빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수의 뜻

대응으로서의 함수, 정의역·공역·치역과 함수의 그래프를 이해한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
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411문제 · 21 / 21쪽

401.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 55번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 보고 절편과 끝 모양을 판단하세요.

f(x)=x3−16xf(x)={x}^{3}-16x

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions using a calculator. Based on the graph, determine the intercepts and the end behavior.

f(x)=x3−16xf(x)={x}^{3}-16x

정답·풀이 보기

삼차함수의 그래프가 좌표평면 위에 나타나 있다. x축은 -10부터 10까지, y축은 -400부터 300까지의 범위이다. 파란색 곡선이 이 함수를 나타내며, 삼차 다항함수의 특징인 S자 모양을 보인다. 곡선은 원점 (0,0)을 지나고, x절편은 대략 x = -4와 x = 2 에 있다. 함수는 증가하다가 x = -2 근처에서 극댓값을 갖고, 이후 감소하여 x = 2 근처에서 극솟값을 가진 다음, 다시 증가한다.

y−y- 절편은 (0, 0)(0,\,0) 이다. x−x- 절편은 (−4, 0), (0, 0), (4, 0)(-4,\,0),\,(0,\,0),\,(4,\,0) 이다. 끝 모양은 다음과 같다. x→−∞x\to -\infty 일 때 f(x)→∞f(x)\to \infty 이고, x→∞x\to \infty 일 때 f(x)→∞f(x)\to \infty 이다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph of a cubic function is displayed on a Cartesian coordinate system. The x-axis ranges from -10 to 10, and the y-axis ranges from -400 to 300. The blue curve represents the function, exhibiting an S-shape characteristic of a cubic polynomial. It passes through the origin (0,0) and has approximate x-intercepts at x = -4 and x = 2. The function increases, reaches a local maximum near x = -2, then decreases to a local minimum near x = 2, and subsequently increases again.

The y−y- intercept is (0, 0).(0,\,0). The x−x- intercept is (−4, 0), (0, 0), (4, 0).(-4,\,0),\,(0,\,0),\,(4,\,0). As x→−∞x\to -\infty, f(x)→∞f(x)\to \infty, as x→∞x\to \infty, f(x)→∞f(x)\to \infty

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 25번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
402.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 보고 절편과 끝 모양을 판단하세요.

f(x)=x3−27f(x)={x}^{3}-27

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions using a calculator. Based on the graph, determine the intercepts and the end behavior.

f(x)=x3−27f(x)={x}^{3}-27

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 57번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
403.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 57번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 보고 절편과 끝 모양을 판단하세요.

f(x)=x4−81f(x)={x}^{4}-81

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions using a calculator. Based on the graph, determine the intercepts and the end behavior.

f(x)=x4−81f(x)={x}^{4}-81

정답·풀이 보기

f(x)=x^3-27 의 그래프.

y−y- 절편은 (0, −81)(0,\,-81) 이다. x−x- 절편은 (3, 0), (−3, 0)(3,\,0),\,(-3,\,0) 이다. 끝 모양은 다음과 같다. x→−∞x\to -\infty 일 때 f(x)→∞f(x)\to \infty 이고, x→∞x\to \infty 일 때 f(x)→∞f(x)\to \infty 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of f(x)=x^3-27.

The y−y- intercept is (0, −81).(0,\,-81). The x−x- intercept are (3, 0), (−3, 0).(3,\,0),\,(-3,\,0). As x→−∞x\to -\infty, f(x)→∞f(x)\to \infty, as x→∞x\to \infty, f(x)→∞f(x)\to \infty

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 27번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
404.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 58번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 보고 절편과 끝 모양을 판단하세요.

f(x)=−x3+x2+2xf(x)=-{x}^{3}+{x}^{2}+2x

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions using a calculator. Based on the graph, determine the intercepts and the end behavior.

f(x)=−x3+x2+2xf(x)=-{x}^{3}+{x}^{2}+2x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 1번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
405.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 59번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 보고 절편과 끝 모양을 구하세요.

f(x)=x3−2x2−15xf(x)={x}^{3}-2{x}^{2}-15x

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions using a calculator. Based on the graph, determine the intercepts and the end behavior.

f(x)=x3−2x2−15xf(x)={x}^{3}-2{x}^{2}-15x

정답·풀이 보기

f(x)=-x^3+x^2+2x 의 그래프.

y−y- 절편은 (0, 0)(0,\,0) 이고, x−x- 절편은 (−3, 0), (0, 0), (5, 0)(-3,\,0),\,(0,\,0),\,(5,\,0) 이다. x→−∞x\to -\infty 일 때 f(x)→∞f(x)\to \infty 이고, x→∞x\to \infty 일 때 f(x)→∞f(x)\to \infty 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of f(x)=-x^3+x^2+2x.

The y−y- intercept is (0, 0).(0,\,0). The x−x- intercepts are (−3, 0), (0, 0), (5, 0).(-3,\,0),\,(0,\,0),\,(5,\,0). As x→−∞x\to -\infty, f(x)→∞f(x)\to \infty, as x→∞x\to \infty, f(x)→∞f(x)\to \infty

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 27번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
406.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 다항함수의 그래프를 그리세요. 그래프를 보고 절편과 끝 모양을 구하세요.

f(x)=x3−0.01xf(x)={x}^{3}-0.01x

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the polynomial functions using a calculator. Based on the graph, determine the intercepts and the end behavior.

f(x)=x3−0.01xf(x)={x}^{3}-0.01x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 23번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
407.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 그래프에 대한 정보를 이용하여 함수를 구하세요. 최고차항의 계수는 1 또는 –1이라고 가정합니다. 정답이 둘 이상일 수 있습니다.

y−y-절편은 (0,−4).(0,-4). x−x-절편은 (−2,0), (2,0). (-2,0),\,(2,0).\, 차수는 2입니다.

