도형의 방정식 전체 연습문제 (공통수학2)

281.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 66번우리말 번역

각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 무엇인지 구분하기

다음 문제에서 그래프의 종류를 구분하세요.

ⓐ $16{y}^{2}-9{x}^{2}-36x-96y-36=0$ ⓑ ${x}^{2}+{y}^{2}-4x+10y-7=0$ ⓒ $y={x}^{2}-2x+3$ ⓓ $25{x}^{2}+9{y}^{2}=225$

영어 원문 보기

Identify the Graph of each Equation as a Circle, Parabola, Ellipse, or Hyperbola

In the following exercises, identify the type of graph.

ⓐ $16{y}^{2}-9{x}^{2}-36x-96y-36=0$ ⓑ ${x}^{2}+{y}^{2}-4x+10y-7=0$ ⓒ $y={x}^{2}-2x+3$ ⓓ $25{x}^{2}+9{y}^{2}=225$

정답·풀이 보기

ⓐ 쌍곡선 ⓑ 원 ⓒ 포물선 ⓓ 타원

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ hyperbola ⓑ circle ⓒ parabola ⓓ ellipse

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 66번

그래프·표 해석자동 분류

282.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 67번우리말 번역

각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 무엇인지 구분하기

다음 문제에서 그래프의 종류를 구분하세요.

ⓐ ${x}^{2}+{y}^{2}+4x-10y+25=0$ ⓑ ${y}^{2}-{x}^{2}-4y+2x-6=0$ ⓒ $x=-{y}^{2}-2y+3$ ⓓ $16{x}^{2}+9{y}^{2}=144$

영어 원문 보기

Identify the Graph of each Equation as a Circle, Parabola, Ellipse, or Hyperbola

In the following exercises, identify the type of graph.

ⓐ ${x}^{2}+{y}^{2}+4x-10y+25=0$ ⓑ ${y}^{2}-{x}^{2}-4y+2x-6=0$ ⓒ $x=-{y}^{2}-2y+3$ ⓓ $16{x}^{2}+9{y}^{2}=144$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 57번

그래프·표 해석자동 분류

283.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 68번우리말 번역

그래프를 이용하여 비선형 연립방정식 풀기

다음 문제에서 그래프를 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}3{x}^{2}-y=0 \\ y=2x-1\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Nonlinear Equations Using Graphing

In the following exercises, solve the system of equations by using graphing.

$\left\{\begin{array}{l}3{x}^{2}-y=0 \\ y=2x-1\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면에 그려진 포물선과 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -5부터 5까지이고, y축은 -4부터 4까지이다. 포물선의 꼭짓점은 (0, 0)이며 위로 열려 있다. 직선의 기울기는 2이고 y절편은 -1이다. 포물선과 직선은 만나지 않으므로 이 연립방정식의 해는 존재하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

The figure shows a parabola and line graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 5 to 5. The y-axis of the plane runs from negative 4 to 4. The parabola has a vertex at (0, 0) and opens upward. The line has a slope of 2 with a y-intercept at negative 1. The parabola and line do not intersect, so the system has no solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 68번

계산자동 분류

284.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 70번우리말 번역

그래프를 이용하여 비선형 연립방정식 풀기

다음 문제에서 그래프를 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=169 \\ x=12\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Nonlinear Equations Using Graphing

In the following exercises, solve the system of equations by using graphing.

$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=169 \\ x=12\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

그림은 xy 좌표평면에 그려진 원과 직선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -20부터 20까지이고, y축은 -15부터 15까지이다. 원의 중심은 (0, 0)이고 반지름은 13이다. 직선은 수직선이다. 원과 직선은 점 (12, 5)와 (12, -5)에서 만나며, 이 두 점에는 좌표가 표시되어 있다. 이 연립방정식의 해는 (12, 5)와 (12, -5)이다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 24번

# 원과 직선의 위치 관계계산자동 분류

285.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 71번우리말 번역

그래프를 이용하여 비선형 연립방정식 풀기

다음 문제에서 그래프를 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=25 \\ y=-5\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Nonlinear Equations Using Graphing

In the following exercises, solve the system of equations by using graphing.

$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=25 \\ y=-5\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 23번

# 원과 직선의 위치 관계계산자동 분류

286.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 73번우리말 번역

치환을 이용하여 비선형 연립방정식 풀기

다음 문제에서 치환을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=4 \\ x-y=4\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Nonlinear Equations Using Substitution

In the following exercises, solve the system of equations by using substitution.

$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=4 \\ x-y=4\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 9번

# 원과 직선의 위치 관계계산자동 분류

287.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 74번우리말 번역

치환을 이용하여 비선형 연립방정식 풀기

다음 문제에서 치환을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}9{x}^{2}+4{y}^{2}=36 \\ y-x=5\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Nonlinear Equations Using Substitution

In the following exercises, solve the system of equations by using substitution.

$\left\{\begin{array}{l}9{x}^{2}+4{y}^{2}=36 \\ y-x=5\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

해가 없다

원본 교재 풀이(영어)

No solution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 74번

계산자동 분류

288.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 75번우리말 번역

치환을 이용하여 비선형 연립방정식 풀기

다음 문제에서 치환을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+4{y}^{2}=4 \\ 2x-y=1\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Nonlinear Equations Using Substitution

In the following exercises, solve the system of equations by using substitution.

