문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 도형의 방정식

도형의 방정식 전체 문제

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597문제 · 16 / 30쪽

301.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 5번우리말 번역

중심이 $(-2,3)$ 이고 원 위의 한 점이 $(2,-3)$ 입니다.

영어 원문 보기

center is $(-2,3)$ and a point on the circle is $(2,-3)$

정답·풀이 보기

${(x+2)}^{2}+{(y-3)}^{2}=52$

원본 교재 풀이(영어)

${(x+2)}^{2}+{(y-3)}^{2}=52$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 5번

계산자동 분류

302.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 6번우리말 번역

그래프에 나타난 타원의 방정식을 구하세요.

그림은 xy 좌표평면에 그려진 타원을 보여 줍니다. 이 타원은 중심이 (0, 0)이고, 장축이 세로 방향이며, 꼭짓점이 (0, ±10), 단축의 끝점(보조꼭짓점)이 (±6, 0)입니다.

영어 원문 보기

Find the equation of the ellipse shown in the graph.

The figure shows an ellipse graphed on the x y coordinate plane. The ellipse has a center at (0, 0), a vertical major axis, vertices at (0, plus or minus 10), and co-vertices at (plus or minus 6, 0).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.5절 · 73번

그래프·표 해석자동 분류

303.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서, ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어떤 종류인지 말하고, ⓑ 방정식의 그래프를 그리세요.

$4{x}^{2}+49{y}^{2}=196$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, and ⓑ graph the equation.

$4{x}^{2}+49{y}^{2}=196$

정답·풀이 보기

ⓐ 타원

ⓑ 그림은 xy 좌표평면에 그려진 타원을 보여 줍니다. 좌표평면의 x축은 −10부터 10까지이고, y축은 −8부터 8까지입니다. 이 타원은 중심이 (0, 0)이고, 장축이 가로 방향이며, 꼭짓점이 (±7, 0), 단축의 끝점(보조꼭짓점)이 (0, ±2)입니다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ellipse

ⓑ The figure shows an ellipse graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 8 to 8. The ellipse has a center at (0, 0), a horizontal major axis, vertices at (plus or minus 7, 0) and co-vertices at (0, plus or minus 2).

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그래프·표 해석자동 분류

304.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서, ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어떤 종류인지 말하고, ⓑ 방정식의 그래프를 그리세요.

$y=3{(x-2)}^{2}-2$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, and ⓑ graph the equation.

$y=3{(x-2)}^{2}-2$

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 49번

그래프·표 해석자동 분류

305.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서, ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어떤 종류인지 말하고, ⓑ 방정식의 그래프를 그리세요.

$3{x}^{2}+3{y}^{2}=27$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, and ⓑ graph the equation.

$3{x}^{2}+3{y}^{2}=27$

정답·풀이 보기

ⓐ 원

ⓑ 그림은 xy 좌표평면에 그려진 원을 보여 줍니다. 좌표평면의 x축은 −10부터 10까지이고, y축은 −8부터 8까지입니다. 이 포물선 원은 중심이 (0, 0)이고 반지름이 3입니다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ circle

ⓑ The figure shows a circle graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 8 to 8. The parabola circle has a center at (0, 0) and a radius of 3.

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그래프·표 해석자동 분류

306.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서, ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어떤 종류인지 말하고, ⓑ 방정식의 그래프를 그리세요.

$\frac{{y}^{2}}{100}-\frac{{x}^{2}}{36}=1$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, and ⓑ graph the equation.

$\frac{{y}^{2}}{100}-\frac{{x}^{2}}{36}=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 6번

그래프·표 해석자동 분류

307.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서, ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어떤 종류인지 말하고, ⓑ 방정식의 그래프를 그리세요.

$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{81}=1$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, and ⓑ graph the equation.

$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{81}=1$

정답·풀이 보기

ⓐ 타원

ⓑ 그림은 xy 좌표평면에 그려진 타원을 보여 줍니다. 좌표평면의 x축은 −14부터 14까지이고, y축은 −10부터 10까지입니다. 이 타원은 중심이 (0, 0)이고, 장축이 세로 방향이며, 꼭짓점이 (0, ±9), 단축의 끝점(보조꼭짓점)이 (±4, 0)입니다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ ellipse

ⓑ The figure shows an ellipse graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 14 to 14. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The ellipse has a center at (0, 0), a vertical major axis, vertices at (0, plus or minus 9) and co-vertices at (plus or minus 4, 0).