끝 모양: x→−∞x\to -\infty 일 때 f(x)→∞f(x)\to \infty, x→∞x\to \infty 일 때 f(x)→∞.f(x)\to \infty .

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information about the graph of a polynomial function to determine the function. Assume the leading coefficient is 1 or –1. There may be more than one correct answer.

The y−y- intercept is (0,−4).(0,-4). The x−x- intercepts are (−2,0), (2,0). (-2,0),\,(2,0).\, Degree is 2.

End behavior: as x→−∞\text{as}\,x\to -\infty,f(x)→∞f(x)\to \infty,as x→∞, f(x)→∞.\text{as}\,x\to \infty ,\,f(x)\to \infty .

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=x2−4f(x)={x}^{2}-4

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=x2−4f(x)={x}^{2}-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 39번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
408.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서는 다항함수의 그래프에 대한 정보를 이용하여 함수를 구하세요. 최고차항의 계수는 1 또는 –1 이라고 가정합니다. 정답이 둘 이상일 수도 있습니다.

y−y- 절편은 (0,9).(0,9). x−x- 절편은 (−3,0), (3,0). (-3,0),\,(3,0).\, 차수는 2입니다.

끝 모양: ( x→−∞ 일 때)\text{(}\,x\to -\infty\text{ 일 때)} 이면 f(x)→−∞f(x)\to -\infty, ( x→∞ 일 때)\text{(}\,x\to \infty\text{ 일 때)} 이면 f(x)→−∞.f(x)\to -\infty .

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information about the graph of a polynomial function to determine the function. Assume the leading coefficient is 1 or –1. There may be more than one correct answer.

The y−y- intercept is (0,9).(0,9). The x−x- intercepts are (−3,0), (3,0). (-3,0),\,(3,0).\, Degree is 2.

End behavior: as x→−∞\text{as}\,x\to -\infty,f(x)→−∞f(x)\to -\infty,as x→∞\text{as}\,x\to \infty,f(x)→−∞.f(x)\to -\infty .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 63번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
409.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서는 다항식 함수의 그래프에 대한 정보를 이용하여 함수를 구하세요. 최고차항의 계수는 1 또는 –1이라고 가정합니다. 정답이 둘 이상일 수 있습니다.

y−y- 절편은 (0,0).(0,0). x−x- 절편은 (0,0), (2,0). (0,0),\,(2,0).\, 차수는 3입니다.

끝 모양: 다음과 같이 x→−∞\text{다음과 같이}\,x\to -\infty,f(x)→−∞f(x)\to -\infty,다음과 같이 x→∞\text{다음과 같이}\,x\to \infty,f(x)→∞.f(x)\to \infty .

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information about the graph of a polynomial function to determine the function. Assume the leading coefficient is 1 or –1. There may be more than one correct answer.

The y−y- intercept is (0,0).(0,0). The x−x- intercepts are (0,0), (2,0). (0,0),\,(2,0).\, Degree is 3.

End behavior: as x→−∞\text{as}\,x\to -\infty,f(x)→−∞f(x)\to -\infty,as x→∞\text{as}\,x\to \infty,f(x)→∞.f(x)\to \infty .

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=x3−4x2+4xf(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+4x

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=x3−4x2+4xf(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+4x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 7번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
410.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 다항함수의 그래프에 대한 정보를 이용하여 함수를 구하세요. 최고차항의 계수는 1 또는 –1이라고 가정하세요. 정답이 둘 이상일 수도 있습니다.

y−y- 절편은 (0,1)(0,1) 이다. x−x- 절편은 (1,0)(1,0) 이다. 차수는 3이다.

양 끝에서의 모양: ( x→−∞ 일 때)\text{(}\,x\to -\infty\text{ 일 때)} 이면 f(x)→∞f(x)\to \infty 이고,  ( x→∞ 일 때)\,\text{(}\,x\to \infty\text{ 일 때)} 이면 f(x)→−∞.f(x)\to -\infty .

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information about the graph of a polynomial function to determine the function. Assume the leading coefficient is 1 or –1. There may be more than one correct answer.

The y−y- intercept is (0,1).(0,1). The x−x- intercept is (1,0).(1,0). Degree is 3.

End behavior: as x→−∞\text{as}\,x\to -\infty,f(x)→∞f(x)\to \infty, as x→∞\,\text{as}\,x\to \infty,f(x)→−∞.f(x)\to -\infty .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 6번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
411.OpenStax Precalculus · 3.3절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 그래프에 대한 정보를 이용하여 함수를 구하세요. 최고차항의 계수는 1 또는 –1이라고 가정합니다. 정답이 둘 이상일 수도 있습니다.

y−y- 절편은 (0,1)(0,1) 이고 x−x- 절편은 없습니다. 차수는 4입니다.

끝 모양: x→−∞x\to -\infty 일 때 f(x)→∞f(x)\to \infty, x→∞x\to \infty 일 때  f(x)→∞.\,f(x)\to \infty .

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information about the graph of a polynomial function to determine the function. Assume the leading coefficient is 1 or –1. There may be more than one correct answer.

The y−y- intercept is (0,1).(0,1). There is no x−x- intercept. Degree is 4.

End behavior: as x→−∞\text{as}\,x\to -\infty,f(x)→∞f(x)\to \infty,as x→∞\text{as}\,x\to \infty, f(x)→∞.\,f(x)\to \infty .

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

f(x)=x4+1f(x)={x}^{4}+1

원본 교재 풀이(영어)

f(x)=x4+1f(x)={x}^{4}+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 15번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)