$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+4{y}^{2}=4 \\ 2x-y=1\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 1번

계산자동 분류

289.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 76번우리말 번역

소거법을 이용하여 비선형 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거법을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=16 \\ {x}^{2}-2y-1=0\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Nonlinear Equations Using Elimination

In the following exercises, solve the system of equations by using elimination.

$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=16 \\ {x}^{2}-2y-1=0\end{array}\right.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\left(-\sqrt{7},3\right),\left(\sqrt{7},3\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(-\sqrt{7},3\right),\left(\sqrt{7},3\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 76번

계산자동 분류

290.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 77번우리말 번역

소거법을 이용하여 비선형 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거법을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-{y}^{2}=5 \\ -2{x}^{2}-3{y}^{2}=-30\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Nonlinear Equations Using Elimination

In the following exercises, solve the system of equations by using elimination.

$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-{y}^{2}=5 \\ -2{x}^{2}-3{y}^{2}=-30\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 13번

계산자동 분류

291.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 78번우리말 번역

소거법을 이용하여 비선형 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거법을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}4{x}^{2}+9{y}^{2}=36 \\ 3{y}^{2}-4x=12\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Nonlinear Equations Using Elimination

In the following exercises, solve the system of equations by using elimination.

$\left\{\begin{array}{l}4{x}^{2}+9{y}^{2}=36 \\ 3{y}^{2}-4x=12\end{array}\right.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-3,0),(0,-2),(0,2)$

원본 교재 풀이(영어)

$(-3,0),(0,-2),(0,2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 78번

계산자동 분류

292.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 79번우리말 번역

소거법을 이용하여 비선형 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거법을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=14 \\ {x}^{2}-{y}^{2}=16\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Nonlinear Equations Using Elimination

In the following exercises, solve the system of equations by using elimination.

$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=14 \\ {x}^{2}-{y}^{2}=16\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 33번

계산자동 분류

293.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 80번우리말 번역

두 수의 제곱의 합이 25입니다. 두 수의 차는 1입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of the squares of two numbers is 25. The difference of the numbers is 1. Find the numbers.

정답·풀이 보기

$-3$ 과 $-4$ 또는 4 와 3

원본 교재 풀이(영어)

$-3$ and $-4$ or 4 and 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 80번

계산자동 분류

294.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 81번우리말 번역

두 수의 제곱의 차가 45입니다. 첫 번째 수의 제곱과 두 번째 수의 제곱의 2배의 차가 9입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The difference of the squares of two numbers is 45. The difference of the square of the first number and twice the square of the second number is 9. Find the numbers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 77번

활용자동 분류

295.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 82번우리말 번역

직사각형의 둘레가 58 미터이고 넓이가 210 제곱미터입니다. 이 직사각형의 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The perimeter of a rectangle is 58 meters and its area is 210 square meters. Find the length and width of the rectangle.

정답·풀이 보기

길이가 14 인치이면 너비는 15 인치이다. 길이가 15 인치이면 너비는 14 인치이다.

원본 교재 풀이(영어)

If the length is 14 inches, the width is 15 inches. If the length is 15 inches, the width is 14 inches.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 82번

활용자동 분류

296.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 83번우리말 번역

콜튼은 부엌에 둘 더 큰 전자레인지를 샀습니다. 전자레인지 앞면의 대각선 길이는 34 인치입니다. 앞면의 넓이도 480 제곱인치입니다. 전자레인지의 길이와 너비는 각각 얼마입니까?

영어 원문 보기

Colton purchased a larger microwave for his kitchen. The diagonal of the front of the microwave measures 34 inches. The front also has an area of 480 square inches. What are the length and width of the microwave?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 5번

활용자동 분류

297.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 1번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 끝점을 가진 선분에 대하여 두 점 사이의 거리와 선분의 중점을 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

$(-4,-3)$ 과 $(-10,-11)$

영어 원문 보기

In the following exercises, find the distance between the points and the midpoint of the line segment with the given endpoints. Round to the nearest tenth as needed.

$(-4,-3)$ and $(-10,-11)$

정답·풀이 보기

거리: 10, 중점: $(-7,-7)$

원본 교재 풀이(영어)

distance: 10, midpoint: $(-7,-7)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 1번

계산자동 분류

298.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 끝점을 가진 선분에 대하여 두 점 사이의 거리와 선분의 중점을 구하세요. 필요하면 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

$(6,8)$ 과 $(-5,-3)$

영어 원문 보기

In the following exercises, find the distance between the points and the midpoint of the line segment with the given endpoints. Round to the nearest tenth as needed.

$(6,8)$ and $(-5,-3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 75번

계산자동 분류

299.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 원의 방정식의 표준형을 쓰세요.

반지름이 11 이고 중심이 $(0,0)$ 입니다.

영어 원문 보기

In the following exercises, write the standard form of the equation of the circle with the given information.

radius is 11 and center is $(0,0)$

정답·풀이 보기

${x}^{2}+{y}^{2}=121$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}+{y}^{2}=121$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 3번

계산자동 분류

300.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 4번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 조건을 만족하는 원의 방정식을 표준형으로 나타내세요.

반지름이 12이고 중심이 $(10,-2)$ 입니다.

영어 원문 보기

In the following exercises, write the standard form of the equation of the circle with the given information.

radius is 12 and center is $(10,-2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 6번

계산자동 분류

도형의 방정식 전체 문제