빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

도형의 방정식 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

289문제 · 14 / 15쪽

261.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서, 함수가 홀함수인지, 짝함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

h(x)=2x−x3h(x)=2x-{x}^{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the function is odd, even, or neither.

h(x)=2x−x3h(x)=2x-{x}^{3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 73번
# 도형의 이동계산자동 분류
262.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 57번우리말 번역

다음 연습문제에서, 아래 각 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

f(x)=3x4f(x)=3{x}^{4}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether each function below is even, odd, or neither.

f(x)=3x4f(x)=3{x}^{4}

정답·풀이 보기

짝함수

원본 교재 풀이(영어)

even

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 55번
# 도형의 이동계산자동 분류
263.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서, 아래 각 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

g(x)=xg(x)=\sqrt{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether each function below is even, odd, or neither.

g(x)=xg(x)=\sqrt{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 21번
# 도형의 이동계산자동 분류
264.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 59번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

h(x)=1x+3xh(x)=\frac{1}{x}+3x

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether each function below is even, odd, or neither.

h(x)=1x+3xh(x)=\frac{1}{x}+3x

정답·풀이 보기

홀함수

원본 교재 풀이(영어)

odd

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 45번
# 도형의 이동계산자동 분류
265.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 6번우리말 번역

다음 연습 문제에서 치환을 이용하여 비선형 연립방정식을 푸세요.

x+y=4x2+y2=9\begin{array}{c} x+y=4 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=9\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations using substitution.

x+y=4x2+y2=9\begin{array}{c} x+y=4 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=9\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 3번
# 원과 직선의 위치 관계계산자동 분류
266.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 7번우리말 번역

다음 연습 문제에서 치환을 이용하여 비선형 연립방정식을 푸세요.

y=x−3x2+y2=9\begin{array}{c} y=x-3 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=9\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations using substitution.

y=x−3x2+y2=9\begin{array}{c} y=x-3 \\ {x}^{2}+{y}^{2}=9\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(0,−3),(3,0)(0,-3),(3,0)

원본 교재 풀이(영어)

(0,−3),(3,0)(0,-3),(3,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 9번
# 원과 직선의 위치 관계계산자동 분류
267.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 8번우리말 번역

다음 연습 문제에서 치환을 이용하여 비선형 연립방정식을 푸세요.

y=xx2+y2=9\begin{array}{c} y=x \\ {x}^{2}+{y}^{2}=9\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations using substitution.

y=xx2+y2=9\begin{array}{c} y=x \\ {x}^{2}+{y}^{2}=9\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 23번
# 원과 직선의 위치 관계계산자동 분류
268.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서 치환을 이용하여 비선형 연립방정식을 푸세요.

y=−xx2+y2=9\begin{array}{c} y=-x \\ {x}^{2}+{y}^{2}=9\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations using substitution.

y=−xx2+y2=9\begin{array}{c} y=-x \\ {x}^{2}+{y}^{2}=9\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−322,322),(322,−322)\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2},\frac{3\sqrt{2}}{2}\right),\left(\frac{3\sqrt{2}}{2},-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)

원본 교재 풀이(영어)

(−322,322),(322,−322)\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2},\frac{3\sqrt{2}}{2}\right),\left(\frac{3\sqrt{2}}{2},-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 70번
# 원과 직선의 위치 관계계산자동 분류
269.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 비선형 연립방정식을 푸세요.

x2+y2=16y=x−8\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=16 \\ y=x-8\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of nonlinear equations.

x2+y2=16y=x−8\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}=16 \\ y=x-8\end{array}

정답·풀이 보기

해가 존재하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

No solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 7번
# 원과 직선의 위치 관계계산자동 분류
270.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 1번우리말 번역

여러 번의 변환을 거친 함수의 식을 살펴볼 때, 가로 방향 이동과 세로 방향 이동을 어떻게 구별할 수 있나요?

영어 원문 보기

When examining the formula of a function that is the result of multiple transformations, how can you tell a horizontal shift from a vertical shift?

정답·풀이 보기

가로 방향 이동은 입력에 상수를 더하거나 뺄 때 일어난다. 세로 방향 이동은 출력에 상수를 더하거나 뺄 때 일어난다.

원본 교재 풀이(영어)

A horizontal shift results when a constant is added to or subtracted from the input. A vertical shifts results when a constant is added to or subtracted from the output.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 71번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
271.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 2번우리말 번역

여러 번의 변환을 거친 함수의 식을 살펴볼 때, 가로 방향 늘임과 세로 방향 늘임을 어떻게 구별할 수 있나요?

영어 원문 보기

When examining the formula of a function that is the result of multiple transformations, how can you tell a horizontal stretch from a vertical stretch?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 31번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
272.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 3번우리말 번역

여러 번의 변환을 거친 함수의 식을 살펴볼 때, 가로 방향 압축과 세로 방향 압축을 어떻게 구별할 수 있나요?

영어 원문 보기

When examining the formula of a function that is the result of multiple transformations, how can you tell a horizontal compression from a vertical compression?

정답·풀이 보기

가로 방향 압축은 입력에 1보다 큰 상수를 곱할 때 일어난다. 세로 방향 압축은 출력에 0과 1 사이의 상수를 곱할 때 일어난다.