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그래프·표 해석자동 분류

308.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어느 것인지 말하고, ⓑ 방정식의 그래프를 그리세요.

$x=2{y}^{2}+10y+7$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, and ⓑ graph the equation.

$x=2{y}^{2}+10y+7$

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.3절 · 61번

그래프·표 해석자동 분류

309.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어느 것인지 말하고, ⓑ 방정식의 그래프를 그리세요.

$64{x}^{2}-9{y}^{2}=576$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, and ⓑ graph the equation.

$64{x}^{2}-9{y}^{2}=576$

정답·풀이 보기

ⓐ 쌍곡선

ⓑ 그림은 xy 좌표평면에 그려진 쌍곡선을 보여 준다. 좌표평면의 x축은 -10부터 10까지이고, y축은 -8부터 8까지이다. 이 쌍곡선의 중심은 (0, 0)이며, 꼭짓점 (±3, 0)을 지나고 왼쪽과 오른쪽으로 열리는 가지를 가진다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ hyperbola

ⓑ The figure shows a hyperbola graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The y-axis of the plane runs from negative 8 to 8. The hyperbola has a center at (0, 0) and branches that pass through the vertices (plus or minus 3, 0) and that open left and right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 13번

그래프·표 해석자동 분류

310.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어느 것인지 말하고, ⓑ 방정식을 표준형으로 나타내고, ⓒ 방정식의 그래프를 그리세요.

$25{x}^{2}+64{y}^{2}+200x-256y-944=0$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, ⓑ write the equation in standard form, and ⓒ graph the equation.

$25{x}^{2}+64{y}^{2}+200x-256y-944=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 60번

그래프·표 해석자동 분류

311.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어느 것인지 말하고, ⓑ 방정식을 표준형으로 나타내고, ⓒ 방정식의 그래프를 그리세요.

${x}^{2}+{y}^{2}+10x+6y+30=0$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, ⓑ write the equation in standard form, and ⓒ graph the equation.

${x}^{2}+{y}^{2}+10x+6y+30=0$

정답·풀이 보기

ⓐ 원

ⓑ ${(x+5)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ circle

ⓑ ${(x+5)}^{2}+{(y+3)}^{2}=4$

ⓒ The figure shows a circle graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 14 to 14. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The circle has a center at (negative 5, negative 3) and a radius 2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 15번

그래프·표 해석자동 분류

312.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어느 것인지 말하고, ⓑ 방정식을 표준형으로 나타내고, ⓒ 방정식의 그래프를 그리세요.

$x=-{y}^{2}+2y-4$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, ⓑ write the equation in standard form, and ⓒ graph the equation.

$x=-{y}^{2}+2y-4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.1절 · 12번

그래프·표 해석자동 분류

313.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어느 것인지 말하고, ⓑ 방정식을 표준형으로 나타내고, ⓒ 방정식의 그래프를 그리세요.

$9{x}^{2}-25{y}^{2}-36x-50y-214=0$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, ⓑ write the equation in standard form, and ⓒ graph the equation.

$9{x}^{2}-25{y}^{2}-36x-50y-214=0$

정답·풀이 보기

ⓐ 쌍곡선

ⓑ $\frac{{(x-2)}^{2}}{25}-\frac{{(y+1)}^{2}}{9}=1$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ hyperbola

ⓑ $\frac{{(x-2)}^{2}}{25}-\frac{{(y+1)}^{2}}{9}=1$

ⓒ The figure shows a hyperbola graphed on the x y coordinate plane. The x-axis of the plane runs from negative 14 to 14. The y-axis of the plane runs from negative 10 to 10. The hyperbola has a center at (2, negative 1) and branches that pass through the vertices (negative 3, negative 1) and (7, negative 1) that open left and right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 17번

그래프·표 해석자동 분류

314.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 ⓐ 각 방정식의 그래프가 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 중 어느 것인지 말하고, ⓑ 방정식을 표준형으로 나타내고, ⓒ 방정식의 그래프를 그리세요.

$y={x}^{2}+6x+8$

영어 원문 보기

In the following exercises, ⓐ identify the type of graph of each equation as a circle, parabola, ellipse, or hyperbola, ⓑ write the equation in standard form, and ⓒ graph the equation.

