f(4).$

$f(x)=\{\begin{array}{ccc}5x & \text{if} & x<0 \\ 3 & \text{if} & 0\le x\le 3 \\ {x}^{2} & \text{if} & x>3\end{array}$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cccc}f(-1)=-5; & f(0)=3; & f(2)=3; & f(4)=16\end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cccc}f(-1)=-5; & f(0)=3; & f(2)=3; & f(4)=16\end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 16번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2289.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 구간별로 정의된 함수의 정의역을 구간 표기로 쓰세요.

$f(x)=\{\begin{array}{c}x+1\,\,\text{(}\,\,x<-2\text{ 일 때)}\\ -2x-3\text{(}\,\,x\ge -2\text{ 일 때)}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the domain for the piecewise function in interval notation.

$f(x)=\{\begin{array}{c}x+1\,\,\text{ if}\,\,x<-2 \\ -2x-3\text{if}\,\,x\ge -2\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 45번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2290.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 53번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 구간별로 정의된 함수의 정의역을 구간 표기로 쓰세요.

$f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^{2}-2\,\,\text{(}\,\,x<1\text{ 일 때)}\\ -{x}^{2}+2\,\,\text{(}\,\,x>1\text{ 일 때)}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the domain for the piecewise function in interval notation.

$f(x)=\{\begin{array}{c}{x}^{2}-2\,\,\text{ if}\,\,x<1 \\ -{x}^{2}+2\,\,\text{if}\,\,x>1\end{array}$

정답·풀이 보기

정의역: $(-\infty ,1)\cup (1,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

domain: $(-\infty ,1)\cup (1,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 43번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2291.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서, 구간별로 정의된 함수의 정의역을 구간 표기로 쓰세요.

$f(x)=\{\begin{array}{c}2x-3 \\ -3{x}^{2}\end{array}\begin{array}{c}\,x<0 \text{일 때} \\ \,x\ge 2 \text{일 때}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the domain for the piecewise function in interval notation.

$f(x)=\{\begin{array}{c}2x-3 \\ -3{x}^{2}\end{array}\begin{array}{c}\text{if}\,x<0 \\ \text{if}\,x\ge 2\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 87번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2292.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 57번우리말 번역

함수 $f$ 의 치역이 $[-5,\,8]$ 이라고 하자. $|f(x)|$ 의 치역을 구하세요.

영어 원문 보기

Suppose the range of a function $f$ is $[-5,\,8].$ What is the range of $|f(x)|?$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$[0,\,8]$

원본 교재 풀이(영어)

$[0,\,8]$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 47번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2293.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 58번우리말 번역

치역이 음이 아닌 모든 실수인 함수를 하나 만드세요.

영어 원문 보기

Create a function in which the range is all nonnegative real numbers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 47번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2294.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 59번우리말 번역

정의역이 $x>2$ 인 함수를 하나 만드세요.

영어 원문 보기

Create a function in which the domain is $x>2.$

정답·풀이 보기

답은 여러 가지이다. 한 가지 함수는 $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Many answers. One function is $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-2}}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 45번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2295.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 1번우리말 번역

함수의 평균변화율이 상수일 수 있습니까?

영어 원문 보기

Can the average rate of change of a function be constant?

정답·풀이 보기

예, 모든 일차함수의 평균변화율은 상수이다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes, the average rate of change of all linear functions is constant.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 69번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2296.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 2번우리말 번역

함수 $f$ 가 $(a,b)$ 에서 증가하고 $(b,c)$ 에서 감소한다면, $(a,c)$ 에서 $f$ 의 극값에 대해 무엇을 말할 수 있습니까?.

영어 원문 보기

If a function $f$ is increasing on $(a,b)$ and decreasing on $(b,c),$ then what can be said about the local extremum of $f$ on $(a,c)?$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 29번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2297.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 3번우리말 번역

최댓값과 최솟값은 극값(극댓값과 극솟값)과 어떤 점이 비슷하고 어떤 점이 다른가요?

영어 원문 보기

How are the absolute maximum and minimum similar to and different from the local extrema?

정답·풀이 보기

최댓값과 최솟값은 그래프 전체와 관련되는 반면, 극값은 열린구간 주변의 특정한 영역에만 관련된다.

원본 교재 풀이(영어)

The absolute maximum and minimum relate to the entire graph, whereas the local extrema relate only to a specific region around an open interval.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 43번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2298.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 평균변화율을 실수 $b$ 또는 $h$ 로 주어진 구간에서 구하세요.

$f(x)=4{x}^{2}-7$ ( $[1,\,b]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h.$

$f(x)=4{x}^{2}-7$ on $[1,\,b]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4(b+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$4(b+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 79번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2299.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 평균변화율을 실수 $b$ 또는 $h$ 로 주어진 구간에서 구하세요.

$g(x)=2{x}^{2}-9$ ( $[4,\,b]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h.$

$g(x)=2{x}^{2}-9$ on $[4,\,b]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 59번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2300.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 평균변화율을 실수 $b$ 또는 $h$ 로 주어진 구간에서 구하세요.

$p(x)=3x+4$ ( $[2,\,2+h]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h.$

$p(x)=3x+4$ on $[2,\,2+h]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

3

원본 교재 풀이(영어)

3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 5번

# 함수의 뜻계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제