원본 교재 풀이(영어)

A horizontal compression results when a constant greater than 1 is multiplied by the input. A vertical compression results when a constant between 0 and 1 is multiplied by the output.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 63번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
273.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 4번우리말 번역

여러 번의 변환 결과로 얻은 함수의 식을 살펴볼 때, x축에 대한 대칭이동과 y축에 대한 대칭이동을 어떻게 구별할 수 있나요?

영어 원문 보기

When examining the formula of a function that is the result of multiple transformations, how can you tell a reflection with respect to the x-axis from a reflection with respect to the y-axis?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 21번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
274.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 5번우리말 번역

함수의 식으로부터 그 함수가 홀함수인지 짝함수인지 어떻게 판단할 수 있나요?

영어 원문 보기

How can you determine whether a function is odd or even from the formula of the function?

정답·풀이 보기

함수 ff 에 대해 f(x)f(x) 의 (x)(x) 에 (−x)(-x) 를 대입하여 간단히 한다. 그 결과로 얻은 함수가 원래 함수와 같으면, 즉 f(−x)=f(x)f(-x)=f(x) 이면 그 함수는 짝함수이다. 그 결과로 얻은 함수가 원래 함수와 부호가 반대이면, 즉 f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x) 이면 원래 함수는 홀함수이다. 원래 함수와 같지도 않고 부호가 반대도 아니면, 그 함수는 홀함수도 짝함수도 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

For a function f,f, substitute (−x)(-x) for (x)(x) in f(x).f(x). Simplify. If the resulting function is the same as the original function, f(−x)=f(x),f(-x)=f(x), then the function is even. If the resulting function is the opposite of the original function, f(−x)=−f(x),f(-x)=-f(x), then the original function is odd. If the function is not the same or the opposite, then the function is neither odd nor even.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 9번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
275.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 구하세요.

f(x)=4(x+1)2−5f(x)=4{(x+1)}^{2}-5

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the interval(s) on which the function is increasing and decreasing.

f(x)=4(x+1)2−5f(x)=4{(x+1)}^{2}-5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 35번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
276.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 구하세요.

g(x)=5(x+3)2−2g(x)=5{(x+3)}^{2}-2

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the interval(s) on which the function is increasing and decreasing.

g(x)=5(x+3)2−2g(x)=5{(x+3)}^{2}-2

정답·풀이 보기

(−∞,−3)(-\infty ,-3) 에서 감소하고 (−3,∞)(-3,\infty ) 에서 증가한다

원본 교재 풀이(영어)

decreasing on (−∞,−3)(-\infty ,-3) and increasing on (−3,∞)(-3,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 23번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
277.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 구하세요.

a(x)=−x+4a(x)=\sqrt{-x+4}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the interval(s) on which the function is increasing and decreasing.

a(x)=−x+4a(x)=\sqrt{-x+4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 69번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
278.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, 함수가 증가하는 구간과 감소하는 구간을 구하세요.

k(x)=−3x−1k(x)=-3\sqrt{x}-1

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the interval(s) on which the function is increasing and decreasing.

k(x)=−3x−1k(x)=-3\sqrt{x}-1

정답·풀이 보기

[0, ∞)[0,\,\infty ) 에서 감소한다

원본 교재 풀이(영어)

decreasing on [0, ∞)[0,\,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 33번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
279.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 31번우리말 번역

함수 f, gf,\,g, 그리고 hh 를 나타낸 표가 아래에 주어져 있습니다. g(x)g(x) 와 h(x)h(x) 를 f(x)f(x) 의 변환으로 나타내세요.
xx −2 −1 0 1 2
f(x)f(x) −2 −1 −3 1 2
xx −1 0 1 2 3
g(x)g(x) −2 −1 −3 1 2
xx −2 −1 0 1 2
h(x)h(x) −1 0 −2 2 3
영어 원문 보기

Tabular representations for the functions f, g,f,\,g, and hh are given below. Write g(x)g(x) and h(x)h(x) as transformations of f(x).f(x).
xx −2 −1 0 1 2
f(x)f(x) −2 −1 −3 1 2
xx −1 0 1 2 3
g(x)g(x) −2 −1 −3 1 2
xx −2 −1 0 1 2
h(x)h(x) −1 0 −2 2 3
정답·풀이 보기

g(x)=f(x−1), h(x)=f(x)+1g(x)=f(x-1),\,h(x)=f(x)+1

원본 교재 풀이(영어)

g(x)=f(x−1), h(x)=f(x)+1g(x)=f(x-1),\,h(x)=f(x)+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.5절 · 55번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
280.OpenStax Precalculus · 1.5절 · 32번우리말 번역

함수 f, gf,\,g, 그리고 hh 를 나타낸 표가 아래에 주어져 있습니다. g(x)g(x) 와 h(x)h(x) 를 f(x)f(x) 의 변환으로 나타내세요.
xx −2 −1 0 1 2
f(x)f(x) −1 −3 4 2 1
xx −3 −2 −1 0 1
g(x)g(x) −1 −3 4 2 1
xx −2 −1 0 1 2
h(x)h(x) −2 −4 3 1 0
영어 원문 보기

Tabular representations for the functions f, g,f,\,g, and hh are given below. Write g(x)g(x) and h(x)h(x) as transformations of f(x).f(x).
xx −2 −1 0 1 2
f(x)f(x) −1 −3 4 2 1
xx −3 −2 −1 0 1
g(x)g(x) −1 −3 4 2 1
xx −2 −1 0 1 2
h(x)h(x) −2 −4 3 1 0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 27번
# 도형의 이동계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)