$y={x}^{2}+6x+8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.1절 · 15번

그래프·표 해석자동 분류

315.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 19번우리말 번역

그래프를 이용하여 비선형 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}3{y}^{2}-x=0 \\ y=-2x-1\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the nonlinear system of equations by graphing: $\left\{\begin{array}{l}3{y}^{2}-x=0 \\ y=-2x-1\end{array}\right..$

정답·풀이 보기

해가 없다 좌표평면 위에 오른쪽 아래로 향하는 직선과 오른쪽으로 열린 포물선이 그려져 있으며, 둘 다 원점 (0,0)에서 만난다.

원본 교재 풀이(영어)

No solution A graph displays a downward-sloping line and a parabola opening to the right, both intersecting at the origin (0,0) on a Cartesian coordinate system.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 19번

계산자동 분류

316.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 20번우리말 번역

치환을 이용하여 비선형 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=8 \\ y=-x-4\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the nonlinear system of equations using substitution: $\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=8 \\ y=-x-4\end{array}\right..$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11.5절 · 10번

# 원과 직선의 위치 관계계산자동 분류

317.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 21번우리말 번역

소거법을 이용하여 비선형 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+9{y}^{2}=9 \\ 2{x}^{2}-9{y}^{2}=18\end{array}\right..$

영어 원문 보기

Solve the nonlinear system of equations using elimination: $\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+9{y}^{2}=9 \\ 2{x}^{2}-9{y}^{2}=18\end{array}\right..$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(3,0),(-3,0)$

원본 교재 풀이(영어)

$(3,0),(-3,0)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 21번

계산자동 분류

318.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 22번우리말 번역

그림에 보이는 다리 기초에 만들어진 포물선 모양 아치의 방정식을 만드세요. 답은 $y=a{x}^{2}+bx+c$ 꼴로 나타내세요.

그림은 다리 기초에 만들어진 포물선 모양의 아치를 보여 준다. 아치의 높이는 10피트이고 너비는 30피트이다.

영어 원문 보기

Create the equation of the parabolic arch formed in the foundation of the bridge shown. Give the answer in $y=a{x}^{2}+bx+c$ form.

The figure shows a parabolic arch formed in the foundation of the bridge. The arch is 10 feet high and 30 feet wide.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 복습 · 18번

그래프·표 해석자동 분류

319.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 23번우리말 번역

어떤 혜성이 태양 주위를 타원 궤도로 움직인다. 혜성이 태양에 가장 가까워질 때는 약 20 AU이고 가장 멀어질 때는 약 70 AU이다. 태양은 타원 궤도의 초점 중 하나이다. 타원의 중심을 원점에 두고 축에 AU 단위를 붙이면, 궤도는 아래 그림과 같은 모양이 된다. 그래프를 이용하여 혜성의 타원 궤도의 방정식을 쓰세요.

그림은 xy 좌표평면 위에 태양 주위의 타원 궤도 모형을 보여 준다. 타원의 중심은 (0, 0)이고 장축은 가로 방향이며, 꼭짓점은 (±45, 0)에 표시되어 있다. 태양은 초점으로 표시되어 (25, 0)이라고 적혀 있고, 혜성이 태양에 가장 가까울 때의 거리는 20 AU, 가장 멀 때의 거리는 70 AU로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

A comet moves in an elliptical orbit around a sun. The closest the comet gets to the sun is approximately 20 AU and the furthest is approximately 70 AU. The sun is one of the foci of the elliptical orbit. Letting the ellipse center at the origin and labeling the axes in AU, the orbit will look like the figure below. Use the graph to write an equation for the elliptical orbit of the comet.

The figure shows a model of an elliptical orbit around the sun on the x y coordinate plane. The ellipse has a center at (0, 0), a horizontal major axis, vertices marked at (plus or minus 45, 0), the sun marked as a foci and labeled (25, 0), the closest distance the comet is from the sun marked as 20 A U, and the farthest a comet is from the sun marked as 70 A U.

정답·풀이 보기

$\frac{{x}^{2}}{2025}+\frac{{y}^{2}}{1400}=1$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{x}^{2}}{2025}+\frac{{y}^{2}}{1400}=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 23번

그래프·표 해석자동 분류

320.OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 24번우리말 번역

두 수의 합은 22이고 곱은 $-240$ 입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is 22 and the product is $-240.$ Find the numbers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 11장 연습 시험 · 25번

계산자동 분류